Nội dung của phương pháp tổng nguồn đa điểm là một đèn UV được mô phỏng như một chuỗi các nguồn điểm bức xạ liên tục (Hình 2.1). Mỗi một nguồn điểm có công suất bức xạ là Pi sẽ bằng công suất phát xạ của đèn chia cho tổng số nguồn điểm [10]
UV lamp
co-linear point source
Hình 2.1 Đèn được coi là một chuỗi các nguồn điểm
Mỗi một nguồn điểm Pi sẽ bức xạ ra năng lượng tia UV theo vô hướng. Như vậy cường độ tia UV tại một điểm A bất kỳ cách nguồn điểm một khoảng r sẽ là một điểm năng lượng tia UV nằm trên mặt cầu có tâm là nguồn điểm, bán kính r (hình 2.2).
Hình 2.2 Cường độ trường tại một điểm nhận từ một nguồn điểm
Khi đó cường độ tia UV tại điểm A do nguồn điểm Pi sinh ra sẽ được tính như sau:
4 2 i A
E P T
r
(2.1) Trong đó: Pi là công suất bức xạ tại nguồn điểm
T là sự truyền tia sáng bức xạ qua tất cả vật chất r là khoảng cách bức xạ từ nguồn điểm tới điểm thu
Thay công thức (1.3) vào (2.1) thu được:
4 2 i r A
E P e
r
(2.2) Trong đó:
Pi là công suất bức xạ tại nguồn điểm (W)
r là khoảng cách bức xạ từ nguồn điểm tới điểm thu (cm)
là hệ số hấp thụ của vật chất (cm-1)
Từ công thức (2.2) chúng ta có thể thấy rằng cường độ tia UV xung quanh nguồn điểm có thể được xác định chính xác thông qua khoảng cách giữa nguồn điểm đến điểm thu và hệ số hấp thụ của môi trường truyền dẫn tia UV.
Hình 2.3 Cường độ tại điểm thu từ tổng các nguồn điểm
Như đã chỉ ra trong hình 2.3, cường độ tại điểm thu bất kỳ trong vùng bức xạ được xem là tổng của tất cả sự phân phối cường độ từ các điểm nguồn trong hệ thống:
2 1 4
i i
n
i r A
i i
I P e
r
(2.3) Trong đó:
Pi là công suất bức xạ tại nguồn điểm thứ i (W)
ri là khoảng cách bức xạ từ nguồn điểm thứ i tới điểm thu (cm)
ilà hệ số hấp thụ của vật chất (cm-1)
n: Tổng số các nguồn điểm trong vùng bức xạ
Đối với hệ thống xử lý bằng tia UV (Hình 2.4), đèn UV được đặt trong một ống thạch anh. Vì vậy tia UV sẽ truyền qua 2 môi trường nước và thạch anh, nên tổng khoảng cách và tổng hệ số hấp thụ được tính bằng:
w
w
( )
( )
os
q q q i
i i q q q
R r t l
r R r t
c R
(2.4)
Trong đó:
i: hệ số hấp thụ của vật chất (cm-1)
ri: Khoảng cách bức xạ từ nguồn điểm tới điểm thu (cm)
w: hệ số hấp thụ của nước (cm-1)
R: khoảng cách bức xạ từ trục của đèn tới điểm thu (cm)
rq: khoảng cách từ trục của đèn tới thành ngoài của ống thạch anh (cm)
q: hệ số hấp thụ của ống thạch anh (cm-1) tq: độ dày của ống thạch anh (cm)
li khoảng cách từ nguồn điểm thứ i tới điểm thu (cm)
Hình 2.4 Cường độ trường tại một điểm thu – nguồn điểm trong thành ống thạch anh Thế công thức (2.4) vào (2.3):
2 w 1
exp [( ( ) ] ]
4
n
i
A q q q
i i
P n l
I R r t
l R
(2.5)
Trong đó:
P: công suất đầu ra của đèn (W)
n: số lượng các nguồn điểm
i: hệ số hấp thụ của vật chất (cm-1)
w: hệ số hấp thụ của nước (cm-1)
R: khoảng cách bức xạ từ trục của đèn tới điểm thu (cm)
rq: khoảng cách từ trục của đèn tới thành ngoài của ống thạch anh (cm)
q: hệ số hấp thụ của ống thạch anh (cm-1) tq: độ dày của ống thạch anh (cm)
li khoảng cách từ nguồn điểm thứ i tới điểm thu (cm)
2.2. Công thức xác định cường độ tia UV tại một điểm bất kỳ trong lò sử dụng nhiều đèn UV
Khi lò UV sử dụng nhều đèn UV thì cường độ UV tại một điểm bất kì sẽ bằng tổng cường độ UV của từng đèn tại điểm đó. Từ kết quả khảo sát cường độ UV tại một điểm bất kì sử dụng phương pháp nguồn đa điểm ta có:
Cường độ UV tại điểm thu bất kì của 1 đèn UV thứ k
2 w 1
exp [( ( ) ] ]
4
n
ki
Ak k q q q
i ki k
P n l
I R r t
l R
(2.6)
Trong đó:
P: công suất đầu ra của đèn (W)
n: số lượng các nguồn điểm của đèn UV thứ k
i: hệ số hấp thụ của vật chất (cm-1)
ri: Khoảng cách bức xạ từ nguồn điểm tới điểm thu (cm)
w: hệ số hấp thụ của nước (cm-1)
Rk: khoảng cách bức xạ từ trục của đèn UV thứ k tới điểm thu (cm) rq: khoảng cách từ trục của đèn tới thành ngoài của ống thạch anh (cm)
q: hệ số hấp thụ của ống thạch anh (cm-1) tq: độ dày của ống thạch anh (cm)
li khoảng cách từ đèn UV thứ k điểm tới điểm thu (cm) Cường độ UV khi sử dụng nhiều đèn:
2 w
1 1 1
exp [( ( ) ] ]
4
N N n
ki
A Ak k q q q
k k i ki k
P n l
I I R r t
l R
(2.7)
Trong đó:
P: công suất đầu ra của đèn (W)
n: số lượng các nguồn điểm của đèn UV thứ k
i: hệ số hấp thụ của vật chất (cm-1)
w: hệ số hấp thụ của nước (cm-1)
Rk: khoảng cách bức xạ từ trục của đèn UV thứ k tới điểm thu (cm) rq: khoảng cách từ trục của đèn tới thành ngoài của ống thạch anh (cm)
q: hệ số hấp thụ của ống thạch anh (cm-1) tq: độ dày của ống thạch anh (cm)
li khoảng cách từ đèn UV thứ k điểm tới điểm thu (cm)