QUÁ TRÌNH LẮNG VÀ TUYỂN NỔI
4.2. QUÁ TRÌNH LỌC NHANH
4.2.3. Động học của quá trình lọc nhanh
Như đã nói ở trên, hiệu quả lọc là kết quả của hai quá trình ngược nhau: quá trình dính bám các hạt cặn lên bề mặt hạt vật liệu lọc và quá trình tách cặn ra khỏi bể mặt hạt vật liệu lọc của lớp trên đưa xuống bề mặt hạt vật liệu lọc của lớp dưới. Hai quá trình này diễn ra đồng thời và lan dần theo chiều sâu của lớp vẠt liệu lọc.
Nếu xác định nồng độ cặn theo chiều dày lớp vật liệu lọc lại các thời điểm khác nhau, la sẽ dựng được biểu đồ như hình 4.3a.
úhg với mỗi thời điểm ban đầu nhất định của quá trình lọc t| < t2 < tương ứng với mỗi đường cong đặc trưng cho nồng độ cặn trong nước theo chiều dày lớp hạt. Đa số các cặn bẩn được giữ lại ngay ờ các lớp trên cùng, ở đây diễn ra
quá trình dính bám cặn lên bề mặt hạt , , , , ,
' , V ■ Hình 4.3a: Diên hiên cua quá trình lọc/ìhanh lọc là chủ yếu.
ở những thời điểm sau, đa số các hạt cặn bị đẩy sâu vào lớp vật liệu lọc phía dưói và đến inột bé dày nào đó, nồng độ cặn trong nước gần như không đổi. Điều đó chứng tỏ trong nước chứa một lượng cặn không có khả năng dính bám và không bị hấp phụ lên bề mặt các hạt vật liệu lọc. Thời gian lọc tăng dần, các đường cong 2, 3, 4 cho thấy khả năng giữ cặn của các lớp hạt lọc bên trên giảm dần. Cặn bị giữ lại ở các lớp sâu hơn.
Đoạn Xq trên đường cong cho thấy các lớp bên trên đã mất hoàn toàn khả năng lọc, hết khả năng hấp phụ lên bề niặt hạt lọc. Cứ tiếp tục như vậy, bề dày của lớp bão hòa cặn sẽ tăng lên cho đến lúc toàn bộ lớp lọc hết khả năng giữ cặn, nồng độ cặn trong nước ra khỏi lớp vật liệu lọc bằng nồng độ cặn của nước thô.
Hình 4.3b giới thiệu đồ thị tương quan giữa nồng độ cặn trong nước lọc và thời gian lọc. Iro n g thòi gian từ t|
đến t, nước lọc có nồng độ cặn không đổi, sau đó tăng lên nhanh. Gọi Í2 là thời gian lọc có hiệu quả.
Tổn thất cột lọc càng lớn ở độ sâu càng lớn của chiều dày lớp vât liệu lọc và tăng theo thời gian lọc.
Trong thực tế, để đảm bảo chất lượng nước lọc, thì thời gian lọc thường lớn hơn thời gian đảm bảo cho tổn thất áp lực thấp hcm giá trị tối đa đối với mỗi điều kiện vận hành bể lọc
Phương trình biểu thị nguyên lí cơ bản của quá trình lọc nhanh có thể viết như sau:
H ỉnh 4.3b: Đổ thị tương quan giữa nồng độ cặn trong nước lọc và thời gian lọc
ÕX = b C - p
Trong dó; ---Biểu thi sư thay đổi nồng đô căn trong nước theo chiều dày của lớpỠC ỔX
hạt vật liệu lọc - gradient nồng độ cặn;
V - Vận tốc lọc, m/h;
a, b - Các thông số lọc của quá trình lọc (a - hệ số cường độ kết dính, b - hệ số tách cặn), trong điều kiện lí tưcmg có giá trị không đổi, trong thực tế có thể sử dụng các chuẩn số đồng dạng với quá trình lọc lí tưởng;
c - Nồng độ của cặn trong nước lọc;
p - M ật độ bão hoà hấp phụ cặn.
ở đáu bê loc. lượng cận hâp phụ lên vật liệu lọc chưa có, có thể coi p = 0. Tích phân phươny Irình biêu thị nguyên lí cơ bản cúa quá trình lọc nhanh, ta được:
c = c„ e"'
Trong đó:
c „ - Nồng độ ban đáu cUíi cạn liong nước lọc.
Hếi Ihơi yiaii lọc hiệu qua, lơ]) hại vậi liệu lọc đạt đến trạng thái bão hoà cặn, khi đó nống độ cận Irong nước loc kliònị; đối trong suốt toàn bộ chiều dày hạt vật liệu lọc và ta có: ^ = 0 ; c = Q,. lúc dó p là thời gian bão hoà của khả năng hấp phu căn. VâydC
<^x
phưíimg trinh C(í bán cuii (.|u;í irinh lọc nhanh lúc này có dạng:
^ Pth
Trong đó; - Giởi hạn bão hoà cua kha nâng hấp phụ cặn.
Lảy VI phân hai vê của phương trình trên theo thời gian và kết hợp với V — \x - — Ax ta dươc phưcnig ninh mò tả quá trình thay đổi nồng đôc căn trong
( \
nước theo chiêu dày ktp hại lọc va Ihco Ihời gian lọc:
,đ p , a c _ ,
— ^ + a — + b — = u (9x.ổt õx õt
Như chúng la đă biẻt. hiẹu quá cúa C)uá trình lọc nhanh là kết quả của hai quá trình độc lập: kél bám và tách cặn xáy ra đổiig thời trên bề mặt hạt lọc. Do đó, sự biến thiên nồng đỏ cặn Irong lớp lọc (xem hình 4.3c) có thể viết:
AC = AC| - AC,
Trong dó:
\C | Biến thien nòiiịỊ dọ cạn do kèi dính lên bề mật hạt vậi liệu lục;
Biên ihièii nống độ cại) dơ qua trình tách cân ra khói bề mặi hại lọc.
\C | luoii ti lệ thuận với nổiig độ cặn Iiuiig bình của nước loc (C) với chiểu dày A \ cúa lớp lọc:
X
1 4
Ax
AC| = b C Ax
ACt tí lệ thuạii với cận lích luỹ trong lớp hạt lọc pAx và ti lệ nghịch với lưii lượng nước qua hạt loc với tốc độ v;
AC2 - a — -
Hình 4.3c: Sơ đổ tính chi-éu dày lớp vật liệu lọc
Nếu lấy vi phân phưcmg trình AC2 = a theo chiều dày X và kết hợp với phương V
trình trên ta có:
ỡx.ổt ổx at
Đây là phương trình mô tả sự thay đổi giới hạn bão hoà của khả nãng hấp phụ cặn theo chiều dày lớp vật liệu lọc và theo thời gian lọc.