Nguyên lý trực giao trong OFDM

CHƯƠNG II: KỸ THUẬT ĐIỀU CHẾ OFDM TRONG MẠNG BĂNG RỘNG VÀ WIMAX

2.2 Nguyên lý trực giao trong OFDM

Kỹ thuật OFDM là tên của cụm từ Orthogonal Frequency Division Multiplexing nghĩa là ghép kênh phân chia tần số trực giao. OFDM nằm trong một lớp các kỹ thuật Điều chế đa sóng mang (MCM-MultiCarrier Modulation) trong thông tin vô tuyến.

Còn trong các hệ thống thống thông tin hữu tuyến chẳng hạn như hệ thống ADSL, các kỹ thuật này thường được nhắc đến dưới cái tên: đa tần (DMT- Discrete-Multi-Tone).

Kỹ thuật OFDM lần đầu tiên được giới thiệu trong bài báo của R. W. Chang năm 1966 về vấn đề tổng hợp các tín hiệu có dải tần hạn chế khi thực hiện truyền tín hiệu qua nhiều kênh con. Tuy nhiên, cho tới gần đây, kỹ thuật OFDM mới được nhắc đến nhờ những tiến bộ vượt bậc trong lĩnh vực xử lý tín hiệu và vi điện tử.

Ý tưởng chính của kỹ thuật OFDM là phân chia luồng dữ liệu tốc độ cao thành các luồng dữ liệu con có tốc độ thấp hơn lên các sóng mang. OFDM sử dụng kỹ thuật điều chế đa sóng mang đặc biệt hơn DMT ở chỗ các sóng mang này trực giao với nhau, điều này được thực hiện bằng cách chọn độ dãn cách giữa chúng một cách hợp lý và các sóng mang này được điều chế với tốc độ bit thấp nhưng với số lượng sóng mang lớn sẽ mang được luồng dữ liệu tốc độ cao.

Mã hoá:

Trong bất cứ hệ thống truyền tin nào đều có khả năng gây ra lỗi dữ liệu truyền.

Các đường truyền dữ liệu có thể có khoảng cách ngắn (vài mét) và cũng có thể dài (hàng nghìn km), môi trường truyền dẫn có thể là hệ thống dây đồng, viba, vệ tinh hoặc cáp quang. Do các đặc tính không lý tưởng của kênh truyền cũng như tác động của các yếu tố gây nhiễu bên ngoài nên không bao giờ đạt được độ tin cậy truyền tin hoàn toàn 100%. Sai số hoặc lỗi xuất hiện trong quá trình truyền dữ liệu là điều không tránh khỏi Trong các kênh truyền tin số, nếu như xem rằng các chuỗi ký hiệu truyền vẫn được giữ

nguyên trật tự và chỉ sai số ở dạng bit, thì dưới góc độ kỹ thuật, các lỗi trong các kênh nhị phân đó có thể được phân làm hai loại:

- Lỗi có xác suất ký hiệu một, thường xảy ra ở các kênh truyền có tốc độ thấp, độ tin cậy truyền tin lớn. Xác suất lỗi trong trường hợp này thường nhỏ và các bit lỗi thường độc lập (không phụ thuộc vào nhau).

- Lỗi có tính chất cụm, thường do các yếu tố tạp nhiễu bên ngoài tác động làm cho một số bit liên tiếp hoặc một cụm bit nào đó bị sai lệnh. Trong trường hợp này xảy ra hiện tượng trong từng mã có bit liên tiếp bị lỗi.

Trong kỹ thuật OFDM, để nhận biết và khắc phục các lỗi truyền, có hai phương pháp được ứng dụng, đó là phương pháp phát hiện lỗi (erro detection) và phương pháp sửa lỗi (erro correction) trong bộ mã hoá kênh.

Đối với một kênh truyền tin trong trường hợp có nhiễu (trắng, cộng) AWGN (Additive White Gaussian Noise) thì theo định luật Shannon-Harley, dung lượng kênh truyền được hiển thị theo biểu thức:

C = βlog2(1+S/N) (bps) (1)

Với C: dung lượng kênh (bps)

β: độ rộng băng tần của kênh (Hz)

S/N tử số giữa tín hiệu tạp âm và máy thu

Cũng theo Shannon, nếu tốc độ truyền tin là R nhỏ hơn dung lượng của kênh thì các biện pháp mã hoá có thể dùng các biện pháp mã hoá thông thường.

Hầu hết, các hệ truyền tin thì công suất tín hiệu và độ rộng dải tần là có giới hạn. Vấn đề ở đây là làm thế nào để giảm được công suất của tín hiệu trong lúc vẫn giữ nguyên được tỷ lệ lỗi bit (BER-Bit Erro Ration). Điều đó có thể được thực hiện bằng cách cộng

thêm vào một số bit phụ (bit dư) và nội dung thông tin và đó là phương pháp mã hoá kênh hoặc mã sửa lỗi.

Trong các hệ truyền tin tốc độ cao mà ở đây là kỹ thuật OFDM, có hai loại mã hoá kênh được sử dụng phổ biến: mã hoá khối và mã hoá xoắn. Tại phía thu, các bit dư đã được cộng thêm và được sử dụng để phát hiện lỗi nào đó gây nên bởi kênh truyền, để phát hiện lỗi và sửa lỗi có hai phương pháp được sử dụng, đó là:

• Phương pháp sửa lỗi trước (FEC-Forward Error Correction)

• Phương pháp yêu cầu tự động lặp lại (ARQ-Automatic Repeat Rrequest) Mã khối:

Giả sử rằng đầu ra của một nguồn tin là các bit nhị phân “0” và “1”_dãy thông tin nhị phân này được chia thành dãy các thông tin có chiều dài cố định (gọi là đoạn tin). Mỗi đoạn tin (u) gồm có k bit thông tin. Việc mã hoá theo một quy luật nào đó sẽ ánh xạ đoạn tin (u) thành một vector n thành phần v (n>k) và v được gọi là từ mã (vector mã) của đoạn tin. Mỗi đoạn tin sẽ có một từ mã riêng biệt, tập từ mã này được gọi là mã khối. Đối với một mã khối có 2k từ mã và mỗi từ mã có chiều dài n thì việc lưu lại bảng mã để phục vụ cho việc giải mã sẽ gặp khó khăn. Do đó có một loại mã khối có cơ chế hoạt động dễ dàng hơn có thể áp dụng thuận lợi trong thực tế, đó là mã khối tuyến tính. Với cấu trúc của mã khối tuyến tính, sự phức tạp của quá trình mã hoá và giải mã sẽ giảm đi rất nhiều.

Một mã được gọi là tuyến tính nếu như tổng tất cả các từ mã tạo nên một trường vector. Trong trường hợp đối với kênh nhị phân thì các vector của trường vector thường có cấu trúc khối (block), vì vậy bộ mã được gọi là mã khối tuyến tính. Mã khối tuyến tính thường được biểu diễn dưới dạng các trường vector và các ma trận. Bằng cách nào đó, chúng ta phân chia tập mã (k,n) thành hai trường: một trường đặc trưng

cho thông tin và một trường đặc trưng cho kiểm tra và sửa lỗi, thì lúc đó chúng ta sẽ có một mã khối tuyến tính có thể phát hiện và sửa lỗi.

Một mã khối có chiều dài n, gồm 2k từ mã được gọi là mã tuyến tính (n,k) nếu và chỉ nếu 2k từ mã hình thành một không gian vector con k chiều của không gian vector gồm tất cả các vector thành phần của trường nhị phân GF(2) (Galois Field).

Mã khối tuyến tính được biểu thị dưới dạng (n,k), trong đó k là số bit của đoạn tin được chuyển đổi thành n bit từ mã, hiệu số của n và k là các bit dư được sử dụng cho việc phát hiện lỗi. Tốc độ mã hoặc hiệu suất mã được xác định bằng tỷ số k/n. Các từ mã tuyến tính có thể được tạo ra bằng cách sử dụng phương pháp biến đổi tuyến tính đoạn tin.

Cấu trúc từ mã:

Phần kiểm tra Phần thông tin (n-k) phần tử K phần tử

Mã từ mã được hình thành gồm hai phần: phần thông tin (message) và phần kiểm tra (redundant checking).

Mã vòng

Mã vòng hay còn gọi là mã tuần hoàn, là loại mã có khả năng phát hiện và sửa lỗi cao hơn mã tuyến tính. Các loại mã khối biểu diễn các từ mã dưới dạng các vector của trường vector, nhưng mã vòng biểu diễn các từ mã theo trạng thái. Đó là tất cả các từ mã có n phần tử (a0, a1,…..,an-1) sẽ được biểu thị bởi một đa thức bậc n-1( a0 + a1x +a2x2+…..+ an-1xn-1).

Một trường vector hoặc một mã được gọi là mã vòng nếu như bất kỳ một vector v (a0, a1,…..,an-1) của trường vector đó cũng có tương ứng một vector v’ (an-1,a0, a1,…..,an-2)

trong đó vector v do các thành phần của vector v dịch chuyển về phía phải một vị trí, và chúng đều thuộc trường V.

Mã Read-Solomom (mã RS)

Các mã RS quy ước ký hiệu là RS (n,k) trong đó n là độ dài từ mã ký tự, k là số các ký tự ký hiệu có S bit và hiệu số n-k là số các ký tự kiểm tra được cộng thêm vào dữ liệu. Nếu kích cỡ ký tự là s bit thì chiều dài cực đại của mã RS tính theo byte là 28-1

= 255 byte.

Mã RS (255,223) là một loại mã được sử dụng phổ biến trong các hệ truyền tin, đặc biệt là trong thông tin vô tuyến. Trong mã RS (255,223) đó thì trong mỗi từ mã có 223 byte dữ liệu và 32 byte được sử dụng cho kiểm tra lỗi và cũng do đó mã có khả năng sửa đến 16 byte lỗi ở dữ liệu thu được nếu có lỗi.

Cấu trúc một mã RS:

Các byte dữ liệu Các byte kiểm tra

k byte (n-k) byte

Ký tự thu có thể bị lỗi đơn hoặc cũng có thể trong trường hợp xấu nhất, tất cả các bit trong ký tự bị lỗi. Bất kể trường hợp nào, mã RS có khả năng sửa lỗi theo ký tự.

Mã xoắn

Mã xoắn hay còn gọi là mã chập cũng có k phần tử thông tin và (n-k) phần tử kiểm tra, nhưng (n-k) phần tử kiểm tra đó được tạo ra theo một phương pháp hoàn toàn khác với các loại mã đã khảo sát ở phần trước.

Nhiệm vụ của kỹ thuật đan xen là sắp xếp lại dãy các bit truyền sao cho hiệu ứng gây ra lỗi cụm là bé nhất. Kỹ thuật đan xen có thể được ứng dụng cho cả mã khối và mã xoắn.

Interleaving.

Khối đan xen được thực hiện bằng cách, trước tiên nhớ từ mã đầu ra của bộ mã hoá vào một bảng hai chiều. Giả thiết bảng có kích thước là [mxn] trong đó m là số các từ

mã được đan xen và n là số bit của từ mã. Mỗi một dòng của bảng là một từ mã được tạo ra ở bộ mã hoá. Một khi bảng đã được sắp xếp đầy thì nội dung đó là đầu ra để truyền, nhưng trong trường hợp này thì dữ liệu đọc ra không theo dòng mà theo thứ tự cột. Như vậy việc truyền mỗi ký tự của một từ mã cụ thể sẽ không theo thứ tự kế tiếp mà sẽ được phân chia đan xen nhau. Cũng vì vậy mà hiệu ứng sai số cụm cũng sẽ được phân tán theo thời gian khắp suốt các từ mã được truyền.

Hình dưới đây mô tả phương pháp đan xen và kết quả như đã giải thích.

Hình 2.1 Các từ mã đan xen và kết quả

Hình 2.2 Dữ liệu vào và ra của khối Interleaving 2.3 Kỹ thuật điều chế OFDM

Trong thực tế, các tín hiệu thông tin nguyên thuỷ không thể truyền được xa trên các đường truyền dẫn cáp kim loại, sợi cáp quang hoặc trong tầng không gian khí quyển, do đó cần phải điều chế tín hiệu thông tin nguyên thuỷ đó với một tín hiệu tương tự có tần số cao hơn được gọi là sóng mang. Tín hiệu sóng mang có nhiệm vụ mang thông tin trong hệ thống truyền tin tín hiệu thông tin có thể điều chế với sóng mang hoặc theo biên độ, theo tần số hoặc theo góc pha. Việc điều chế được hiểu đơn giản là quá trình biến đổi một hoặc nhiều đặc tính của sóng mang theo sự biến đổi thông tin. Trong các hệ thống truyền tin, có hai dạng điều chế cơ bản, đó là điều chế tương tự và điều chế số.

Một hệ thông truyền tin trong đó năng lượng được truyền và thu dưới dạng sóng tương tự (tín hiệu biến đổi liên tục theo thời gian) được gọi là hệ thống truyền tin tương tự.

Truyền tin số (digital communication) trong thực tế bao gồm cả truyền dẫn số và radio số.

• Truyền dẫn số (digital transmission) là hệ thống truyền dẫn trong đó các xung số (mức rời rạc) được truyền giữa hai hay nhiều điểm trong hệ thống truyền tin. Với truyền dẫn số thì không cần có sóng mang và các thông tin nguồn có thể dạng số hoặc dạng tương tự. Nếu thông tin là dạng tương tự thì cần phải chuyển đổi thành dạng số trước khi truyền và được chuyển đổi trở lại dạng tương tự ở phía thu. Các hệ thống truyền tin số có đường truyền vật lý giữa phát và thu là đôi dây kim loại hoặc sợi cáp quang.

• Radio số là việc truyền các sóng mang tương tự được điều chế số giữa hai hoặc nhiều điểm trong hệ thống truyền tin. Ở hệ thống radio số thì môi trường truyền dẫn có thể là các phương tiện vật lý hoặc không gian tự do.

Có hai nguyên nhân phải thực hiện điều chế trong các hệ thống thông tin điện tử, đó là:

• Các tần số rất thấp khó bức xạ từ anten dưới dạng sóng điện từ

• Các tín hiệu thông tin thường có dãy tần giống nhau và nếu như các tín hiệu từ

hai hoặc nhiều nguồn được phát cùng thời gian thì chúng sẽ gây nhiễu lẫn nhau. Vì thế phải chuyển đổi thông tin thành các băng tần khác nhau (tức là trên các kênh khác nhau).

Kỹ thuật OFDM sử dụng các loại điều chế số như PSK, QPSK, QAM…

Ví dụ:

Với điều chế 16-QAM, mỗi tải phụ mang 4 bit dữ liệu, tức là bộ chuyển đổi S/P phân chia dòng dữ liệu, cứ mỗi 4 bít trên sơ đồ điều chế 16-QAM. Nếu dòng dữ liệu vào bộ S/P là 400 bit và ta sử dụng phương pháp điều chế 16-QAM thì số sóng mang cần là 100. Đối với điều chế thích ứng, phương pháp điều chế trên một tải phụ có thể thay đổi và như vậy số bit tải phụ cũng thay đổi.

Giả sử ta sử dụng điều chế 16-QAM. Dữ liệu đầu vào được chia thành 4 kênh, kờnh I, I’, Q và Q’. Tốc độ bit của mỗi kờnh bằng ẳ tốc độ bit đầu vào fb/4. 4 bit đú được nhịp nối tiếp trong bộ chia bit, sau đó chúng được đưa đồng thời (diễn ra song song) đến các kênh I, I’, Q và Q’. Các bit I và Q xác định cực của tín hiệu đầu vào của bộ chuyển đổi hai mức thành 4 mức (logic 1: dương và logic 0: âm), các bit I’ và Q’

xác định biên độ (logic 1:0,821v và logic 0:0,22v).

Như vậy các bộ chuyển đổi 2 mức thành 4 mức sẽ tạo ra một tín hiệu PAM có 4 mức ở đầu ra. Tại mỗi đầu ra của bộ chuyển đổi 2-4 có hai khả năng biên độ và hai khả năng cực (±0,22v và ± 0,821v). Các tín hiệu PAM được điều chế với sóng mang đồng pha và sóng mang cầu phương (900) ở các bộ điều chế tích.

Bộ điều chế tích

Kênh I: ± 0,821Sin (wct); ±0,22 Sin (wct) Kênh Q: ± 0,821Cos (wct); ±0,22 Sin (wct)

Bộ cộng tuyến tính sẽ tổng hợp các đầu ra của bộ điều chế tích (I và Q) để tạo ra 16 trạng thái đầu ra.

Sơ đồ:

Hình 2.3 Quá trình điều chế 16-QAM

Bảng 2.1: Giá trị điện áp đầu ra ứng với giá trị bit ngõ vào của bộ chuyển đổi 2 mức thành 4 mức.

Ví dụ: Cho 4 bit đầu vào 0000 (tức nhóm mã 0000).

Ta nhóm mã này được đưa vào bộ chứa: I=0; Q=0, Q’=0

Sau đó được đưa vào bộ chuyển đổi 2 mức thành 4 mức của kênh I là I=0 và I’=0 nên đầu ra là -0,22v còn kênh Q là Q=0 và Q’=0 nên đầu ra là -0,22v

Như vậy, hai đầu vào của bộ điều chế có tính kênh I là -0,22v và Sin (wct). và đầu ra là I=(-0,22).[Sin(wct)]= -0,22.Sin(wct)

Tương tự Q = -0,22.Cos(wct)

Các bộ ra của bộ điều chế tính của kênh I và kênh Q được đưa đến tổng hợp trong bộ cộng tuyến tính và đầu ra: -0,22.Sin(wct) - 0,22.Cos(wct) = 0,311 Sin[(wct)-135o]

Vơi các nhóm mã khác thì cách tính toán cũng tương tự Kết quả:

Bảng 2.2: Giá trị điện áp ngõ ra ứng với giá trị bít ngõ vào của bộ điều chế 16-QAM Ta nhận thấy mọi sự kết hợp của 4 bit dữ liệu tương ứng một vector I và Q duy nhất, được chia ra như một điểm trên hình vẽ.

Hình 2.4 Biểu đồ IQ tại phía phát

Trong máy thu, vector I và Q thu được chuyển đổi thành dữ liệu nhờ thực hiện giản điều chế. Trong thời gian truyền: nhiễu, suy giảm công suất và sự cân bằng kênh không hoàn thiện với một điểm I và Q thu được sẽ bị mờ đi ở vị trí của nó.

Ví dụ: Đối với nhiễu cộng, biểu đồ I và Q

Hình 2.5 Biểu đồ IQ tại phía thu 2.3.1 Thuật biến đổi DFT và thuật toán FFT

Biến đổi DFT đóng vai trò quan trọng trong nhiều ứng dụng xử lý tín hiệu số bao gồm lọc tuyến tính, phân tích tương quan và phân tích phổ. Nó chính là nguyên nhân chính dẫn đến sự tồn tại của nhiều thuật toán tính toán nhanh DFT mà thuật toán phổ biến nhất là FFT.

Thuật toán biển đổi Furrier rời rạc (DFT) cho phép phân tích, thao tác và tổng hợp tín hiệu theo những cách thức mà phương pháp xử lý tương tự không thể làm được, về thực chất nó là một công cụ toán học cho phép chúng ta xác định phổ của tín hiệu rời rạc.

Giả sử tín hiệu x(n) = 0 với mọi n<0 và n≥N, trong đó N là một số nguyên cố định (N có thể lớn hơn hoặc nhỏ là tuỳ thuộc vào từng ứng dụng).