Chương 2: Một số phương pháp thủy vân ảnh
2.2. Một số kỹ thuật thủy vân sử dụng phép biến đổi sóng nhỏ
2.2.4. Phát triển một kỹ thuật thuỷ vân sử dụng DWT
Kỹ thuật thuỷ vân sử dụng phép biến đổi DWT thường phân tích ảnh gốc thành các miền tần số LL, LH, HL và HH sau đó nhúng thông tin thuỷ vân vào một hoặc một số miền tần số với các hệ số tương quan khác nhau. Ảnh chứa thuỷ vân sau đó được thử qua các phép biến đổi ảnh thông thường rồi tìm lại thuỷ vân. Kết quả, thuỷ vân trong các băng thể hiện tính bền vững khác nhau trước các phép biến đổi.
Trong [11] các tác giả đã trình bày kỹ thuật nhúng thuỷ vân là chuỗi bit vào miền không gian ảnh bằng việc sử dụng hai ma trận số giả ngẫu nhiên độc lập M0 và M1. Mỗi bit thuỷ vân được nhúng vào một khối ảnh gốc có kích thước bằng với kích thước M0 và M1, khối ảnh gốc được cộng với M0 nếu bit thuỷ vân đang xét là 0 và được cộng với M1 nếu bit thuỷ vân đang xét là 1 theo một hệ số tương quan k. Trong phần này, luận văn đề xuất một lược đồ thuỷ vân ẩn bền vững sử dụng phép biến đổi DWT và ma trận số giả ngẫu nhiên.
Định nghĩa 2.1: Hai ma trận A và B cùng kích thước được gọi là phụ thuộc nếu tồn tại số thực α≠0 để A=α×B.
Như vậy, quan hệ phụ thuộc giữa hai ma trận có tính giao hoán.
Định nghĩa 2.2: Hai ma trận A và B cùng kích thước được gọi là độc lập nếu A và B không phụ thuộc. Tức là, ∀ số thực α≠0 ta đều có A≠α×B.
Kỹ thuật thuỷ vân sử dụng ma trận số giả ngẫu nhiên được mô tả tóm tắt như sau:
Quá trình nhúng thuỷ vân Vào: - Ảnh gốc I
- Thuỷ vân là một chuỗi bit W - Hệ số tương quan k
Ra: - Ảnh Iw chứa thuỷ vân.
Thực hiện:
1. Căn cứ vào cỡ của I và W, tìm các số nguyên m và n sao cho ảnh gốc I có thể chia thành các khối có kích thước m×n đủ để giấu mỗi bit thuỷ vân vào một khối.
2. Xây dựng hai ma trận số giả ngẫu nhiên độc lập PR_0 và PR_1 kích thước m×n, các phần tử có giá trị 0, 1 hoặc -1
3. Nếu bit thuỷ vân đang xét Wj = 0 thì thêm k×PR_0 vào khối, nếu Wj=1 thì thêm k×PR_1 vào khối.
Với x=1..m, y=1..n tính:
=
× +
=
×
= +
1 , ) , ( 1 _ )
, (
0 , ) , ( 0 _ )
, ) (
, (
j j
j j
j I x y k PR x y W
W y x PR k y x y I
x
Iw (*)
Nhận xét:
• Nếu bit thuỷ vân cần nhúng là 1 thì hệ số tương quan giữa khối ảnh sau khi thêm ma trận số giả ngẫu nhiên Iwj với PR_1 sẽ lớn hệ số tương quan giữa Iwj và PR_0 và ngược lại, đây chính là tiêu chuẩn cho quá trình tách thuỷ vân.
• k trong công thức (*) là một giá trị chọn trước gọi là hệ số tương quan giữa chất lượng ảnh sau khi nhúng thuỷ vân (tính ẩn của thuỷ vân) và độ bền vững của thuỷ vân.
Quá trình tách thuỷ vân
Vào: Ảnh chứa thuỷ vân Iw (có thể đã bị tấn công) Ra: Thuỷ vân dạng chuỗi bit W
Thực hiện:
1. Ảnh chứa thuỷ vân Iw được chia thành các khối m×n
2. Tái dựng lại hai ma trận số giả ngẫu nhiên độc lập PR_0 và PR_1 cùng kích thước m×n, các phần tử có giá trị 0, 1 hoặc -1 như quá trình nhúng thuỷ vân
3. Chọn theo thứ tự khối ảnh Iwj, gọi C1 là hệ số tương quan giữa ma trận Iwj và PR_1, C0 là hệ số tương quan giữa ma trận Iwj và PR_0. Nếu C1>C0 thì lấy Wj=1, ngược lại Wj=0.
2.2.4.1. Kỹ thuật thủy vân sử dụng DWT và ma trận số giả ngẫu nhiên
Sử dụng phép biến đổi sóng nhỏ rời rạc DWT để phân tích ảnh gốc I thành các miền tần số LL, LH, HL và HH.
Dùng kỹ thuật thuỷ vân sử dụng ma trận số giả ngẫu nhiên để nhúng thủy vân vào các băng LH, HL và HH
Các miền tần số đã nhúng thuỷ vân được tổng hợp bởi phép biến đổi ngược IDWT thành ảnh chứa thuỷ vân.
Quá trình nhúng thuỷ vân Vào: - Ảnh gốc I
- Thuỷ vân W là một chuỗi gồm s bit - Hệ số tương quan k
Ra: - Ảnh Iw chứa thuỷ vân.
Thực hiện:
1. Sử dụng phép biến đổi sóng nhỏ rời rạc hai chiều mức một phân tích ảnh gốc I thành các miền tần số LL, LH, HL và HH. Lần lượt thực hiện các bước 2, 3, 4 với các miền tần số LH, HL và HH (ký hiệu chung là B).
2. Chia B thành các khối m×n, sao cho số khối có được lớn hơn hoặc bằng số bit thuỷ vân.
3. Xây dựng hai ma trận số giả ngẫu nhiên độc lập PR_0 và PR_1 kích thước m×n, các phần tử có giá trị 0, 1 hoặc –1
4. Nếu bit thuỷ vân đang xét Wj = 0 thì thêm k×PR_0 vào khối Bj, ngược lại thêm k×PR_1 vào khối Bj
=
× +
=
×
= +
1 , ) , ( 1 _ )
, (
0 , ) , ( 0 _ )
, ) (
, (
j j
j j
j B x y k PR x y W
W y x PR k y x y B
x B
5. Thực hiện phép biến đổi ngược IDWT với các miền tần số đã thay đổi để tổng hợp thành ảnh chứa thuỷ vân Iw.
Quá trình tách thuỷ vân
Vào: Ảnh chứa thuỷ vân Iw (có thể đã bị tấn công) Ra: Thuỷ vân dạng chuỗi bit W
Thực hiện:
1. Thực hiện phép biến đổi sóng nhỏ rời rạc hai chiều mức một DWT phân tích ảnh chứa thuỷ vân Iw thành các băng tần LL, LH, HL và HH
2. Lần lượt chia LH, HL và HH thành các khối m×n
3. Tái dựng lại hai ma trận số giả ngẫu nhiên độc lập PR_0 và PR_1 cùng kích thước m×n, các phần tử có giá trị 0, 1 hoặc -1 như quá trình nhúng thuỷ vân
4. Chọn các khối ảnh kích thước m×n LHj, HLj và HHj, (j=1 đến s). Ký hiệu corr(A, B) là hệ số tương quan giữa hai ma trận A và B. Tính các giá trị:
C1_LH = corr(LHj, PR_1), C1_HL = corr(HLj, PR_1),
C1_HH = corr(HHj, PR_1),
C1 = (C1_LH + C1_HL + C1_HH)/3,
C0_LH = corr(LHj, PR_0), C0_HL = corr(HLj, PR_0), C0_HH = corr(HHj, PR_0),
C0 = (C0_LH + C0_HL + C0_HH)/3
Nếu C1 > C0 thì lấy Wj = 1, ngược lại Wj = 0.
5. Ghép các Wj để được thuỷ vân W 2.2.4.2. Nhận xét
Khác với kỹ thuật thủy vân sử dụng ma trận số giả ngẫu nhiên, lược đồ thuỷ vân này không nhúng trực tiếp các bit thuỷ vân vào các khối ảnh gốc mà nhúng vào các khối thuộc miền tần số của ảnh gốc.
Lược đồ thuỷ vân mới, chọn nhúng thuỷ vân vào ba băng LH, HL, HH và không nhúng vào băng LL vì phép biến đổi DWT cho băng LL là băng xấp xỉ với ảnh gốc, do đó nếu nhúng thuỷ vân làm thay đổi các hệ số trong băng này thì khi tổng hợp lại ảnh chứa thuỷ vân sẽ thay đổi nhiều so với ảnh gốc.
Việc sinh hai ma trận số giả ngẫu nhiên độc lập PR_0 và PR_1 được thực hiện thông qua một khoá cơ sở bk chọn trước, đây là yếu tố làm tăng tính mật của thuỷ vân trong ảnh chứa.
Quá trình phát hiện thuỷ vân dựa trên giá trị trung bình các hệ số tương quan của các khối tương ứng thuộc các băng tần đã chọn và các ma trận số giả ngẫu nhiên, điều này làm tăng tính chính xác cho quá trình tìm lại thuỷ vân.
Quá trình tách thuỷ vân không cần sử dụng ảnh gốc và thuỷ vân gốc.