Chương 4 NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM XÁC ĐỊNH CÁC THÔNG SỐ
4.7. Kết quả xác định thông số hợp lý của hệ thống cắt cỏ rác
4.7.4. Kết quả thực nghiệm đa yếu tố
Kết quả thực nghiệm đơn yếu tố cho chúng ta thấy ảnh hưởng của đường kính trống dao và khối lượng dao cắt đến hàn mục tiêu là tuyến tính, ảnh hưởng của chiều dài dao cắt và góc cắt đến hàm mục tiêu là phi tuyến, chúng tôi không tiến hành qui hoạch thực nghiệm bậc nhất mà thực hiện qui hoạch thực nghiệm bậc hai, các bước thực nghiệm đa yếu tố được tiến hành như sau:
4.7.4.1. Chọn tham số ảnh hưởng, vùng nghiên cứu và các giá trị biến thiên của thông số đầu vào
a) Chọn tham số ảnh hưởng
Căn cứ vào kết quả thực nghiệm ở trên chúng tôi chọn tham số ảnh hưởng để tiến hành thực nghiệm đa yếu tố như sau:
- Đường kính trống dao ảnh hưởng đến năng suất là hàm tuyến tính, khi đường kính trống dao lớn thì năng suất cao, nên chúng tôi không tiến hành thực nghiệm đa yếu tố mà lấy ở giá trị D= 40cm
- Khối lượng dao cắt ảnh hưởng đến hàm năng suất là tuyến tính nên chúng tôi không tiến hành thực nghiệm đa yếu tố mà lấy ở một giá trị nhất định m=200 gam
- Chiều dài dao cắt và góc cắt là hai tham số ảnh hưởng đến hàm năng suất ở dạng phi tuyến, nên chúng tôi tiến hành thực nghiệm đa yếu tố để xác định hợp lý nhất.
b) Chọn vùng biến thiên và tham số đầu vào
Từ kết quả thực nghiệm đơn yếu tố, chúng tôi chọn miền biến thiên của thông số đầu vào như sau:
- Đối với chiều dài dao cắt: Từ phương trình Hồi qui (4.13) và Đồ thị hình 4.3 nhận thấy chiều dài tăng thì năng suất giảm, do vậy chúng tôi chọn khoảng biến thiên của chiều dài dao là:10 đến 20cm
- Đối với góc cắt : tương tự như trên, từ phương trình Hồi qui (4.14) và Đồ thị hình 4.4, chúng tôi thấy khi góc cắt tăng từ 20 độ đến 35 độ, thì năng suất tăng lên, khi góc cắt tăng lên từ 35 đến 40 độ thì năng suất giảm đi. Vì vậy, chúng tôi chọn khoảng biến thiên từ 200 đến 40o.
Mức thí nghiệm và giá trị mã hoá của thông số đầu vào ghi vào ở bảng 4.1.
Bảng 4.1. Mức thí nghiệm của các thông số đầu vào.
Các mức Giá trị mã
Các thông số vào X2
l ( cm)
X3
( độ)
Mức trên 1 20 35
Mức cơ sở 0 15 30
Mức dưới -1 10 25
Khoảng biến thiên 5 5
4.7.4.2. Xây dựng ma trận thực nghiệm
Theo 13, chúng tôi đã chọn ma trận thực nghiệm theo kế hoạch trung tâm hợp thành trực giao với hai thông số đầu vào và được trình bày ở bảng 4.2.
Bảng 4.2. Ma trận thí nghiệm theo trung tâm hợp thành trực giao.
TT X1 X2 TT X1 X2
1 -1 -1 6 1 0
2 1 -1 7 0 -1
3 -1 1 8 0 1
4 1 1 9 0 0
5 -1 0 10 0 0
4.7.4.3. Kết quả thí nghiệm đa yếu tố a) Tiến hành thí nghiệm thăm dò
Để kiểm tra các kết quả đo được có tuân theo qui luật phân bố chuẩn hay không cũng như để xác định số lần lặp lại tối thiểu cho mỗi thí nghiệm chúng tôi tiến hành 30 thí nghiệm thăm ở mức cơ sở (0; 0; 0), thay kết quả thí nghiệm vào các công thức, xác định được chỉ tiêu Person 2tt = 15,327, so sánh 2tt với tiêu chuẩn Person tra bảng b2 = 21 nhận thấy 2tt < b2 các số đo của thí nghiệm tuân theo giả thuyết luật phân bố chuẩn tính số lần lặp lại cho mỗi thí nghiệm theo công thức (4.5), xác định được m =2,81 lấy m =3.
b) Kết quả thí nghiệm theo ma trận đã lập
Kết quả thí nghiệm được ghi ở phần phục lục (5), sử dụng phần mềm và chương trình xử lý số liệu thực nghiệm. Sau khi tính toán được các kết quả sau:
-Mô hình hồi qui:
Phương trình hồi qui dạng mã:
Ns =257,5- 65,83x1 - 35x12 + 6,66x2 + 2,5x1x2 - 22,5x22 (4.16)
- Kiểm tra tính đồng nhất của phương sai:
Giá trị chuẩn Kokhren tính theo công thức (4.7) Gtt = 0.154, với m = 27;
n-1 = 2; =0,05, tra bảng VIII 13, ta được tiêu chuẩn Kokhren : Gb = 0,264.
So sánh với giá trị tính toán ta được Gtt = 0.072 < Gb = 0,264, phương sai của thí nghiệm là đồng nhất.
- Kiểm tra mức ý nghĩa của các hệ số mô hình toán:
Theo tiêu chuẩn Student, các hệ số trong mô hình có ảnh hưởng đáng kể đến đại lượng nghiên cứu khi thoả mãn điều kiện:
tij tb ij = 0,4 (4.17) Ở đây: tb - hệ số tra bảng theo bậc tự do và độ tin cậy của thí nghiệm.
tij - hệ số tính ứng với hệ số bij của mô hình hồi qui, giá trị tính toán tiêu chuẩn Student cho các hệ số như sau:
t00 = 26,8; t10 = -10,05; t11 = - 3,3; t20 = 1,04; t21 = 0,31; t22 = -2,14;
Giá trị tiêu chuẩn Student tra bảng (tb) được tra ở bảng 9 tài liệu 25, với mức độ tin cậy của thí nghiệm 0,95, số bậc tự do Kb =54 ta tìm được tb =1,68.
So với giá trị tính toán ta thấy hệ số b10; b11; b2.0; b2.1; b22;; không thoả mãn tiêu chuẩn Student (4.17) nhưng theo 13, không bỏ hệ số nào để nhằm mục đích tìm giá trị tối ưu ở phần sau.
- Kiểm tra tính tương thích của mô hình:
Giá trị tiêu chuẩn Fisher tính theo công thức (4.10): Ftt = 3,5, giá trị tiêu chuẩn Fisher tra bảng 3 tài liệu [13], với bậc tư do 1 = 12; 2 = 54; =0,05 tìm đựơc Fb = 3,92 so sánh với giá trị tính toán Ftt < Fb, mô hình (4.16) coi là tương thích.
- Kiểm tra khả năng làm việc của mô hình: hệ số đơn định (R2) được xác định theo công thức (4.11), sau khi tính toán được R2 = 0,812, mô hình coi là hữu ích trong sử dụng.
- Chuyển phương trình hồi qui về dạng thực:
Thay các giá trị:
x1=
5
15
l ; x2 =
5
30
Vào phương trình (4.16). Sau khi biến đổi ta được phương trình hồi qui dạng thực như sau:
Ns = -648,2 + 25,9-1,42+53,8δ +0,1δ - 0,9δ2 (4.18) c) Xác định giá trị tối ưu của tham số ảnh hưởng.
Đạo hàm riêng phương trình hồi qui dạng thực (4.18) theo các biến , δ, cho bằng không ta được hệ phương trình sau:
0 1 , 0 8 , 1 8 , 53
0 1 , 0 8 , 2 9 , 25
(4.19) Giải hệ phương trình (4.19) trên ta được các nghiệm như sau:
= 10,33 cm; δ = 30,46 độ.
Thay các giá trị vào phương trình hồi qui ( 4.18) ta tìm được giá trị hàm năng suất cắt đất lớn nhất Ns = 305,16 dm3/phút.
Khảo sát phương trình (4.18) ta có phương trình trên có cực đại tại điểm = 10,33 cm; δ = 30,46 độ. Như vậy giá trị tối ưu của các thông số đầu vào là: chiều dài dao cắt = 10,33 cm; góc cắt của lưỡi cắt δ = 30,460.