CHƯƠNG II: XÂY DỰNG MÔ HÌNH MÔ PHỎNG HỆ THỐNG TRUYỀN LỰC Ô TÔ
2.3 Tần số riêng và phương pháp tính toán
Mô men xoắn của động cơ chính là hàm kích thích tác động vào HTTL. Mô men trên trục của các loại động cơ đốt trong trên ô tô hiện nay đều thay đổi theo chu kỳ, nên nó có thể đƣợc mô tả bằng tổng của vô số hàm điều hòa nhờ phân tích Fourier. Nhƣ vậy, mô men của động cơ có thể đƣợc mô tả thông qua phổ với các tần số đặc trƣng. Các thông số của các dao động điều hòa phụ thuộc vào chế độ vận hành của động cơ. Vì vậy, để giảm bớt khối lượng tính toán, người ta chỉ chọn một chế độ đặc trƣng làm chế độ tính toán. Để đánh giá tải trọng từ động cơ tác dụng lên HTTL người ta thường chọn chế độ tính toán tương ứng với trường hợp động cơ đạt đƣợc mô men xoắn cực đại.
Mô men của động cơ có thể đƣợc biểu diễn thông qua các hàm điều hòa nhƣ sau:
(2.23)
trong đó Mi là biên độ của cấp điều hòa thứ I và I là pha tương ứng, M0 là giá trị mô men trung bình (hình 2.4) và là tần số cơ sở.
Trên hình 2.4 mô tả biến thiên mô men của động cơ 6 xi lanh kiểu chữ V theo góc quay của trục khuỷu.
37
Nếu một trong các cấp điều hòa của mô men động cơ trùng với một trong các tần số riêng của HTTL thì sẽ xảy ra cộng hưởng. Khi đó biên độ dao động của các khối lƣợng quán tính trong hệ thống tăng đột ngột cùng với độ ồn và rung cũng tăng mạnh. Hiện tƣợng này có thể gây quá tải tới mức làm gãy, vỡ các chi tiết trong HTTL. Hiện tượng cộng hưởng thường xảy ra ở các tần số riêng thứ 3 hoặc thứ 4 của HTTL.
Để tránh hiện tượng này, người ta thường tính toán, lựa chọn độ cứng của giảm chấn một cách hợp lý. Việc tính toán xác định các tần số riêng có thể sử dụng mô hình với 5 hoặc 6 khối lƣợng quán tính.
2.3.2 Sơ đồ tính toán
Các chi tiết trong hệ thống truyền lực ô tô được mô tả dưới dạng các khối lƣợng quán tính liến kết với nhau bằng các khâu đàn hồi. Mỗi khối lƣợng thực hiện dao động với một tần số riêng nào đó. Tuy nhiên, HTTL gồm rất nhiều chi tiết, nên
kNm
Me
M0
Hình 2.4 Mô men của động cơ 6 xi lanh
Me = 0,8 + 0,8sin(1,5 - 60o) + 0,4sin(3 + 30o) + 0,7sin(4,5 - 40o) + 0,2sin(7,5 - 30o) + …
38
nếu mô tả nó một cách chính xác và đầy đủ thì sơ đồ tính toán trở nên rất phức tạp.
Vì vậy, người ta thường rút gọn các sơ đồ ở các mức độ khác nhau. Để xác định các tần số riêng của HTTL, có thể sử dụng sơ đồ 5 khối lƣợng nhƣ trên hình 2.5
I1- mô men quán tính quy dẫn của động cơ và phần chủ động ly hợp; I2- phần bị động ly hợp, hộp số và các đăng; I3- cầu chủ động; I4- các bánh xe; I5- khối lƣợng tịnh tiến của ô tô.
Hệ số đàn hồi: e = 1/c với c là độ cứng.
e1- hệ số đàn hồi của ly hợp; e2- của hộp số và các đăng; e3- của bán trục và e4- của lốp.
2.3.3 Tính toán tần số
Việc xác định các tần số riêng của cơ hệ đƣợc thực hiện dựa trên nguyên lý cơ bản là khi dao động tự do, tổng các mô men quán tính và mô men đàn hồi bằng 0. Từ đó người ta có được các phương trình cơ bản như sau:
(2.24)
Trong đó:
ai - biên độ dao động;
ei - hệ số đàn hồi của khâu i trong hệ thống;
- tần số riêng của hệ thống.
Đối với hệ thống 4 khâu đàn hồi (5 khối lượng) như trên hình 2.5, các phương trình có dạng:
I2 I3
e2 3
I1 I4 I5
e3
3
e4 3
e1 3
Hình 2.5 Sơ đồ tính toán tần số riêng với 4 khâu đàn hồi
39 Ta đƣợc biểu thức sau:
R = 0 chính là phương trình đặc tính của hệ và các nghiệm của nó chính là các tần số riêng.
Để tìm tần số riêng (nghiệm của phương trình đặc tính) có thể sử dụng nhiều phương pháp khác nhau như giải hệ phương trình, vẽ đồ thị R( ) và tìm các điểm cắt với trục hoành, phương pháp ma trận, …
Một trong những phương pháp thường được sử dụng là biến đổi hệ thống để xây dựng phương trình R = 0 dưới dạng;
Trong đó: x = 2 , n – số khâu đàn hồi trong cơ hệ.
Đối với hệ 4 khâu đàn hồi nhƣ trên, R đƣợc viết nhƣ sau:
40