Đồ thị dòng áp - ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM

4. Đồ thị dòng áp

0.5

1.7 -Khái niệm:

+ Là phương pháp sử dụng khâu hồi tiếp có sự tham gia của các mẫu và có độ chính xác cao.

+ Quá trình so sánh được tiến hành suốt quá trình đo.

0.5

-Sơ đồ: 0.5

Trong đó: 0.5

SS KĐ A/D CT

D/A

X X Nk

Utb

t Uc

C nạp

C phóng

TT Nội dung Thang điểm

Ghi chú + A/D: là bộ chuyển đổi tương tự /số.

+ D/A: bộ chuyển đổi số/ tương tự.

+ CT: cơ cấu chỉ thị.

+ Xk: điện áp tỉ lệ với đại lượng mẫu X0. + X: đại lượng đo đầu vào.

+ X: giá trị chênh lệch giữa đại lượng đo đầu vào và đại lượng Xk tỉ lệ với đại lượng mẫu.

0.25

- Nguyên lý :

Tín hiệu X được đem so sánh với một tín hiệu Xk tỉ lệ với đại

lượng mẫu Xo. Khi đó qua bộ so sánh ta có X = X – Xk 0.5

+ Nội dung phương pháp so sánh không cân bằng:

Giữ Xk là đại lượng không đổi →X  0 → X = Xk + X Nghĩa là kết quả đo được đánh giá thông qua X và Xk là đại lượng tỉ lệ với mẫu X0 đã biết trước.

0.5

Phương pháp này được sử dụng để đo các đại lượng không điện như nhiệt độ, áp suất, ….

Độ chính xác của phép đo phụ thuộc vào Xk tỉ lệ với đại lượng mẫu.

0.25

1.8 - Sơ đồ: 0.5

- Thành phần:

+Mạch tạo xung đếm: Tạo ra tín hiệu với xung chuẩn là f0 và độ rộng hẹp.

+Mạch chia tần: (n = 4)

+Mạch tạo dao động răng cưa: tạo ra dãy xung răng cưa hình tam giác.

0.25

UX đ

UCT

f0/n

URC

U -

U

Thiết bị vào

Mạch tách sóng

Mạch so sánh

MF răng cưa

Chia tần

Bộ đếm

CT số Tạo

xung đếm

TT Nội dung Thang điểm

Ghi chú +Mạch so sánh: So sánh UX và USS nếu chúng trùng nhau thì

phát ra xung răng cưa.

+ K: Khóa điện tử + Bộ đếm: đếm số xung + CT: bộ chỉ thị số.

0.25

-Nguyên lý hoạt động:

Giả sử tại thời điểm t0: bắt đầu một chu kỳ đo, xung UCT từ mạch chia tần tới.

+ Mở khóa K, xung đếm Uxđ tần số f0 từ mạch tạo xung đếm → bộ đếm. Đồng thời khởi tạo mạch tạo điện áp răng cưa, điện áp răng cưa URC tăng tuyến tính → đưa tới mạch so sánh, điện áp mẫu .

+ Tại bộ so sánh, so sánh điện áp URC với điện áp cần đo UX.

0.5

Giả sử đến thời điểm t1: xung URC  = UX → mạch so sánh đưa xung đến đóng cổng K → xung đếm bị chặn không đến bộ đếm →URC = 0 → hiển thị giá trị đo được bằng chỉ thị số.

+ Trong suốt thời gian khoá K mở (từ t0 đến t1) bộ đếm đếm được N xung: m = với T0 là chu kỳ của xung chuẩn. →t = m.T0 = Trong đó: f0 = tần số của xung chuẩn; t = t1-t0 thời gian đóng mở của khóa K.

0.5

+ Mặt khác, từ biểu đồ điện áp ta có:

Hai tam giác ABC  A’B’C’: = →UX = t.

UX = .V = m. với V = tốc độ tăng URC.

Đối với vôn mét thì giá trị = const, trong thực tế chọn = 10n ( n = 0, 1,2,3,4..)

0.5

TT Nội dung Thang điểm

Ghi chú

1.9 a. Hiệu ứng Hall:

Hiệu ứng Hall là một hiệu ứng vật lý được thực hiện khi áp dụng một từ trường vuông góc lên một bản kim loại hay chất bán dẫn hay chất dẫn điện (thanh Hall) đang có dòng điện chạy qua. Hiệu điện thế (hiệu thế Hall) sinh ra tại hai mặt đối diện của thanh Hall.

0.25

Hiệu ứng Hall được giải thích dựa vào bản chất của dòng điện chạy trong vật dẫn điện. Dòng điện này chính là sự chuyển động của các điện tích. Khi chạy qua từ trường, các điện tích chịu lực Lorentz bị đẩy về một trong hai phía của thanh Hall, gây ra hiệu điện thế Hall.

0.25

Công thức liên hệ giữa hiệu thế Hall, dòng điện và từ trường là:

V = I.B d.e.n

Trong đó VH là hiệu thế Hall, I là cường độ dòng điện, B là cường độ từ trường, d là độ dày của thanh Hall, e là điện tích của hạt mang điện chuyển động trong thanh Hall, và n mật độ các hạt điện tích trong thanh Hall.

0.25

b.Watmet số dùng hiệu ứng Hall:

- Sơ đồ:

0.5

0 m USS

t

C’

B’

C B A

Umax

Tđ

URC

t t0

UCT

UXđ t

TT Nội dung Thang điểm

Ghi chú

-Thành phần:

+ Bộ biến đổi Hall gồm một bản mỏng bằng chất bán dẫn đơn tinh thể (Ge, Si, Se…), có hai cặp điện cực:

Cặp dòng điện T-T được mắc vào nguồn điện xoay chiều.

0.25

Cặp điện áp X–X khi đặt vuông góc với bề mặt chuyển đổi một từ trường thì xuất hiện ở hai đầu X-X một thế điện Hall:

x x x

e = k B.i

Trong đó: kx là hệ số phụ thuộc vào vật liệu, kích thước và hình dáng của chuyển đổi, nhiệt độ của môi trường xung quanh và từ trường; B:là độ từ cảm của từ trường.

0.25

+ RP là điện trở hạn chế dòng.

+ ZL là phụ tải đầu ra

+ Milivônmet hiển thị kết quả đầu ra.

0.25

-Nguyên lý hoạt động:

Oátmet chuyển đổi Hall thực hiện bằng cách đặt chuyển đổi vào khe hở của một nam châm điện. Dòng điện đi qua cuộn hút L của nó chính là dòng điện đi qua phụ tải ZL.Còn ở hai cực T- T có dòng điện tỉ lệ với điện áp đặt lên phụ tải ZL. Nam châm điện được cấu tạo sao cho quan hệ giữa dòng điện iL và B là tuyến tính:B = k .i = k ui L u L

0.5

Thế điện động Hall lúc đó sẽ được tính: e = k k .u .i = k.Px x u L x Như vậy exđược đo bằng milivônmet và tỉ lệ với công suất cần

0.25

TT Nội dung Thang điểm

Ghi chú -Ưu, nhược điểm:

Ưu điểm: không có quán tính, có cấu tạo đơn giản, bền, tin cậy.

Nhược điểm: có sai số do nhiệt độ lớn.

Cho phép đo công suất xoay chiều với tần số hàng trăm MHz.

0.25

1.10 -Sơ đồ: 0.5

-Thành phần:

+ Bộ lọc: lọc lần lượt từng biên độ thành phần tần số của tín hiệu vào u(t) nhờ có đèn điện kháng điều khiển.

+ Mạch tách sóng: Mạch tách sóng đỉnh tách biên độ tín hiệu ra của bộ lọc cộng hưởng đưa tới khối khuếch đại lệch đứng Y để tạo ra điện áp điều khiển cặp phiến lệch đứng YY.

0.5

+ Khuếch đại lệch đứng: làm lệch tín hiệu theo chiều đứng trước tới màn hình CRT.

+ Bộ tạo xung răng cưa: tạo ra điện áp quét răng cưa tuyến tính liên tục có chu kỳ Tq đưa tới khuếch đại lệch ngang X, đồng thời điều khiển đèn điện kháng theo các giá trị điện áp.

0.5

+ Đèn điện kháng: điều khiển giá trị điện dung phù thuộc vào điện áp đặt vào, để thay đổi tần số bộ lọc.

+ Khuếch đại lệch ngang: làm lệch tín hiệu theo chiều ngang trước tới màn hình CRT.

+ CRT màn hình hiển thị tín hiệu điều khiển bằng điện trường.

0.25

- Nguyên lý hoạt động:

+ Các giá trị điện áp đầu vào được đưa qua bộ lọc cộng hưởng sẽ cho qua tần số sóng hài 1, 21, 31.... n1 nhờ đèn điện kháng. Sau đó đưa qua bộ tách sóng tách biên độ tín hiệu đưa tới mạch khuếch đại đứng Y.

0.5

Bộ lọc U(t)

Tách sóng

Đèn điện kháng

Bộ tạo xung răng cưa

Y Y

X X Uq

KĐ đứng

KĐ ngang

TT Nội dung Thang điểm

Ghi chú + Đồng thời mạch tạo xung răng cưa tạo ra điện áp quét răng

cưa tuyến tính liên tục có chu kỳ Tq đưa tới khuếch đại lệch ngang X, vừa điều khiển đèn điện kháng theo các giá trị điện áp.

+ Trên màn hình của CRT xuất hiện các vệt sáng có độ cao tỉ lệ với biên độ của các thành phần hài.

0.5

- Nhận xét:

+ Chỉ dùng để phân tích phổ của các tín hiệu tuần hoàn do thời gian phân tích phổ lâu, dải tần công tác hẹp.

+ Sử dụng rộng rãi vì đơn giản và giá thành rẻ.

0.25

CÂU 2 (1 ĐIỂM)

TT Nội dung Thang

điểm

Ghi chú 2.1 Tóm tắt:

U = 220V hYY = 75mm lXX = 55mm

R và  ? Giải:

Điện áp đặt lên các cặp phiến làm lệch chúng là điện áp đỉnh

đỉnh: Uđ-đ = 2. . Um = 2.1,41.220 = 620,4V 0.2 - Độ nhạy theo chiều đứng:

YY Y

d-d

h 75

S = = = 0,12 (mm / v) U 620, 4

0.4

- Độ nhạy theo chiều ngang:

XX X

d-d

l 55

S = = = 0, 09 (mm / v) U 620, 4

0.4

2.2 Tóm tắt:

TT Nội dung Thang điểm

Ghi chú Giải:

- Sai số tuyệt đối của phép đo điện cảm:

L = Lđ - Lth = 414 - 405 = 9 àH

0.5

- Sai số tương đối của phép đo điện cảm:

ΔL 9

γ = .100% = .100% = 2, 22%

L 405

0.5

2.3 Tóm tắt:

Ith = 1000mA

Iđ = 0,988A = 988mA

I và  ? Giải:

- Sai số tuyệt đối của phép đo dòng điện:

I = Iđ - Ith = 988- 1000 = - 12mA 0.5 - Sai số tương đối của phép đo dòng điện:

ΔI -12

γ = .100% = .100% = -1, 2%

I 1000

0.5

2.4 Tóm tắt:

fth= 450Hz

fđ = 0,465kHz = 465Hz

f và  ? Giải:

- Sai số tuyệt đối của phép đo tần số:

f = fđ - fth = 465Hz - 450Hz = 15Hz

0.5

- Sai số tương đối của phép đo tần số:

Δf 15

γ = .100% = .100% = 3,33%

f 450

0.5

TT Nội dung Thang điểm

Ghi chú 2.5 Tóm tắt:

C = 0,1 ; T = 25V X = 20V

 = 0,2%

Có thể sử dụng dụng cụ đo này không?

Giải:

- Sai số tuyệt đối của dụng cụ đo:

C.T = 0,1%.25 = 2,5% 0.4 - Sai số cho phép của phép đo:

X.CP = 20.0,2% = 4%

0.4

Kết luận: Thỏa mãn điều kiện Ci.Ti < X . CP →Chọn được. 0.2 2.6 Tóm tắt:

Pth = 1500W

Pđ = 1,550kW = 1550W

Pvà  ? Giải:

- Sai số tuyệt đối của phép đo công suất:

P = Pđ - Pth = 1550 – 1500 = 50W

0.5

- Sai số tương đối của phép đo công suất:

ΔP 50

γ = .100% = .100% = 3,33%

P 1500

0.5

2.7 Tóm tắt:

A,B = 700

IA = 55A = 55.10-6A

IB = 65A = 65.10-6A SA, SB = ?

Giải:

- Độ nhạy của am mét A:

TT Nội dung Thang điểm

Ghi chú - Độ nhạy của am mét B:

B 6

B -6

Δα 70

S = = = 1, 08.10

ΔI 65.10 (00/A) 0.5 2.8 Tóm tắt:

f1 = 150Hz f2 = 1050Hz

 và nhận xét độ chính xác?

Giải:

- Sai số tương đối của phép đo f1:

1 1

Δf 2

γ = .100% = .100% = 1,33%

f 150

0.4 - Sai số tương đối của phép đo f2:

2 2

Δf 2

γ = .100% = .100% = 0,19%

f 1050

0.4

Kết luận: Vì 2 < 1 nên phép đo tần số f2 có độ chính xác cao hơn phép đo f1.

0.2

2.9 Tóm tắt:

DE960TR:

T1 = 2,5V; 10V; 50V và C1 = 1 Hioki:

T2 = 10V; 25V; 50V và C2 = 0,5.

Sử dụng đồng hồ nào đo điện áp 9V?

Giải:

- Chọn thang đo T = 10V

- Sai số lớn nhất của đồng hồ DE960TR:

C1 .T1 = 1% .10 = 10%

0.4

- Sai số lớn nhất của đồng hồ Hioki:

C2 .T2 = 0,5% . 10 = 5% 0.4

Kết luận: Vì C2 .T2 < C1 .T1 nên sử dụng đồng hồ Hioki có sai số nhỏ hơn.

0.2

TT Nội dung Thang điểm

Ghi chú 2.10 Tóm tắt:

T1 = 10mA; T2 = 25mA; C = 0,2 ; CP = 0,3%

Iđ = 20mA

Sử dụng thang đo nào, tại sao?

Giải:

- Chọn thang đo T2 = 25mA để đo dòng điện 20mA - Đảm bảo điều kiện T2 > Iđ .

0.5

- Sai số:

2 CP

C.T 0, 2%.25

γ = = = 0, 25% < γ = 0,3%

I 20

0.5

CÂU 3 (2 ĐIỂM)

TT Nội dung Thang

điểm

Ghi chú 3.1 Tóm tắt:

Um= 4 2V

 = 2.103 rad/s Tq= 4ms = 4.10-3s

Đồng bộ trong, dương, mức 0 Vẽ ảnh tín hiệu?

Giải:

- Đồng bộ trong, dương, mức 0: tín hiệu đồng bộ tạo ra từ tín hiệu cần quan sát, vị trí được xác định trên đoạn điện áp đi lên, độ lớn bằng 0.

0.25

Chu kỳ điện áp cần quan sát:

-3 3

2π 2π

T = = = 10 s = 1ms

ω 2π.10 0. 5

Số chu kỳ tín hiệu trên màn hình máy hiện sóng:

-3 q

-3

T 4.10

n = = = 4

T 10

0. 5

TT Nội dung Thang điểm

Ghi chú

0.5

3.2 Tóm tắt:

UCT = 45,5mV = 45,5.10-3V RCT = 103,2

RS = 7,77

Iđmax =?

Giải:

- Dòng điện định mức của chỉ thị:

-3 CT -3

CT CT

U 45, 5.10

I = = = 0, 44.10 A = 0, 44mA

R 103, 2

0.5 - Hệ số mở rộng thang đo dòng điện:

R 103, 2

n = 1+ = 1+ = 13, 28

R 7, 77 0.75

- Giá trị dòng điện lớn nhất mà am mét có thể đo được:

Iđmax = n.ICT = 13,28. 0,44.10-3 = 5,84. 10-3 = 5,84mA 0.75 3.3 Tóm tắt:

ICT = 682àA = 682.10-6A;

RCT = 75,1

RP = 122,2k = 122,2.103 Uđmax =?

Giải:

- Điện áp định mức của chỉ thị:

UCT = ICT.RCT = 682.10-6.75,1 = 0,05V

0.5

- Hệ số mở rộng thang đo điện áp:

0.75 - 4 2

4 2

0 Um

TT Nội dung Thang điểm

Ghi chú

3 P 3

R 122, 2.10

m = 1 + = 1 + = 1, 63.10

R 75,1

- Giá trị điện áp lớn nhất mà vôn mét có thể đo được:

Uđmax = m.UCT = 1,63.103 .0,05= 81,5V 0.75

3.4 Tóm tắt:

UCT = 1025,2mV = 1025,2.10-3V;

RCT = 759,4

I1 = 25mA = 25.10-3A I2 =50mA = 50.10-3A RS1, RS2 và RA1, RA2 Giải:

Dòng điện định mức:

-3 CT -3

CT CT

U 1025, 2.10

I = = = 1,35.10 A = 1,35mA

R 759, 4 0.5

Thang đo I1 = 25mA:

Hệ số mở rộng thang đo dòng điện:

-3 1

1 -3

I 25.10

n = = = 18, 52

I 1, 35.10

0.25

Giá trị điện trở sơn:

CT S1

R 759, 4

R = = = 43, 34

n 1 18, 52 -1 

−

0,25

Giá trị nội trở am mét:

A1 CT

R 759, 4

R = = = 41

n 15, 52  0,25

Thang đo I2 = 50mA:

Hệ số mở rộng thang đo dòng điện:

-3 2

2 -3

I 50.10

n = = = 37, 04

I 1,35.10

0.25

Giá trị điện trở sơn:

CT S2

R 759, 4

R = = = 21, 07

n 1 37, 04 -1 

−

0,25

TT Nội dung Thang điểm

Ghi chú 3.5 Tóm tắt:

ICT = 3,33mA = 3,33.10-3A RCT = 23,2k = 23,2.103 U1 = 100V

U2 = 250V

RP1, RV1 ; RP2, RV2 =?

Giải:

- Điện áp định mức của chỉ thị:

UCT = ICT.RCT = 3,33.10-3. 23,2. 103 = 77,26V. 0. 5 Thang đo U1= 100V

+ Hệ số mở rộng thang đo điện áp:

1 1

U 100

m = = = 1, 29

U 77, 26

0. 25

+ Giá trị điện trở phụ:

RP1 = (m1 -1).RCT = (1,29 -1). 23,2.103 = 6,73. 103 = 6,73k

0. 25

+ Giá trị nội trở vôn mét:

RV1 = m1. RCT =1,29. 23,2.103 =29,93.103  = 29,93k 0.25 Thang đo U2= 250V

+ Hệ số mở rộng thang đo điện áp:

2 2

U 250

m = = = 3, 24

U 77, 26

0.25

+ Giá trị điện trở phụ:

RP2 =(m2 -1).RCT = (3,24 -1). 23,2.103 = 51,97.103 = 51,97k 0. 25 + Giá trị nội trở vôn mét:

RV2 = m2. RCT = 3,24. 23,2.103 = 75,17.103  = 75,17k 0.25 3.6 Tóm tắt:

RCT = 5,57

Iđ = 105A =105.10-6A En = 24,5V; Rn = 4,88

Rtđ = 28,63

Rhc= 44,82

TT Nội dung Thang điểm

Ghi chú Rđ = ?

Giải:

- Nội trở của ôm mét:

R = RCT + Rn + Rtđ + Rhc

= 5,57 + 4,88 +28,63 +44,82 = 83,9

0.5 - Dòng điện chảy qua chỉ thị:

Ω d

-6

I = E

R + R 24, 5 105.10 =

83, 9 + R



 105 .10-6 .83,9 + 105 .10-6. Rđ = 24,5

0.5

→ Rđ = 24, 5 - 0, 008-6 24, 492-6 6

= = 0, 23.10 = 0, 23MΩ 105.10 105.10

0.5

3.7 Tóm tắt:

I1 = 105mA ; I2 = 98mA ; I3 = 100mA ; I4 = 110mA ; I5 = 102mA

Độ rõ P =?

Giải:

Giá trị dòng điện trung bình:

105 + 98 +100 +110 +102

I = = 103mA

0.5

Các độ lệch:

I1 = 105 - 103 = 2mA; I2 = 98 - 103 = - 5mA;

I3 = 100 - 103 = - 3mA; I4 = 110 - 103 = 7mA;

I5 = 102 - 103= - 1mA

0.2x5

Độ rõ:

2 2 2 2 2

2 ( 5) ( 3) 7 ( 1) 88

P = = = 17, 6 = 4, 2mA

5 5

+ − + − + + −

0.5

TT Nội dung Thang điểm

Ghi chú Volts/Div = 20mV = 20.10-3V

Time /Div = 0,2ms = 0,2.10-3s k = 1

U và f =?

Giải:

a. Giá trị điện áp tín hiệu hình sin:

+ Giá trị điện áp đỉnh đỉnh:

Uđ-đ = 2Um. Volts/Div = 3,2 . 20.10-3 = 64mV

0.5

+ Giá trị điện áp tín hiệu:

Ud-d 64

U = . k = .1 = 22, 7mA

2 2 2 2

0.5

b. Tần số của tín hiệu:

+ Khoảng thời gian:

T = TIME/DIV. DIV. k = 0,2.10-3.5,6 .1= 1,12ms

0.5

+ Tần số tín hiệu:

-3

1 1

f = = = 893Hz

T 1,12.10

0.5

3.9 Tóm tắt:

ICT = 100A = 100.10-6A RCT = 1,11k = 1,11.103 U= 100V

RP, RV và S =?

Giải:

GIá trị điện áp định mức:

UCT = ICT.RCT = 100.10-6. 1,11. 103 =111.10-3 V =111mV.

+ Hệ số mở rộng thang đo điện áp:

3 CT

U 100

m = = = 900, 9

U 111.10−

+ Giá trị điện trở phụ:

RP = (m -1).RCT = (900,9 -1). 1,11.103 = 998,89. 103 = 998,89k

TT Nội dung Thang điểm

Ghi chú + Giá trị nội trở vôn mét:

RV = m. RCT = 900,9. 1,11.103 = 999,999.103  = 999,999k

+ Độ nhạy của vôn mét:

RV 999,999.10

S = = = 9999,99 / V

T 100 

3.10 Tóm tắt:

RCT = 9,55k

En = 1,5V; Rn = 450 = 0,45k

Rtđ = 90k

Rhc= 50k

Imax =? khi RX = 0

RX = ? khi kim chỉ lệch Iđ =1/2Imax; Iđ =3/4Imax

Giải:

- Nội trở của ôm mét:

R = RCT + Rn + Rtđ + Rhc

= 9,55k +0,45k + 90k +50k = 150k = 0,15M 0.5 - Dòng điện chảy qua chỉ thị khi RX = 0:

max 6

Ω X

E 1, 5

I = = = 10μA

R + R 0,15.10 + 0

0.5

- Giá trị RX khi kim chỉ Iđ =1/2Imax:

-6 6

6 X X

10.10 150

= 5.10 (15.10 + R ) 150

2 15.10 + R

− → =

75 +5.10-6.RX= 150 → R =X 150 - 75-6 = 15MΩ 5.10

0.5

- Giá trị RX khi kim chỉ Iđ =3/4Imax:

-6 6

6 X X

3.10.10 150

= 7,5.10 (15.10 + R ) 150

4 15.10 + R

− → =

-6 = 150 → 150 -112,5

0.5

CÂU 4 (4 ĐIỂM)

TT Nội dung Thang

điểm

Ghi chú 4.1 Tóm tắt:

Cm = 6,12nF = 6,12.10-9F.

Rm = 45,8k = 45,8.103 R1 = 95,3 k = 95,3.103 R2 = 55,1k = 55,1.103 fn = 60Hz

CX, RX và tg =?

Giải:

- Theo điều kiện cân bằng cầu:

1 2

X m

1 1

. R = R .

1 1

+ jω C + jω C

R R

 1 2

X m

R R

1 = 1

+ jω C + jω C

R R

 m 1 2 X

m X

1 1

( + jω C ). R = R .( + jω C )

R R

0. 5

Cân bằng phần thực: X 2 m 1

R . R

R = R Cân bằng phần ảo: X 1 m

C = R .C

0.5

- Giá trị điện trở tổn hao của tụ điện:

3 3

2 m

X 3

R . R 55,1.10 .45,8.10

R = = = 26, 48kΩ

R 95,3.10

0. 5

- Giá trị điện dung của tụ điện:

3 -9

1 m

X 3

R .C 95,3.10 .6,12.10

C = = = 10,59nF

R 55,1.10

0. 5

- tg góc tổn hao của tụ điện:

2 m 1 m

X X m m

1 2

1 1 1

tgδ = = =

R . R R . C

R . ω . C R . ω . C

. ω.

R R

0.5

3 9

= 1 = 9, 47

45,8.10 .2.3,14.60.6,12.10−

0.5

-Tổng trở của tụ điện cần đo:

C 2 2

C R C

2 X X

1 1 1

Z = = =

Y (Z ) + (Z ) 1

+ (ωC ) R

6 2 3 2

= 1

1 + (2.3,14.60.10, 59.10 ) (26, 48.10 )

−



3 2 3

1 1

26, 48.10 (26, 48.10 )

=  26,48 k

0.5

4.2 Tóm tắt:

C1 = 2,02F = 2,02.10-6F.

R1 = 250,3k = 250,3.103 R2 = 3,33k = 3,33.103 R3 = 50,5

fn = 50Hz

LX, RX và Q =?

Giải:

- Theo điều kiện cân bằng cầu:

X X

2 3

1 1

R + jωL

= R .R 1 + jω C

 X X 2 3 1 2 3

R + jωL = R .R + jω.C .R .R

R 0. 5

Cân bằng phần thực: X 2 3 1

R . R

R = R Cân bằng phần ảo: L = R .R .CX 2 3 1

0.5

- Giá trị điện trở tổn hao của cuộn cảm:

2 3

X 3

R . R 3,33.10 .50,5

R = 0, 67

R = 250,3.10 = 

0. 5

- Giá trị điện cảm của cuộn cảm:

0. 5

- Hệ số phẩm chất của cuộn cảm:

2 3 1

1 1

2 3

ω.R . R .C

Q = ω. L = = ω.R .C

R . R R

= 2.3,14.50.250,3.103.2,02.10-6 = 158,76

0.5

0.5 -Tổng trở của cuộn cảm cần đo:

( ) ( )2 2 ( ) (2 )2

L R L X X

Z = Z + Z = R + ωL

( ) (2 )2 ( ) (2 )2

= 0, 67 + 2.3,14.50.0,34 = 0, 67 + 106, 76  107,26

0.5

0.5 4.3 Tóm tắt:

C2 = 3,83F = 3,83.10-6F.

R1 = 18,8k = 18,8.103 R2 = 45,1k = 45,1.103 R3 = 420

fn= 60Hz

LX, RX và Q =?

Giải:

- Theo điều kiện cân bằng cầu:

X X

2 1 3

X X 2

R .jωL 1

( )(R + ) = R .R

R + jωL jω.C

 X X 2 1 3 X X

R .jω.L (R + 1 ) = R .R (R + jωL ) jω.C

 X X 2 X X 1 3 X 1 3 X

R .jω.L

R .jω.L .R + = R .R .R + R .R .jω.L jω.C

 X X X X 2 1 3 X 1 3 X

R .L R .ω.L .R .j = R .R .R + R .R .ω.L .j

C +

0. 5

Cân bằng phần thực: L = R .R .CX 1 3 2

Cân bằng phần ảo: X 1 3

R = R .R R

0. 5

- Giá trị điện trở tổn hao của cuộn cảm:

3 1 3

X 3

R .R 18,8.10 .420

R = 175, 08

R = 45,1.10 = 

0. 5

- Giá trị điện cảm của cuộn cảm:

0.5

X 1 3 2

L = R .R .C = 18,8.103.420. 3,83.10-6 = 0,03H - Hệ số phẩm chất của cuộn cảm:

1 3

X 2

X 1 3 2 2 2

R . R

R R 1

Q = = =

ω.L ω.R . R .C ω. R .C

3 6

= 1 = 0, 015

2.3,14 .60.45,1.10 .3,83.10−

0.5

0.5 -Tổng trở của cuộn cảm cần đo:

L 2 2

L R L

2 X X

1 1 1

Z = = =

Y (Z ) + (Z ) 1

+ (ωL ) R

2 2 2 2

1 1

= 1 1 1 1

+ +

(175, 08) (2.3,14.60.0, 08) (175, 08) (11, 304)

1 1 1 1

= 1 1 30780, 79 0, 008 0, 09

30653+ 127, 78 3916853,91

= = =  11,11 

0.5

4.4 Tóm tắt:

UCT = 405,5mV = 405,5.10-3V RCT = 950,35

I1 = 25mA = 25.10-3A I2 = 50mA = 50.10-3A I3 = 100mA = 100.10-3A R1, R2 , R3 ?

Giải:

Dòng điện định mức:

-3 CT -3

CT CT

U 405,5.10

I = = = 0, 43.10 A = 0, 43mA

R 950,35

0.5 Thang đo I1 = 25mA:

Hệ số mở rộng thang đo dòng điện:

-3 1

1 -3

I 25.10

n = = = 58,14

I 0, 43.10

0.5

CT RCT

100mA 50mA

25mA

Thang đo I2 = 50mA:

Hệ số mở rộng thang đo dòng điện:

-3 2

2 -3

I 50.10

n = = = 116, 28

I 0, 43.10

0.5

Giá trị điện trở sơn:

CT 3 3 3

S2 1 2

R + R 950, 35 + R 950, 35 + R

R = R + R = = =

n −1 116, 28 -1 115, 28

0.5

I3 = 100mA:

Hệ số mở rộng thang đo dòng điện:

-3 3

3 -3

I 100.10

n = = = 232,56

I 0, 43.10

0.5

Giá trị điện trở sơn:

CT 2 3 2 3 2 3

S3 1

R + R + R 950, 35 + R + R 950, 35 + R + R

R = R = = =

n −1 232, 56 -1 232, 55

0.5

Ta có hệ phương trình:

R1+ R2 + R3 = 16,63 R1+ R2 + R3 = 16,63 R + R = 1 2 950,35 + R3

115, 28

→ 115,28(R1+ R2) = 950,35 + R3

1 950,35 + R + R2 3

R = 232,55 232,55. R1 = 950,35 + R2 + R3

Giải hệ phương trình R1 = 4,18 ; R2 = 4,14; R3 = 8,31

0.5

4.5 Tóm tắt:

ICT = 45,05mA = 45,05.10-3A RCT = 105,23

U1 = 25V U2 = 50V U3 = 100V U4 = 200V R1, R2, R3, R4 =?

Giải:

Điện áp định mức của chỉ thị:

UCT = ICT.RCT = 45,05.10-3. 105,23 = 4,74V

0. 5 Thang đo U1 = 25V

200V 100V

50V 25V

RCT

R4 R3 R2 R1 +

Hệ số mở rộng thang đo điện áp: 1 1

U 25

m = = = 5, 27

U 4, 74 0.25

Giá trị điện trở phụ:

RP1 = R1 = (m1 -1).RCT = (5,27 -1).105,23 = 449,33 = 0,45k 0.5 Thang đo U2 = 50V

Hệ số mở rộng thang đo điện áp: 2 2

U 50

m = = = 10, 55

U 4, 74 0.25

Giá trị điện trở phụ:

RP2 = R1 + R2= (m2 -1).RCT = (10,55-1).105,23

= 1004,95 =1k

0.5

Thang đo U3 = 100V

Hệ số mở rộng thang đo điện áp: 3 3

U 100

m = = = 21,10

U 4, 74 0.25

Giá trị điện trở phụ:

RP3= R1+ R2+ R3 = (m3-1).RCT = (21,10-1).105,23

=2115,12 =2,11k

0.5

Thang đo U3 = 200V

Hệ số mở rộng thang đo điện áp: 4 4 CT

U 200

m = = = 42,19

U 4, 74

0.25

Giá trị điện trở phụ:

RP4 = R1+ R2+ R3 + R4 = (m4-1).RCT = (42,19-1).105,23

= 4334,42 = 4,33k

0.5

Ta có hệ phương trình: R1= 0,45k R1 + R2 = 1k

R1 + R2 + R3 = 2,11k R1+ R2+ R3 + R4 = 4,33k

Giải hệ phương trình R1 = 0,45k; R2 = 0,55k; R3 = 1,11k;

R4 = 2,22k

0.5

4.6 Tóm tắt:

ICT = 6,6mA = 6,6.10-3A Ra

Rb = 32,2

Rc = 25,7

E = 24V

U1 = 20V; U2 = 15V;

U3 = 10V; U4 = 5V

 khi đo điện áp trên Rb? Giải:

+ Khi chưa mắc vôn mét, điện áp trên Rb:

b c

b c b c

b c

R .R

U = E .

R .R R + R R +R + R

0. 5

24 32, 2. 25, 7

= .

32, 2. 25, 7 32, 2 + 25, 7 12,5 +

32, 2 + 25, 7

= 24 .14, 29

12,5 +14, 29

= 24 .14, 29 = 12,8V

26, 79

0. 5

+ Chọn thang đo:

Theo quy tắc chọn dụng cụ đo sao cho kim chỉ thị nằm ở phía cuối 2/3 thang đo nên ta chọn thang đo U2 = 15V.

Dòng điện chỉ thị: UCT = UCT.RCT = 6,6.10-3.205 = 1,35V

0. 5

Hệ số mở rộng thang đo điện áp đối với thứ 2:

2 2

U 15

m = = = 11,11

U 1, 35

Nội trở của vôn mét tại thang đo thứ 2:

RV2 = m2 RCT = 11,11.205 = 2277,55

0.5

+ Sau khi mắc vôn mét song song với Rb, điện áp trên Rb:

bm c bm

bm c bm c

bm c

R .R

U = E .

R .R R + R

R +R + R

0.5

Với bm b V2

b V2

R .R 32, 2.2277, 55

R = = = 31, 75

R + R 32, 2 + 2277, 55 

0.5

24 31, 75. 25, 7

U = .

31, 75. 25, 7 31, 75 + 25, 7 12, 5 +

31, 75 + 25, 7

0.5

= 24 .14, 20 12,5 +14, 20

= 24 .14, 20

26, 7 = 12,76V.

+ Sai số do hiệu ứng tải:

bm b

U - U 12, 76 -12,8

γ = .100% = .100% = - 0,31%

U 12,8

0.5

4.7 Tóm tắt:

ICT = 50,5A = 50,5.10-6A RCT = 523,1

Ra = 10k = 10.103 Rb = 10k = 10.103 U = 100V

a. RP , RV ? b. S = ?

c. =? khi đo điện áp trên Rb

Giải:

a. Giá trị điện trở phụ và nội trở của vôn mét:

Điện áp định mức của chỉ thị:

UCT = ICT.RCT = 50,5.10-6. 523,1 = 26,42.10-3 V

0.5

Hệ số mở rộng thang đo điện áp:

3 CT

U 100

m = = = 3785

U 26, 42.10− 0.25

Giá trị điện trở phụ:

RP = (m-1).RCT = (3785 -1).523,1 = 1979,41k 0.5 Nội trở của vôn mét:

RV = m.RCT = 3785 .523,1 = 1979,93k 0.25 b. Độ nhạy của vôn mét:

RV 1979,93.10

S = = = 19799,3 / V 20, 000 / V

T 100    0.5

c. Sai số do hiệu ứng tải khi đo điện áp trên điện trở Rb: + Khi chưa mắc vôn mét, điện áp trên R :

10k +

RCT

10k 100V

+ Sau khi mắc vôn mét song song với Rb, điện áp trên Rb:

bm bm

a bm

U = U .R

R + R 0.25

Với bm b V

b V

R .R 10.1979, 93

R = = = 9, 95

R + R 10 +1979, 93  0.25

U = 100 .9,95 = 49,88 V 12,5 + 9,95

0.5 + Sai số:

bm b

U - U 49,88 - 50

γ = .100% = .100% = - 0, 24%

U 50

0.5

4.8 Tóm tắt:

Vôn mét 1: S1 = 10k/V ; T1 = 0-10V Vôn mét 2: S2 = 20k/V ; T2 = 0-10V E = 30V

Ra = 25,2k

Rb = 5,5k

a. Ub =?

b. 1 =? khi đo điện áp trên Rb. c. 2 =? khi đo điện áp trên Rb. Giải:

a. Khi chưa mắc vôn mét, điện áp trên điện trở Rb:

b b

a b

U = E .R

R + R

= 30 .5,5 = 5,38V 25, 2 + 5,5

0.5 b. Sai số do hiệu ứng tải của vôn mét 1 khi đo điện áp trên

điện trở Rb:

+ Nội trở của vôn mét 1:

RV1 = S1.T1 = 10.103.10 = 100k

0.25

+ Sau khi mắc vôn mét 1 song song với Rb, điện áp trên Rb:

b1m bm

a bm

U = E .R

R + R

0.25

Với bm b V1 33 33

b V1

R .R 5,5.10 .100.10

R = = = 5, 21k

R + R 5,5.10 +100.10  0.25

25,2k Rb

5,5k E

30V

b1m 3 3

U = 30 .5, 21.10 = 5,14V

25, 2.10 + 5, 21.10

0.5 + Sai số:

b1m b

U - U 5,14 - 5, 38

γ = .100% = .100% = - 4, 46%

U 5, 38

0.5

c. Sai số do hiệu ứng tải của vôn mét 2 khi đo điện áp trên điện trở Rb:

+ Nội trở của vôn mét 2:

RV2 = S2.T2 = 20.103.10 = 200k

0.25

+ Sau khi mắc vôn mét 2 song song với Rb, điện áp trên Rb:

b2m bm

a bm

U = E .R

R + R

0.25

Với bm b V2 33 33

b V2

R .R 5,5.10 .200.10

R = = = 5,35k

R + R 5,5.10 + 200.10  0.25

b2m 3 3

U = 30 .5,35.10 = 5, 25V

25, 2.10 + 5,35.10

0.5 + Sai số:

b2m b

U - U 5, 25 - 5, 38

γ = .100% = .100% = - 2, 42%

U 5, 38

0.5

4.9 Tóm tắt:

UCT = 555mA = 555.10-3A RCT = 808,8

I1 = 5V I2 = 15V I3 = 20V I4 = 25V

R1, R2, R3, R4 =?

Giải:

Dòng điện định mức:

-3 CT -3

U 555.10

I = = = 0, 69.10 A = 0, 69mA

R 808,8

0.5

25mA

CT RCT

20mA 15mA 5mA

-3 1

1 -3

I 5.10

n = = = 7, 25

I 0, 69.10 Giá trị điện trở sơn:

S1 1 2 3 4

R 808,8

R = R + R + R + R = = = 129, 41

n 1 7, 25 -1 

−

0.5

Thang đo I2 = 15mA:

Hệ số mở rộng thang đo dòng điện:

-3 2

2 -3

I 15.10

n = = = 21, 74

I 0, 69.10

0.25

Giá trị điện trở sơn:

S2 1 2 3

R 808,8

R = R + R + R = = = 39 n 1 21, 74 -1 

−

0.5

I3 = 20mA:

Hệ số mở rộng thang đo dòng điện:

-3 3

3 -3

I 20.10

n = = = 28,99

I 0, 69.10

0.25

Giá trị điện trở sơn:

S3 1 2

R 808,8

R = R + R = = = 28, 90

n 1 28, 99 -1 

−

0.5

I4 = 25mA:

Hệ số mở rộng thang đo dòng điện:

-3 4

4 -3

I 25.10

n = = = 36, 23

I 0, 69.10

0.25

Giá trị điện trở sơn:

S4 1

R 808,8

R = R = = = 22, 32

n 1 36, 23 -1 

−

0.5

Ta có hệ phương trình:

R1+ R2 + R3 + R4 = 129,41 R1+ R2 + R3 = 39

R1+ R2 = 28,90

R1 = 22,32

Giải hệ phương trình R1 = 22,32 ; R2 = 6,58; R3 = 10,1;

R4 = 90,41

0.5

4.10 S = 20k/V

T1 = 5V; T2 = 10V; T3 = 30V;

Ra = 45,1k = 45,1.103 Rb = 5,52k = 5,52.103 E = 50V

1, 2, 3 khi đo điện áp trên Rb?

a. Khi chưa mắc vôn mét, điện áp trên điện trở Rb:

b b

a b

U = E .R

R + R

= 50 .5,52 = 5, 45V 45,1+ 5,52

0.25

b. Sai số do hiệu ứng tải của vôn mét tương ứng với các thang đo khi đo điện áp trên điện trở Rb:

Thang đo T1 = 5V:

+ Nội trở của vôn mét : RV1 = S.T1 = 20.103.5 = 100k

0.25

+ Sau khi mắc vôn mét song song với Rb, điện áp trên Rb:

b1m bm

a bm

U = E .R

R + R

0.25

Với bm b V1 33 33

b V1

R .R 5,52.10 .100.10

R = = = 5, 23k

R + R 5,52.10 +100.10  0.25

b1m 3 3

U = 50 .5, 23.10 = 5, 20V

45,1.10 + 5, 23.10

0.25 + Sai số:

b1m b

U - U 5, 20 - 5, 45

γ = .100% = .100% = - 4,59%

U 5, 45

0.25

Thang đo T2 = 10V:

+ Nội trở của vôn mét : RV2 = S.T2 = 20.103.10 = 200k

0.25

+ Sau khi mắc vôn mét song song với Rb, điện áp trên Rb:

b2m bm

a bm

U = E .R

R + R

0.25

Với bm b V2 33 33

b V2

R .R 5,52.10 .200.10

R = = = 5,37k

R + R 5,52.10 + 200.10  0.25

45,1k Rb

5,52k E

50V