CHƯƠNG 1. LÝ THUYẾT TỔNG QUAN VỀ RADAR SƠ CẤP – PHƯƠNG TRÌNH RADAR
1.2. Các phương trình cơ bản của radar sơ cấp
1.2.1.1. Thời gian/chu kỳ lặp xung – PRT/PRP và Tần số lặp xung – PRF Hầu hết mọi chức năng của radar phụ thuộc vào thời gian. Để đo khoảng cách, một hệ thống radar cần đồng bộ thời gian giữa máy phát và máy thu.
Những radar phát xạ đơn xung (với độ rộng xung ), đợi những tín hiệu phản hồi trở về, sau đó phát xạ xung kế tiếp có giản đồ thời gian như hình dưới đây:
Hình 1.5. Giản đồ thời gian phát và nhận xung phản xạ đối với radar đơn xung
Khoảng thời gian giữa sườn lên của hai xung liên tiếp được gọi là thời gian lặp xung – Pulse Repetition Time (PRT) hay chu kỳ lặp xung – Pulse Repetition Period (PRP), tỷ lệ nghịch với tần số lặp xung – Pulse Repetition Frequency (PRF) theo biểu thức:
(2) Tần số lặp xung PRF của radar là số xung được phát đi trong 1 giây. Tần số phát xung ảnh hưởng đến cự ly cực đại mà nó hiển thị được.
1.2.1.2. Công suất đỉnh, công suất trung bình và Độ rộng xung
Năng lượng của sóng điện từ của một radar phát theo kiểu sóng liên tục có thể xác định được dễ dàng vì máy phát hoạt động liên tục. Tuy nhiên, các máy phát của radar phát xung phát/ngừng phát trong những khoảng thời gian tương ứng với độ rộng xung. Năng lượng của tín hiệu này rất quan trọng vì cự ly phát hiện cực đại liên quan trực tiếp đến công suất của máy phát. Nếu radar phát công suất càng lớn thì cự ly phát hiện mục tiêu càng lớn.
Năng lượng của một xung bằng mức công suất đỉnh (công suất lớn nhất) của xung nhân với độ rộng xung. Tuy nhiên, đồng hồ được dùng để đo công suất của hệ thống radar phải đo trong suốt khoảng thời gian lớn hơn độ rộng của xung radar. Vì lý do đó, thời gian lặp xung PRT được dùng để tính công suất của máy phát. Công suất được đo theo thời gian được gọi là Công suất trung bình và được xác định như sau:
hoặc:
(3) Công suất đỉnh thường được tính toán nhiều hơn công suất trung bình vì hầu hết các thiết bị đo chỉ đo trực tiếp công suất trung bình.
1.2.1.3. Hệ số đầy xung (Duty cycle)
Độ rộng xung nhân với tần số lặp xung PRF ở công thức nêu trên được gọi là hệ số đầy xung (Duty cycle) của radar. Hệ số đầy xung được tính bằng tỉ số giữa thời gian hệ thống ở trạng thái “hoạt động”.
Ví dụ: Giả sử máy phát hoạt động trong 1 s và sau đó tắt trong 99 s, sau đó lại phát tiếp trong 1 s, .v.v. thì hệ số đầy xung sẽ là 1/100 hay 1%. Hệ số đầy xung được dùng để tính công suất trung bình và công suất đỉnh của một hệ thống radar.
Hình 1.6. Mối quan hệ giữa Hệ số đầy xung (Duty cycle) với công suất đỉnh và công suất trung bình
1.2.1.4. Thời gian quét qua mục tiêu (Dwell Time) và số xung đập vào mục tiêu trong 1 vòng quét (Hits per Scan)
Thời gian quét qua mục tiêu – Dwell Time
Hầu hết các quá trình xử lý của radar phát xung đều phụ thuộc vào thời gian. Do đó một số thuật ngữ sau đây liên quan đến thời gian:
Hình 1.7. Hình ảnh của mục tiêu hiển thị trên màn hình là kết quả của nhiều xung radar đập vào mục tiêu
Dwell-Time được định nghĩa là số lần búp sóng của radar quét qua một mục tiêu, ký hiệu là . Thời gian quét qua mục tiêu chủ yếu phụ thuộc vào:
- Độ rộng của búp sóng ăng ten trong mặt phẳng ngang:
- Tốc độ vòng quay của ăng ten trong một phút (n).
(giây) (4)
Số lần xung quét vào mục tiêu trong 1 vòng quét (Hits per Scan)
Công suất trung bình
Công suất xung
Độ rộng xung
Thời gian lặp xung
Duty Cycle
Số lần xung radar quét vào mục tiêu trong một vòng quét, ký hiệu là m nói lên số lượng tín hiệu phản xạ từ một mục tiêu trong suốt thời gian ăng ten hướng về mục tiêu. Số lượng xung quét vào mục tiêu có nghĩa là số lượng tín hiệu phản xạ thu được tại một ăng ten quay của hệ thống radar đối với 1 mục tiêu đơn trong một vòng quay. Mối quan hệ giữa Thời gian quét qua mục tiêu và thời gian lặp xung sẽ xác định số lượng xung quét vào mục tiêu.
(5) Vì vậy, để thiết bị radar có thể đánh giá được các thông tin từ mục tiêu với độ chính xác nhất định, số lượng xung radar quét vào mục tiêu nằm trong khoảng từ 1 – 20 là cần thiết, nó phụ thuộc vào chế độ hoạt động của radar.
1.2.2. Xác định cự ly 1.2.2.1. Cự ly nghiêng
2.
Hình 1.8. Mối quan hệ giữa cự ly nghiêng R (Range), độ cao, góc cao và góc phương vị ( )
Khoảng cách của mục tiêu được xác định từ thời gian đi của tín hiệu cao tần và thời gian lan truyền sóng c 0 . Cự ly thực của mục tiêu đến radar được gọi là cự ly nghiêng: Là khoảng cách giữa radar và đối tượng được radar chiếu chùm tia đến. Trong khi khoảng cách trên đất là khoảng cách trên mặt phẳng ngang giữa máy phát tới hình chiếu của mục tiêu lên mặt đất, việc tính toán khoảng cách này cần phải biết độ cao của mục tiêu. Lấy thời gian phát tín hiệu
tới mục tiêu và đợi nhận được tín hiệu phản xạ trở lại chia cho 2 ta có thời gian cần để sóng tới đích.
(6) Trong đó :
là cự ly nghiêng tính từ ăng ten radar đến mục tiêu.
là thời gian tín hiệu radar đi và về.
là vận tốc ánh sáng (xấp xỉ 3x10 8 m/s).
Hình 1.9. Độ cao của hai tàu bay khác nhau nên kết quả đo cự ly nghiêng khác nhau
Trong thực tế, khi đo cự ly đến hai tàu bay bay chồng lên nhau (khác độ cao), về khoảng cách khi chiếu lên mặt đất là giống nhau nhưng cự ly nghiêng đo được khác nhau nên khi hiển thị trên màn ảnh 2 chiều sẽ ở 2 vị trí khác nhau.
Phép đo sai này có thể được hiệu chỉnh bằng phần mềm trong bộ xử lý của các radar hiện đại bằng quá trình xử lý tín hiệu số.
1.2.2.2. Cự ly đơn trị cực đại
Một vấn đề với các xung radar và việc xác định khoảng cách là làm thế nào để xác định chính xác khoảng cách tới mục tiêu nếu có nhiều mục tiêu ở xa phản xạ một tín hiệu đủ mạnh. Vấn đề nảy sinh trong thực tế vì radar thường phát đi một chuỗi xung. Máy thu của radar thu đo thời gian giữa sườn lên của xung phát cuối cùng và xung phản xạ. Một tín hiệu phản hồi có thể nhận được từ mục tiêu ở xa hơn sau khi đã phát đi xung thứ hai như hình dưới đây:
Hình 1.10. Một tín hiệu phản hồi về ở khoảng cách 400km bị hiểu sai là 100km
Trong trường hợp này, radar sẽ xác định khoảng thời gian sai, do đó xác định được cự ly sai. Trong quá trình xử lý, giả sử rằng xung phản hồi được đo cùng với xung phát thứ hai sẽ chỉ thị một giá trị cự ly đến mục tiêu bị giảm đi rất nhiều. Hiện tượng này được gọi là hiện tượng cự ly đa trị - Unambiguous Range , nó xảy ra khi có những mục tiêu phản hồi mạnh ở những cự ly nằm ngoài thời gian lặp của xung. Thời gian lặp xung cho phép xác định cự ly đơn trị lớn nhất. Để tăng cự ly đơn trị thì cần tăng PRT, có nghĩa là giảm PRF.
Những tín hiệu phản hồi đến sau khoảng thời gian radar hoạt động ở chế độ thu trong 1 chu kỳ phát xung sẽ nằm trong:
- Khoảng thời gian phát mà khi đó các tín hiệu phản hồi sẽ không được xử lý khi thiết bị radar chưa sẵn sàng để thu.
- Khoảng thời gian thu tiếp theo, lúc đó các xung phản hồi này sẽ gây ra phép đo cự ly sai (gọi là sự phản hồi đa trị).
Cự ly đơn trị cực đại của hệ thống radar được xác định bởi công thức:
(7) Thời gian lặp xung PRT của radar là tham số quan trọng khi xác định cự ly cực đại vì thời gian phản xạ mục tiêu mà vượt quá PRT của hệ thống radar thì mục tiêu sẽ xuất hiện ở vị trí sai trên màn ảnh radar. Tín hiệu phản hồi xuất hiện tại những cự ly sai này được xem là tín hiệu phản hồi đa trị hay các tín hiệu phản xạ lần thứ 2 (second-sweep). Độ rộng xung trong phương trình (7) nhằm chỉ ra cần trừ đi khoảng thời gian cần thiết để thu được một xung phản xạ đầy đủ.
1.2.2.3. Cự ly phát hiện tối thiểu
Cự ly phát hiện nhỏ nhất (hay khoảng mù) là một thông số cần xét đến.
Khi sườn lên của xung phản xạ nằm bên trong xung phát thì không thể xác định
thời gian tín hiệu đi hết một vòng, có nghĩa là không thể đo được khoảng cách.
Cự ly phát hiện nhỏ nhất phụ thuộc vào độ rộng xung của xung máy phát, và thời gian khôi phục của bộ chuyển mạch thu/phát (duplexer).
(8) Máy thu không thể thu trong thời gian phát xung vì nó cần được ngắt ra khỏi máy phát để tránh bị hỏng. Trong trường hợp đó, các xung phản hồi xuất phát từ những mục tiêu rất gần với radar.
Những mục tiêu ở một cự ly tương đương với độ rộng xung từ radar sẽ không phát hiện được. Một xung radar cự ly ngắn có độ rộng 1 tương ứng với cự ly phát hiện tối thiểu vào khoảng 150m. Mặc dù vậy, nhiều radar có độ rộng xung dài hơn vẫn có cự ly phát hiện tối thiểu tương đối lớn, đặc biệt là radar nén xung, có thể sử dụng những xung dài tương ứng độ rộng xung mười hay đến hàng trăm micrô-giây.
Hình 1.11. Cự ly phát hiện tối thiểu (vùng mù gần đài) của radar 1.2.3. Xác định hướng của mục tiêu
1.2.3.1. Góc phương vị
Hướng tới mục tiêu được xác định bởi tính định hướng của ăngten. Tính định hướng, đôi khi được hiểu là độ lợi của ăng ten, nghĩa là khả năng tập trung năng lượng của ăngten để phát xạ theo một hướng nhất định. Một ăngten với tính định hướng cao được gọi là ăngten định hướng.
Bằng việc đo góc mà ăngten đang hướng đến và thu được tín hiệu phản hồi, sẽ xác định được góc phương vị và góc ngẫng của radar. Sự chính xác của
R min
phép đo góc được xác định bởi tính định hướng, là một hàm phụ thuộc kích thước của ăngten.
Hình 1.12. Góc phương vị và góc ngẫng (góc cao)
Góc phương vị thực (được tham chiếu với phương Bắc từ) của một mục tiêu radar là góc giữa phương Bắc cực và một tia hướng từ đài radar đến mục tiêu. Góc này được đo trong mặt phẳng ngang và được tính theo chiều kim đồng hồ từ hướng Bắc cực. Góc phương vị đến mục tiêu radar cũng được tính theo chiều kim đồng hồ từ trục của tàu hay máy bay và được gọi là góc phương vị tương đối.
Việc truyền chính xác và nhanh thông tin về góc phương vị của ăngten và mục tiêu được thực hiện nhờ vào:
- Những hệ thống servo
- Đếm các xung biến đổi theo góc phương vị.
Những servo được sử dụng trong những ăng ten radar cũ hơn và những bệ phóng tên lửa dựa trên những thiết bị như máy truyền mô men xoắn đồng bộ và máy thu mô men xoắn đồng bộ. Trong những thiết bị radar khác sử dụng một Bộ tạo xung mã hóa phương vị - Azimuth-Change-Pulses (ACP).
Trong mỗi vòng quay của ăng ten, bộ mã hóa gửi các chuỗi xung, mỗi chuỗi xung mã hóa cho một giá trị góc phương vị khác nhau. Một số loại radar khác làm việc hoàn toàn không có hoặc chỉ có cơ cấu quay bán cơ khí. Có một sốradar sử dụng bộ quét pha điện tử theo góc phương vị và góc ngẫng (loại ăng ten mảng kiểm soát pha).
N
S W
R
Horrizon
E
1.2.3.2. Góc ngẫng (góc cao)
Góc ngẫng là góc giữa mặt phẳng ngang và đường thẳng hướng đến mục tiêu, được đo trong mặt phẳng thẳng đứng. kí hiệu là . Góc ngẫng mang giá trị dương nếu ở phía trên đường chân trời (góc ngẫng 0°), góc ngẫng mang giá trị âm nếu ở dưới đường chân trời.
1.2.4. Độ cao của mục tiêu so với mặt đất và so với mực nước biển trung bình Độ cao của mục tiêu so với bề mặt trái đất được ký hiệu là: H trong công thức và các hình vẽ dưới đây. Độ cao thực là khoảng cách từ tàu bay so với mực nước biển trung bình. Độ cao được tính theo giá trị của cự ly nghiêng R và góc ngẫng như Hình dưới đây.
(9) Trong đó: R là cự ly nghiêng.
là góc ngẫng.
r e là bán kính của trái đất (khoảng 6370 km).
Hình 1.13. Tính toán độ cao
Trong thực tế sự truyền lan sóng điện từ còn phụ thuộc vào sự khúc xạ, những chùm tia radar được truyền đi không phải là một đường thẳng mà còn bị uốn cong và nó phụ thuộc vào:
- Bước sóng.
- Áp suất không khí.
- Nhiệt độ không khí.
- Độ ẩm không khí.
Vì vậy, các phương trình này chỉ có tính gần đúng.
Hình 1.14. Độ cao so với mực nước biển trung bình và độ cao so với mặt đất 1.2.5. Độ chính xác
Độ chính xác biểu thị mức độ phù hợp giữa vị trí và/hoặc vận tốc đo được hay ước tính được tại một thời điểm xác định với vị trí hay vận tốc thực của nó.
Không nên nhầm lẫn giữa độ chính xác với độ phân giải của radar.
Độ chính xác hệ thống dẫn đường bằng sóng vô tuyến là một phép thống kê sai số của hệ thống được có tính chất như sau:
1. Có thể dự báo được: Độ chính xác của một vị trí có quan hệ với các hệ tọa độ địa lý trên mặt đất.
2. Có thể lặp lại: Người sử dụng có thể xác định lại một vị trí mà các tọa độ của nó đã được đo đạc ở một thời điểm trước đó với cùng hệ thống dẫn đường.
3. Tính tương đối: Người sử dụng có thể xác định một vị trí dựa trên mối quan hệ tương đối so với các vị trí khác (bằng cách bỏ qua các sai số có thể).
Giá trị yêu cầu đối với độ chính xác biểu thị sự thay đổi giữa các giá trị đo được với các giá trị thực tương ứng với xác suất cho trước. Giá trị xác suất theokhuyến cáo là 95%, ứng với 2 độ lệch chuẩn của giá trị trung bình đối với hàm phân bố Gauss thông thường của các biến.
Giả thiết rằng tất cả những phép hiệu chỉnh đã biết đã được tính đến có nghĩa rằng các sai số của giá trị đo được có một giá trị trung bình (hoặc mức nền) tiến gần đến zero. Bất cứ giá trị sai số nền phải nhỏ so với yêu cầu về độ chính xác cho trước. Giá trị thực là giá trị mà dưới điều kiện hoạt động bình thường, mô tả hoàn toàn chính xác các biến được đo đạc hoặc quan sát trong một thời gian, không gian và/hoặc khoảng thời gian cụ thể.
Ví dụ về độ chính xác của một số hệ thống radar như sau:
Radar Độ chính xác
góc phương vị Độ chính xác cự ly Độ chính xác độ cao
BOR–A 550 < ±0.3° < 20 m
LANZA < ±0.14° < 50 m 340 m ≈ 1150 feet (at 100 NM)
GM 400 < ±0,3° < 50 m 600 m ≈ 2000 feet (at 100 NM) RRP–117 < ±0,18° < 463 m 1000 m ≈ 3000 feet
(at 100 NM) MSSR-2000 < ±0.049° < 44.4 m
STAR-2000 < ±0.16° < 60 m Variant < ±0.25° < 25 m
Bảng 1.1. Độ chính xác của một số hệ thống radar
Hình 1.15. Sự phụ thuộc độ chính xác vào cự ly
1.2.6. Độ phân giải của Radar – Resolution
Độ phân giải radar là khả năng phân biệt của radar đối với những mục tiêu rất gần nhau cả về cự ly và góc phương vị.
Đối với những radar điều khiển vũ khí, đòi hỏi độ chính xác cao, cần phải có khả năng phân biệt giữa những mục tiêu được cách nhau vài thước Anh (yard). Radar bám đuổi mục tiêu thường có độ chính xác thấp hơn và chỉ phân biệt những mục tiêu cách nhau hàng trăm thước Anh hay thậm chí nhiều dặm.
Độ phân giải Radar được chia làm hai loại là độ phân giải cự ly và độ phân giải góc (phương vị).
1.2.6.1. Độ phân giải góc
Độ phân giải góc là góc tối thiểu giữa hai mục tiêu có cùng cự ly mà radar có thể phân biệt được. Độ phân giải góc của radar được xác định bởi độ rộng búp sóng ăng ten được biểu diễn bởi góc ở -3dB, còn gọi được gọi là điểm nửa công suất.
Những điểm nửa công suất (có độ rộng búp sóng ở -3 dB) thông thường được xác định là giới hạn độ rộng búp sóng của ăng ten dùng cho mục đích xác định độ phân giải góc; do đó, hai mục tiêu giống nhau ở cùng một cự li được phân biệt nếu chúng ở cách nhau một góc lớn hơn độ rộng búp sóng của ăng ten.
Một điểm lưu ý quan trọng: Với độ rộng búp sóng càng bé thì tính định hướng của ăng ten radar càng cao, nghĩa là độ phân giải góc càng cao.
Hình 1.16. Độ phân giải góc
Độ phân giải góc là khoảng cách giữa hai mục tiêu phụ thuộc vào cự ly nghiêng và được tính theo công thức sau:
(10) Trong đó:
chiều rộng chùm tia ăng-ten
R là cự ly nghiêng từ mục tiêu tới ăngten