CHƯƠNG 3. MÔ HÌNH MẶT 3D BIỂU CẢM
3.4. Mô hình khuôn mặt với bề mặt tham số
Khuôn mặt con người có thể được mô hình với một bề mặt tham số. Mục tiêu là để tìm một hàm toán học biểu diễn đƣợc nét mặt [Coons, 1967]. Tuy nhiên, thật khó để tìm một hàm số nhƣ vậy cho phép biểu diễ chi tiết khuôn mặt. Một cách tiếp cận ƣa chuộm hơn là tạo ra một bề mặt bằng cách liên kết tập hợp các miếng vá tham số.
Những miếng vá này liên kết với các miếng vá lân cận qua đường biên. Điều này thường được gọi là tính liên tục C0. Sự mịn của bề mặt được đánh giá thông qua tính liên tục của các bậc cao hơn. Các bề mặt có C1 liên tục khi những patch đƣợc biểu diễn bằng đạo hàm bậc nhất của patch gốc là liên tục tại đường biên, C2 liên tục vì đạo hàm bậc hai liên tục, và cứ nhƣ vậy. Các bề mặt có sự liên tục của bậc cao hơn thì càng mịn hơn.
Bề mặt được tạo từ những bản patch này thường được xác định bởi một tập hợp các điểm gọi là “điểm kiểm soát” (control point). Mô hình mặt sống động bởi sự thao tác trên các điểm kiểm soát này. Những điểm này thường được sắp xếp trong một lưới với kích thước (n + 1) × (m + 1): Wi, j, 0 ≤ i ≤ n, 0 ≤ j ≤ m. Điểm trên bề mặt, w(u, v), đƣợc đánh trọng số là tổng các điểm kiểm Wi, j:
trong đó Ni(u) và Nj(v) là những hàm cơ sở. Một hàm cơ sở biểu diễn một đường cong trong không gian hai chiều. Do đó, bề mặt được tạo ra là sự kết hợp nhiều phần của đường cong. Những đường cong này được lựa chọn một cách cẩn thận để sinh ra một bề mặt mịn màng. Đường Spline thường được chọn vì đơn giản và tính
liên tục bậc cao. Một ví dụ của một bề mặt đƣợc tạo ra bởi “parametric patch” đƣợc thể hiện ở Hình 10.
Hình 10: Bề mặt B-spline
Mô hình hóa khuôn mặt với “parametric patch” có lợi thế về xử lý ít dữ liệu và tạo ra bề mặt mịn hơn so với các mô hình đa giác. Tuy nhiên, cách tiếp cận này gặp vấn đề khi tạo dựng bề mặt. Thuật toán dựng hình và bề mặt ẩn tuy đã có nhƣng vẫn còn thiếu hiệu quả [Mahl, 1972; Weiss, 1966]. Các thuật toán tương tự đã được đề xuất cho bề mặt có bậc cao hơn, nhƣng chúng càng tốn kém hơn khi áp dụng cho các mặt bậc cao. Vì lý do này, bề mặt bậc cao thường được xấp xỉ với một lớp đa giác.
Quá trình này đƣợc gọi là đa giác hóa (polygonalization); nó vẫn đòi hỏi sự tính toán tương đối lớn nếu độ phân giải mẫu cần ở mức cao. Vấn đề trở nên tồi tệ hơn khi số lƣợng các điểm kiểm soát spline lớn để mô hình hóa chính xác mỗi khu vực nhỏ trên mặt. Hơn nữa, vì việc làm mịn, nên phương pháp này là không phù hợp cho việc tạo ra các vết nhăn trên mặt. Do những thuận lợi và khó khăn đó, phương pháp này phù hợp hơn cho các mô hình nhỏ và vùng mịn trên mặt nhƣ là môi.
3.5. Mô hình hóa cử động trên khuôn mặt
Như thảo luận trong phần trước, sự sống động của mặt được thao tác trực tiếp qua các đỉnh đa giác hoặc các điểm kiểm soát (control point). Có bốn kỹ thuật cơ bản để thao tác trên bề mặt. Đó là: hoạt ảnh khung chính (key-frame animation), hoạt ảnh
tham số hóa (parameterized animation), hoạt ảnh dựa trên cơ giả tạo (pseudomuscle- based animation) và hoạt ảnh dựa trên cơ (muscle-based animation).
3.5.1. Hoạt ảnh khung chính
Đây là kỹ thuật đƣợc sử dụng rộng rãi nhƣ là cung cấp một cách tiếp cận trực quan cho hoạt ảnh khuôn mặt. Trong các kỹ thuật, hàm nội suy đƣợc sử dụng để sinh ra các khung hình giữa các khung hình chính. Chúng tạo ra sự chuyển đổi mƣợt mà giữa các khung hình chính. Các khung hình chính trong hoàn cảnh này chính là bộ mặt trong sự biểu lộ cảm xúc khác nhau.
3.5.2. Hoạt ảnh tham số hóa
Đây là kỹ thuật đƣợc phát triển đầu tiên bởi Parke (1974) [17] để khắc phục một số trong các giới hạn và hạn chế của phương pháp hoạt ảnh khung hình chính (key-frame animation). Kỹ thuật này làm sống động khuôn mặt bằng các tập tham số điều khiển phân loại rõ ràng. Những tham số đƣợc “hard-wired” trong kcác khu vực mặt đặc biệt để tạo ra sự biến dạng cục bộ. Sự biến dạng này đƣợc xác định bởi một tham số tạo ra sự chuyển động trên khuôn mặt. Ví dụ, Hoch et al. (1994) đƣợc sử dụng các kỹ thuật để tạo ra sự chuyển động khuôn mặt tương ứng với Unit Action trong Facial Action Coding System (Ekman và Friesen, 1978) [18].
3.5.3. Hoạt ảnh dựa trên giả cơ
Kỹ thuật này biến đổi lưới khuôn mặt bằng cách mô phỏng sự co dãn của cơ thật, nhưng bỏ qua các chi tiết xương trên khuôn mặt. Những kỹ thuật này bao gồm hành động cơ trừu tƣợng (Abstract Muscle Action – AMA) [22] và sự biến dạng tự do [23]
3.5.4. Hoạt ảnh dựa trên cơ
Kỹ thuật này sử dụng khối đàn hồi dựa trên bộ xương hay mô hình đa lớp của da và cơ để biến đổi mạng lưới khuôn mặt. Khối đàn hồi tạo ra các cơ trong một bề mặt đàn hồi biến đổi mô hình hóa sự biến đổi của da.