Độ chính xác của hệ thống được đánh giá thông qua sai số của kết quả định vị. Sử dụng đầu ra của các thử nghiệm là các bộ giá trị toạ độ thực tế tại mỗi vị trí thử nghiệm và toạ độ kết quả định vị của hệ thống, chúng ta tính được sai số D của mỗi lần định vị được tính bằng khoảng cách từ vị trí thực tế ( ) tại mỗi vị trí thử nghiệm vị trí là kết quả định vị của hệ thống ( ), khoảng cách này được tính theo công thức:
| | √( ) ( )
Tiến hành tính sai số với tất cả lần thử nghiệm và mỗi lần thử nghiệm 70 phép định vị, chúng ta có được thống kê tổng quát về sai số và phân bố giá trị của sai số trong cả 5 lần thử nghiệm hệ thống trong bảng 4.1 và hình 4.6.
Tổng số phép thử 350
Sai số trung bình (m) 0.522
Độ lệch chuẩn (m) 0.415
Sai số nhỏ nhất (m) 0.043 Sai số lớn nhất (m) 2.364 Bảng 4.1. Thống kê sai số đầu ra của hệ thống
Hình 4.6. Phân bố giá trị sai số
12%
34% 35%
7%
1% 2% 3% 3% 1% 1% 1% 1%
0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
35%
40%
0 20 40 60 80 100 120 140
Tỉ lệ
Tần suất
Sai số (m)
Phân bố sai số của kết quả định vị
Tần suất Tỉ lệ (%)
Từ hình 4.6 về phân bố giá trị sai số, chúng ta thấy rằng trong đa số các trường hợp, sai số đầu ra của hệ thống nằm trong khoảng từ 0.1 đến 0.7. Tỉ lệ sai số lớn hơn 0.7 là tương đối thấp trong toàn bộ 5 lần thử nghiệm.
Từ hình 4.5 biểu diễn kết quả định vị của hệ thống, chúng ta có thể nhận xét rằng hệ thống có độ chính xác không đều trên mỗi đoạn đường khác nhau, dễ dàng thấy rằng ở các đoạn BC và DE, hệ thống đưa ra kết quả định vị thiếu chính xác nhất so với các đoạn đường còn lại trong toàn bộ lộ trình thử nghiệm. Thực hiện thống kê sai số của kết quả định vị trên từng đoạn đường, ta có các thống kê và biểu đồ phân bố giá trị sai số như dưới đây:
(a) Phân bố sai số trên đoạn AB
16%
42%
36%
6%
0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0%
0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
35%
40%
45%
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Tỉ lệ
Tần suất
Sai số (m)
Phân bố sai số trên đoạn AB
Tần suất Tỉ lệ (%)
(b) Phân bố sai số trên đoạn BC
(c) Phân bố sai số trên đoạn CD
0%
5% 5% 5%
10%
15%
10%
30%
10% 10%
0% 0%
0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
35%
0 1 2 3 4 5 6 7
Tỉ lệ
Tần suất
Sai số (m)
Phân bố sai số trên đoạn BC
Tần suất Tỉ lệ (%)
8%
22%
48%
14%
2% 4%
0% 0% 2%
0% 0% 0%
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
0 5 10 15 20 25 30
Tỉ lệ
Tần suất
Sai số (m)
Phân bố sai số trên đoạn CD
Tần suất Tỉ lệ (%)
(d) Phân bố sai số trên đoạn DE
(e) Phân bố sai số trên đoạn EF
0% 0% 0% 0%
7% 7%
40%
20%
7%
0%
13%
7%
0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
35%
40%
45%
0 1 2 3 4 5 6 7
Tỉ lệ
Tần suất
Sai số (m)
Phân bố sai số trên đoạn DE
Tần suất Tỉ lệ (%)
7%
33%
40%
5%
0% 2% 2% 2% 2% 4%
2% 2%
0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
35%
40%
45%
0 5 10 15 20 25
Tỉ lệ
Tần suất
Sai số (m)
Phân bố sai số trên đoạn EF
Tần suất Tỉ lệ (%)
Từ các thống kê sai số trên từng đoạn đường thử nghiệm, chúng ta nhận thấy rằng trên các đoạn AB, CD và EF, trong phần lớn thử nghiệm có sai số nhỏ hơn 1m. Ngược lại, khi chuyển hướng từ đoạn AB để di chuyển trên đoạn BC, có 30% thử nghiệm có sai số nằm trong khoảng 1.4m đến 1.6m. Tương tự, trên đoạn DE, có 40% số trường hợp có sai số nằm trong khoảng 1.2m đến 1.4m. Từ các thống kê này, chúng ta có thể thấy rằng sai số đầu ra của hệ thống tăng đáng kể khi điện thoại chuyển hướng trong khi di chuyển và có xu hướng ổn định khi điện thoại di chuyển theo đường thẳng.
Do sai số đầu ra của hệ thống không được phân bố đều, sử dụng các phân vị là một cách hiệu quả để đánh giá độ chính xác của hệ thống. Các phân vị thể hiện sự phân bố và phân tán của tập dữ liệu. Các phân vị là các giá trị chia tập dữ liệu thành các phần có số lượng quan sát nhất định, trong đó, tứ phân vị chia tập dữ liệu thành 4 phần bằng nhau và bách phân vị 90 chia tập dữ liệu thành 2 phần lần lượt là 90% và 10% tập dữ liệu ban đầu. Các giá trị phân vị của sai số lần lượt được thể hiện trong bảng 4.2, trong trường hợp này, chúng ta sử dụng tứ phân vị và bách phần vị 90.
Tứ phân vị thứ nhất (25%) 0.288 Tứ phân vị thứ hai (50%) 0.418 Tứ phân vị thứ ba (75%) 0.546 Bách phân vị 90 (90%) 1.157
Bảng 4.2. Các phân vị của sai số đầu ra của hệ thống
Các giá trị phân vị thể hiện rằng trong 25% các trường hợp thử nghiệm, sai số đầu ra của hệ thống là nhỏ hơn 0.288m và trong 90% các trường hợp thử nghiệm, giá trị sai số nhỏ hơn 1.157m.