Anten mạch dải nhiều hơn 2 tần số cộng hưởng

CHƯƠNG 2: NGHIÊN CỨU ANTENNA MẠCH DẢI DÙNG CHO TRUYỀN THÔNG VÔ TUYẾN THẾ HỆ MỚI

2.2 Anten mạch dải băng rộng và anten mạch dải nhiều băng tần

2.2.1 Anten mạch dải nhiều băng tần

2.2.1.2 Anten mạch dải nhiều hơn 2 tần số cộng hưởng

Ta có thể xếp chồng nhiều phần tử và tiếp điện nối tiếp để tạo thành một hệ anten mạch dải nhiều tần số. Điều quan trọng là phải tìm điểm phù hợp của

mỗi phần tử để có thể đặt nguồn nuôi vào đó với trở kháng đầu vào là 50 Ω.

Kích thước chính xác của phần tử tiếp điện nối tiếp và các điểm phù hợp để đặt nguồn nuôi tốt nhất là đƣợc xác định bằng thực nghiệm

Ý nghĩa của việc phối hợp trở kháng

Nội dung của phối hợp trở kháng đƣợc minh hoạ ở hình 3.1 trong đó sử dụng một mạch phối hợp đặt giữa tải và đường truyền dẫn sóng. Mạch phối hợp thường là một mạch không tổn hao để tránh làm giảm công suất và được thiết kế sao cho trở kháng vào nhìn từ đường truyền có giá trị bằng trở kháng sóng Zo của đường truyền. Khi ấy sự phản xạ sóng ở phía trái của mạch phối hợp về phía đường truyền dẫn sẽ không còn nữa, chỉ còn trong phạm vi giới hạn giữa tải và mạch phối hợp, cũng có thể là phản xạ qua lại nhiều lần. Quá trình phối hợp cũng đƣợc coi là quá trình điều chỉnh.

Mạch phối hợp Tải ZL

Z0

Hình 2.2: Mạch phối hợp trở kháng không tổn hao giữa trở kháng tải bất kì và đường truyền dẫn sóng có trở kháng đặc trưng Z0

Khi thực hiện phối hợp trở kháng công suất truyền cho tải sẽ đạt đƣợc cực đại, còn tổn thất trên đường truyền là cực tiểu. Phối hợp trở kháng sẽ giúp cải thiện tỷ số tín hiệu/tạp nhiễu của hệ thống khác trong hệ thống sử dụng các phần tử nhạy cảm nhƣ anten, bộ khuếch đại tạp âm thấp, ….

Khi tải và đường truyền được phối hợp sẽ không có sóng phản xạ trên đường truyền, do đó công suất truyền vào tải đạt cực đại, bằng với công suất đƣa vào. Khi không đảm bảo việc phối hợp trở kháng sẽ xuất hiện sóng đứng trên đường truyền. Nếu giá trị Vmax tại điểm bụng điện áp trên đường truyền

đạt tới hoặc vƣợt quá giới hạn cho phép Vx sẽ xảy ra đánh lửa, điều này có thể dẫn tới việc phá huỷ đường truyền.

Phối hợp trở kháng dải rộng

Khi khảo sát bộ phối hợp trở kháng dùng đoạn biến đổi /4, ta thấy nếu các trở kháng cần phối hợp có độ chênh lệch càng cao thì dải tần của thiết bị phối hợp càng hẹp. Vì vậy muốn mở rộng dải tần phải dùng nhiều đoạn biến đổi mắc nối tiếp nhau thành chuỗi để mỗi đoạn chỉ phối hợp với một tỷ số trở kháng thấp mà thôi. Đó chính là ý tưởng của bộ biến đổi trở kháng nhiều cấp hay nhiều phân đoạn.

Hình 2.3 : Bộ biến đổi nhiều phân đoạn [2]

Bộ biến đổi gồm N đoạn dây truyền sóng có độ dài giống nhau nhƣng khác nhau về trở kháng đặc tính. Hãy rút ra công thức gần đúng để tính hệ số phản xạ tổng .

Tại mỗi chỗ nối, ta xác định đƣợc các hệ số phản xạ riêng nhƣ sau:

0 1

0 1

0 Z Z

Z Z



 



(2.1a)

…………

n n

n n

n Z Z

Z Z



 





 1 1

(2.1b)

…………

Z1 Z2 ZL

Г

Г1 Г2 ГN

Z0 ZN

Г0

N L

N L

N Z Z

Z Z



 



(2.1c)

Ta cũng giả thiết là các Zn sẽ tăng hoặc giảm đơn điệu dọc theo chiều dài của bộ phối hợp trở kháng, đồng thời coi ZL là thực. Điều đó có nghĩa các

n là thực và có cùng dấu. Ta thấy: n > 0 khi ZL > Z0 và n < 0 khi ZL <

Z0. Hệ số phản xạ tổng:

  0 1e2i 2e4i ...Ne2iN

 (2.2)

Ta giả thiết tiếp là bộ biến đổi đƣợc chế tạo đối xứng, sao cho:

N



0 , 1 N1, 2 N2, … Biểu thức (2.2) đƣợc viết lại nhƣ sau:

  0  1  2   2 ...

 eiN eiN eiN eiN  ei N 

(2.3) Nếu N lẻ, số hạng cuối sẽ là N ei ei

2

1

. Nếu N chẵn, số hạng cuối sẽ là 2

N

.

Phương trình (2.3) có dạng một chuỗi Fourier cosine hữu hạn theo , nhƣ sau:

Đối với N chẵn

               

  0 1 2

2 ... 1 2

cos ...

2 cos cos

2e iN N N  n N n N

 

(2.4)

Đối với N lẻ

              

       cos

... 2 2

cos ...

2 cos cos

2e iN 0 N 1 N n N n N 1

(2.5)

Ý nghĩa quan trọng của các kết quả trên là ở chỗ trên thực tế ta có thể tổng hợp được hệ số phản xạ tổng dưới dạng một hàm số theo tần số (hay ) bằng cách lựa chọn thích hợp các n và sử dụng số lƣợng vừa đủ các phân đoạn (số N). Điều đó là hiển nhiên vì nhƣ ta đã biết, một chuỗi Fourier cosine có thể đƣợc biểu thị nhƣ một hàm trơn tuỳ ý nếu đƣa vào một số số hạng vừa đủ. Nội dung này đƣợc gọi là “lý thuyết các phản xạ nhỏ”.

Ở trên ta đã thảo luận cách thức một trở kháng tải thực bất kỳ có thể được phối hợp với một đường truyền trên toàn một băng thông mong muốn bằng cách sử dụng bộ phối hợp nhiều phân đoạn. Khi số lƣợng các phân đoạn rời rạc (N) tăng lên thì sự khác biệt về trở kháng đặc tính giữa các phân đoạn sẽ giảm đi. Khi N tiến đến vô cùng, chúng ta có một cấu trúc mà sự biến đổi trở kháng đặc trƣng là liên tục.

(a). Bộ phối hợp trở kháng liên tục (b). Bộ phối hợp nhiều phân đoạn

Hình 2.4 : Phối hợp trở kháng bằng dải liên tục

và mô hình để tăng số lượng phân đoạn N lên tiến tới vô cùng

Tất nhiên, trong thực tế, một bộ phối hợp trở kháng phải có chiều dài hữu hạn, và thường không dài hơn một vài phân đoạn. Nhưng thay vì các phân đoạn rời rạc, bộ phối hợp trở kháng có thể là đoạn liên tục nhƣ trong hình 2.3. Sau đó, bằng cách thay đổi hình dạng của bộ phối hợp trở kháng, chúng ta có thể đạt đƣợc các đặc tính dải truyền khác nhau.

Ta sẽ rút ra lí thuyết gần đúng về bộ biến đổi liên tục, dựa trên “lí thuyết các phản xạ nhỏ” để biểu thị sự phụ thuộc của hệ số phản xạ theo sự biến đổi của trở kháng đặc tính Z(z).

Hình 2.3a mô tả một đoạn đường truyền liên tục giống như được ghép bởi nhiều vi phân đoạn z mà trở kháng đặc tính của các vi phân đoạn chênh nhau một lƣợng Z z . Khi đó gia số của hệ số phản xạ tại z sẽ là:

 

  Z

Z Z

Z Z Z Z

Z Z

Z    











 

 2

1

2

Cho z0, ta nhận đƣợc:

 

dz dz Z Z d Z

d dZ ln 0

2 1 2

1 





Lưu ý rằng:

 

   

dz dz z f d z f

z df dz

z df z f dz

z f

d (ln ( ))

) (

) ( )

( 1

ln   

Áp dụng lý thuyết các phản xạ nhỏ, hệ số phản xạ tổng tại z = 0 có thể tìm đƣợc bằng cách lấy tổng tất cả các hệ số phản xạ riêng, với góc dịch pha tương ứng:

  



 

 



 

 L

z

z

i dz

Z Z dz e d

0 0

2 ln

2

1 



trong đó  2l.

Nếu biết Z(z) thì có thể tìm hàm   là hàm phụ thuộc tần số, ngƣợc lại nếu cho trước   thì về nguyên tắc có thể xác định hàm Z(z), tuy nhiên đây là một thủ tục rất khó và trong thực thế người ta thường tránh thực thiện.