Chương 3. Xác định hệ số giãn nở nhiệt của vật liệu composite ba pha cốt sợi đồng phương độn hạt cầu
3.3. Ví dụ bằng số
Để minh họa, ta lấy ví dụ tính toán. Cho vật liệu composite ba pha có các đặc trưng đàn hồi [11], [1] như sau:
Sợi thủy tinh: E172.38GPa; 10.2; 1 5 10 /6 C Nền epoxy: E2 2.75GPa; 2 0.35; 2 54 10 / 6 C
Hạt độn thủy tinh: E3740GPa; 30.21; 3 5.6 10 / 6 C
Trường hợp 1: Cho tổng tỉ lệ thể tích của pha sợi và pha hạt độn là không đổi và bằng 0.6, tức là 1 30.6. Khi đó, hệ số giãn nở nhiệt ngang t và hệ số giãn nở nhiệt dọc a của composite ba pha được tính theo biểu thức (3.8) và (3.9). Do vậy, ta có số liệu được trình bày trên bảng 1 như sau:
Bảng 1: Sự thay đổi của các hệ số giãn nở nhiệt của vật liệu composite ba pha phụ thuộc vào tỉ lệ thể tích các thành phần.
1 0.05 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.55
3 0.55 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.05
(10 )5
t 2.206 2.303 2.447 2.520 2.518 2.438 2.366
(10 )6
a 5.183 4.260 3.280 2.718 2.314 1.979 1.825
Hình 3.1: Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của hệ số giãn nở nhiệt ngang t vào tỉ lệ thể tích các thành phần.
Hình 3.2: Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của hệ số giãn nở nhiệt dọc a vào tỉ lệ thể tích các thành phần.
Thông qua tính toán cụ thể và các đồ thị ở trường hợp 1, tính ưu việt của vật liệu composite ba pha cốt sợi đồng phương độn hạt cầu hơn so với vật liệu composite hai pha cốt sợi đồng phương thể hiện ở việc làm giảm độ lớn của các hệ số giãn nở nhiệt của vật liệu composite ba pha tương ứng so với các hệ số giãn nở nhiệt của vật liệu composite hai pha trong [11]. Như vậy, việc thêm thành phần hạt độn vào pha nền liên tục của vật liệu composite hai pha cốt sợi đồng phương là cần thiết và có ý nghĩa thực tiễn. Ngoài ra, ta có thể thấy rằng: với mỗi đặc trưng đàn hồi cho trước của các thành phần vật liệu, cần tính toán tỉ lệ thể tích 1 và 3 sao cho phù hợp với yêu cầu và mục đích sử dụng thực tế của loại vật liệu composite này.
Trường hợp 2: Cho tỉ lệ thể tích pha sợi 1 tăng dần từ 0 đến 0.6, tỉ lệ thể tích pha hạt 3 không đổi và bằng 0.1. Tính toán tương tự, ta có số liệu được trình bày trên bảng 2 như sau:
Bảng 2: Sự thay đổi của các hệ số giãn nở nhiệt của vật liệu composite ba pha phụ thuộc vào tỉ lệ thể tích pha sợi.
1 0.05 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.55
3 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1
(10 )5
t 4.483 4.238 3.763 3.306 2.864 2.438 2.230
(10 )5
a 0.803 0.553 0.356 0.272 0.226 0.198 0.188
Hình 3.3: Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của hệ số giãn nở nhiệt ngang t vào tỉ lệ thể tích pha sợi 1 khi tỉ lệ thể tích pha hạt 3 không đổi.
Hình 3.4: Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của hệ số giãn nở nhiệt dọc avào tỉ lệ thể tích pha sợi 1 khi tỉ lệ thể tích pha hạt 3 không đổi.
Trường hợp 3: Cho tỉ lệ thể tích pha hạt 3 tăng dần từ 0 đến 0.6, tỉ lệ thể tích pha sợi 1 không đổi và bằng 0.1. Tính toán tương tự, ta có số liệu được trình bày trên bảng 3 như sau:
Bảng 3: Sự thay đổi của các hệ số giãn nở nhiệt của vật liệu composite ba pha phụ thuộc vào tỉ lệ thể tích pha hạt độn.
1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1
3 0.05 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.55
(10 )5
t 4.528 4.238 3.695 3.195 2.732 2.303 2.100
(10 )6
a 5.542 5.535 5.390 5.108 4.724 4.266 4.016
Hình 3.5: Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của hệ số giãn nở nhiệt ngang t vào tỉ lệ thể tích pha hạt độn 3 khi tỉ lệ thể tích pha sợi 1 không đổi.
Hình 3.6: Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của hệ số giãn nở nhiệt dọc a vào tỉ lệ thể tích pha hạt độn 3 khi tỉ lệ thể tích pha sợi 1 không đổi.
Trong trường hợp 2, khi giữ nguyên tỉ lệ thể tích pha hạt và tăng dần tỉ lệ thể tích pha sợi sẽ kéo theo việc giảm độ lớn của các hệ số giãn nở nhiệt của vật liệu composite ba pha cốt sợi đồng phương độn hạt cầu. Điều này cũng được thể hiện tương tự như trong trường hợp 3 khi tỷ lệ sợi không đổi và tăng dần tỷ lệ hạt độn. Khi so sánh hai trường hợp này, ta thấy được kết quả tốt hơn trong trường hợp 3. Tức là việc càng tăng tỉ lệ thể tích pha hạt sẽ kéo theo việc giảm nhiều hơn độ lớn của các hệ số giãn nở nhiệt của loại vật liệu composite ba pha này.