Cấu trúc điều khiển phi tuyến trong điều khiển vector FOC của hệ truyền động SPIM

CHƯƠNG 2: KỸ THUẬT GIẢM ĐIỆN ÁP COMMON MODE CHO BIẾN TẦN NGUỒN ÁP SÁU PHA

3.3 Cấu trúc điều khiển phi tuyến trong điều khiển vector FOC của hệ truyền động SPIM

3.3.1 Kỹ thuật điều khiển BS đề xuất cho bộ điều khiển tốc độ và từ thông rotor vòng ngoài

Mục đích của nghiên cứu này là thiết kế một luật điều khiển đơn giản so với các công trình được trình bày trong [76,104] cho SPIM nhưng cho chất lượng điều khiển ở chế độ động và xác lập cao, loại bỏ nhiễu tải, khắc phục hiện tượng dao động mô men. Ảnh hưởng từ sự thay đổi của các tham số và nhiễu tải có thể giảm đáng kể bằng cách đưa thêm tích phân sai số theo dõi khi thiết kế bộ điều khiển tốc độ mà không làm tăng biến trạng thái của động cơ cảm ứng như trong [76, 104]. Kỹ thuật này sẽ đảm bảo độ chính xác cao ngay cả khi có sự thay đổi tham số động cơ.

Tính ổn định và hiệu quả của từng hệ thống con được nghiên cứu bằng lý thuyết Lyapunov [63].

TL

ω* + +

+- ++ ++

ω

ψrd*

+- +++ ++

+

ψrd

Hình 3. 9: Các vector ảo isd*, isq*.

Trong phần này, một kỹ thuật BS cải tiến được đề xuất để kiểm soát vector cho các hệ truyền động SPIM. Tính ổn định và chất lượng của các hệ thống con được đảm bảo dựa trên lý thuyết Lyapunov [63]. Kỹ thuật BS là một phương pháp có tính hệ thống và đệ quy để tổng hợp các luật điều khiển phi tuyến. Vì vậy, một lệnh ảo, sẽ được tạo ra để đảm bảo sự hội tụ của các hệ thống đến trạng thái cân bằng của chúng. Nó cho phép tổng hợp luật điều khiển bền vững mặc dù có các nhiễu loạn tải và sự

không chắc chắn của tham số. Trong đề xuất này, tính bền vững của sơ đồ này được cải thiện bằng cách đưa thêm vào thành phần tích phân của các sai số theo dõi trong thiết kế bộ điều khiển.

Sai số theo dõi được định nghĩa:

εω = ω*r - ωr +kωt' ω*r - ωr dt

0 (3.10)

εψ = ψ*rd - ψrd+k'ψt ψ*rd - ψrddt

0

Để đảm bảo sự ổn định của vòng điều khiển ngoài, các vector điều khiển ảo isq* và isd* được sử dụng. Đạo hàm sai số theo dõi (3.10) ta có:

dε ω = dω*r- 3 P δσLs ψ

rd i

sq + Tl + Bωr + kω' ω*r -ωr

dt dt 2 J J

dεψ = dψ*rd + Lm i

sd + 1

ψrd + k'ψ  ψ*rd -ψrd 

dt dt τr τr

Để thiết kế bộ điều khiển BS, hàm Lyapunov được chọn là:

Vω,ψ= 1

2  εω2+ ε2ψ 

(3.11)

(3.12) Đạo hàm của nó V’ như sau:

dVω,ψ =εω dεω + εψ dεψ

dt dt dt

dω* - kt ψrd i*sq + T

=εω dt r Jl



 dψ*rd Lm * 1

+εψ  + isd +

dt τr τ

 r

Trong đó: 

kt =3 P δσLs

2 J

+ Bω + k' ω*- ω

r 

r ω  r 

ψ + k' ψ* - ψ  rd 

rd 

ψ  rd 



(3.13)

Để đáp ứng V' <0, luật điều khiển BS được thiết kế như sau:

1  * Tl 

i*sq = k  k ω εω + dω dtr + J + Bωr + kω'ω*r - ωr

t ψrd  

  (3.14)

τr  * 1 

i*sd =  k ψ εψ + dψrd + ψrd + k'ψψ*rd - ψrd

τr

Lm  dt 

 

Trong đó kω, kѰ là hằng số dương. Tl : Mô men tải ước tính theo công thức:

1  3 L m  J dω  Tl=  P ψˆrd isq - ;

1+τ0 p  2 Lr  P dt 

Trong đó: τ0: Là hệ số thời gian ước tính mô-men; p: Vi phân; P: số cặp cực; J: Mô men quán tính của động cơ. Từ (3.13) và (3.14), ta có đạo hàm của hàm Lyapunov::

dVω,ψ = - kω εω2 - kψ εψ2 < 0 (3.15) dt

(Phương trình (3.14) có thể được biểu diễn như Hình 3. 9)

3.3.2 Bộ điều khiển PCH đề xuất cho điều khiển dòng vòng trong

Để hiện thực việc điều khiển dòng điện stator của động cơ không đồng bộ sáu pha, điều khiển PCH được đề xuất trong điều khiển dòng trong điều khiển vector FOC của hệ truyền động SPIM. Mô hình hệ thống Hamiltonia:

 dx =  Jx- R x dHx+ gx u

  dx

 dt (3.16)

 dH



y=gTx  x 

 dx

Trong đó R (x)=RT > 0 đặc trưng cho sự tiêu tán năng lượng, J(x) là ma trận liên

(x)

kết J(x)= -JT

(x) , H (x) là hàm dự trữ năng lượng của hệ thống. Định nghĩa vector trạng thái x, vector đầu vào u và vector đầu ra y như sau:

 T  T

x=x1 x2 =Ls isd Ls isq 

 T  T (3.17)

u= u1 u2  =  bR

r ψ rd + cu

sd- bω

rψ

rd+ cu

sq

 T

 

y=  i sd i

sq 



Hàm dự trữ năng lượng của hệ thống:

H  x  = 1 x2 T D-1x = 1 12 L x12 + x22 = 12 Lsisd2 + Lsisq2 (3.18)

s Trong đó:

D = diag  Ls Ls

Phương trình của SPIM được mô tả trong khung tham chiếu dq (3.6, hai phương trình đầu) có thể được viết lại dưới dạng PCH (3.16) trong đó:

 0

J x = 

 - Ls ω

  a 0s 



R x =  a;

 0 

Ls ωs 0 

 (3.19)

 1 0

g x =  

0 1

Giả sử muốn hệ thống (3.16) ổn định xung quanh trạng thái cân bằng mong muốn, hàm năng lượng vòng kín Hd(x) được gán cho hệ thống đạt cực tiểu tại x0 (nghĩa là Hd (x)> Hd (x0) với mọi x≠x0 trong lân cận của x0). Lý thuyết ổn định của hệ thống PCH được đưa ra trong [53;83]. Cho J (x), R (x), H (x), g (x) và điểm cân bằng mong muốn xo. Giả sử chúng ta có thể tìm thấy một điều khiển phản hồi u=α(x), Ma trận tiêu tán và liên kết tương ứng: Ra (x), Ja (x) và một hàm vectơ K (x) thỏa mãn:

 J d  x  - Rd  x  K  x  = -Ja  x  - Ra  x  dH  x  + g  x  u

   dx

Khi đó:

dK dK

T

1) x=  x  ;

dx  dx 

2) K(x0 )= - dH

dx (x0 );

3) dK

x0 > d 2H (x0 ); ((Lyapunov)

dxd2x

Hệ kín Hamiltonia thỏa mãn:

dx =  Jd  x  - Rd  x  dHd  x 

dt   dx

(3.20)

(3.21)

(3.22)

Sẽ trở thành một hệ PCH tiêu tán năng lượng. Ta có:

K(x)= dHa ; Ha(x)=Hd(x)-H(x) (3.23)

dx

Với Ha là hàm được thêm vào để hệ thống điều khiển vòng kín dòng đạt trạng thái cân bằng ổn định tại xo. Hàm dự trữ năng lượng Hamiltonia mong muốn để hệ thống cân bằng tại xo khi đó được định nghĩa là:

Hd  x  = H  Δx  = H  x-xo  (3.24)

Trong đó:

Jdx = J x + Jax = -JTx 

d

Rdx = R x + Rax =RTx > 0 (3.25)

d

 0 J  r 0 

Jax =  1 ; Rax =  1 

-J

1 0  0 r

2 

Ta có: J1, r1 và r2 là các hệ số kết nối và tiêu tán không xác định. Từ các phương trình (3.20-3.25), điều khiển dòng vòng trong của điều khiển vector FOC được xác định:

u*sd

u*

 sq

= σ  * * * * 

ai

sd + r

1 isd - isd - J1 isq -isq  - Ls ωs isq - bRr ψrd  (3.26)

 * * * * 

= σ  ai

sq + r

2  isq - isq  + J1  isd -isd  + Ls ωs isd + bωr ψrd 