CHƯƠNG 2. XÂY DỰNG MÔ HÌNH CƠ HỌC VÀ TỐI ƯU HÓA THIẾT BỊ PHÁT ĐIỆN TỪ NĂNG LƯỢNG SÓNG BIỂN
2.4. Xây dựng chương trình mô phỏng số và khảo sát sự hoạt động của thiết bị chuyển đổi từ năng lượng sóng biển sang năng lượng cơ học
2.4.2. Tính toán mô phỏng số sự hoạt động của thiết bị chuyển đổi từ năng lượng sóng biển sang năng lượng cơ học
Trong tính toán này, tác giả sử dụng chương trình tính toán mô phỏng số đã
xây dựng, tính toán mức công suất cơ hệ Pgm của thiết bị nhận được từ năng lượng sóng biển, quỹ đạo chuyển động, phân tích đánh giá sự phi tuyến của mô hình, xác định phạm vi dao động của mô hình theo các hàm sóng biển là sóng bậc nhất và bậc hai Stockes. Các kết quả nhận được là cơ sở để xác định chiều dài trục piston, chiều dài thanh răng và mức tốc độ chuyển động quay của mô tơ phát điện sẽ được sử dụng trong tính toán thiết kế và chế tạo thiết bị, để thiết bị sau khi chế tạo sẽ hoạt động trong vùng ổn định của mô tơ phát điện với công suất điện phát ra đạt tốt nhất.
Trường hợp sóng bậc nhất:
Trong phần này, hàm sóng biển tác dụng lên mô hình được tính theo biểu thức (2.41), với biên độ sóng biển là 0,5 m và hệ số phi tuyến của lò xo được lấy kN
= 630 N/m3. Thay biểu thức (2.41) vào các biểu thức (2.7) và (2.8), thực hiện giải số để nhận được chuỗi số liệu z(t) và z(t)theo thời gian. Các kết quả tính toán cho phép xác định được chuyển động của phao theo thời gian, quỹ đạo chuyển động của phao và đồ thị công suất cơ hệ Pgm của hệ thiết bị nhận được từ năng lượng sóng biển.
- Đồ thị về dao động của phao và chuyển động của sóng biển theo thời gian có dạng như trong hình 2.11.
Hình 2.11. Chuyển động của phao và sóng biển theo thời gian với sóng bậc nhất Từ kết quả đồ thị cho thấy chuyển động của phao luôn trễ pha so với chuyển động của sóng biển là 33,60. Với biên độ của sóng biển là 0,5 m, biên độ dao động của hệ phao ghép nối thanh răng – piston là 0,261 m.
- Từ công thức (2.8), thực hiện giải số ta nhận được đồ thị đường cong công suất cơ hệ Pgm theo tần số góc của sóng biển (xem hình 2.12). Giá trị công suất tăng dần trong vùng tần số từ 0 đến 16,17 rad/s và giảm dần khi tần số góc của sóng biển lớn hơn 16,17 rad/s, với giá trị công suất cơ hệ lớn nhất đạt 929,99 W. Mặc khác, từ đồ thị đường cong công suất nhận được cho ta xác định mức công suất cơ hệ của thiết bị ở từng tần số sóng biển theo các thông số mô hình đã lựa chọn.
Hình 2.12. Đồ thị đặc trưng công suất theo tần số với sóng bậc nhất
- Hình 2.13 đưa ra quỹ đạo pha của mô hình chuyển động theo thời gian. Từ đồ thị cho thấy quỹ đạo chuyển động có dạng đường elip khép kín, mô hình hoạt động ổn định xung quanh vị trí cân bằng ở mặt nước biển 5,5 m (với hệ tọa độ được gắn ở đáy biển).
Hình 2.13. Quỹ đạo pha của phao với sóng bậc nhất
Trường hợp sóng bậc hai:
Trong trường hợp này, các tính toán mô phỏng số được thực hiện với hàm sóng biển tác dụng lên mô hình là hàm sóng bậc hai Stockes, xét sóng biển chuyển động theo phương thẳng đứng và được viết dưới dạng [38,51,52]:
, ) 2 sin(
)]
2 cosh(
2 ) [ ( sinh 4
) cosh(
)
sin( 0 0
0
3 0
2
z t kz kz
kz k
t A A
zs (2.59)
với A là biên độ sóng biển, ω là tần số góc của sóng biển, k là số sóng và được xác định từ công thức [36,51,52]:
2 .
k L (2.60)
Trong đó, L là bước sóng được xác định từ phương trình đặc trưng [36,51,52]:
2 , 2 tanh
2 0
L gT z
L
(2.61)
với T là chu kỳ của sóng biển.
Thay phương trình (2.59) vào (2.7) và thực hiện biến đổi ta được phương trình chuyển động của hệ như sau:
) . 2 sin(
)]
2 cosh(
2 ) [ ( sinh 4
) cosh(
) sin(
) (
) ( )
(
0 0
3 0 2
0
3 2 0
2
t kz kz
kz k
t A A
gS mg z gS k
z z k z k dt gS
dz dt
z md
b b
L
N b L
em
(2.62)
Phương trình (2.62) được thực hiện giải bằng tính toán mô phỏng số. Các kết quả đưa ra đồ thị chuyển động của phao theo thời gian, quỹ đạo chuyển động của phao và đồ thị công suất cơ hệ Pgm của hệ thiết bị nhận được từ năng lượng sóng biển.
- Hình 2.14 là đồ thị chuyển động của phao và chuyển động của sóng biển theo thời gian. Trong trường hợp này hàm sóng biển tác dụng lên mô hình được xét gồm hai thành phần biên độ và tần số trong biểu thức (2.59), biên độ dao động lớn nhất của sóng biển đạt 0,51 m và biên độ dao động của phao được ghép nối với
thanh răng – piston tương ứng đạt 0,262 m, trong đó chuyển động của phao là trễ pha so với chuyển động của sóng biển.
Hình 2.14. Chuyển động của phao và sóng biển theo thời gian với sóng bậc hai Stockes
- Đồ thị công suất cơ hệ Pgm theo tần số góc của sóng biển được đưa ra ở hình 2.15. Giá trị công suất cơ hệ của thiết bị nhận được tăng dần trong vùng tần số từ 0 đến 16,71 rad/s và giảm dần khi tần số của sóng biển lớn hơn 16,71 rad/s, mức công suất cơ hệ lớn nhất đạt 939,58 W. Mặc khác, tương tự như trường hợp sóng biển bậc nhất, từ đồ thị đường cong công suất đã nhận được cho ta xác định mức công suất cơ hệ của thiết bị tương ứng tại từng tần số sóng biển.
Hình 2.15. Đồ thị đặc trưng công suất theo tần số với sóng bậc hai Stockes
- Hình 2.16 là đồ thị quỹ đạo pha của phao ghép nối thanh răng – piston, từ đồ thị ta thấy quỹ đạo pha biến đổi phụ thuộc vào hai thành phần tần số ω, 2ω và các biên độ sóng biển tương ứng ở biểu thức sóng biển (2.59). Đường cong quỹ đạo pha là đường khép kín, chuyển động không trơn đều và ổn định xung quanh vị trí cân bằng ở mặt nước biển.
Hình 2.16. Quỹ đạo pha của phao với sóng bậc hai Stockes
Nhận xét:
Từ các kết quả tính toán mô phỏng số ở trên cho thấy sự chuyển động của mô hình, quỹ đạo chuyển động và mức công suất cơ hệ của thiết bị nhận được luôn phụ thuộc vào cả biên độ và tần số của sóng biển. Mức công suất cơ hệ Pgm của thiết bị và biên độ dao động của hệ nhận được trong trường hợp tính toán với hàm sóng biển bậc hai Stockes là lớn hơn trong trường hợp hàm sóng biển bậc nhất, dáng điệu các đường cong đặc trưng về công suất cơ hệ Pgm thu được trong hai trường hợp là giống nhau (xem hình 2.12 và hình 2.15). Ở trường hợp hàm sóng biển bậc hai Stockes, ta nhận thấy quỹ đạo pha của hệ không trơn đều với chuyển động là đường cong khép kín và ổn định xung quanh vị trí cân bằng tại mặt nước biển.
Hình 2.17 đưa ra đồ thị chuyển động của sóng biển trong hai trường hợp sóng bậc nhất và sóng bậc hai Stockes biến đổi theo thời gian. Ở hàm sóng bậc hai Stockes được xét phức tạp hơn so với sóng bậc nhất, hàm sóng biển tác dụng lên mô hình gồm hai thành phần tần số ω và 2ω, cùng biên độ sóng tương ứng như trong
biểu thức (2.59). Sự khác biệt giữa hai loại sóng là trong một chu kỳ, với nửa chu kỳ khi sóng tiến từ bụng sóng đến đỉnh sóng ở hàm sóng bậc hai sóng tiến nhanh hơn so với ở hàm sóng bậc nhất, nhưng trong nửa chu kỳ sóng biến đổi từ đỉnh sóng xuống bụng sóng ở hàm sóng bậc hai là chậm hơn so với ở hàm sóng bậc nhất.
Hình 2.17. Chuyển động của sóng biển theo hàm sóng bậc nhất và bậc hai Hình 2.18 đưa ra các đường cong đặc trưng công suất cơ hệ Pgm của thiết bị theo biên độ sóng biển, với hai hàm sóng đầu vào là sóng bậc nhất và sóng bậc hai Stockes tại tần số 1,47 rad/s.
Hình 2.18. Đồ thị đặc trưng công suất theo biên độ sóng biển
Từ đồ thị trên ta thấy, ở biên độ sóng biển A0.3m sự khác nhau về công suất trong hai trường hợp là rất nhỏ. Khi biên độ sóng biển lớn, giá trị công suất cơ hệ trong hai trường hợp nhận được là khác biệt. Tại sóng biển có biên độ 0,5 m và tần số 1,47 rad/s, giá trị công suất nhận được ở sóng bậc nhất là 292,7 W và ở sóng bậc hai là 295,8 W. Trong trường hợp sóng biển có biên độ 1,0 m, giá trị công suất cơ hệ nhận được ở hàm sóng biển bậc hai sẽ lớn hơn ở sóng biển bậc nhất là 6,36%.