Thanh chịu uốn được gọi là dầm.
Khung được cấu tạo bởi các thanh thẳng liên kết với nhau bằng các nút ở hai đầu thanh.
36 Phần tử dầm (BEAM)
Phần tử BEAM3
Phần tử thanh 2 chiều chịu kéo nén dọc trục và chịu uốn thường dùng để mô phỏng dầm, khung phẳng trong kết cấu công trình
Tên BEAM3
Điểm nút I, J
Độ tự do UX, UY, ROTZ
Hằng số thực AREA, IZZ, HEIGHT,SHEARZ, ADDMAS KEYOPT(6) Lực và mômen đầu ra:
0 - Không xuất lực và mômen
1 - Xuất lực và mômen trong hệ tọa độ phần tử KEYOPT(9) Xuất kết quả số điểm N giữa nút I và J (N=0, 1, 3, 5, 7, 9)
KEYOPT(10) Dùng lệnh SFBEAM gán vị trí tải trọng cùng với khoảng cách từ đầu I tới tải trọng phân bố 0 - Giá trị chiều dài đoạn này có đơn vị là độ dài
1 - Giá trị chiều dài đoạn này có đơn vị là tỷ số độ dài (từ 0 đến 1.0)
Số liệu đầu vào của phần tử BEAM3
Số liệu đầu ra của phần tử BEAM3
Tên gọi Định nghĩa
SDIR Ứng suất do lực dọc trục của phần tử dầm SBYT Ứng suất do uốn tại mép +Y của phần tử dầm SBYB Ứng suất do uốn tại mép -Y của phần tử dầm SMAX Ứng suất lớn nhất (ứng suất dọc trục + ứng suất do uốn) SMIN Ứng suất nhỏ nhất (ứng suất dọc trục - ứng suất do uốn) EPELDIR Biến dạng đàn hồi dọc trục của phần tử dầm EPELBYT Biến dạng do uốn tại mép +Y của phần tử dầm EPELBYB Biến dạng do uốn tại mép -Y của phần tử dầm EPTHDIR Biến dạng nhiệt dọc trục tại điểm cuối
EPTHBYT Biến dạng nhiệt sinh uốn tại mép +Y của phần tử dầm EPTHBYB Biến dạng nhiệt sinh uốn tại mép -Y của phần tử dầm EPINAXL Biến dang dọc truc ban đầu trong phần tử
MFOR(X,Y) Các lực thành phần theo phương X, Y hệ tọa độ phần tử MMOMZ Mômen đối với trục Z của hệ tọa độ phần tử
Phần tử BEAM54
Phần tử dầm 2 chiều có thể chịu kéo, nén dọc trục và chịu uốn thường dùng để mô phỏng kết cấu khung phẳng trong công trình đặt trên nền đàn hồi
Số liệu vào BEAM54
Điểm nút I, J
Độ tự do UX, UY, ROTZ
Hằng số thực AREA, IZ, HYT, HYB, AREA, AREAS, . . ., EFS, ISTRN, ADDMAS
Vật liệu EX, ALPX, DENS, GXY, DAMP
KEYOPT(6) Lựa chọn ứng suất cứng hóa
0 - Khi mở NLGEOM, sử dụng ma trận độ cứng hướng cắt chính
1- Khi mở NLGEOM và SOLCONTROL, sử dụng cùng ma trận độ cứng hướng cắt 2 - Khi đóng SOLCONTROL, không sử dụng cùng ma trận độ cứng hướng cắt KEYOPT(9) Lực và mômen đầu ra:
0 - Không xuất lực và mômen
1 - Xuất lực và mômen trong hệ tọa độ phần tử KEYOPT(10) Dùng lệnh SFBEAM gán tải trọng bề mặt
0 - Số liệu gán có đơn vị là độ dài 1 - Số liệu gán có đơn vị là tỷ số độ dài
Số liệu đầu vào của phần tử BEAM54
Ký hiệu Định nghĩa
SDIR Ứng suất do lực dọc trục của phần tử dầm SBYT Ứng suất do uốn tại mép +Y của phần tử dầm SBYB Ứng suất do uốn tại mép -Y của phần tử dầm SMAX Ứng suất lớn nhất (ứng suất dọc trục + ứng suất do uốn) SMIN Ứng suất nhỏ nhất (ứng suất dọc trục - ứng suất do uốn) SXY Lực cắt trung bình (phương Y)
MFOR(X,Y) Các lực thành phần theo phương X, Y hệ tọa độ phần tử
Số liệu đầu ra của phần tử BEAM54
38
Phần tử BEAM4
Phần tử dầm 3 chiều có thể chịu kéo và nén dọc trục, chịu xoắn và uốn thường dùng để mô phỏng kết cấu khung không gian
Số liệu vào BEAM4
Điểm nút I, J, K (K là nút định vị) Độ tự do UX, UY, UZ, ROTX, ROTY, ROTZ
Hằng số thực AREA, IXX, IYY, IZZ, HEIGHT,SHEARZ, ADDMAS KEYOPT(2) Lựa chọn ứng suất cứng hóa
0 - Khi mở NLGEOM, sử dụng ma trận độ cứng hướng cắt chính
1- Khi mở NLGEOM và SOLCONTROL, sử dụng cùng ma trận độ cứng hướng cắt 2 - Khi đóng SOLCONTROL, không sử dụng cùng ma trận độ cứng hướng cắt KEYOPT(6) Lực và mômen đầu ra:
0 - Không xuất lực và mômen
1 - Xuất lực và mômen trong HTĐ phần tử KEYOPT(6) Ma trận xoay tắt dần:
0 - Không xét ma trận xoay tắt dần 1 - Xét ma trận xoay tắt dần
KEYOPT(9) Xuất kết quả với N điểm nút giữa I và J (N=0, 1, 3, 5, 7) KEYOPT(10) Dùng lệnh SFBEAM gán tải trọng bề mặt
0 - Giá trị gán có đơn vị là độ dài 1 - Giá trị gán có đơn vị là tỷ số độ dài
Số liệu đầu vào của phần tử BEAM4
Tên gọi Định nghĩa
SDIR Ứng suất do lực dọc trục của phần tử dầm SBYT Ứng suất do uốn tại mép +Y của phần tử dầm SBYB Ứng suất do uốn tại mép -Y của phần tử dầm SBZT Ứng suất do uốn tại mép +Z của phần tử dầm SBZB Ứng suất do uốn tại mép -Z của phần tử dầm SMAX Ứng suất lớn nhất (ứng suất dọc trục + ứng suất do uốn) SMIN Ứng suất nhỏ nhất (ứng suất dọc trục - ứng suất do uốn) SXY Lực cắt trung bình (phương Y)
MFOR(X,Y) Các lực thành phần theo phương X, Y hệ tọa độ phần tử MMOMZ Mômen đối với trục Z của hệ tọa độ phần tử
Số liệu đầu ra của phần tử BEAM4
Phần tử BEAM44
Phần tử dầm 3 chiều có thể chịu kéo và nén dọc trục, chịu xoắn và uốn thường dùng để mô phỏng kết cấu khung không gian trong công trình xây dựng. Phần tử này cho phép có đặc trưng hình học không đối xứng khác ở mỗi đầu và cho phép đường trục có độ lệch với trọng tâm tiết diện, cũng có thể dùng phần tử này đối với dầm mặt cắt đều và đối xứng như phần tử BEAM4.
Phần tử lò xo (COMBIN14) Phần tử lò xo COMBIN14 cho phép sử dụng trong bài toán 1 chiều, 2 chiều và 3 chiều.
Số liệu vào COMBIN14
KEYOPT (1) Loại hình tính toán: 0 – Tính toán tuyến tính; 1 – Tính toán phi tuyến (yêu cầu CV2#0) KEYOPT(2) Lựa chọn độ tự do I-D:
0 - Lựa chọn sử dụng KEYOPT(3)
1- Phần tử lò xo-cản hướng dọc I-D (độ tự do là UX) 2 - Phần tử lò xo-cản hướng dọc I-D (độ tự do là UY) 3 - Phần tử lò xo-cản hướng dọc I-D (độ tự do là UZ) 4 - Phần tử lò xo-cản hướng dọc I-D (độ tự do là ROTX) 5 - Phần tử lò xo-cản hướng dọc I-D (độ tự do là ROTY) 6 - Phần tử lò xo-cản hướng dọc I-D (độ tự do là ROTZ) 7 - Độ tự do chịu nén phần tử tự do
8 - Độ tự do nhiệt độ phần tử tự do Lựa chọn độ tự do 2-D hoặc 3-D : 0 -Lò xo-cản hướng dọc 3-D 1 -Lò xo-cản dần xoay 3-D
Số liệu đầu vào của phần tử BEAM4
40
Một vài lưu ý khi tính toán nội lực trong dầm và khung:
* Định nghĩa đặc trưng hình học cho phần tử Beam3: Preprocessor > Real Constants >
Add\Edit\Delete > Real Constant Set Number 1, for Beam3 và nhập các số liệu sau: AREA=46.5x10-4 m2, Izz=7080x10-8m4, HEIGHT=0.30m > OK
R,1, 46.5E-04,7080E-08,0.3
*Gán tải trọng phân bố hình tam giác: Solution > Define Loads > Pressure > On Beams
> Xuất hiện bảng Apply PRES on Beams > Chọn trực tiếp lần lượt 8 phần tử Beams ở nhịp thứ 2 từ phần tử 7 đến phần tử 14 > Chọn phần tử 7 > Apply > Tại nút I nhập
VAL1=0, tại nút J nhập VALJ=25 > Apply > Chọn phần tử 8 > Apply > Nút I nhập VAL1=25, Nút J nhập VALJ=50 > Apply > . . ….> Chọn phần tử 14 > OK > Nút I nhập VAL1=25, nút J nhập VALJ=0 > OK
*Định nghĩa hằng số thực cho phần tử BEAM54:Preprocessor > Real Cosntants >
Add\Edit\Delete > Real Constant Set Number 1, for BEAM54 và nhập các số liệu về dầm và nền đàn hồi như hình vẽ bên.
Ngoài các liên kết đứng là các lò xo chưa đủ để kết cấu không bị biến hình, cần đặt thêm một liên kết ngang có thể đặt tại vị trí bất kỳ trên dầm để không bị suy biến trong quá trình giải do thiếu lên kết.
* Định nghĩa đặc trưng hình học của tiết diện dầm và cột:Preprocessor > Beam >
Common Sections > Xuất hiện bảng Real Constant Set Number 1, for Beam 44 và nhập các số liệu sau:
ID:1: IN40, W1= W2=0.155; W3=0.40, t1=t2=0.013, t3=0.008 ID:2: IN30, W1= W2=0.135, W3=0.30, t1=t2=0.0105, t2=0.0065
Ví dụ 1 - Dầm liên tục hai nhịp
Dầm liên tục 2 nhịp có sơ đồ tính toán như hình vẽ dưới đây, tiết diện chữ INo30 có A=132cm2, mômen quán tính I=75450cm4, chiều cao dầm h=60cm. Vật liêu thép CT3 có E=2.1×108kN/m2,
=0.3. Xác định biểu đồ mômen uốn, lực cắt của dầm.
Sơ đồ tính toán dầm
Ví dụ 2 - Dầm trên nền đàn hồi
Xác định biểu đồ mômen uốn và lực cắt của dầm.trên nền đàn hồi có sơ đồ tính toán cho ở hình vẽ dưới đây. Tiết diện dầm có mặt cắt ngang hình chữ nhật bxh=1.0×0.8m, với A=0.8m2,
Iz=0.04266m4. Cho biết P=300kN, M=90kNm, q=20kNm, Vật liệu bê tông có môđun đàn hồi Eb=1.94×107kN/m2, hệ số Poisson =0.2, hệ số nền ko=6x104kN/m3.
Sơ đồ tính toán dầm
42
Ví dụ 3 - Khung một tầng hai nhịp
Xác định chuyển vị, nội lực và ứng suất của khung một tầng hai nhịp có sơ đồ tính toán cho ở hình vẽ dưới. Tiết diện dầm và cột hình chữ I có đặc trưng hình học cho ở bảng. Gối tựa phải (điểm 6) bị lún DY=-0.05m.
Vật liêu thép có môđun đàn hồi E =2.4×108kN/m2, hệ số Poisson =0.3.