CHƯƠNG 3: TÍNH TOÁN KIỂM TRA KHUNG XE KHI XE CHỞ QUÁ TẢI
4.2. Phân tích và tính toán các lực và momen tác dụng lên cầu trước
Hình 4.2: Sơ đồ các lực tác dụng lên cầu trước dẫn hướng Ý nghĩa của các kí hiệu trên hình vẽ:
X1, X2: phản lực tiếp tuyến. Lực X1, X2 sẽ thay đổi chiều phụ thuộc vào bánh xe đang chịu lực kéo hay lực phanh (Xk hay Xp), lực X = Xmax khi xe trong trạng thái chuyển động thẳng trên mặt phẳng ngang.
Y1, Y2: phản lực ngang tác dụng lên bánh xe trái, phải khi xe quay vòng hoặc khi trượt ngang.
S1, S2: là các lực tác dụng thẳng đứng từ thân xe thông qua nhíp tác dụng lên dầm cầu tại các điểm A, C. Các lực Y1’, Y2’ là các lực ngang tác dụng giữa nhíp và dầm cầu ( Y1’ + Y2’ = Y1 + Y2). Các lực này nằm sát với dầm cầu nên mômen uốn do chúng gây nên không đáng kể, có thể bỏ qua khi tính toán.
Z1, Z2: phản lực thẳng đứng tác dụng lên bánh xe trái, phải dưới tác dụng của trọng lượng.
trong đó: Z1 = Z2 =m1GT
2 − Gbx
Khi tính toán, trọng lượng của bánh xe (Gbx) được bỏ qua vì giá trị rất nhỏ so với Z1, Z2, đồng thời cũng làm tăng thêm hệ số dữ trữ bền.
Z1 = Z2 =m1GT 2
B: khoảng cách ở chính giữa của hai lốp trước. B = 1,650 (m)
l: khoảng cách lấy từ tiết diện giữa nhíp trước trái ra tới giữa bánh xe bên trái (bên trái và bên phải có khoảng cách l như nhau). l = 0,43 (m)
𝑟𝑏𝑥 ∶ bán kính bánh xe. 𝑟𝑏𝑥 = 0,397 (m)
hg : khoảng cách từ trọng tâm xe đến mặt đường. hg = 1,47 (m)
Cầu trước là cầu bị động, dẫn hướng, từ đầu cầu đến chỗ đặt nhíp, cầu chịu uốn và xoắn do lực phanh X1p, X2p (vì là cầu bị động nên không xuất hiện lực kéo truyền từ động cơ).
Trên đoạn giữa hai nhíp, dầm cầu trước chịu uốn trong mặt phẳng đứng do Z1, Z2
và Y1, Y2 tác dụng khác nhau ở phía trái và phía phải cầu. Không chỉ vậy, cầu trước còn chịu uốn trong mặt phẳng ngang do các lực X1p, X2p gây ra.
Trong bảng 2.1, ta thấy cầu trước chịu 3 chế độ tải trọng khác nhau ở các trường hợp đặc biệt. Tùy từng chế độ mà cầu trước chịu các tải trọng khác nhau.
Ngoài ra, do hai bên cầu đối xứng với nhau qua mặt cắt I nên trong một số phép tính, chỉ cần tính một bên cầu, bên còn lại tương tự.
Tính toán momen uốn ở dầm cầu trước : có 3 chế độ tải trọng Trường hợp 1: khi lực phanh cực đại
Xi = Ximax; Y = 0 (Yi = 0); Z1 = Z2
Khi xe phanh với cường độ phanh cực đại thì tải trọng tác dụng lên cầu trước đạt cực đại nên ở trường hợp này ta chọn tải trọng cầu trước khi phanh để tính toán theo bền.
ZTp = m1p.GT = 56539,528 (N) (GTp = ZTp bảng 2.1)
trong đó: GT là tải trọng tác dụng lên cầu trước khi xe trong trạng thái tĩnh trên mặt phẳng nằm ngang và trong trường hợp này là xe chở quá tải 80%.
m1p là hệ số thay đổi tải trọng tác dụng lên cầu trước, (m1p > 1)
Momen uốn do Z1, Z2 gây ra trong mặt phẳng thẳng đứng:
MuzA= MuzC = Z1.l = Z2.l = m1p.GT.l
2 = GTp.l
2 = 56539,528 .0,43
2
= 12155,998 ((N.m)
Dùng phần mềm kiểm tra lại:
Hình 4.3: Biểu đồ momen uốn do Z1, Z2 gây ra trong mặt phẳng thẳng đứng Momen uốn do X1p, X2p gây ra trong mặt phẳng nằm ngang:
MuxA=MuxC=X1p.l=X2p.l = m1p.GT.φ.l
2 = GTp.φ.l 2
= 56539,528.0,75.0,43
2
= 9116,998 (N.m)
φ: là hệ số bám dọc giữa lốp xe và mặt đường (φ = 0,7 ÷ 0,8). Trong trường hợp này đối với xe tải khi phanh ta chọn φ = 0,75
Hình 4.4: Biểu đồ momen uốn do X1p, X2p gây ra trong mặt phẳng nằm ngang Ở trường hợp 1, ngoài bị uốn thì dầm cầu trước còn xoắn do lực phanh gây ra. Phần tính dầm cầu theo xoắn sẽ trình bày ở mục 4.2.3.2 (trang 49)
Trường hợp 2: khi xe bị trượt ngang, lực Y cực đại
Xi = 0; Y = Ymax = m1GTφ1; xe đang bị trượt ngang m1 = 1, φ1 ≈ 1 (hệ số bám ngang)
Khi xe chuyển động trên đường cong hoặc mặt đường nghiêng, lập tức xuất hiện lực Y và lúc này Z1 ≠ Z2. Theo hình 4.2, phương trình cân bằng momen tại hai điểm A, C là:
Z1 = m1GT
2 + Y.hg B Z2 = m1GT
2 – Y.hg
B
Khi xuất hiện lực Y, Y = Ymax (xe trượt ngang) thì các bánh xe không thể truyền được lực vòng X . Sự phân bố trọng lượng xe lên các cầu theo hệ số m1 ≠ 1 sẽ xảy ra khi các bánh xe có lực vòng X khá lớn. Cho nên khi Y → Ymax ta có thể cho m1 = 1 để tính Z1
và Z2.
Momen uốn tại A và C:
MuA = 𝑍1. l − 𝑌1𝑟𝑏𝑥 (4.1) MuC = 𝑍2. l + 𝑌2𝑟𝑏𝑥 (4.2) Các phản lực Z1, Z2 tác dụng lên bánh xe:
∑ 𝑀𝑢𝐶′=−Z1.B+m1.GT.B
2 + Y.hg = 0 Z1 = m1.GT
2 + m1.GT.φ1.hg B Z1 = m1.GT
2 . (1 + 2.φ1.hg
B )
m1 = 1 Z1 = GT
2 ( 1 + 2.φ1.hg
B ) (4.3)
= 45773,4
2 . (1 + 2.1.1,47
1,65 ) = 63666,638 (N) Xét ∑ 𝑀𝑢𝐴′ = 0 tương tự ta có:
Z2 = GT
2 . (1 2.φB1.hg) (4.4) = 45773,4
2 . (1 2.1.1,47
1,65 ) = 17893,238 (N)
Các phản lực Y1, Y2 tác dụng lên bánh xe:
Y1 = Z1. φ1 = GTφ1
2 . ( 1 + 2.φ1.hg
B ) (4.5)
φ1 = 1 Y1 = Z1 = 63666,638 (N) Y2 = Z2. φ1 = GTφ1
2 . ( 1 2.φB1.hg) (4.6)
Y2 = Z2 = 17893,238 (N)
Từ các công thức (4.1) đến (4.6) ta suy ra moomen uốn tại C và A là:
MuA = GTφ1
2 . (1 + 2.φ1.hg
B ) .(1 φ1.rbx) MuC = GTφ1
2 . (1 2.φ1.hg
B ) .(l φ1.rbx)
Ta thấy khi xét về giá trị tuyệt đối của momen thì MuA đạt được giá trị cực đại khi l = 0 (ở tiết diện của trục ngang bánh xe tại vị trí A’) lúc ấy:
MuA' = Y1. rbx = GTφ1
2 . (1 + 2.φ1.hg
B ).|φ1.rbx|
Giá trị các momen tại các điểm A, C, A’ là:
MuA = GTφ1
2 . ( 1 + 2.φ1.hg
B ) .(l φ1.rbx)
= 45773,4
2 . ( 1 + 2.1.1,47
1,65 ).(0,425 – 1.0,397)
= 2100,999 (N.m)
MuA' = GTφ1
2 . ( 1 + 2.φ1.hg
B ) .( φ1.rbx)
= 45773,4
2 . ( 1 2.1.1,47
1,65 ).|1. 0,397|
= 25275,655 (N.m)
|MuC| = |GTφ1
2 . ( 1 2.φ1.hg
B ) .( l φ1.rbx)|
= |45773,42 . ( 1 2.1.1,47
1,65 ) .(0,43 + 1.0,397)|
= 14797,707 (N.m)
Hình 4.5 Biểu đồ momen khi xe bị trượt ngang hoàn toàn
Trường hợp 3: Tải trọng động Z1max
Xi = 0; Y = 0 ; Zi = Zimax = kđ. GT 2
X1 = X2=0 Y1 = Y2 = 0
Z1max = Z2max = kđ.GT
2 (4.7) Trong đó:
kđ – Hệ số động khi xe chuyển động trên đường lòi lõm và xe bị xóc mạnh.
Với xe tải kđ = 2 ÷ 3 ( Sách ô tô 2 trang 143) Chọn kđ = 3
Momen uốn tại A và C là:
MuzđA = Z1max.l (4.8) MuzđC = Z2max.l (4.9)
Từ (4.7) đến (4.9) => MuđZ = MuzđA = MuzđC = kđ.GT
2 .l = 3.45773,42 .0,43 = 29523,843 (N.m)
Hình 4.6: Biểu đồ momen MuZ cầu trước chịu tải trọng động
Bảng 4.1: Giá trị momen uốn trong các trường hợp
Tính toán ứng suât uốn – Kiểm tra bền cầu trước
Trong phần nghiên cứu này, việc tính toán độ bền căn cứ vào ứng suất lớn nhất xuất hiện trong các vị trí đã tính toán ở cầu trước so với giá trị ứng suất cho phép. Nếu một mặt cắt nào đó mà ứng suất của nó đạt tới giới hạn nguy hiểm thì xem như cầu trước sẽ không chịu được chế độ làm việc đó.
Ở cầu trước người ta thiết kế dầm cầu có tiết diện hình chữ I không đều. Ngay vị trí lắp đặt nhíp sẽ được gia công dày hơn các phần còn lại vì vị trí đó chịu tải lớn nhất. Phần giữa hai vị trí đặt nhíp cầu trước có gân chịu lực để gia cố thêm nơi có tiết diện nguy hiểm.
Hình 4.7: Một số tiết diện nguy hiểm của cầu xe HYUNDAI HD120S-TMB Các trường hợp
Momen trong mặt phẳng
Giá trị (N.m) Thẳng đứng Nằm ngang
TH1: Lực phanh cực đại Ximax
MuzA, MuzC 12155,998
MuxA, MuxC 9116,998
TH2: Xe bị trượt ngang Ymax
MuA 2100,999
MuA’ 25275,655
|MuC| 14797,707
TH3: Tải trọng động Zimax MuzđA, MuzđC 29523,843
Từ các momen tính được và các biểu đồ đã vẽ ở các trường hợp trên thì ta thấy ngay vị trí đặt nhíp là phần chịu tải lớn, chịu momen lớn. Nhưng ở vị trí này thì dầm cầu trước luôn được nhà sản xuất gia công dày hơn nên độ bền sẽ cao hơn, vì thế ta sẽ tính toán kiểm tra bền ở vị trí kế bên vị trí đặt nhíp như hình, đặc biệt là vị trí số 1.
4.2.3.1. Tính toán momen chống uốn và ứng suất uốn của dầm cầu trước
Tiết diện cần tính là tiết diện (1) cạnh chỗ đỡ nhíp bên trái.Để tính được ứng suất trong từng tiết diện của cầu ta phải xác định được momen chống uốn và momen chống xoắn. Với cầu của xe HYUNDAI HD120S-TMB thì tiết diện là hình chữ I.
Hình 4.8: Sơ đồ tiết diện (1) dầm cầu chữ I của HYUNDAI HD120STMB Giá trị các kí hiệu trong hình:
H = 0,08 (m) h = 0,04 (m) B = 0,065 (m) b = 0,04 (m)
Momen chống uốn trong mặt phẳng thẳng đứng là:
Wu1 = B.H
3 b.h3 6.H = 0,065.0,08
3 0,04.0,043 6.0,08
= 6,4.105 (m3)
Momen chống uốn trong mặt phẳng ngang là:
W u1′=
(H - h).B3+h.(B - b )3 6.B
=
(0,08 0,04).0,0653+ 0,04.(0,065 0,04)3 6.0,065
= 2,976.10-5 (m3)
Ứng suất uốn trong trường hợp 1:
Trong mặt phẳng thẳng đứng:
𝜎 = MuzA Wu1
= 12155,998 6,4.10-5
= 189,94.106 (N/m2) = 189,94 (Mpa)
Trong mặt phẳng nằm ngang : 𝜎 = MuxC
Wu1′'
= 9116,998 2,976.10-5
= 306,35.106 (N/m2)
= 306,35 (Mpa)
Ứng suất uốn trong trường hợp 2:
Tại A σ= MuA
Wu1
= 2100,999 6,4.10-5
= 32,828.106 (N/m2) = 32,828 (Mpa)
Tại C : σ= |MuC|
Wu1 = 14797,707
6,4.10-5
= 231,214.106 ( N/𝑚2)
= 231,214 (Mpa)
Tại A’ :
Tại A’ có tiết diện mặt cắt khác tại A và C
Hình 4.9 : Tiết diện tại vị trí số (3) (hình 4.7) h = 0,065 m
b = 0,065 m
Moment chống uốn tại A’ : Wu3= b.h2
6
= 0,065.0,0652 6
= 4,577.105 (m3)
Vậy ứng suất uốn tại A’ : σmax = MuA′
Wu3 = 25275,655
4,577. 10-5
= 552,231.106 ( N/m2)
= 552,231 (Mpa)
Ứng suất uốn trong trường hợp 3:
𝜎 = MuzđA Wu1
= 29523,843 6,4.105
= 461,131. 106( N/m2) = 461,131(Mpa)
Các kết quả tính toán ở cả ba trường hợp so với ứng suất cho phép của vật liệu thì cầu trước không có hiện tượng cong hay bị gãy.
4.2.3.2. Tính toán momen xoắn
Momen xoắn do X1p, X2p gây nên:
( φ= 0,75; GTp = m1p.G1)
M1p = M2p = X1p.rbx = X2p.rbx = m1p.GT. φ.rbx
2 = GTP.φ.rbx 2 = 56539,528.0,75.0,397
2 = 8417,322 (N.m)
Tiết diện cần kiểm tra ứng suất xoắn ở đây sẽ từ cam quay đến chỗ đặt nhíp. Vậy ta sẽ chọn tiết diện (2) và tiết diện (3) (Hình 4.7)
Xét tiết diện tại mặt số (3):
α: Hệ số chọn từ bảng 6.2 trang 98 (SBVL Lê Thanh Phong ) với tỉ lệ h
b = 1 ta chọn α = 0,208
Wx3 = α.h.b2 = 0,208.0,065.0,0652 = 5,712.105 (m3)
Ứng suất xoắn tại đây τ = M1p
WX3 = 8417,322
5,712. 10-5 = 147,36.106 ( N/m2) = 147,36 (Mpa) Xét tiết diện tại vị trí mặt (2):
Hình 4.10: Tiết diện tại vị trí mặt (2) Trong đó:
B = 0,065 (m) t = 0,025 (m)
b = B – t = 0,04 (m) H = 0,07 (m)
Momen chống xoắn được xác định là:
Wx2 = 2
9 . t2. (H+2b) = 2
9 . 0,0252 . (0,07 + 2.0,04) = 2,083.105 (m3)
Ứng suất xoắn tại đây:
τ = M1p
Wx2
= 8417,322 2,083. 10-5
= 404,096.106 (N/m2) = 404,096 (Mpa)
Ứng suất tiếp cho phép = Ứng suất bền cho phép * 0,58 = 710 . 0,58= 411,8 (Mpa) Ứng suất vừa tính được nhỏ hơn ứng suất xoắn cho phép nên trong trường hợp này khi xe phanh với lực phanh cực đại thì xe vẫn hoạt động bình thường, dầm cầu trước vẫn không bị hư hỏng.