Theo [28], QTS là quá trình vật liệu nhận năng lượng mà chủ yếu là nhiệt năng từ một nguồn nhiệt nào đó để ẩm từ trong lòng vật dịch chuyển ra bề mặt và đi vào TNS hay môi trường. Như vậy, QTS là quá trình truyền nhiệt và truyền chất xảy ra đồng thời. Trong lòng vật, đó là quá trình dẫn nhiệt và khuếch tán liên hợp. Trao đổi nhiệt - ẩm giữa bề mặt với môi trường hay TNS là quá trình trao đổi nhiệt và trao đổi chất đối lưu liên hợp. Như vậy có thể thấy bài toán TNTC trong QTS gồm bài toán TNTC bên trong và bài toán TNTC bên ngoài VLS. Mặc khác, dù sấy bằng phương pháp nào: sấy đối lưu hay sấy bức xạ, sấy tiếp xúc hay sấy bằng dòng điện cao tần v.v... và TNS là không khí hay khói lò hoặc các dịch thể (dầu mỏ, dầu thực vật...) hay hơi nước quá nhiệt v.v... VLS trước và sau khi sấy đều được lưu giữ trong môi trường không khí. Mà môi trường không khí là môi trường có thể nhận thêm hoặc mất đi một lượng hơi nước nào đó tùy thuộc quá trình tương tác ẩm giữa nó và VLS.
3.1.1. Quá trình tương tác ẩm giữa vật liệu và không khí
Theo [28], vật liệu xốp đặt trong không khí luôn xảy ra quá trình tương tác ẩm trong điều kiện nhiệt độ của vật và không khí không đổi. Quá trình vật liệu nhận thêm hơi nước được gọi là quá trình hấp phụ. Ngược lại, quá trình vật liệu mất bớt hơi nước gọi là quá trình khử hấp phụ. Động lực của quá trình tương tác này là độ chênh phân áp suất hơi nước giữa vật liệu và không khí. Nếu phân áp suất hơi nước trong vật pv nhỏ hơn phân áp suất hơi nước trong không khí pa (pv < pa) thì dòng ẩm đi từ không khí vào vật liệu hay nói cách khác xẩy ra quá trình hấp phụ. Ngược lại,
nếu pv > pa thì dòng hơi nước sẽ dịch chuyển từ trong lòng vật ra bề mặt vật để đi vào không khí hay quá trình khử hấp phụ xảy ra. Quá trình hấp phụ hay khử hấp phụ sẽ kết thúc khi phân áp suất hơi nước trong vật bằng phân áp suất hơi nước trong không khí. Độ ẩm của vật tương ứng với trạng thái này gọi là độ ẩm cân bằng.
Nếu không do yêu cầu của công đoạn sau QTS thì VLS bao giờ cũng chỉ nên sấy đến độ ẩm cân bằng.
Độ ẩm cân bằng phụ thuộc vào cấu trúc của vật liệu ẩm và độ ẩm không khí, và đối với một loại vật liệu ẩm nhất định ta có quan hệ độ ẩm cân bằng là hàm số của độ ẩm tương đối của không khí ẩm [28].
3.1.2. Truyền nhiệt truyền chất giữa vật liệu ẩm và tác nhân sấy 3.1.2.1. Quy luật truyền nhiệt truyền chất thực nghiệm
TNTC giữa bề mặt vật liệu ẩm (VLA) và TNS là một bài toán TNTC hỗn hợp rất phức tạp [28]. Cũng như bài toán trao đổi nhiệt đối lưu, quá trình dịch chuyển nhiệt ẩm giữa bề mặt VLA và TNS xẩy ra trong lớp biên sát bề mặt vật liệu. Do đó, để miêu tả hiện tượng dịch chuyển này chúng ta phải thiết lập được một hệ phương trình TNTC liên hợp miêu tả quy luật chuyển động cũng như các quy luật trao đổi nhiệt lượng và ẩm lượng trong lớp biên đó. Như trong [28] đã nêu, Luikov A. V. đã đưa ra một hệ phương trình miêu tả hiện tượng này. Tuy nhiên, do tính phức tạp của vấn đề nên người ta đã phải đơn giản hệ để có thể giải được nhưng khi giải được thì nghiệm cũng khó có thể sử dụng trong tính toán kỹ thuật [27].
Như chúng ta biết, trong trao đổi nhiệt đối lưu thuần túy, mặc dù đã có một hệ phương trình như thế [24] nhưng do việc giải hệ đó gặp rất nhiều khó khăn và nghiệm của nó không những quá phức tạp lại không hoàn toàn phù hợp với số liệu thực nghiệm (do phải đơn giản điều kiện đơn trị để có thể giải được) nên người ta giải quyết vấn đề tìm mật độ dòng nhiệt đối lưu qua một hệ số trao đổi nhiệt đối lưu
theo một quy luật đơn giản, quy luật tuyến tính mà người ta thường gọi là định luật Newton về trao đổi nhiệt đối lưu:
J1 = (tbm - tmt) (3.1) Như vậy, mọi nhân tố ảnh hưởng đến trao đổi nhiệt đối lưu đều được tập trung trong hệ số trao đổi nhiệt đối lưu và lịch sử nghiên cứu thực nghiệm trao đổi nhiệt
53
đối lưu là lịch sử xác định hệ số [28]. Khi có mặt đồng thời của hiện tượng trao đổi ẩm thì hệ số trao đổi nhiệt đối lưu phải tính thêm các yếu tố truyền chất. Tuy nhiên, cho đến nay vấn đề tính đến ảnh hưởng trao đổi chất nói chung và trao đổi ẩm nói riêng đến dòng nhiệt đối lưu còn là vấn đề thời sự cấp bách cần phải được tổ chức nghiên cứu [28].
Giải quyết bài toán trao đổi ẩm giữa bề mặt VLA với TNS cũng được tiến hành bằng con đường như vậy. Dòng ẩm truyền từ bề mặt vào TNS bằng đối lưu qua lớp biên cũng được miêu tả bởi quy luật tương tự như quan hệ (3.1) mà người ta gọi là định luật Đanton [28]:
J2 = 'm(pa.bm - pa.mt) (3.2) Ở đây hệ số trao đổi ẩm đối lưu 'm cũng phải tính đến tất cả những ảnh hưởng không những chỉ thuần túy trao đổi ẩm mà cả trao đổi nhiệt.
3.1.2.2. Các phương trình tiêu chuẩn
Như chúng ta đã biết, để số liệu thí nghiệm có thể sử dụng cho những lớp bài toán giống nhau, lý thuyết đồng dạng đã ra đời. Nội dung của lý thuyết đồng dạng thể hiện trong 3 định lý. Theo định lý thứ hai, phương trình tiêu chuẩn cũng là một công cụ “bình đẳng” để miêu tả một hiện tượng vật lý. Điều này cho phép chúng ta thiết lập các phương trình tiêu chuẩn để xác định hệ số trao đổi nhiệt, chất [24], [28].
Cũng như trong trao đổi nhiệt đối lưu, có nhiều tác giả đưa ra nhiều phương trình tiêu chuẩn miêu tả hiện tượng TNTC giữa bề mặt VLA và TNS. Chẳng hạn, theo Trần Văn Phú [28], khi nghiên cứu trao đổi nhiệt và trao đổi ẩm đối lưu Nheschenko A. V đã đề nghị các công thức:
- Khi TNS đối lưu tự nhiên:
0,103
1 1
Nu 4 Pr Ar khi Pr Ar1 3.1062.108 (3.3) Nu2 = 0,0665(Pr2Ar)0,243 khi Pr Ar2 1.1043.108 (3.4) Khi TNS đối lưu cưỡng bức:
0,33 n m
1 1
Nu 2 A Pr Re Gu (3.5)
0,33 n ' m '
2 2
Nu 2 A ' Pr Re Gu (3.6)
Trong đó: Nu1 = 1.l/1 - tiêu chuẩn Nusselt về trao đổi nhiệt; Nu2 = 2.l/2 -
tiêu chuẩn Nusselt về trao đổi ẩm; Pr1 = /a1 - tiêu chuẩn Prandtl đối với trao đổi nhiệt; Pr2 = /a2 - tiêu chuẩn Prandtl đối với trao đổi ẩm; Gu tmtb/ tm - tiêu chuẩn Guoman; Ar gl3 / 2 / tiêu chuẩn Arsimet.
Các hệ số A, n, m', A', n', m' cũng được giới thiệu trong [28].
Như trên kia đã nói, cũng như truyền nhiệt, công thức thực nghiệm để xác định hệ số trao đổi nhiệt và hệ số trao đổi ẩm đối lưu m được rất nhiều nhà khoa học khác nhau ở nhiều nước khác nhau đề xuất cho nhiều trường hợp cụ thể khác nhau.
Chẳng hạn, theo các tài liệu của các nhà khoa học phương Tây, hệ số trao đổi ẩm đối lưu có thể xác định thông qua tiêu chuẩn Sherwood về trao đổi ẩm (Saravacos [105]):
Sh =
m 2
a L .
(3.7)
với các trường hợp cụ thể của TNS như sau:
Chảy tầng trong ống Sh = 1,62.
3 / 2
m a 2
a d
(3.8) Chảy rối trong ống Sh = 0,026.Re0,8.Sc1/3 (3.9) Song song tấm phẳng (chảy tầng) Sh = 0,664.Re0,5.Sc1/3
(3.10) Qua vật hình cầu (đơn) Sh = 2,0 + 0,60.Re0,5.Sc1/3 (3.11) Qua lớp chặt Sh = 1,17.Re0,42.(1/Sc)2/3 (3.12) Trong phương trình (3.8), a là tốc độ dòng chảy, m/s.
Trong các phương trình trên, Sc là tiêu chuẩn đồng dạng Schmidt được xác định theo biểu thức (Saravacos [105]):
Sc = am
(3.13)
3.1.3. Dẫn nhiệt và khuếch tán ẩm trong lòng vật liệu sấy
Quá trình TNTC liên hợp trong kỹ thuật sấy phụ thuộc nhiều vào cấu trúc vật liệu hay dạng liên kết ẩm với cốt khô của vật. Theo dạng liên kết ẩm với cốt khô
55
của vật, VLS được chia làm 3 nhóm: vật keo, vật xốp mao dẫn và vật keo xốp mao dẫn [28]. Dẫn nhiệt và khuếch tán đồng thời trong lòng vật liệu của 3 nhóm vật liệu này đã được nhiều nhà khoa học trên thế giới và Việt Nam nghiên cứu [25], [87], [128], ...
Mặc dù có nhiều loại liên kết ẩm cũng như các thế dịch chuyển ẩm khác nhau nhưng dòng ẩm trong vật liệu sấy có thể biểu diễn theo gradient nhiệt độ t và độ chứa ẩm M [25], [27].
3.1.4. Hệ phương trình dẫn nhiệt và khuếch tán tổng quát
Như trên đã phân tích, quá trình truyền nhiệt truyền chất liên hợp trong kỹ thuật sấy là quá trình không thuận nghịch, đã được Luikov và các học trò của ông nghiên cứu và xây dựng thành các mô hình hết sức tổng quát [27].
Sử dụng quan hệ Ondager (1.1) – (1.2) khi cân bằng nhiệt và ẩm cho một phân tố vô cùng nhỏ [27], [28], [128] chúng ta thu được hệ phương trình TNTC cho VLA ở dạng:
M a
t M a
M a
t t a
2 22 2 21
2 12 2 11
(3.14)
với t là nhiệt độ và M là độ chứa ẩm của vật liệu.
Trong đó các hệ số aij (i, j = 1,2) được xác định theo các biểu thức [28]:
C r a a
C ; r a a
a11 m t 12 m
a21 = amt ; a22 = am
Ở đây: a - là hệ số dẫn nhiệt độ; am - hệ số khuếch tán ẩm; t - hệ số gradient nhiệt độ; - hệ số bay hơi, là tỷ số giữa lượng ẩm bay hơi và toàn bộ lượng ẩm có
trong vật nên còn gọi là tiêu chuẩn biến pha; r - nhiệt ẩn hóa hơi của nước;
C - nhiệt dung riêng.
Hệ phương trình (3.14) thu được bởi Luikov khi bỏ qua ảnh hưởng của phân áp suất [27].
(3.15)