Dạng 2: Tìm năng lượng toả ra của phản ứng phân hạch, nhiệt hạch khi biết khối lượng

a.Phương pháp:

- Lưu ý phản ứng nhiệt hạch hay phản ứng phân hạch là các phản ứng tỏa năng lượng

- Cho khối lượng của các hạt nhân trước và sau phản ứng : M0 và M . Tìm năng lượng toả ra khi xảy 1 phản ứng:

Năng lượng toả ra : E = ( M0 – M ).c2 MeV.

-Suy ra năng lượng toả ra trong m gam phân hạch (hay nhiệt hạch ) : E = Q.N = Q. NA A

m. MeV

b. Bài tập:

Bài 1: 23592U + 01n → 9542Mo + 13957La +201n + 7e- là một phản ứng phân hạch của Urani 235. Biết khối lượng hạt nhân : mU = 234,99 u ; mMo = 94,88 u ; mLa = 138,87 u ; mn = 1,0087 u.Cho năng suất toả nhiệt của xăng là 46.106 J/kg . Khối lượng xăng cần dùng để có thể toả năng lượng tương đương với 1 gam U phân hạch ?

A. 1616 kg B. 1717 kg C.1818 kg D.1919 kg Tóm tắt Giải

mU = 234,99 u Số hạt nhân nguyên tử 235U trong 1 gam vật chất U là : mMo = 94,88 u N = NA

A

m. = .6,02.1023 2,5617.1021 235

1  hạt .

mLa = 138,87 u Năng lượng toả ra khi giải phóng hoàn toàn 1 hạt nhân 235U mn = 1,0087 u phân hạch là: E = ( M0 – M ).c2 = ( mU + mn – mMo– mLa – 2mn ).c2 = 215,3403 MeV

q = 46.106 J/kg Năng lượng khi 1 gam U phản ứng phân hạch :

E = E.N = 5,5164.1023MeV = 5,5164.1023.1,6.10 –3 J = 8,8262 J Khối lượng xăng m? Khối lượng xăng cần dùng để có năng lượng tương đương Q = E =>

Trang 41 m 1919

10 . 46 6



 Q

kg.  Chọn đáp án D

Bài 2 : Cho phản ứng hạt nhân:21D31T24HeX . Lấy độ hụt khối của hạt nhân T, hạt nhân D, hạt nhân He lần lượt là 0,009106 u; 0,002491 u; 0,030382 u và 1u = 931,5 MeV/c2 . Năng lượng tỏa ra của phản ứng xấp xỉ bằng :

A. 15,017 MeV. B. 17,498 MeV. C. 21,076 MeV. D. 200,025 MeV.

Tóm tắt Giải

T= 0,009106 u Đây là phản ứng nhiệt hạch toả năng lượng được tính theo D= 0,002491 u độ hụt khối của các chất.

He = 0,030382 u  Phải xác định đầy đủ độ hụt khối các chất trước và sau phản ứng.

1u = 931,5 MeV/c2 Hạt nhân X là ≡ 01n là nơtron nên có Δm = 0.

E ? E = ( ∑ Δm sau – ∑ Δm trước)c2 = (ΔmHe + Δmn – ΔmH + ΔmT ).c2 = 17,498 MeV  Chọn đáp án : B

Bài 3: Tìm năng lượng tỏa ra khi một hạt nhân 23492U phóng xạ tia α và tạo thành đồng vị Thôri 23090Th. Cho các năng lượng liên kết riêng của hạt α là 7,1 MeV, của 234U là 7,63 MeV, của 230Th là 7,7 MeV.

A. 10,82 MeV. B. 13,98 MeV. C. 11,51 MeV. D. 17,24 MeV.

Tóm tắt Giải

Wr = 7,1 MeV Đây là bài toán tính năng lượng toả ra của một phân rã WrU = 7,63 MeV phóng xạ khi biết Wlk của các hạt nhân trong phản ứng . WrTh = 7,7 MeV. Nên phải xác định được Wlk từ dữ kiện Wlk riêng của đề bài.

E ? Wlk U = 7,63.234 = 1785,42 MeV , Wlk Th = 7,7.230 = 1771 MeV , Wlk α = 7,1.4= 28,4 MeV

E = ∑ Wlk sau – ∑ Wlk trước = Wlk Th + Wlk α – Wlk U = 13,98 MeV  Chọn đáp án : B Bài 4: Cho phản ứng hạt nhân sau: 21H12H24He01n3,25MeV . Biết độ hụt khối của 12H là

/ 2

931 1

0024 ,

0 uvà u MeV c

mD  

 . Năng lượng liên kết hạt nhân 24He là

A. 7,7188 MeV B. 77,188 MeV C. 771,88 MeV D. 7,7188 eV Tóm tắt: Giải

u mD 0 , 0024

 12H12H24He01n3,25MeV 1u931MeV/c2 Năng lượng tỏa ra của phản ứng:

Wlk E = ( ∑ Δm sau – ∑ Δm trước)c2 = Wlksau – 2mDc2 Wlk = E +2mDc2 = 7,7188MeVChọn đáp án A

Bài 5: cho phản ứng hạt nhân: 31T + 21D  42He + X +17,6MeV . Tính năng lượng toả ra từ phản ứng trên khi tổng hợp được 2g Hêli.

A. 52,976.1023 MeV B. 5,2976.1023 MeV C. 2,012.1023 MeV D.2,012.1024 MeV

Giải:

- Số nguyên tử hêli có trong 2g hêli: N = A N m. A

= 4

10 . 023 , 6 .

2 23

= 3,01.1023 - Năng lượng toả ra gấp N lần năng lượng của một phản ứng nhiệt hạch:

E = N.Q = 3,01.1023.17,6 = 52,976.1023 MeV Chọn đáp án A.

Bài 6. Cho phản ứng: 31H + 21H  42He + 10n + 17,6 MeV. Tính năng lượng tỏa ra khi tổng hợp được 1 gam khí heli.

Giải 6. Ta có: W = A

m.NA. W = 4

1.6,02.1023.17,6.1,6.10-13 = 4,24.1011 (J).

Bài 7. Cho phản ứng hạt nhân: 31T + 21D  42He + X. Cho độ hụt khối của hạt nhân T, D và He lần lượt là 0,009106 u;

0,002491 u; 0,030382 u và 1u = 931,5 MeV/c2. Tính năng lượng tỏa ra của phản ứng.

Giải 7. Phương trình phản ứng: 31T + 21D  42He + 01n. Vì hạt nơtron 01n không có độ hụt khối nên ta có năng lượng tỏa ra là: W = (mHe – mT – mD)c2 = 17,498 MeV.

Bài 8. Cho phản ứng hạt nhân 3717Cl + X  n + 3718Ar. Hãy cho biết đó là phản ứng tỏa năng lượng hay thu năng lượng.

Xác định năng lượng tỏa ra hoặc thu vào. Biết khối lượng của các hạt nhân: mAr = 36,956889 u; mCl = 36,956563 u;

mp = 1,007276 u; mn = 1,008665 u; u = 1,6605.10-27 kg; c = 3.108 m/s.

Giải 8. Phương trình phản ứng: 3717Cl + 11p  01 + 3718Ar.

Ta có: m0 = mCl + mp = 37,963839u; m = mn + mAr = 37,965554u.

Vì m0 < m nên phản ứng thu năng lượng. Năng lượng thu vào:

W = (m – m0).c2 = (37,965554 – 37,963839).1,6605.10-27.(3.108)2 = 2,56298.10-13 J = 1,602 MeV.

Bài 9. Cho phản ứng hạt nhân 94Be + 11H  42He + 63Li. Hãy cho biết đó là phản ứng tỏa năng lượng hay thu năng lượng.

Xác định năng lượng tỏa ra hoặc thu vào. Biết mBe = 9,01219 u; mp = 1,00783 u; mLi = 6,01513 u; mX = 4,0026 u; 1u = 931 MeV/c2.

Giải 9. Ta có: m0 = mBe + mp = 10,02002u; m = mX + MLi = 10,01773u. Vì m0 > m nên phản ứng tỏa năng lượng; năng lượng tỏa ra: W = (m0 – m).c2 = (10,02002 – 10,01773).931 = 2,132MeV.

Bài 10: Chất phóng xạ 21084Po phát ra tia  và biến thành 20682Pb. Biết khối lượng của các hạt là mPb205,9744u, 209,9828

mPo u, m 4, 0026u. Tính năng lượng tỏa ra khi một hạt nhân Po phân rã.

Đáp án: 5,4 MeV

Bài 11: cho phản ứng hạt nhân: 31T21D42HeAZX 17,6MeV .Hãy xác định tên hạt nhân X (số A, số Z và tên) và tính năng lượng toả ra khi tổng hợp được 1 mol He từ phản ứng trên. Cho số Avôgađrô: NA = 6,02x1023 mol-1

Giải : Áp dụng định luật bào toàn số khối và diện tích ta có:      

    

 

3 2 4 A A 1 11 2 Z Z 0 Vậy hạt X là hạt nơtron 01n. E N 17.6 105.95x10 MeV A  23

Bài 12: Cho phản ứng hạt nhân: 3717Cl X  n 3718Ar

1) Viết phương trình phản ứng đầy đủ. Xác định tên hạt nhân X.

2) Phản ứng tỏa hay thu năng lượng. Tính năng lượng tỏa (hay thu) ra đơn vị MeV.

Cho mCl 36,9566u;mAr 36,9569u;mn 1,0087u; mX1,0073u;1u 931 MeV2 c Giải 12: 1) Phản ứng hạt nhân: 3717ClAZX01n3718Ar

Định luật bảo toàn số khối: 37 + A = 1 + 37 => A = 1 Định luật bảo toàn điện tích: 17 + Z = 0 + 18 => Z = 1 Vậy X11H (Hiđrô) 3717Cl11H01n3718Ar

2) Năng lượng phản ứng: Tổng khối lượng M1và M2của hạt trước và sau phản ứng là

  

1 Cl H

M m m 37,9639u

  

2 n Ar

M m m 37,9656u

Ta thấy M1M2 => phản ứng thu năng lượng , Năng lượng thu vào  E (M2M )c1 2 Thay số  E 0,0017uc20,0017 931MeV 1,58MeV 

c.TRẮC NGHIỆM:

Câu 1. Chất phóng xạ 21084Po phát ra tia  và biến đổi thành 20682Pb. Biết khối lượng các hạt là mPb = 205,9744u, mPo = 209,9828u, m= 4,0026u. Năng lượng tỏa ra khi 10g Po phân rã hết là

A. 2,2.1010J; B. 2,5.1010J; C. 2,7.1010J; D. 2,8.1010J

Câu 2. Cho phản ứng hạt nhân 31H21Hn17,6MeV, biết số Avôgađrô NA = 6,02.1023 . Năng lượng toả ra khi tổng hợp được 1g khí hêli là bao nhiêu?

A. E = 423,808.103J. B. E = 503,272.103J.

C. E = 423,808.109J. D. E = 503,272.109J.

Trang 43 Câu 3. Cho phản ứng hạt nhân3717Clp3718Arn, khối lượng của các hạt nhân là m(Ar) = 36,956889u, m(Cl) = 36,956563u, m(n) = 1,008670u, m(p) = 1,007276u, 1u = 931MeV/c2. Năng lượng mà phản ứng này toả ra hoặc thu vào là bao nhiêu?

A. Toả ra 1,60132MeV. B. Thu vào 1,60132MeV.

C. Toả ra 2,562112.10-19J. D. Thu vào 2,562112.10-19J.

Câu 4. Năng lượng tối thiểu cần thiết để chia hạt nhân 126Cthành 3 hạt  là bao nhiêu? (biết mC = 11, 9967u, mỏ = 4,0015u).

A. E = 7,2618J. B. E = 7,2618MeV. C. E = 1,16189.10-19J. D. E = 1,16189.10-13MeV.

Câu 5. Trong phản ứng vỡ hạt nhân urani U235 năng lượng trung bình toả ra khi phân chia một hạt nhân là 200MeV. Khi 1kg U235 phân hạch hoàn toàn thì toả ra năng lượng là:

A. 8,21.1013J; B. 4,11.1013J; C. 5,25.1013J; D. 6,23.1021J.

Câu 6. Phản ứng hạt nhân: 73Li11H42He42He. Biết mLi = 7,0144u; mH = 1,0073u; mHe4 = 4,0015u, 1u = 931,5MeV/c2. Năng lượng toả ra trong phản ứng là:

A. 7,26MeV; B. 17,42MeV; C. 12,6MeV; D. 17,25MeV.

Câu 7. Phản ứng hạt nhân: 21H32T11H42He. Biết mH = 1,0073u; mD = 2,0136u; mT = 3,0149u; mHe4 = 4,0015u, 1u = 931,5MeV/c2. Năng lượng toả ra trong phản ứng là:

A. 18,35MeV; B. 17,6MeV; C. 17,25MeV; D. 15,5MeV.

Câu 8. Phản ứng hạt nhân: 63Li21H42He42He. Biết mLi = 6,0135u ; mD = 2,0136u; mHe4 = 4,0015u, 1u = 931,5MeV/c2. Năng lượng toả ra trong phản ứng là:

A. 17,26MeV; B. 12,25MeV; C. 15,25MeV; D. 22,45MeV.

Câu 9. Phản ứng hạt nhân: 63Li11H32He42He. Biết mLi = 6,0135u; mH = 1,0073u; mHe3 = 3,0096u, mHe4 = 4,0015u, 1u = 931,5MeV/c2. Năng lượng toả ra trong phản ứng là:

A. 9,04MeV; B. 12,25MeV; C. 15,25MeV; D. 21,2MeV.

Câu 10. Hạt nhân triti (T) và đơteri (D) tham gia phản ứng nhiệt hạch sinh ra hạt  và hạt nơtrôn. Cho biết độ hụt khối của hạt nhân triti là mT = 0,0087u, của hạt nhân đơteri là mD = 0,0024u, của hạt nhân X là m = 0,0305u; 1u = 931MeV/c2. Năng lượng toả ra từ phản ứng trên là.

A. E = 18,0614MeV. B. E = 38,7296MeV. C. E = 18,0614J. D. E = 38,7296J.

Câu 11. Trong phản ứng vỡ hạt nhân urani U235 năng lượng trung bình toả ra khi phân chia một hạt nhân là 200MeV.

Một nhà máy điện nguyên tử dùng nguyên liệu u rani, có công suất 500.000kW, hiệu suất là 20%. Lượng tiêu thụ hàng năm nhiên liệu urani là:

A. 961kg; B. 1121kg; C. 1352,5kg; D. 1421kg.

Câu 12. Trong phản ứng tổng hợp hêli: 73Li11H42He42He Biết mLi = 7,0144u; mH = 1,0073u; mHe4 = 4,0015u, 1u = 931,5MeV/c2. Nhiệt dung riêng của nước là c = 4,19kJ/kg.k-1. Nếu tổng hợp hêli từ 1g liti thì năng lượng toả ra có thể đun sôi một nước ở 00C là:

A. 4,25.105kg; B. 5,7.105kg; C. 7,25. 105kg; D. 9,1.105kg.