Chương III. CÂN BẰNG VÀ CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT RẮN
Bài 19. QUY TẮC HỢP LỰC SONG SONG CÙNG CHIỀU
Ví dụ 1. Một tấm ván có trọng lượng P = 270 N được bắc qua một đoạn mương. Trọng tâm G của tấm ván cách điểm tựa A một khoảng là 1 m và cách điểm tựa B một khoảng là 2 m. Hãy xác định các lực mà tấm ván tác dụng lên hai bờ mương. (ĐS: (180 N; 90 N)
Ví dụ 2. Một bản kim loại đồng chất, dày đều có dạng hình chữ T như hình vẽ. Hãy tìm vị trí trọng tâm của bản, biết a = 2 cm, b = 4 cm.
(ĐS: 5/3 cm)
B. BÀI TẬP THEO CHUẨN KIẾN THỨC, KỸ NĂNG
19.1. Một thanh sắt AB dài 3 m, khối lượng m = 30 kg được bắc trên hai giá đỡ. Lực do đầu A của thanh sắt tác dụng lên giá bằng 200 N. Hãy xác định trọng tâm G của thanh. (ĐS: GB = 2 m)
19.2. Thanh AB khối lượng m = 6 kg, chiều dài 60 cm, hai đầu được đỡ bởi hai lò xo thẳng đứng có độ dài tự nhiên như nhau, độ cứng lần lượt là k1 = 400 N/m, k2 = 800 N/m. Thanh ở vị trí cân bằng nằm ngang. Lấy g = 10 m/s2.
a) Hãy xác định vị trí trọng tâm của thanh. (ĐS: AG = 40 cm) b) Tìm độ nén của mỗi lò xo khi đó. (ĐS: 5 cm)
19.3. Một thanh cứng, dài 3 m có khối lượng 30 kg, trọng tâm nằm ở trung điểm của thanh. Thanh được đặt trên hai điểm tựa A và B. Tại điểm M cách A 50 cm, đặt một vật nhỏ có khối lượng bằng khối lượng thanh. Hãy xác định áp lực của thanh lên hai điểm tựa. Lấy g = 10 m/s2.
(ĐS: 400 N; 200 N)
19.4. Một vật mỏng, phẳng, đồng chất có dạng như hình vẽ. Phần hình chữ nhật có chiều dài a
= 8 cm, chiều rộng b = 6 cm. Phần hình tròn có tâm nằm trên trục đối xứng của hình chữ nhật và có đường kính bằng b. Hãy xác định vị trí trọng tâm của vật. (ĐS: IG = 2,6 cm)
a b
2b
19.5. Hãy xác định trọng tâm của bản mỏng đồng chất hình vuông, cạnh a bị khoét mất một phần hình tròn đường kính a/2 như hình vẽ.
(ĐS:
4(16 ) GI a
)
19.6. Phát biểu nào dưới đây là sai. Hợp lực của hai lực song song cùng chiều là một lực
A. cùng phương với hai lực thành phần.
B. cùng chiều với hai lực thành phần.
C. độ lớn bằng tổng độ lớn của hai lực thành phần.
D. có giá chia ngoài khoảng cách giữa hai giá của hai lực thành phần.
19.7. Một vật mỏng phẳng đồng chất có dạng như hình vẽ. Vị trí trọng tâm của vật tại O. Nếu cắt vật thành hai mảnh theo đường AB thì nửa ACB có trọng tâm tại I. Biết IO = 4 cm và khối lượng của phần ACB bằng một phần ba khối lượng vật. Vị trí trọng tâm của nửa còn lại cách O một khoảng
A. 8 cm. B. 12 cm. C. 2 cm. D. 1,3 cm.
19.8. Điều kiện nào sau đây là đủ để một vật rắn chịu tác dụng của ba lực song song cân bằng?
A. Lực ở trong phải ngược chiều với hai lực ở ngoài.
B. Ba lực có giá đồng phẳng và phải có hai lực trái chiều với lực thứ ba.
C. Hợp lực của hai lực bất kì cân bằng với lực thứ ba.
D. Ba lực có độ lớn bằng nhau.
19.9. Thanh AB khối lượng 1 kg được treo vào một sợi dây tại điểm C như hình vẽ. Nếu treo vào điểm M một vật khối lượng 200 g thì thanh ở trạng thái cân bằng nằm ngang. Biết MC = 5 cm. Vị trí trọng tâm của thanh
A. nằm ở phần BC và cách C 1 cm.
B. nằm ở phần AC và cách C 1 cm.
C. nằm ở phần BC và cách C 2,5 cm.
D. nằm ở phần AC và cách C 2,5 cm.
O A
B
C I D
19.10. Một thanh nhẹ, nằm cân bằng dưới tác dụng của ba lực như hình vẽ. Biết
1
BC4 AB và F2 = 80 N. Cường độ của lực F1, F2 lần lượt bằng
A. 20 N; 60 N. B. 10 N; 70 N.
C. 18 N; 62 N. D. 15 N; 65 N.
C. BÀI TẬP PHÁT TRIỂN
19.11. Một thanh AB đồng chất, tiết diện đều, khối lượng 2 kg, chiều dài 1,2 m có đầu A gối trên một giá đỡ, đầu B treo bằng một sợi dây như hình vẽ. Biết sợi dây chỉ chịu được một lực tối đa là 40 N, hỏi chỉ có thể treo một vật khối lượng 4 kg cách B một đoạn tối thiểu là bao nhiêu để dây không bị đứt? Lấy g = 10 m/s2. (ĐS: OB = 30 cm)
19.12. Một thanh AB rất nhẹ dài 1 m có đầu A treo vào một lực kế, đầu B treo bằng một sợi dây như hình vẽ. Tại C cách B một đoạn 20 cm treo một vật khối lượng m thì thấy lực kế chỉ 10 N. Lấy g = 10 m/s2. Hãy tính:
a) Lực căng của sợi dây ở đầu B.
b) Khối lượng m.
(ĐS: 40 N; 5 kg)
Bài 20. CÁC DẠNG CÂN BẰNG