Xây dựng tính toán theo lý thuyết hệ giằng liên kết ngang

CHƯƠNG 3: QUY TRÌNH THIẾT KẾ HỆ GIẰNG LIÊN KẾT NGANG

3.5. Xây dựng tính toán theo lý thuyết hệ giằng liên kết ngang

Khoảng cách giữa các hệ liên kết ngang đƣợc lựa chọn từ giá trị momen tới hạn nội tại M0 của dầm sao cho M0 > Mu (với Mu là giá trị momen lớn nhất trong dầm). Giá trị momen tới hạn nội tại M0 đƣợc tính theo công thức đề xuất trong tiêu chuẩn AASHTO (1996) có dạng:

2 1/ 2 2

yc b

yc b 0

2G J d

E I +π L πE I

M = L      

Vậy nên :

2 2 2 4 2 2 4 2 2 2

2 2 2 2

4

2 2

yc u b yc b yc 0

u

b yc b b

I G J d M L I GJEL E I d

M E

L E I L L

 

           

          Vì L4b 0nên hàm số : y = M Lu2 4b22I GJELyc 2b4E I d2 2yc 20

Khảo sát hàm hàm số y trong miền ;0.

Từ giá trị Lb lớn nhất khi y = 0, ta có thể xác định đƣợc số lƣợng hệ liên kết ngang trung gian tối thiểu (n). Từ đó kết cấu đƣợc tối ƣu hóa số hệ liên kết ngang mà vẫn đảm bảo đƣợc khả năng chịu lực.

Quy trình tối ƣu hóa số hệ liên kết ngang:

Bước 1: Tính momen uốn dầm:

27 - Tung độ đường ảnh hưởng :

1 1

2 2 1 8.98

4

tt tt

tungdo tt

tt

L L

y L m

L

   

- Diện tích đường ảnh hưởng: 1 161.1 2

dah 2 tt tungdo

A  L y  m - Hoạt tải thi công: qCLL 0.48KN / m2

- Trọng lƣợng bản thân 1 dầm :qdc m/1 Amcthep 3.7KN m/ - Tải trọng bê tông tác dụng lên 1 dầm: qbt 7.5KN m/ - Tải trọng giai đoạn 1:

1.25 ( /1 ) 1.75 16 /

tt dc m bt lkn moinoi CLL

DC   q q q q  q  KN m - Momen uốn dầm : Mu DCttAdah 2588KN m.

Bước 2: Thay giá trị Mo Mu giải phương trình để tìm Lb lớn nhất:

- Phương trình :

2 1/ 2 2

yc b

yc b

2G J d

E I +π L πE I

M =u L      

đƣợc biến đổi về dạng:

2 0

Ax Bx C 

Với: xL2b. Khi giá trị x tìm đƣợc nhỏ nhất thì khoảng cách các hệ liên kết ngang Lb sẽ lớn nhất. Từ đó, tối ƣu hóa đƣợc số hệ giằng:

- Với phương trình : Ax2Bx C 0 Trong đó: AMu2 6698201.7

B22I GJEyc 119559818.31 C4E I d2 yc2 214315934447.77 Giải phương trình: L2b 56.01Lb 7.48 m

Theo sách Kết cấu nhịp cầu thép – cố GS.TS Nguyễn Viết Trung thì quy định phải bố trí liên kết ngang tại gối và tại giữa dầm, khoảng cách giữa các dầm ngang không đƣợc vƣợt quá 6m và không lớn hơn 30 lần bề rộng bản cánh.

Chọn khoảng cách giữa 2 hệ giằng: Lb 6m Bước 3: Số hệ liên kết ngang tối thiểu (n):

1 4.98

tt b

n L

 L   Chọn số hệ liên kết ngang là: n = 5

3.5.2. Cấu tạo hình học mặt cắt hệ liên kết ngang đƣợc sử dụng.

Tác giả sử dụng hệ liên kết ngang thép: Chữ X, K, I, Z để khảo sát những ảnh hưởng sự mất ổn định ổn định khi thay đổi các thay đổi các hệ giằng. Tác giả Yura và Phillips (1992) đã khuyến nghị rằng chiều cao sườn tăng cường ngang nhỏ nhất bằng 3/4 chiều cao bụng dầm để kiểm soát hiệu quả biến dạng cục bộ bản bụng.

3 3

1.347 1.01m

4 4

hb    d 

28 Chọn: hb 1.05 m

Để phân tích rõ hơn về sự ảnh hưởng của dầm ngang, Tác giả giữ nguyên chiều cao sườn tăng cương và chiều cao mặt cắt khung tối ưu hb 1.05 m để khảo sát tiết diện mặt cắt ngang của hệ liên kết ngang:

Bảng 3.3: Thông số hệ giằng liên kết ngang

Ah: Tiết diện thanh ngang Ac: Tiết diện thanh xéo

hb: Chiều cao của mặt cắt khung Lc: Chiều dài thanh xéo

Ib : Momen quán tính hệ liên kết ngang.

Bảng 3.4: Đặc trƣng cấu kiện các hệ giằng liên kết ngang Cấu kiện I mb( 4) L mc( ) hb(m)

I 0.0001978 - -

K - 1.290 1.050

X - 1.831 1.050

Z - 1.831 1.050

3.5.3. Độ cứng tổng thể của các hệ liên kết ngang và giá trị momen tới hạn dầm theo phương pháp lý thuyết.

Độ cứng tổng thể hệ liên kết ngang theo tác giả Yura đề xuất (xét về an toàn) đơn giản bớt đại lƣợng momen nội tại của dầm chủ, giá trị T có giá trị bằng:

29

2 u

T 2

bb y

2.4LM

β = 4882.04

C nEI 

Trong đó: L: chiều dài nhịp tính toán, L= 35.9 m Mu: Momen uốn dầm, Mu 2588KN m.

bu, Cbb

C : Hệ số biến dạng biểu đồ momen nội lực trong dầm, thiên về an toàn thường lấy bằng 1

E : modul đàn hồi về uốn của vật liệu, E = 200000000 KN m/ 2 Iy : Momen quán tính mặt cắt dầm thép quanh trục Oy,

0.00012 4

Iy  m

Sự làm việc chung của dầm chủ và hệ liên kết ngang đƣợc thể hiện qua công thức:

T b g sec

1 1 1 1

= + +

β β β β

Giá trị g là độ cứng trong mặt phẳng uốn của dầm chủ đƣợc tính bởi:

 g 2 2

g 3

g

24 n -1 S EI

β = 5858.77

n L

y 

ng : số lƣợng dầm chủ của hệ, ng 4

S : khoảng cách giữa các dầm chủ, S1.5( )m L : chiều dài nhịp tính toán, L35.9( )m

Iy : momen quán tính của tiết diện dầm, Iy = 0.00012 m4 Giá trị sec là độ cứng mặt cắt ngang dầm. Yura và Phillips đề nghị sử dụng các phương trình sau để ước tính độ cứng của mặt cắt ngang:

sec

1 1 1 1

c s t

    

c : Độ cứng mặt cắt bản bụng tương ứng bản cánh chịu nén.

s : Độ cứng mặt cắt bản bụng tại sườn tăng cường.

t:

 Độ cứng mặt cắt bản bụng tương ứng bản cánh chịu kéo   c, s, t:.Có thể xác định bằng các phương trình sau:

3 3

1.5 w

3.3

12 12

j s s

j

j j

h t t b E h

h h

     

Các giá trị j là c, t, s được xác định qua hình 2.4 chương 2 và được thống kê chi tiết của các hệ giằng tại bảng sau:

30

Bảng 3.5: Thông số xác định độ cứng mặt cắt ngang dầm Kích thước (m) Giá trị

hc 0.159

ht 0.159

hs 1.050

tw 0.025

ts 0.025

bs 0.250

Bảng 3.6: Độ cứng mặt cắt ngang dầm Độ cứng Giá trị

c 10478484.42

t 10478484.42

s 37952.55

sec 37679.61

Giá trị b độ cứng riêng của hệ liên kết ngang. Tính đƣợc b từ công thức

T b g sec

1 1 1 1

= + +

β β β β dƣa vào các giá trị   T, g, sec đã đƣợc tìm ra.

Trong nghiên cứu này, độ cứng riêng của hệ dầm đôi đƣợc áp dụng (Hình 2.5). Các sai số do sử dụng độ cứng riêng của hệ kết cấu khác sẽ đƣợc thảo luận sau, Giá trị

b vừa tìm đƣợc đƣợc thế vào độ cứng riêng của dầm đôi để tìm tiết diện mặt cắt khung A Ah, c tối ƣu:

- Đối với hệ chữ K:

2 2 3 3

2

3 3 2 2

2 (8 )

0.0027

8 2

b b c

b c h

c b

c h

ES h L S

A A m

L S ES h

A A

       



Chọn 2L100x100x10 với kích thước 0.0038 m2

- Đối với hệ chữ X: ES32 2 232 0.0016 2 ES

c b b c

b c

c b

A h L

A m

L h

     

Chọn L100x100x10 với kích thước 0.0019m2

- Đối với hệ chữ Z: 3 2 23 (2 32 2 3) 0.0041 2 2

b b c

b c h

c b

c h

ES h L S

A A m

L S ES h

A A

       



Chọn 2L100x100x10 với kích thước 0.0038 m2 - Đối với hệ chữ I: b 6EIb

  S

Chọn I400x200x8x13 với kích thước 0.0084 m2

31

Chọn lại giá trị tiết diện mặt cắt hệ liên kết ngang tối ƣu A Ah, c tối ƣu, từ già trị vừa tìm đƣợc, Tính lại các giá trị độ cứng riêng của hệ liên kết ngang b, độ cứng tổng thể của hệ liên kết ngang T và giá trị momen tới hạn của dầm theo công thƣc Yura (1992)

2

2 2 bb T eff

cr bu 0

t

nC β EI M = C M +

C L Trong đó :

bu, Cbb

C : Hệ số biến dạng biểu đồ momen nội lực trong dầm, thiên về an toàn thường lấy bằng 1

M0 : Giá trị momen tới hạn nội tại của dầm, Mo 2588KN m. n : Số hệ liên kết ngang trung gian, n=5

T: Độ cứng tổng thể của hệ liên kết ngang, (Bảng 3.8) L : Chiều dài nhịp tính toán, L=35.9 m

Ct: Hệ số xét đến vị trí đặt tải trọng tiết diện dầm, lấy bằng 1.2 với tải trọng đặt cánh trên.

Bảng 3.7: Giá trị momen tới hạn tính theo lý thuyết Cấu

kiện

hb Ac (Chọn) Ah (Chọn)

b T Mcr (Lý thuyết)

(m) (m2) (m2) (KN.m)

I 1.05 - - 158288.00 4913.00 4431.44

K 1.05 0.0038 0.0038 183370.70 4933.95 4437.66

X 1.05 0.0019 - 153564.75 4908.32 4430.05