CHƯƠNG 5: ĐỀ XUẤT HỆ THỐNG SHM CHO CẦU AN ĐÔNG
5.3 THIẾT KẾ HỆ THỐNG QUAN TRẮC
5.3.2 Cảm biến đo gia tốc
Hệ thống cảm biến gia tốc đã được lắp đặt ở rất nhiều cầu trên thế giới cũng như ở Việt Nam: Cầu Jiangying (Trung Quốc), cầu Tsing Ma (Hồng Kong), cầu Akashi Kaikyo (Nhật Bản), Cầu Cần Thơ, cầu Cao Lãnh, cầu Nhật Tân,…
a) Lựa chọn thiết bị:
Hiện nay, trên thị trường có khá nhiều cảm biến để đo gia tốc, phổ biến nhất là các thiết bị của Mỹ và Đức (Bảng 5.3).
Bảng 5.3. Các loại cảm biến gia tốc phổ biến
STT Tên sản phẩm Giá (VNĐ) Hãng sản
xuất
Xuất xứ
1 BDI TA2512-005 45.150.563 BDI Mỹ
2 MMF KS78B100 15.400.000 MMF Đức
3 MMF KB12VD 29.620.000 MMF Đức
Theo phân tích Bảng 5.3, cảm biến MMF KS78B100 của hãng MMF có giá thành thấp hơn các hãng khác nhưng vẫn đáp ứng được mục tiêu đề ra, kích thước nhỏ gọn, có chân vít dễ dàng lắp đặt ở mọi vị trí. Do đó, tác giả đề xuất lựa chọn cảm biến MMF KS78B100 của hãng MMF (Hình 5.8) với số lượng lớn để đo dao động của cáp và dầm chủ.
Hình 5.8. Cảm biến gia tốc MMF KS78B100 của hãng MMF Thông số kỹ thuật cảm biến gia tốc MMF KS78B100 của hãng MMF:
Đầu ra: IEPE
Khoảng đo: ± 60 g
Độ nhạy điện áp (mV/g): 100±20%
Khoảng tần số tuyến tính (Hz): 0,2 -:- 22k
Độ nhạy ngang: <5%
Trở kháng ngõ ra: <100 Ω
Kích thước: cao 15,5mm
Trọng lượng: 11,2g
Theo phân tích Bảng 5.3, cảm biến BDI TA2512-005 của hãng BDI có giá thành cao hơn các hãng khác. Tuy nhiên, cảm biến BDI TA2512-005 có thể đo gia tốc theo 3 phương với độ chính xác cao, do đó tác giả đề xuất lựa chọn cảm biến BDI TA2512-005 của hãng BDI (Hình 5.9) đo rung động đài cọc để đánh giá được địa chấn tại khu vực cầu.
Hình 5.9. Cảm biến gia tốc 3 phương BDI TA2512-005 của hãng BDI Thông số kỹ thuật cảm biến gia tốc MMF KS78B100 của hãng MMF:
Gia tốc đo 3 phương
Phạm vi : ± 5g
Tần số phản ứng: 0 -400 Hz
Độ nhạy: 800 mV/g
Điện áp kích thích: 9-30 Vdc
Tác động đầu ra: 50Ω
Nhiệt độ hoạt động: -58° đến +176 °F (-50° đến +80 °C)
Trọng lượng: 149g
Kích thước: (LxWxH): 62,2 x 45,7 x 27,9mm b) Vị trí lắp đặt:
Theo mô hình tại mục 4.2, lực căng lớn nhất ở các cáp dài nhất (Hình 5.10), do đó tác giả đề xuất bố trí cảm biến đo gia tốc tại 8 vị trí bó cáp: A6, A6’, B6, B6’, C6, C6’, D6, D6’ để đo dao động của cáp. Đồng thời bố trí cảm biến đo gia tốc tại 2 vị trí trên dầm chủ để đo dao động của dầm và 2 vị trí trên đài cọc để đo rung động của đài cọc (Hình 5.11).
Hình 5.10. Biểu đồ lực căng cáp (Mô hình Midas Civil)
CẢM BIẾN GIA TỐC
T3 T2
T1 M1
(BÓ CÁP) CẢM BIẾN GIA TỐC (BÓ CÁP)
CẢM BIẾN GIA TỐC
(BÓ CÁP) CẢM BIẾN GIA TỐC (BÓ CÁP)
CẢM BIẾN GIA TỐC (DAÀM CHUÛ)
CẢM BIẾN GIA TỐC (BÓ CÁP)
CẢM BIẾN GIA TỐC (BÓ CÁP)
CẢM BIẾN GIA TỐC (DAÀM CHUÛ) CẢM BIẾN GIA TỐC
(ĐÀI CỌC) CẢM BIẾN GIA TỐC
(ĐÀI CỌC)
CẢM BIẾN GIA TỐC (ĐÀI CỌC)
Hình 5.11. Bố trí cảm biến gia tốc tổng thể
Các cảm biến gia tốc sẽ được gắn vào bó cáp nhờ các đai chữ U hoặc keo (Hình 5.12).
Hình 5.12. Bố trí cảm biến gia tốc đo dao động của cáp
Cảm biến gia tốc ở vị trí giữa nhịp bố trí trên mặt cắt ngang 2 cảm biến ở giữa, phía trong dầm (hình 5.13).
CẢM BIẾN GIA TỐC
Cảm biến đo gia tốc 3 phương được bố trí tại 2 vị trí ở đài cọc trụ T2 (hình 5.14).
Hình 5.14. Bố trí cảm biến gia tốc 3 phương đo rung động đài cọc a) Cách thức sử dụng:
Cảm biến gia tốc được gắn vào cáp văng và dầm chủ sẽ đo đạc dao động của cáp văng và dầm chủ theo thời gian thực. Áp dụng phép biến đổi Fast Fourie Transform (FFT) để chuyển đổi kết quả đo từ miền thời gian sang miền tần số ta sẽ xác định được tần số dao động của cáp văng và dầm chủ.
Phương pháp tích phân số tín hiệu gia tốc dựa vào phép biến đổi FFT [21]: Giả thiết tín hiệu của cảm biến đo gia tốc dao động là một hàm theo thời gian khi đó ta có mối liện hệ giữa gia tốc, vận tốc và chuyển vị theo phân tích tần số (FFT) như sau:
Hàm chuyển vị:
( ) ( ) 2 ift
x t X f e df
(1)
Hàm vận tốc:
( ) ( ) ( ) 2 ift
v t x t X f e df
(2)
Hàm gia tốc:
( ) ( ) ( ) 2 ift
a t x t X f e df
(3)
Từ (1) và (2), thiết lập mối liên hệ giữa chuyển vị là nguyên hàm bậc hai của gia tốc:
( ) d [ ( )]
x t x t
dt
( ) 2 ift
d X f e df
dt
( ) d 2 ift
X f e df
dt
(4)
2 ( ) d 2 ift
if X f e df
dt
Đối chiếu (4) với (3), ta có:
( ) 2 ( )
X f if X f
Hay: ( ) ( ) ( )
2
X f X f X f if i
Trong đó: f là dải tần số (Hz) của tín hiệu mở rộng từ f 0 đến f ; 2f – tần số (rad / s) ; X ( f ) là biến đổi Fourier của hàm x(t).
Ứng dụng lý thuyết dây rung ta sẽ xác định được lực căng trong dây cáp văng:
Xét một dây cáp văng có khối lượng trên một đơn vị dài của dây “m”, chịu lực căng trong dây cáp văng “H”, dây cáp văng được liên kết cố định tại hai đầu. Với giả thiết bỏ qua độ võng ban đầu và góc nghiêng của dây cáp, theo [7] phương trình vi phân dao động của dây cáp văng trong mặt phẳng thẳng đứng có dạng:
2 2
2 2 2
1
u u
x a t
(1)
Trong đó: u(x,t)- chuyển vị thẳng đứng của dây cáp văng tại vị trí x theo thời
Áp dụng phương pháp tách biến và các điều kiện biên tại hai đầu của dây cáp văng có thể xác định được phương trình tần số của dây cáp văng như sau:
sin L 0 a
(2)
Trong đó: ω- là tần số dao động của dây cáp văng; L - chiều dài của dây cáp văng.
Từ phương trình (2) có thể xác định được tần số của dây cáp văng như phương trình (3), sau khi biến đổi ta có thể xác định lực căng trong dây cáp văng thông qua công thức (4.1):
n
n H
L m
(3)
2 nL H m
n
(5.1)
Trong đó: n- mode dao động thứ n của dây cáp văng.
Công thức (5.1) thể hiện mối quan hệ giữa lực căng H và tần số dao động của dây cáp văng ωn. Tương ứng với một dây cáp văng cụ thể, các giá trị chiều dài dây L và trọng lượng đơn vị của dây cáp văng m là các giá trị đã biết. Như vậy, nếu ta biết được tần số dao động thực tế của dây cáp văng bằng phép phân tích chuyển đổi kết quả đo rung động từ miền thời gian sang miền tần số thông qua thuật toán Fast Fourie Transform thì ta sẽ xác định được lực căng thực tế trong dây cáp văng thông qua mối quan hệ được thể hiện như công thức (4.1).
Cảm bến đo gia tốc 3 phương được gắn vào đài cọc trụ T2 sẽ truyền dữ liệu về trung tâm xử lý, từ đó ta sẽ có được biểu đồ rung động của đải cọc để đánh giá địa chấn tại khu vực cầu.