CHƯƠNG 6. KẾT QUẢ MÔ PHỎNG VÀ THỰC NGHIỆM TRÊN MÔ HÌNH TÀU THỦY THU NHỎ THÍ NGHIỆM
6.1 Kết quả mô phỏng
6.1.3 Mô phỏng máy lái tự động thích nghi gián tiếp PID
Tần số tự nhiên
( ω )
Hệ số giảm chấn ( )
Cực
Trường hợp 1 0.5 0.9 0.7938 0.0868 i Trường hợp 2 0.5 0.4 0.8812 0.2055i Trường hợp 3 0.2 0.9 0.91310.0398i
Bảng 6.3 Ba trường hợp cặp cực phức khác nhau Kết quả mô phỏng với góc đặt 100 độ:
Hình 6.14 Mô phỏng đáp ứng hệ thống với các cặp cực khác nhau
Nhận xét: Đối với giá trị ω và khác nhau các cặp cực tương ứng sẽ khác nhau. Khi đó đáp ứng của con tàu theo giá trị góc đặt sẽ khác nhau. Cụ thể ở trường hợp 1 đáp ứng là tốt nhất trong cả ba trường hợp với thời gian đáp ứng là 17 giây và không có vọt lố. Trường hợp hai, đáp ứng có vọt lố 9.4 độ và đáp ứng là dao động tắt dần. Ở trường hợp ba hệ thống có đáp ứng là chậm nhất. Với cùng một giá trị hệ số giảm chấn, khi ω giảm hệ thống sẽ có đáp ứng càng chậm. Với cùng một giá trị ω, khi càng giảm hệ thống sẽ có đáp ứng càng nhanh. Cặp cực phức trong trường hợp một sẽ được sử dụng cho mô phỏng thiết kế máy lái tự động thích nghi gián tiếp PID.
b. Máy lái tự động dùng bộ điều khiển thích nghi gián tiếp PID có P(0)=10I3x3 và
(0) = (0,0,0)
- Góc đặt là 90-0-90-0-90-0-90-0-90-0 độ.
- Chu kỳ lấy mẫu h=0.1 giây, ω =0.5 và =0.9
- P(0)=10I3x3 và (0) = (0,0,0), = 0.999.
Hình 6.15 Chương trình mô phỏng Simulink bộ điều khiển thích nghi gián tiếp PID
Kết quả mô phỏng:
Hình 6.16 Đáp ứng của con tàu với bộ điều khiển thích nghi PID có P(0)=10I3x3
và (0) = (0,0,0)
Hình 6.17 Ba thông số b0,a1 và a2 được ước lượng theo thời gian
Hình 6.18 Ngõ ra điều khiển góc bánh lái và sai số error
Thông số t=50s t=350s t=750s t=950s
a1 -0.506 -0.5671 -1.3513 -1.6507
a2 -0.494 -0.433 0.3513 0.6507
b0 -0.0687 -0.0671 -0.0304 -0.0164
Bảng 6.4 Thống kê sự hội tụ của các giá trị ước lượng
c. Máy lái tự động dùng bộ điều khiển thích nghi gián tiếp PID có P(0)=1000I3x3 và (0) = (0,0,0)
- Góc đặt là 90-0-90-0-90-0-90-0-90-0 độ.
- Chu kỳ lấy mẫu h=0.1 giây.
- ω =0.5 và =0.9
- P(0)=1000I3x3 và (0) = (0,0,0) - = 0.999
Kết quả mô phỏng:
Hình 6.19 Đáp ứng của con tàu với bộ điều khiển thích nghi PID có P(0)=1000I3x3 và (0) = (0,0,0)
Hình 6.20 Ba thông số b0,a1 và a2 được ước lượng theo thời gian
Hình 6.21 Ngõ ra điều khiển góc bánh lái và sai số error
Thông số t=50s t=350s t=650s t=950s
a1 -0.705 -1.474 -1.713 -1.73
a2 -0.295 0.474 0.713 0.7305
b0 -0.06 -0.025 -0.013 -0.0127
Bảng 6.5 Thống kê sự hội tụ của các giá trị ước lượng
d. Máy lái tự động dùng bộ điều khiển thích nghi gián tiếp PID có P(0)=10I3x3
và (0) = (0,-1.7,0.7)
- Góc đặt là 90-0-90-0-90-0-90-0-90-0 độ.
- Chu kỳ lấy mẫu h=0.1 giây.
- ω =0.5 và =0.9
- P(0)=10I3x3 và (0) = (0,-1.7,0.7) - = 0.999
Hình 6.22 Đáp ứng của con tàu với BDK thích nghi PID có P(0)=10I3x3 và
(0) = (0,-1.7,0.7)
Hình 6.23 Ba thông số b0, a1 và a2 được ước lượng theo thời gian
Hình 6.24 Ngõ ra điều khiển góc bánh lái và sai số error
Thông số t=50s t=350s t=650s t=950s
a1 -1.7 -1.701 -1.7125 -1.729
a2 0.7 0.701 0.7125 0.729
b0 -0.014 -0.0141 -0.0135 -0.013
Bảng 6.6 Thống kê sự hội tụ của các giá trị ước lượng
Nhận xét:
- Mô phỏng (b), (c) và (d) mô phỏng đáp ứng của hệ thống với giá trị đặt thay đổi 90-0-90-0-90-0-90-0-90-0 độ của bộ điều khiển thích nghi gián tiếp PID, với giá trị Ω=0.5 và =0.9 (như đã trình bày trong mô phỏng (a) ). Mô phỏng (b), (c) và (d) lần lượt được thực hiện với các giá trị của vector Covariance tại thời điểm 0, P(0), và vector thông số hồi quy tại điểm 0, (0) khác nhau.
- Ở mô phỏng (b), (0) = (0,0,0) (đối tượng mà người thiết kế không biết trước đặc tính), P(0) được chọn là 10I. Qua biểu đồ ở hình (6.16) thấy được rằng, kẻ từ thời điểm t = 700 giây trở đi hệ thống đáp ứng rất tốt (thời gian xác lập 20 giây, không vọt lố, không dao động), đó là vì kể từ thời điểm này, các thông số ước lượng được ước lượng gần đúng với thông số thật của đối tượng.
- Ở mô phỏng (c), được thực hiện cùng một điều kiện với mô phỏng (b) với sự khác biệt duy nhất là vector P(0) = 1000I. Qua biểu đồ ở hình (6.19), thấy được rằng, kể từ thời điểm t=200 giây trở di hệ thống đáp ứng rất tốt (thời gian xác lập 20 giây, không vọt lố, không dao động). Cũng tương tự nhận xét trên đối với mô phỏng (b), các thông số ước lượng tiến gần đến giá trị thật của thông số đối tượng kể từ thời điểm này.
- Mô phỏng (d) được thực hiện với giả thiết người thiết kế biết trước đặc tính của đối tượng (con tàu) và cài đặt giá trị ban đầu (0) gần bằng với giá trị thật của thông số đối tượng (0) = (0,-1.7,0.7) và giá trị vecto P(0) = 10I. Qua biểu đồ ở hình (6.22) thấy được rằng gần như hệ thống đáp ứng tốt kể từ thời điểm t = 0.
- Qua mô phỏng (b), (c) và (d) thấy được rằng giá trị vecto P(0) càng lớn thì giá trị các thông số ước lượng càng nhanh hội tụ về giá trị thật.
- Trong ứng dụng thực tế, trong bài toán điều khiển thích nghi, đối tượng thường không được biết rõ trước về đặc tính. Vì vậy, vecto P(0) thường được chọn với giá trị lớn, vecto P(0) = 1000I hoặc lớn hơn phụ thuộc vào thực nghiệm.
e. Máy lái tự động dùng bộ điều khiển thích nghi gián tiếp PID khi đặc tính con tàu thay đổi trong quá trình mô phỏng
- Góc đặt là 90-0-90-0-90-0-90-0-90-0-90-0-90-0-90 độ.
- Chu kỳ lấy mẫu h=0.1 giây.
- ω =0.5 và =0.9
- P(0)=1000I3x3 và (0) = (0, 0,0) - = 0.999
- Thời điểm t=0 -> 1400 giây, phương trình đặc tính con tàu là:
628 . 0
1749 . ) 0
1(
_
z z GSHIPROT
Thời điểm t = 1401 -> 3000 giây, phương trình đặc tính con tàu là:
128 . 0
1049 . ) 0
2(
_
z z GSHIPROT
Hình 6.25 Đáp ứng của con tàu với bộ điều khiển thích nghi PID khi đặc tính con tàu thay đổi trong quá trình di chuyển
Hình 6.26 Ba thông số b0,a1 và a2 được ước lượng theo thời gian Thông số t=1000s t=2800s
a1 -1.728 -1.537
a2 0.728 0.54
b0 -0.013 -0.0056
Bảng 6.7 Thống kê sự hội tụ của các giá trị ước lượng
Hình 6.27 Ngõ ra điều khiển góc bánh lái và sai số error
Nhận xét kết quả mô phỏng:
- Tại thời điểm t<500 giây khi các thông số ước lượng chưa hội tụ gần về giá trị thật nên lúc này con tàu có đáp ứng không như mong muốn. Từ thời điểm t=0 đến t=1400 giây, mô phỏng hệ thống với phương trình đặc tính con tàu là GSHIPROT_1, sau khi các giá trị ước lượng hội tụ gần về giá trị thật, máy lái tự động thích nghi gián tiếp PID cho đáp ứng tốt với thời gian xác lập là 20 giây, không vọt lố và không sai số xác lập.
- Tại thời điểm t=1400 giây, khi phương trình đặc tính con tàu thay đổi, ban đầu do các thông số ước lượng bị thay đổi và chưa hội tụ về giá trị thật, đáp ứng hệ thống có vọt lố 3 độ và ngõ ra góc bánh lái điều khiển bị dao động không mong muốn. Tại thời điểm t = 2800 giây, khi các hệ số ước lượng hội tụ gần giá trị thật, hệ thống có đáp ứng tốt với thời gian xác lập là 45 giây và không vọt lố và không sai số xác lập, ngõ ra điều khiển bánh lái ổn định.
6.1.4 Mô phỏng máy lái tự động thích nghi gián tiếp dùng điều khiển tối ưu Chương trình Simulink mô phỏng như hình sau
Hình 6.28 Chương trình mô phỏng Simulink bộ điều khiển thích nghi gián tiếp điều khiển tối ưu
a. Máy lái tự động thích nghi gián tiếp dùng điều khiển tối ưu với Q=[0.1 0; 0 0.1], R = 1
- Góc đặt là 90-0-90-0-90-0-90-0-90-0 độ - Chu kỳ lấy mẫu h=0.1 giây
- , 1
1 . 0 0
0 1 .
0
R
Q
- P(0)=1000I3x3, (0) = (0, 0, 0), = 0.999
- = 0.999
Kết quả mô phỏng:
Hình 6.29 Đáp đứng con tàu theo góc đặt với BDK thích nghi dùng thuật toán tối ưu với Q=[0.1 0; 0 0.1]
Hình 6.30 Sai số và tín hiệu điều khiển bánh lái theo thời gian
Hình 6.31 Các thông số ước lượng theo thời gian
b. Máy lái tự động thích nghi gián tiếp dùng điều khiển tối ưu với Q=[2 0; 0 2], R=1
- Góc đặt là 90-0-90-0-90-0-90-0-90-0 độ - Chu kỳ lấy mẫu h=0.1 giây
- P(0)=1000I3x3, (0) = (0, 0, 0), = 0.999
- = 0.999
Hình 6.32 Đáp đứng con tàu theo góc đặt với bộ điều khiển thích nghi dùng thuật toán tối ưu
Hình 6.33 Sai số và tín hiệu điều khiển bánh lái theo thời gian
Hình 6.34 Các thông số ước lượng theo thời gian Nhận xét:
- Mô phỏng (a) và (b) lần lượt được thực hiện với giá trị của ma trân Q khác nhau, như đề cập trong phần lý thuyết của thuật toán, ma trân Q này ảnh hưởng trực tiếp đến chất lượng của hệ thống.
- Mô phỏng (a) có , 1
1 . 0 0
0 1 .
0
R
Q , sau khi các hệ số ước lượng hội tụ gần với giá trị thật thì đáp ứng hệ thống rất tốt, thời gian đáp ứng 30 giây, không có vọt lố và không sai số xác lập.
- Mô phỏng (b) có , 1
2 0
0
2
R
Q , đáp ứng của hệ thống là dao động tắt dần, với độ vọt lố lớn nhất là 6 độ, hệ thống không có sai số xác lập sau khi đã ổn định.
- Nhận xét và phân tích về sự hội tụ của các tham số ước lượng tương tự như phần nhận xét của các mô phỏng trong phần (6.1.3).
e. Máy lái tự động dùng bộ điều khiển thích nghi gián tiếp dùng điều khiển tối ưu khi đặc tính con tàu thay đổi trong quá trình mô phỏng
- Góc đặt là 90-0-90-0-90-0-90-0-90-0-90-0-90-0-90 độ.
- Chu kỳ lấy mẫu h=0.1 giây.
- , 1
1 . 0 0
0 1 .
0
R
Q
- P(0)=1000I3x3 và (0) = (0, 0, 0).
- = 0.999.
- Thời điểm t=0 -> 1200 giây, phương trình đặc tính con tàu là:
628 . 0
1749 . ) 0
1(
_
z z GSHIPROT
Thời điểm t = 1201 -> 3000 giây, phương trình đặc tính con tàu là:
128 . 0
1049 . ) 0
2(
_
z z GSHIPROT
Hình 6.35 Đáp ứng của con tàu với BDK thích nghi điều khiển tối ưu khi đặc tính con tàu thay đổi trong quá trình di chuyển
Hình 6.36 Ba thông số b0,a1 và a2 được ước lượng theo thời gian
Hình 6.37 Ngõ ra điều khiển góc bánh lái và sai số error
Nhận xét:
Tại thời điểm t = 1201 đặc tính con tàu thay đổi từ GSHIPROT_1 sang GSHIPROT_2, lúc đầu do các thông số ước lượng chưa hội tụ đến giá trị thật, đáp ứng con tàu có vọt lố 16 độ.