Chương 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT
2.4. Bộ điều khiển PI – Mờ
2.4.3. Thiết kế bộ điều khiển PI-Mờ
Theo lý thuyết điều khiển kinh điển, bộ điều khiển PID như sau:
0
( ) ( ) ( ) ( ) (2.33)
t
p I D
u t K e t K e d K de t
dt
Bộ điều khiển PID nếu được thiết kế tốt có khả năng điều khiển hệ thống với chất lượng quá độ tốt (đáp ứng nhanh, độ vọt lố thấp) và triệt tiêu sai số xác lập, vì lý do trên các bộ điều khiển PID được sử dụng phổ biến trong các quá trình công nghiệp. Tuy nhiên, bộ điều khiển PID kinh điển chỉ khống chế tín hiệu ra của đối tượng với chất lượng tốt nếu hệ thống làm việc trong miền tín hiệu nhỏ (hệ tuyến tính). Nếu đối tượng điều khiển là phi tuyến thì bộ điều khiển PID kinh điển không thể đảm bảo chất lượng điều khiển tại mọi điểm làm việc. Do vậy, để điều khiển các đối tượng phi tuyến ta cần sử dụng các bộ điều khiển PID-Mờ. Có nghĩa là tín hiệu ra của bộ điều khiển tỷ lệ phi tuyến với tín hiệu vào, với tích phân tín hiệu vào và vi phân tín hiệu vào theo qui luật xác định bởi qui tắc hệ mờ [7].
2.4.3.1. Điều khiển PD – Mờ
Bộ điều khiển ở hình 2.13 là bộ điều khiển PD – Mờ vì tín hiệu ra của bộ điều khiển mờ phụ thuộc vào tín hiệu vào và vi phân của tín hiệu vào. Bộ điều khiển PD – Mờ thường được sử dụng trong các trường hợp sau đây:
- Đối tượng có khâu tích phân lý tưởng hoặc
- Ổn định hóa trạng thái của đối tượng xung quanh điểm cân bằng u x, ,
trong đó u 0.
Hình 2.13: Bộ điều khiển PD – Mờ
Nếu đối tượng không có khâu tích phân lý tưởng (như lò nhiệt, bồn chứa…) thì sử dụng bộ điều khiển PD – Mờ không thể triệt tiêu sai số xác lập.
2.4.3.2. Điều khiển PI – Mờ
Bộ điều khiển PI – Mờ được thể hiện ở hình 2.14, tín hiệu ra của bộ điều khiển mờ có quan hệ phi tuyến với tín hiệu vào và tích phân tín hiệu vào.
Hình 2.14: Bộ điều khiển PI – Mờ
Bộ điều khiên PI – Mờ nếu thiết kế tốt có thể điều khiển đối tượng trong miền làm việc rộng với sai số xác lập bằng 0. Tuy nhiên, bộ điều khiển PI làm chậm đáp ứng của hệ thống và trong nhiều trường hợp làm cho quá trình quá độ có dao động.
2.4.3.3. Điều khiển PID – Mờ
Bộ điều khiển PID – Mờ có các ưu điểm của bộ điều khiển PI – Mờ và PD – Mờ, tức là có thể điều khiển vô sai, thời gian đáp ứng nhanh, độ vọt lố thấp. Sơ đồ khối bộ điều khiển PID thường dùng được trình bày ở hình 2.15.
Hình 2.15: Bộ điều khiển PID – Mờ gồm bộ điều khiển PD – Mờ và PI-Mờ ghép song song
2.4.3.4. Thiết kế bộ điều khiển PI – Mờ cho bồn chứa đơn Cho bồn chứa đơn như hình 2.16 :
Hình 2.16 : Bồn chứa đơn
Mô hình toán học của hệ thống như sau (khi bỏ qua thời gian trễ phản hồi tín hiệu từ cảm biến và thời gian trễ lưu chất di chuyển trong đường ống):
( ( ) 2 ( ))
( ) (2.34)
( max min) / max min ku t bC gh t
h t A A h h A
Trong đó:
u(t): tín hiệu điều khiển máy bớm (0≤ u(t) ≤1).
Amax, Amin: tiết diện ngang cực đại và cực tiểu của bồn chứa (cm2).
b: Tiết diện van xả (cm2).
C: Hệ số xả.
k: Hệ số tỉ lệ với công suất máy bơm.
h(t): Độ cao mực chất lỏng trong bồn (cm).
hmax: Độ cao cực đại của bồn chứa.
g: Gia tốc trọng trường (981cm/sec2).
Bài toán đặt ra là thiết kế bộ điều khiển Mờ để điều khiển mực chất lỏng trong bồn chứa bám theo tín hiệu đặt
Vì hệ bồn chứa không có khâu tích phân lý tưởng nên để hệ thống triệt tiêu sai số xác lập đối với tín hiệu vào dạng hàm nấc, ta phải sử dụng bộ điều khiển PI – Mờ. Các giá trị ngôn ngữ của các biến vào và biến ra của hệ mờ được định nghĩa ở hình 2.17. Hệ qui tắc điều khiển PI – Mờ được trình bày ở bảng 2.1.
Tín hiệu vào bộ điều khiển Mờ cơ bản là sai số E và vi phân sai số DE.
Tín hiệu ra bộ điều khiển Mờ cơ bản: DU
Các tập mờ tương ứng với các giá trị ngôn ngữ của các biến vào/ra:
Hình 2.17: Các tập mờ tương ứng với các giá trị ngôn ngữ của các biến vào/ra Bảng 2.1: Hệ qui tắc mờ
DU
E
NB NE ZE PO PB
DE
NB NB NB NM NS ZE
NE NB NM NS ZE PS
ZE NM NS ZE PS PM
PO NS ZE PS PM PB
PB ZE PS PM PB PB
Phương pháp suy diễn MAX – MIN.
Phương pháp giải mờ trung bình trọng số.
Sau khi đã đưa ra cơ sở lý thuyết để ước lượng tham số đối tượng, ước lượng thời gian trễ của hệ thống và xây dựng bộ điều khiển PI-Mờ, kết quả mô phỏng kiểm chứng tính khả thi của cơ sở lý thuyết trên sẽ được trình bày ở phần kế tiếp.