Cường độ cực hạn và ứng xử tải-độ lệch của cấu kiện dầm-cột CFST tròn mảnh được dự đoán bởi mô hình số đã được so sánh với kết quả mô hình số của Liang [23] và kết quả thực nghiệm tương ứng để kiểm tra độ chính xác của nó. Các dữ liệu nghiên cứuđược lựa chọn bao gồm hàng loạt các thông số tỷ lệđường kính- độ dày ống, tỷ lệ độ mảnh cột, tỷ lệđộ lệch điểm đặt lực và cường độ chịu nén của bê tông cường độ bình thường và cường độ cao, cường độ chảy dẻo thép.
4.1.1 Cường độ cực hạn
Cường độ lực dọc cực hạn của dầm-cột CFST tròn mảnh chịu tải lệch tâm được dự đoán bởi mô hình số đã phát triển được so sánh với kết quả thực nghiệm tương ứng được trình bày bởi Neogi cùng cộng sự [11] và Rangan với Joyce [6]
cũng như với mô hình số của Liang. Đặc tính vật liệu của mẫu thử nghiệm được đưa ra trong Hình 4.1 và Hình 4.2.
Hình 4.1 Mô hình mẫu M1 đến M10, thực hiện bởiNeogi cùng cộng sự [11]
Hình 4.2 Mô hình mẫu C1 đến C9, thực hiện bởi Rangan và Joyce [6]
Kết quả của cường độ cực hạn và momen cực hạn của mẫu M 1-M10 và mẫu C1-C10 được đưa vào Bảng 4.1 và Bảng 4.2. So sánh độ chính xác của chương trình đề xuất với kết quả thực nghiệm và kết quả mô hình số của Liang [23].
Bảng 4.1 Cường độ cực hạn của dầm-cột CFST tròn chịu tải lệch tâm
Mẫu L (mm) D (mm) t (mm) e (mm) u0 (mm) fy (MPa) Es (GPa) f'c (MPa) Pn.exp (kN) um,max (mm)
M1 3327.0 169.4 5.11 47.6 0 309 207 47.2 622 621.49 -0.08% 636.40 2.32% 200
M2 3327.0 169.2 5.26 38.1 0 309 207 45.9 702 694.39 -1.08% 697.60 -0.63% 200
M3 3327.0 168.9 5.66 47.6 0 295 207 36.1 600 600.54 0.09% 609.40 1.57% 200
M4 3327.0 168.4 6.55 47.6 0 298 207 32.3 625 638.49 2.16% 642.60 2.82% 200
M5 3327.0 169.4 7.19 47.6 0 312 207 27.2 653 681.46 4.36% 693.30 6.17% 200
M6 3327.0 169.4 7.29 38.1 0 312 207 28.2 739 757.4 2.49% 763.70 3.34% 200
M7 3302.0 168.9 8.81 47.6 0 323 207 28.1 758 794.08 4.76% 805.10 6.21% 200
M8 3327.0 140.2 9.6 31.8 5.69 273 211 35.3 548 547.62 -0.07% 550.10 0.38% 200
M9 3327.0 140.2 9.75 31.8 3.73 273 211 23 548 539.51 -1.55% 536.70 -2.06% 200
M10 3327.0 141 5 31.8 1.02 293 207 36.2 417 413.33 -0.88% 417.40 0.10% 200
C1 807.5 101.6 1.6 10 0 218 200 67.4 430 412 -4.19% 434.50 1.05% 30
C2 807.5 101.6 1.6 30 0 218 200 67.4 235 225.9 -3.87% 263.00 11.91% 30
C3 1312.5 101.6 1.6 10 0 218 200 67.4 350 350.5 0.14% 369.70 5.63% 50
C4 1312.5 101.6 1.6 30 0 218 200 67.4 190 172.9 -9.00% 215.40 13.37% 50
C5 1565.0 101.6 1.6 10 0 218 200 67.4 315 297.4 -5.59% 332.20 5.46% 50
C6 1817.5 101.6 1.6 10 0 218 200 67.4 280 283.5 1.25% 296.10 5.75% 50
C7 1817.5 101.6 1.6 30 0 218 200 67.4 140 150.5 7.50% 172.10 22.93% 50
C8 2322.5 101.6 1.6 10 0 218 200 67.4 220 214.8 -2.36% 231.00 5.00% 50
C9 2322.5 101.6 1.6 30 0 218 200 67.4 126 121 -3.97% 140.40 11.43% 50
C10 1755.0 76.1 2.6 10 0 341 201 85 192 180.5 -5.99% 188.10 -2.03% 50
Pn.num (kN) Pn.CFST (kN)
Bảng 4.2 Cường độ chịu uốn cực hạn của dầm-cột CFST tròn chịu tải lệch tâm
Mẫu L (mm) D (mm) t (mm) e (mm) u0 (mm) fy (MPa) Es (GPa) f'c (MPa) Mn.exp (kNm) um,max (mm)
M1 3327.0 169.4 5.11 47.6 0 309 207 47.2 29.6 29.5 -0.34% 30.293 2% 200
M2 3327.0 169.2 5.26 38.1 0 309 207 45.9 26.7 26.1 -2.25% 26.579 0% 200
M3 3327.0 168.9 5.66 47.6 0 295 207 36.1 28.6 28.6 0.00% 29.007 1% 200
M4 3327.0 168.4 6.55 47.6 0 298 207 32.3 29.8 31.1 4.36% 30.588 3% 200
M5 3327.0 169.4 7.19 47.6 0 312 207 27.2 31.1 34.2 9.97% 33.001 6% 200
M6 3327.0 169.4 7.29 38.1 0 312 207 28.2 28.2 30 6.38% 29.097 3% 200
M7 3302.0 168.9 8.81 47.6 0 323 207 28.1 36.1 40.1 11.08% 38.323 6% 200
M8 3327.0 140.2 9.6 31.8 5.69 273 211 35.3 17.4 17.4 0.00% 17.493 1% 200
M9 3327.0 140.2 9.75 31.8 3.73 273 211 23 17.4 16.7 -4.02% 17.067 -2% 200
M10 3327.0 141 5 31.8 1.02 293 207 36.2 13.3 12.9 -3.01% 13.273 0% 200
Mn.num (kNm) Mn.CFST (kNm)
4.1.2 Ứng xử tải – độ lệch
Để nghiên cứu sâu hơn về tính chính xác của mô hình số, chương trình máy tính phát triển được sử dụng đểxác định đường cong quan hệ tải-độ lệch của 3 mẫu
thí nghiệm cấu kiện dầm-cột CFST bởi Neogi cùng cộng sự [11], Rangan và Joyce [6], O'Brien và Rangan [31].
4.1.2.1 Ví dụ mẫu M5
Neogi cùng các cộng sự [11] trình bày đường cong tải trọng-độ lệch cho một thí nghiệm dầm-cột CFST tròn mảnh, đó là mẫu M5. Hình 4.3 cho thấy sự so sánh đường cong giữa chương trình CFST cùng với mô hình số của Liang và thực nghiệm của mẫu M5. Từ Hình 4.3 có thể thấy rằng đường cong tải-độ lệch dựđoán và 2 đường còn lại gần như giống hệt nhau về tải trọng cực hạn. Cường độ cực hạn dự đoán của mẫu M5 theo tính toán tương đương giá trị mô hình số của Liang, nhưng có sự khác biệt với giá trị thực nghiệm là cao hơn 6.17%. Điều đó cho thấy mô hình dựđoán cũng tương đương so với mô hình số của Liang, tuy nhiên ở các giá trị tải trọng khác thì mức độ chính xác bị kém đi đôi chút so với kết quả của Liang và kết quả thực nghiệm.
Hình 4.3 Đường quan hệ tải – độ lệch của mẫu M5
4.1.2.2 Ví dụ mẫu C6
Các đường cong tải-độ lệch tính toán và thực nghiệm cho mẫu C6 được đưa ra trong Hình 4.4, trong đó um là độ lệch giữa chiều cao cột mà không bao gồm các độ lệch ban đầu uo. Kết quả chứng minh rằng ba đường cong gần như giống hệt nhau đến mức tải khoảng 150 kN và sau đó đường cong thực nghiệm có một chút sai khác với tính toán. Điều này có thể do sự sai số của cường độ bê tông và độ cứng thực tếlà cường độ nén bê tông trung bình đã được sử dụng trong phân tích.
Tuy nhiên, sự khác biệt giữa dự đoán với mô hình số của Liang và kết quả thực nghiệm trong mẫu thí nghiệm ở giá trị tải trọng cực hạn C6 chỉ khoảng 5.8%. Điều này cho thấy có sự tin cậy giữa mô hình số dựđoán với mô hình số của Liang và kết quả phân tích thực nghiệm được thực hiện.
Hình 4.4 Đường quan hệ tải – độ lệch của mẫu C6 4.1.2.3 Ví dụ mẫu C10
Mẫu C10 kiểm tra bởi O'Brien và Rangan [31], các đường biểu đồ từ Hình 4.5 so sánh đường cong tải-độ lệch tính toán bằng mô hình số và kết quả thực nghiệm cho mẫu C10. Từ Hình 4.5, cho thấy rằng mô hình số dự đoán rất tốt các ứng xử của tải trọng-độ lệch và cường độ cực hạn của mẫu thực nghiệm. Tỷ lệ dự đoán cường độ tải trọng dọc trục cực hạn chính xác hơn so với giá trị mô hình số
của Liang với giá trị thực nghiệm là 4%, kết quả này còn chính xác hơn nhi ều so với dự đoán mô hình số của Liang. Sự so sánh trên cho thấy rằng mô hình số phát triển có thể dự đoán tốt đường cong tải trọng-độ lệch cho cả dầm cột CFST tròn mảnh cường độthường và cường độ cao dưới tải trọng lệch tâm.
0 50 100 150 200 250
0 10 20 30 40 50
P (KN)
u (mm)
P-u (C10)
Thực nghiệm PP số-Liang CFST
Hình 4.5 Đường quan hệ tải – độ lệch của mẫu C10
4.2 Khảo sát các thông số ảnh hưởng đến ứng xử
Ứng xử của cấu kiện dầm-cột CFST tròn mảnh cường độ cao dưới tải dọc trục và momen uốn bịảnh hưởng bởi nhiều thông số bao gồm cảđộ mảnh cột; tỷ lệ độ lệch tâm; cường độ chịu nén của bê tông, cường độ chảy dẻo của thép, tỷ lệ thép và tác động “bó” lõi bê tông. Các thuật toán được sử dụng để nghiên cứu ảnh hưởng của các thông số về các ứng xửcơ bản của dầm-cột CFST tròn mảnh cường độ cao bao gồm ứng xử của tải trọng lệch tâm, cường độ cực hạn và ảnh hưởng của bê-tông bị bó khi gia tăng cường độ. Các kết quả thu được cung cấp một sự hiểu biết tốt về các ứng xử của cấu kiện dầm-cột CFST tròn mảnh cường độ cao.
4.2.1 Ảnh hưởng độ mảnh cột
Độ mảnh của cột (L/r) là một trong những nhân tố quan trọng ảnh hưởng đến ứng xửcơ bản của cấu kiện dầm- cột CFST tròn mảnh. Mô hình sốđã được sử dụng
để nghiên cứu ảnh hưởng của độ mảnh cột lên độ cứng, cường độ và độ dẻo của dầm-cột CFST tròn mảnh cường độ cao chịu tải lệch tâm.
Thông số bài toán:
- 0 <= L/r <= 100 - Es = 200 (GPa)
- e/D = 0.1 - fy = 690 (MPa)
- D = 600 (mm) - fsu = 790 (MPa)
- t = 10 (mm) - fc = 70 (MPa)
- u0
Hình 4.6
= L/1500 (tại điểm giữa chiều cao cột)
- Tiết diện không đổi, thay đổi chiều cao cột theo L/r
cho thấy những ảnh hưởng của độ mảnh cột đến đường cong quan hệ tải-độ lệch của cấu kiện dầm-cột CFST tròn cường độ cao. Biểu đồ này cho thấy rằng việc tăng độ mảnh của cột làm giảm đáng kểđộ cứng chống uốn và cường độ tải cực hạn của cấu kiện dầm-cột CFST tròn chịu tải lệch tâm. Hơn nữa, độ lệch của dầm-cột tăng lên cùng với sựgia tăng độ mảnh cột.
Khi so sánh kết quả 2 mô hình số của tác giả và của Q.Q.Liang dựa trên ảnh hưởng của độ mảnh đối với dầm cột CFST tròn mảnh cường độ cao, ta thấy rằng cường độ cực hạn giữa chúng có sự sai lệch chấp nhận được, khoảng từ 3.6% đến 7.6%. Điều đó thấy rõ sựtương thích của 2 kết quả số.
Hình 4.6 Ảnh hưởng của độ mảnh đối với đường quan hệlực dọc – độ lệch của dầm-cột CFST tròn
4.2.2 Ảnh hưởng của tỷ lệ độ lệch điểm đặt lực
Tỷ lệ độ lệch (e/D) của tải tác dụng ảnh hưởng đáng kể đến ứng xửcơ bản của dầm-cột CFST tròn mảnh. Ảnh hưởng của tỷ lệđộ lệch điểm đặt lực đến ứng xử
dầm-cột CFST tròn mảnh cường độ cao được nghiên cứu bằng cách sử dụng các thuật toán đã phát triển.
Thông số bài toán:
- L/r <= 40 - Es = 200 (GPa)
- 0.05 <= e/D < = 0.6 - fy = 690 (MPa)
- D = 700 (mm) - fsu = 790 (MPa)
- t = 10 (mm) - fc = 70 (MPa)
- u0
Hình 4.7
= L/1500 (tại điểm giữa chiều cao cột)
minh họa ảnh hưởng của tỷ lệđộ lệch điểm đặt lực đến đường cong tải dọc trục – độ lệch đối với cấu kiện dầm-cột CFST tròn mảnh cường độ cao. Biểu đồ cho thấy với cột có e/D nhỏ hơn 0.6, khi giảmđộ lệch điểm đặt lực sẽlàm tăng đáng kể độ cứng chống uốn và cường độ cực hạn của cột. Khi tăng tỷ lệ e/D trong bất cứ dầm-cột nào, cường độ của tải trọng dọc trục sẽ giảm và dầm-cột sẽ dễ bị uốn hơn.
So sánh kết quả 2 mô hình số của tác giả và của Q.Q.Liang dựa trên ảnh hưởng của tỷ lệ độ lệch điểm đặt lực đối với dầm cột CFST tròn mảnh cường độ cao, ta thấy rằng đường quan hệ tải trọng – độ lệch giữa chúng có sự sai lệch chấp nhận được, khoảng từ 2.0% đến 9.6%.
Hình 4.7 Ảnh hưởng của tỷ lệ độ lệch điểm đặt lựcđối với đường quan hệ lực dọc-độ lệchcủa dầm-cột CFST tròn
4.2.3 Ảnh hưởng bởi cường độ chịu nén của bê tông
Phân tích sựổn định phi đàn hồi của một dầm-cột CFST tròn mảnh cường độ cao với đường kính 550 mm nhồi bê tông cường độ khác nhau được nghiên cứu để xem xét tác động của cường độ chịu nén của bê tông đối với cường độ và ứng xử
của dầm-cột CFST tròn mảnh.
Thông số bài toán:
- L/r <= 32 - Es = 200 (GPa)
- e/D < = 0.1 - fy = 690 (MPa)
- D = 550 (mm) - fsu = 790 (MPa)
- t = 10 (mm) - fc = 70-90-110 (MPa)
- u0
Ảnh hưởng của cường độ chịu nén của bê tông đến đường cong tải dọc trục–
độ lệch cho dầm-cột CFST tròn mảnh cường độ cao được thể hiện trong = L/1500 ( tại điểm giữa chiều cao cột)
Hình 4.8.
Từ biểu đồ ta thấy độ cứng chống uốn và cường độ của dầm-cột CFST tròn mảnh
tăng với sựgia tăng cường độ chịu nén của bê tông . Khi cường độ chịu nén bê tông tăng từ 70-90 đến 110 MPa, cường độ dọc trục tăng lần lượt là 13.2% và 26.6%.
So sánh kết quả 2 mô hình số của tác giả và của Q.Q.Liang dựa trên ảnh hưởng của cường độ chịu nén bê tông đ ối với dầm cột CFST tròn mảnh cường độ cao, cho thấy rằng đường quan hệ tải trọng – độ lệch giữa chúng có sự sai lệch chấp nhận được, khoảng từ 7.6% đến 9.15%. Vì vậy phương pháp dầm -cột kết hợp phương pháp thớ đã dùng trong mô hình số là tin cậy.
Hình 4.8 Ảnh hưởng của cường độ chịu nén bê tông đối với đường quan hệ lực dọc-độ lệchcủa dầm-cột CFST tròn
4.2.4 Ảnh hưởng bởi cường độ chảy dẻo của thép
Chương trình máy tính đư ợc phát triển để nghiên cứu ảnh hưởng của cường độ chảy dẻo của thép đối với cường độ và ứng xử của dầm-cột CFST tròn mảnh cường độ cao.
Thông số bài toán:
- L/r <= 32 - Es = 200 (GPa)
- e/D < = 0.1 - fy
- D = 600 (mm) - f
= 500-600-690 (MPa)
su = 600-690-790 (MPa)
- t = 12 (mm) - fc = 70 (MPa) - u0
Đường cong dự đoán tải dọc trục – độ lệch cho dầm-cột CFST tròn mảnh cường độ cao với các cường độ chạy dẻo khác nhau được thể hiện trong
= L/1500 (tại điểm giữa chiều cao cột)
Hình 4.9.
Có thể thấy rằng cường độ chảy dẻo thép không có ảnh hưởng đến độ cứng chống uốn ban đầu của dầm-cột mảnh. Tuy nhiên, cường độ lực dọc cực hạn lại tăng đáng kể nếu tăng cường độ chảy dẻo của thép. Khi tăng độ dẻo thép từ500 đến 600 MPa và 690 MPa, cường độ lực dọc trục tới hạn tăng tương ứng 8.2% và 15.5%.
Đem so sánh kết quả 2 mô hình số của tác giả và của Q.Q.Liang dựa trên ảnh hưởng của cường chảy dẻo thép đ ối với dầm cột CFST tròn mảnh cường độ cao, cho thấy rằng đường quan hệ tải trọng – độ lệch giữa chúng có sự sai lệch nhỏ, khoảng từ 6.6% đến 7.6%.
Hình 4.9 Ảnh hưởng của cường độ chảy dẻo của thép đối với đường quan hệ lực dọc-độ lệchcủa dầm-cột CFST tròn
4.2.5 Ảnh hưởng của tỷ lệ thép
Tỷ lệ thép ρs được định nghĩa là tỷ lệ của diện tích thép đến d iện tích nguyên của tiết diện dầm-cột CFST tròn, là một thông số quan trọng ảnh hưởng đến ứng xử
của dầm-cột CFST tròn mảnh. Mô hình số tạo ra được sử dụng để nghiên cứu ảnh hưởng của tỷ lệ thép về ứng xử tải -độ lệch của dầm-cột CFST tròn mảnh cường độ cao. Một dầm-cột CFST tròn mảnh với đường kính là 650 mm được nghiên cứu.
Thông số bài toán:
- L/r <= 32 - Es = 200 (GPa)
- e/D < = 0.1 - fy = 690 (MPa)
- D = 650 (mm) - fsu = 790 (MPa)
- t = thay đổi theo ρs (mm) - fc = 70 (MPa) - u0 = L/1500 (tại điểm giữa chiều cao cột)
- ρs = As/AAFST Hình 4.10
= 0.04, 0.06, 0.12, 0.16
minh họa ảnh hưởng của tỷ lệ thép trên đường cong lực dọc – độ lệch cho dầm – cột CFST tròn mảnh. Các số liệu chỉ ra rằng độ cứng chống uốn và cường độ cực hạn được xem là gia tăng đáng kể với sự gia tăng tỷ lệ thép . Khi gia tăng tỷ lệ thép từ 0.04 đến 0.06, 0.12 và 0.16, cường độ dọc trục cực hạn của dầm – cột mảnh gia tăng lần lượt là 16.1%, 67.8% và 94.8%.
Từ biểu đồ có thể thấy rằng kết quả từ 2 kết quảsố của tác giả và Liang có sự sai lệch nhỏ, từ 4.42 đến 8.5%, nên có thể sử dụng chương trình đã phát triển để dự đoán cường độ cực hạn trong thiết kế kỹ thuât.
Hình 4.10 Ảnh hưởng của tỷ lệ thép đối với đường quan hệ lực dọc-độ lệch của dầm-cột CFST tròn