5.1 Bộ điều khiển Fuzzy Controller
5.1.2 Các bước xây dựng bộ điều khiển Fuzzy Control
Ta xét bài toán đơn giản như con lắc ngược để cụ thể hóa trình tự thiết kế bộ điều khiển Fuzzy Control, cụ thể như sau:
a. Lựa chọn các giá trị đầu vào và đầu ra:
Hình 5.2: Bài toán con lắc ngược Các biến ngôn ngữ được lựa chọn như sau:
- Biến đầu vào:
o Error: sai số so với điểm cài đặt (set point) (rad) o Change-in-error: Sự thay đổi về sai số (rad/s) - Biến đầu ra: Lực u tác dụng lên xe
b. Đưa ra hệ thống luật (Rule-Bases):
- Luật 1: Nếu Error là Negative-Large và Change-in-error là Negative- Large, thì lực u là Positive-Large
- Luật 2: Nếu Error là Zero và Change-in-error là Positive-Small, thì lực u là Negative-Small
- Luật 3: Nếu Error là Positive-Large và Change-in-error là Negative- Small, thì lực u là Negative-Small
Mô tả cho các luật trên như hình 5.3:
Hệ thống châm chất trợ keo tụ trong xử lý nước – HV: Phan Bảo Quang – MS: 13390448
57
Hình 5.3 : Minh họa luật
Tiếp tục điền tất cả các luật có thể, ta được bảng luật như sau:
Lực tác dụng u Change – in – error
–2 –2 0 1 2
Error
–2 2 2 2 1 0
–1 2 2 1 0 –1
0 2 1 0 –1 –2
1 1 0 –1 –2 –2
2 0 –1 –2 –2 –2
–2 = Negative – Large ; –1 = Negative – Small ; 0 = Zero ; 1 = Positive – Small ; 2 = Positive – Large
Bảng 5.1: Hệ thống luật điều khiển lực tác dụng u
c. Định lượng mờ các phát biểu từ ngôn ngữ mô tả: dùng các hàm thành viên (membership functions):
Ví dụ: hàm thành viên cho ngôn ngữ mô tả về mối quan hệ của error và “giá trị tỷ lệ” của “Positive-Small”
Hình 5.4: Hàm membership function cho mô tả giá trị “positive-small”
Hệ thống châm chất trợ keo tụ trong xử lý nước – HV: Phan Bảo Quang – MS: 13390448
58
Với (e) = hệ số chỉ thị giá trị “Positive-Small”, ta có thể nhận xét như sau:
- Nếu e t 0 thì e 0 0:e t 0 thì không phải “Positive-Small”
- Nếu
e t 8
thì 1
8 2
e
: chỉ thị “phân nửa” là “Positive-Small”
(phần còn lại có thể thuộc hàm membership function khác) - Nếu
e t 4
thì 1
e 4
: chỉ thị “100%” là “Positive-Small”
Có nhiều loại hình dáng hàm membership function có thể được sử dụng, thường được lựa chọn bởi các chuyên gia (hình 5.5), nhưng phổ biến sử dụng vẫn làm dạng hàm hình tam giác.
Hình 5.5: Các loại hàm membership function
Theo đó, ta có thể thiết lập các hàm membership function cho bài toán con lắc ngược như sau:
- Biến đầu vào:
Hình 5.6: Membership functions cho error
Hệ thống châm chất trợ keo tụ trong xử lý nước – HV: Phan Bảo Quang – MS: 13390448
59
Hình 5.7: Membership function cho Change-in-error - Biến đầu ra:
Hình 5.8: Membership functions cho lực tác dụng u d. Kết hợp luật trên các hàm membership function và giải mờ:
Giả sử ta cần tìm giá trị đầu ra của lực u với hai đầu vào là: 0; 3 e e 32
Hình 5.9: Hàm membership functions của các giá trị đầu vào khi đưa vào giá trị cụ thể
Hệ thống châm chất trợ keo tụ trong xử lý nước – HV: Phan Bảo Quang – MS: 13390448
60
Ta có thể nhận thấy đầu vào bao gồm các trường hợp sau:
- “Error là Zero” với hệ số chỉ thị là zero e 1
- “Change-in-error là Zero” với hệ số chỉ thị là 1
zero e 4
- “Change-in-error là Positive-Small” với hệ số chỉ thị là 3
Positive Small e 4
Ta nhận thấy trong hệ thống luật sẽ có hai luật được “kích hoạt” : phần tô đậm cho theo bảng:
Lực tác dụng u Change – in – error
–2 –2 0 1 2
Error
–2 2 2 2 1 0
–1 2 2 1 0 –1
0 2 1 0 –1 –2
1 1 0 –1 –2 –2
2 0 –1 –2 –2 –2
–2 = Negative – Large ; –1 = Negative – Small ; 0 = Zero ;
1 = Positive – Small ; 2 = Positive – Large
Bảng 5.2: Luật được “kích hoạt” (activated rules) Cơ chế suy luận:
Luật 1: Nếu Error là Zero và Change-in-error là Zero, thì lực u là Zero Ta có:
“Error là Zero” với hệ số chỉ thị là zero e 1
“Change-in-error là Zero” với hệ số chỉ thị là 1
zero e 4
Lúc này, sử dụng hàm min (ta cũng có thể nhân hai giá trị trên với nhau) tìm hệ số chỉ thị đại diện của lực u, cụ thể như sau:
_ _ _
, min , 1 0.25
u Zero e e e Zero e Zero 4
Hệ số này sẽ được áp dụng cho hàm membership function Zero của lực u:
Hệ thống châm chất trợ keo tụ trong xử lý nước – HV: Phan Bảo Quang – MS: 13390448
61
Hình 5.10: Hệ số chỉ thị áp dụng cho membership function Zero của lực u Luật 2: Nếu Error là Zero và Change-in-error là Positive-Small, thì lực u là Negative-Small
Ta có:
“Error là Zero” với hệ số chỉ thị là zero e 1
“Change-in-error là Positive-Small” với hệ số chỉ thị là 3
Positive Small e 4
Lúc này, sử dụng hàm min (ta cũng có thể nhân hai giá trị trên với nhau) tìm hệ số chỉ thị đại diện của lực u, cụ thể như sau:
_ _ _
, min , 3 0.75
u Negative Small e e e Zero e Positive Small 4
Hệ số này áp dụng cho hàm membership function Negative-Small của lực u:
Hình 5.11: Hệ số chỉ thị áp dụng cho membership function Negative-Small của lực u Giải mờ:
Kết hợp hai luật kèm theo hệ số chỉ thị của lực tác dụng u, ta có thể tính giá trị lực u tác dụng lên xe theo phương pháp COG (center of gravity) như sau: