CHƯƠNG 2: XÂY DỰNG MÔ HÌNH ĐIỀU KHIỂN ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ 3 PHA (IM) BẰNG PHƯƠNG PHÁP IRFOC
2.1.3 Các hệ phương trình cơ bản động cơ không đồng bộ 3 pha trên hệ quy chiếu αβ [24]
Hệ phương trình điện áp trên 3 dây quấn Stator:
( ) = ( ) + ( ) (2.11a)
( ) = ( ) + ( ) (2.11b)
( ) = ( ) + ( ) (2.11c)
Vậy hệ phương trình (2.11) viết lại dưới dạng vector như sau:
⃗ = ⃗ + ⃗ (2.12) Tương tự phương trình vector điện áp Rotor trong hệ tọa độ Rotor:
⃗ = ⃗ + ⃗ (2.13)
Chuyển trục các vector ⃗ , ⃗ , ⃗ từ hệ tọa độ Rotor sang hệ tọa độ αβ Stator:
⃗ = ⃗ (2.14a)
⃗ = ⃗ (2.14b)
⃗ = ⃗ ⃗ = j ⃗ + ⃗ = j ⃗ + ⃗ (2.14c)
Với =
Nhân 2 vế phương trình (2.13) với :
⃗ = ⃗ + ⃗ (2.15)
Từ hệ phương trình (2.14) và phương trình (2.15):
⃗ = ⃗ + ⃗ - j ⃗ = 0 (2.16)
Hệ phương trình vector từ thông qua 2 cuộn dây Stator và Rotor:
⃗ = ⃗ + ⃗ = ⃗ + ⃗ (2.17)
⃗ = ⃗ + ⃗ = ⃗ + ⃗ (2.18) Phương trình moment điện từ :
= ( ⃗ x ⃗ ) = ( ⃗ + ⃗ )x ⃗ = ( ⃗ - ⃗ ) x ⃗
= ( ⃗ x ⃗ ) (2.19)
Phương trình vận tốc :
= ( − ) (2.20)
Viết lại hệ phương vi phân trình IM lý tưởng:
⃗ = ⃗ + ⃗ (2.21a)
⃗ = ⃗ + ⃗ - j ⃗ = 0 (2.21b)
⃗ = ⃗ + ⃗ (2.21c)
⃗ = ⃗ + ⃗ (2.21e)
= ( ⃗ x ⃗ ) (2.21d)
= ( − ) (2.21f)
Chiếu hệ phương trình vi phân (2.21) xuống trục tọa độ αβ :
= + = + + (2.22a)
= + = + + (2.22b)
0 = + + (2.22c)
0 = + - (2.22d)
= + (2.22e)
= + (2.22f)
= + (2.22g)
= + (2.22h)
= ( − ) (2.22i)
= ( − ) (2.22j)
2.1.4 Mô hình trạng thái động cơ trên hệ tọa độ
Mô hình hóa động cơ từ hệ phương trình (2.21a), (2.21b), (2.22a) (2.22d):
Hình 2.3a: mô hình tương đương IM trong hệ tọa độ đứng yên ( )
Hình 2.3b: mô hình tương đương IM chiếu trên trục
Hình 2.3c: mô hình tương đương IM chiếu trên trục
Từ các phương trình (2.21c),(2.21d) :
⃗ = ( ⃗ ⃗ ) (2.23a)
⃗ = ⃗ + ( ⃗ − ⃗ ) = ⃗ + ⃗ (2.23b)
Thế phương trình (2.23a) vào phương trình (2.21b):
0= ( ⃗ ⃗ ) + ⃗ - j ⃗ = - ⃗ + ( - j ) ⃗ + ⃗
⃗ = ⃗ - ⃗ +j ⃗ (2.24a)
Thế 2 phương trình (2.23b), (2.24a) vào phương trình (2.21a):
⃗ = ⃗ + ⃗ + d ⃗
= ⃗ + ⃗ + ⃗ - ⃗ + j ⃗
⃗ = ⃗ + (- - ) ⃗ + ⃗ - j ⃗
Hay: ⃗ = ⃗ -( + ) ⃗ + ⃗ - j ⃗ (2.24b)
Chiếu hệ phương trình (2.24a), (2.24b) xuống trục αβ:
= -( + ) + + + (2.25a)
= -( + ) + - + (2.25b)
= - - (2.25c)
= - + (2.25d)
Viết lại hệ phương trình Moment và vận tốc:
= ( − ) (2.25e)
= ( − ) (2.25f)
Đặt :
= -( + ); = ; =
= ; = ; = ; = Hệ phương trình (2.25) được viết lại:
= + + + (2.26a)
= + - + (2.26b)
= - - (2.26c)
= - + (2.26d)
= ( − ) (2.26e)
= ( − ) (2.26f)
Hệ phương trình (2.26) là hệ phương trình vi phân của động cơ không đồng bộ lý tưởng và được sử dụng trong mô phỏng.
2.1.5 Mô hình trạng thái động cơ trên hệ tọa độ tổng quát:[24]
Hình 2.4: biểu đồ quan hệ các hệ quy chiếu dq tổng quát với hệ quy chiếu αβ (Stator, Rotor).
Viết lại hệ phương trình (2.21a)(2.21d):
⃗ = ⃗ + ⃗ (2.27a)
⃗ = ⃗ + ⃗ - j ⃗ = 0 (2.27b)
⃗ = ⃗ + ⃗ (2.27c)
⃗ = ⃗ + ⃗ (2.27d)
Theo phép chuyển trục từ hệ quy chiếu αβ, sang dq tổng quát như sau:
⃗ = ⃗ . (2.28)
⃗ = ⃗ . (2.29a)
⃗ = ⃗ . (2.29b)
⃗ = ⃗ . (2.29c)
⃗ = ⃗ . (2.29d)
⃗ = ⃗ . (2.29f)
Nhân 2 vế của hệ phương trình (2.27) với :
⃗ = ⃗ + ⃗ (2.30a)
⃗ = ⃗ + ⃗ - j ⃗ = 0 (2.30b)
⃗ = ⃗ + ⃗ (2.30c)
⃗ = ⃗ + ⃗ (2.30d)
Lấy vi phân phương trình (2.29d):
⃗ = ( ⃗ . ) = ( ⃗ . ) -j ⃗
( ⃗ . ) = ⃗ + j ⃗ (2.31a)
Tương tự lấy vi phân phương trình (2.29f):
( ⃗ . ) = ⃗ + j ⃗ (2.31b)
Thế phương trình (2.31a) vào phương trình (2.27a):
⃗ = ⃗ + ⃗ + j ⃗ (2.32a)
Thế phương trình (2.31b) vào phương trình (2.27b):
⃗ = ⃗ + ⃗ + j( - ) ⃗ = 0 (2.32b)
Đặt: A= - . Khi đó , A có giá trị tùy thuộc vào hệ quy chiếu dq tổng quát:
dq tổng quát ≡ dq Rotor (hay αβ Rotor) = , A=0.
dq tổng quát ≡ dq Stator (hay αβ Stator) = 0 , A= - .
dq tổng quát ≡ dq từ thông (hay dq synchronous) = , A= -
= (Giả sử 3 vector từ thông Stator, Rotor, từ hóa trùng nhau và quay cùng vận tốc đồng bộ).
Hình 2.5a: mô hình tương đương IM trong hệ tọa độ dq tổng quát
Hình 2.5b: mô hình tương đương IM chiếu xuống trục d tổng quát
Hình 2.5c: mô hình tương đương IM chiếu xuống trục q tổng quát
2.1.6 Mô hình trạng thái IM trên hệ quy chiếu dq đồng bộ ( = ): [24]
Hệ phương trình vi phân IM trên hệ quy chiếu dq đồng bộ:
⃗ = ⃗ + ⃗ + j ⃗ (2.33a)
⃗ = ⃗ + ⃗ + j( - ) ⃗ = 0 (2.33b)
⃗ = ⃗ + ⃗ (2.33c)
⃗ = ⃗ + ⃗ (2.33d)
= ⃗ x ⃗ = ⃗ x ⃗ (2.33e)
= ( − ) (2.33f)
Chiếu hệ phương trình (2.33) xuống trục d,q:
= + - (2.34a)
= + + (2.34b)
0 = + - ( - ) (2.34c)
0 = + + ( - ) (2.34d)
= + (2.34e)
= + (2.34f)
= + (2.34g)
= + (2.34h)
= ( − ) (2.34i)
Hình 2.6a: mô hình tương đương IM trong hệ tọa độ dq đồng bộ
Hình 2.6b: mô hình tương đương IM chiếu xuống trục d đồng bộ
Hình 2.6c: mô hình tương đương IM chiếu xuống trục q đồng bộ Từ các phương trình (2.34e), (2.34g) và (2.34c) thế theo , :
= - - ( − )
= + + ( − ) (2.34j)
Tương tự:
= + + ( − ) (2.34k) 2.2. CÁC PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN CỦA ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ 3
PHA CÓ TỔN HAO SẮT TỪ: [25]
Khi xét tổn hao sắt từ vào trong mô hình động tương đương của IM, có 2 mô hình được sử dụng nhiều nhất:
Mô hình 1: điện trở sắt từ song song với thành phần điện kháng mạch từ ( ). Trong đó thành phần điện trở sắt từ song song thay đổi và phụ thuộc giá trị điện áp và tần số nguồn cấp. Giá trị của thành phần điện trở sắt từ song song có thể được xác định bằng phương pháp thực nghiệm và chỉ phụ thuộc vào tần số (f) nguồn cấp [26 ], tuy nhiên công thức thực nghiệm này chỉ đúng với với trường hợp động cơ công suất 4kW mà tác giả khảo sát. Để có công thức thực nghiệm chung, giá trị điện trở sắt từ song song được xác định từ giá trị điện trở sắt từ định mức (tại tần số, từ thông định mức) và có công thức như sau: [12]
= ( ) . ( ѱ
ѱ ) (2.35)
Mà: ѱ ≈ =
= ( ) . ( ) (
_ )
= ( ) . (
_
) (2.36)
Công thức (2.36) được sử dụng xác định giá trị điện trở sắt từ thay đổi trong luận văn này.
Mô hình 2: điện trở sắt từ nối tiếp với thành phần điện kháng mạch từ ( ).
Trong đó thành phần điện trở sắt từ nối tiếp được biến đổi tương đương từ thành phần điện trở sắt từ song song. Do đó mô hình 2 là mô hình tương đương.
Trong luận văn này mô hình 1 được nghiên cứu và mô phỏng (hình 2.7).
Hình 2.7a: mô hình tương đương IM có tổn hao sắt từ trong hệ tọa độ
Hình 2.7b: mô hình tương đương IM có tổn hao sắt từ chiếu lên trục
Hình 2.7c: mô hình tương đương IM có tổn hao sắt từ chiếu lên trục Hệ phương trình thành lập từ hình 2.7b, 2.7c :
Vα = R iα + L α + L α (2.37a)
Vβ = R iβ + L β + L β (2.37b)
0 = + + L + (2.37c)
0 = − + L + (2.37d)
0 = − − + + (2.37e)
0 = − − + + (2.37f)
Mà:
= L + (2.37g)
= L + (2.37h)
= [ α ] = - (2.37i)
= β = - (2.37j)
Thế phương trình (2.37a) vào (2.35c):
0 = ( - )+ +
= - ( - ) - = - ( )+ - (2.38a)
Tương tự thế phương trình (2.37b) vào (2.35d):
= - ( )+ + (2.38b)
Thế phương trình (2.38a) vào (2.35e) :
= + − − = + − (2.38c)
Thế phương trình (2.38b) vào (2.35f) :
= + − − = + − (2.38d)
Thế phương trình (2.38c)vào (2.35a):
= − − + − +
= − −
( )( ) + +
= − −
( )( ) +
( )( ) + (2.38e)
Tương tự thế phương trình (2.38d)vào (2.35b):
= − −
( )( ) +
( )( ) + (2.38f)
Viết lại hệ phương trình (2.38):
= - ( - ) - (2.39a)
= - ( - β ) + (2.39b)
= + − (2.39c)
= + − (2.39d)
= − −
( )( ) +
( )( ) + (2.39e)
= − −
( )( ) +
( )( ) + (2.39f)
Hệ phương trình moment:
= ( − ) (2.39g)
= ( − ) (2.39h)
Đặt:
= ; = ; =
= ; = ; = Viết lại hệ phương trình (2.39):
= −( + ) − + L + (2.40a)
= −( + ) − + L + (2.40b)
= - - + L (2.40c)
= - - + L (2.40d)
= + − ( ) (2.40e)
= + − ( ) (2.40f)
= ( − ) (2.40g)
= ( − ) (2.40h)
Hệ phương trình (2.40) là hệ phương trình vi phân của động cơ không đồng bộ có tổn hao sắt từ và được sử dụng trong mô phỏng.
2.3. PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN ĐỊNH HƯỚNG TỪ THÔNG (FOC) [27]
Trong máy điện AC, moment được tính toán bằng tích có hướng 2 vector: từ thông (Stator, Rotor, từ hóa) và vector dòng điện (Stator, Rotor, từ hóa). Do đó Moment đạt giá trị cực đại khi 2 vector trên vuông góc với nhau. Trong lĩnh vực điều khiển động cơ không đồng bộ 3 pha bằng các phương pháp vector hiện tại có 2 trường phái chính: thứ nhất là phương pháp điều chỉnh từ thông (FOC), thứ hai là phương pháp điều khiển trực tiếp moment (DTC). Thời gian gần đây xuất hiện nhiều đề tài nghiên cứu về phương pháp điều khiển vector dựa trên kỹ thuật Sliding Mode.
Trong hệ quy chiếu quay dq, vai trò của 2 thành phần dòng điện , có thể được xác định riêng biệt: điều khiển giá trị từ thông, điều khiển giá trị Moment.
Trong phương pháp định hướng trường (FOC), được chia thành 3 phương pháp : (1) Phương pháp định hướng từ thông Stator (SFOC), (2) Phương pháp định hướng từ thông Rotor (RFOC). Cả 2 phương pháp (FOC) trên đều cần có giá trị từ thông (biên độ, góc) hồi tiếp điều khiển. Giá trị này có thể thu được bằng nhiều cách: (i) đo trực tiếp (cảm biến Hall, cuộn dây cảm nhận từ thông..), (ii) ước lượng từ các giá trị (biên độ, góc) của các thông số điện áp, dòng điện trên cuộn dây Stator và vận tốc góc của động cơ, (iii) biên độ từ thông được ước lượng giống như (ii) nhưng góc từ thông ước lượng vận tốc trượt . Phương pháp (i), (ii) được gọi là phương pháp điều khiển trực tiếp từ thông, phương pháp (iii) được gọi là phương pháp điều khiển gián tiếp từ thông.
2.3.1. Các phương pháp ước lượng từ thông: [27 ] a. Ước lượng từ thông từ dòng, áp hồi tiếp:
Theo phương trình điện áp phía Stator:
⃗ = ⃗ + ⃗
⃗ = ⃗ − ⃗
⃗ = ∫ ⃗ − ⃗ Mà : ⃗ = ( ⃗ - s ⃗ )
⃗ = [∫ ⃗ − ⃗ - s ⃗ ] (2.41)
⎩⎪
⎨
⎪⎧ = [∫ ( − ) − s ] (2.42a) = [∫ − − s ] (2.42b)
= , | | = ( + ) (2.42c) Phương pháp ước lượng này cho kết quả tốt ở tốc độ cao, nhưng ở tốc độ thấp có độ chính xác thấp.
b. Ước lượng từ thông từ dòng và vận tốc hồi tiếp:
Theo phương trình 2.24a:
⃗ = ⃗ - ⃗ +j ⃗
⃗ = ∫ ⃗ − 1 ⃗ + j ⃗ (2.43)
⎩⎪
⎨
⎪⎧ = ∫ − − (2.44a) = ∫ − + (2.44b)
= , | | = ( + ) (2.44c) Phương pháp ước lượng này cho kết quả tốt ở tốc độ thấp, tuy nhiên ở vùng tốc độ cao thì kết quả độ chính xác của cảm biến vận tốc.
c. Ước lượng từ thông từ dòng, áp và vận tốc hồi tiếp:
Phương pháp này sử dụng kết hợp cả hai mô hình ước lượng trên và hoạt động dựa trên nguyên lý sau: trong vùng vận tốc thấp thì sử dụng mô hình ước lượng từ thông từ dòng, vận tốc hồi tiếp, trong vùng vận tốc cao thì sử dụng mô hình ước lượng từ thông từ dòng, áp hồi tiếp. Phương pháp này cho tốt cả trong vùng vận tốc thấp và vận tốc cao. Tuy nhiên tại nơi chuyển tiếp giữa vùng vận tốc thấp và vận tốc cao thì độ chính xác của mô hình này kém hơn so với 2 mô hình trước đó.
Hình 2.8: mô hình đơn giản khối ước lượng từ thông từ dòng, áp và vận tốc hồi tiếp
⎩
⎪⎪
⎨
⎪⎪
⎧ = ( − _ )K − K ( − _ ) + (2.45a)
= ( − _ )K − K ( − _ ) + (2.45b)
= (2.45c) 2.3.2. Ước lượng vận tốc: [21]
Trong những năm trở lại đây, các nhà khoa học tập trung nghiên cứu không ngừng nghỉ về đề tài điều khiển IM không dùng cảm biến vì những ưu điểm vượt trội của phương pháp điều khiển này (như đã trình bày trong chương 1). Nhìn chung các nghiên cứu tập trung vào các phương pháp điều khiển V/f và điều khiển vector.
Phương pháp điều khiển từ thông không đổi không cảm biến vận tốc (V/f sensorless) cho đáp ứng chậm, sai số lớn (3-5%) nhưng lại bền vững cao, chi phí rẻ và thích hợp với điều khiển động cơ công suất nhỏ và các phụ tải riêng biệt (quạt gió, bơm). Trong khi đó, các phương pháp điều khiển vector sonsorless cho đáp ứng nhanh, chính xác cao (sai số ≤0.5%), các bộ điều khiển vòng hở nhạy cảm với các thông số động cơ, các bộ vòng kín bền vững với các thay đổi của thông số động cơ.
Tuy nhiên trong vùng vận tốc điều khiển ≈ 0, mô hình không ước lượng được vận tốc, do đó phải sử dụng bộ lọc tần số thấp với T= (thời hằng Rotor). Bên cạnh đó, khi vận tốc điều khiển bằng không trong thời gian đủ lớn thì bộ điều khiển sẽ báo lỗi.
Trong luận văn này, tập trung nghiên cứu điều khiển vector sensorless, trong đó chủ yếu là mô hình điều khiển vòng hở và mô hình điều khiển vòng kín. Trong mô hình
vòng hở trình bày 2 mô hình phổ biến nhất: mô hình ước lượng vận tốc từ từ thông Rotor, mô hình ước lượng vận tốc từ vận tốc trượt. Trong mô hình vòng kín, trình bày mô hình tham chiếu thích nghi (MRAS).
a. Ước lượng vận tốc vòng hở:
Có nhiều mô hình ước lượng vận tốc vòng hở đã được nghiên cứu, trong đó có 2 mô hình phổ biến nhất :
Mô hình 1: vận tốc được tính từ từ thông liên kết ⃗ , mà ⃗ được ước lượng từ từ thông ⃗ , và ⃗ được ước lượng từ các giá trị dòng và áp Stator hồi tiếp ⃗ , ⃗ .
= − − + / = ( 2.46)
Mà theo hệ phương trình 2.4:
⎩⎪
⎨
⎪⎧ = ( − − s ) = [∫ ( − ) − s ] = [∫ − − s ]
(2.47)
Thế phương trình (2.47) vào phương trình (2.46) chúng ta được phương trình ước lượng từ vận tốc vòng hở của mô hình 1.
Hình 2.9: mô hình ước lượng vận tốc vòng hở (mô hình 1)
Mô hình 2: vận tốc được tính theo vận tốc từ thông và vận tốc trượt (theo phương trình (2.48).
= - (2.48)
Mà :
= ( - )/ (2.49)
= = ( - ) (2.50)
Lúc này các giá trị: , được tính theo công thức (2.47)
Thế các phương trình (2.47), (2.49), (2.50) vào phương trình (2.48) ) chúng ta được phương trình ước lượng từ vận tốc vòng hở của mô hình 2.
Hình 2.10: mô hình ước lượng vận tốc vòng hở (mô hình 2)
Nhận xét: Phương pháp ước lượng vận tốc vòng hở ở trên có độ chính xác khá cao nhưng lại phụ thuộc vào thông số động cơ, trong đó quan trọng nhất là các thông số sau: , , ′ , . Đặt biệt trong vùng vận tốc thấp độ chính xác của vận tốc ước lượng phụ thuộc rất lớn vào điện trở Stator . b. Ước lượng vận tốc vòng kín
Mô hình tham chiếu thích nghi (MRAS):
MRAS bao gồm 3 mô hình mô hình: mô hình tham chiếu (Reference Model), mô hình thích nghi (Adaptive Model) và mô hình điều chỉnh vận tốc (Adaptation mechanism). Mô hình tham chiếu (Reference Model) dùng để ước lượng các giá trị như từ thông Rotor, sức điện động cảm ứng.v.v.từ dòng điện và điện áp Stator hồi tiếp. Mô hình thích nghi (Adaptive Model) cùng ước lượng một giá trị giống như mô hình tham chiếu nhưng dùng mô hình (hay phương pháp) ước lượng khác. Sai số ước lượng của 2 mô hình sẽ được đưa vào mô hình điều chỉnh vận tốc để ước lượng vận tốc và hồi tiếp giá trị về mô hình thích nghi. Cơ chế hoạt động của mô hình điều chỉnh dựa trên định lý trạng thái siêu tĩnh Popov (Popov’s criterion of hyperstability).
Mô hình MRAS tổng quát:
Hình 2.11a: mô hình MRAS tổng quát
Hình 2.11b: chi tiết mô hình Adaptation Model
Mô hình MRAS ước lượng vận tốc từ giá trị từ thông Rotor Các phương trình cơ bản:
Mô hình tham chiếu:
= [∫ ( − ) − s ] (2.51a)
= [∫ − − s ] (2.51b) Với:
′ = , ′ =
Mô hình thích nghi:
= ∫ − − (2.52a)
= ∫ − + (2.52b)
Với:
′ = , ′ =
⃗∗ = ′ -j ′ (2.52c)
Mô hình điều chỉnh vận tốc:
ɛ = ⃗′ x ⃗ = Im ( ⃗′ ⃗ ∗ )= ′ ′ - ′ ′ (2.53a)
= (Kpɛ + Ki ∫ ɛ dt ) (2.53b)
Hình 2.12a: mô hình MRAS (dạng khối) ước lượng vận tốc từ giá trị từ thông Rotor
Hình 2.12b: mô hình MRAS ước lượng vận tốc từ giá trị từ thông Rotor 2.3.3. Các phương trình trạng thái của IM trên hệ tọa độ từ thông Rotor:
Vector từ thông nằm trên trục d trong hệ quy chiếu dq đồng bộ (hình 2.13), do đó các giá trị , , được xác định như sau :
| | = (2.54a)
=0 (2.54b)
= 0 (2.54c)
Từ phương trình (2.33c), 2.33d), chiếu lên trục d,q:
= + (2.54a)
= + = (2.54b) Thế phương trình (2.54a), (2.54b) vào phương trình (2.34a):
= + + - (2.55a)
Mà:
= − − ( − )
= 0
= = - (2.55b)
Thế phương trình (2.55b) vào phương trình (2.55a):
= ( + ) + - - (2.55c)
Thế phương trình (2.55c) vào phương trình (2.34b):
= + + ( + ) (2.55d)
Tương tự:
d = − 1
+ ( − ) = 0
= 0
0= - ( − ) (2.55e)
= + = +
= − = (2.55f)
Hay = (2.55g)
Viết lại hệ phương trình điện áp chiếu lên trục d,q:
= ( + ) + - - (2.56a)
= + + ( + ) (2.56b)
0 = + - ( - ) (2.56c)
0 = + + ( - ) (2.56d)
Mô hình hóa động cơ không đồng bộ 3 pha trên hệ quy chiếu từ thông Rotor (từ hệ phương trình (2.56):
Hình 2.13a: mô hình tương đương IM trong hệ tọa độ dq từ thông Rotor
Hình 2.13b: mô hình tương đương IM chiếu lên trục từ thông Rotor (trục d)
Hình 2.13c: mô hình tương đương IM chiếu lên trục trục q
Hệ phương trình IM tại thời điểm xác lập:
Từ phương trình (2.34j) và = 0 :
= + d + ( − )
= 0
= + (2.57a)
Tại thời điểm xác lập: = 0
= = (2.57b)
Thế phương trình (2.57b) vào phương trình (2.34e):
= +
= 0 (2.57c)
Theo các phương trình (2.34h) và = 0
= - (2.57d)
Viết lại hệ phương trình dòng điện chiếu lên trục d,q:
= + = (2.57e)
= + = - = (2.57f)
Thế phương trình = 0 vào phương trình (2.45a)
= + - (2.57g)
Viết lại phương trình (2.56b)
= + + ( + ) (2.57h)
Từ các phương trình (2.57g), (2.57h), và = 0 :
⃗ = ⃗ + ⃗ + ⃗ (2.57i)
Hình 2.14: (a) biểu diễn Vector ⃗ trên hệ trục tọa độ từ thông Rotor. (b) biểu diễn quan hệ , , , , trên hệ trục tọa độ từ thông Rotor
Hình 2.14c: biểu diễn quan hệ các vector ⃗ , ⃗ , ⃗ ở trạng thái xác lập trên hệ trục tọa độ từ thông Rotor (phương trình (2.57i))
2.3.4. Mô hình điều khiển IM dựa trên phương pháp định hướng từ thông Rotor gián tiếp (IRFOC), hồi tiếp dòng: [24]
Hình 2.15: mô hình điều khiển IM dựa trên phương pháp định hướng từ thông Rotor gián tiếp hồi tiếp dòng (IRFOC).
a. Khối PI1 (Flux regulator):
Phương trình toán học (theo hình 2.61a):
= Kp1 ( ∗ - ) + Ki1 ∫ ( ∗ − ) dt (2.58)
Hệ số Kp1, Ki1được xác định theo phương trình:
= + (2.59)
Biến đổi Laplace phương trình (2.59) : (s) = (s) + s (s)
( )
( ) =
(2.60)
Hình 2.16a: khối PI2 (Flux regulator)
b. Khối PI2 (Velocity regulator):
Phương trình toán học (theo hình 2.16b):
=Kp2 ( ∗ - ) + Ki2 ∫ ( ∗ − ) dt (2.61)
Hệ số Kp2, Ki2 được xác định theo phương trình:
= ( − ) = - (2.62)
Biến đổi laplace phương trình (2.62):
( )
( ) = (2.63)
Hình 2.16b: khối PI2 (Velocity regulator) c. Khối PI3 (d-axis current controller):
Phương trình toán học (theo hình 2.16c):
′ = + = Kp3( ∗ - ) + Ki3 ∫ ( ∗ − ) dt (2.64) Hệ số Kp3, Ki3 được xác định theo phương trình:
′ = + (2.65)
Biến đổi laplace phương trình (2.65):
(s)
′ (s) =
(2.66)
Hình 2.16c: khối PI3 (d-axis current controller)
d. Khối PI4 (q-axis current controller):
Phương trình toán học (theo hình 2.16d):
′ = − -
= Kp4( ∗ - ) + Ki4 ∫ ( ∗ − ) dt (2.67)
Hệ số Kp4, Ki4 được xác định theo phương trình:
′ = + (2.68)
Biến đổi laplace phương trình (2.68):
(s)
′ (s) =
(2.69)
Hình 2.16d: khối PI4 (q-axis current controller) e. Khối Rotor flux estimator:
Phương trình toán học như hệ phương trình (2.44a), (2.44b) f. Khối slip estimator:
Phương trình toán học như phương trình (2.55f)
2.3.5. Mô hình điều khiển IM dựa trên phương pháp định hướng từ thông Rotor gián tiếp (IRFOC), hồi tiếp dòng không dùng cảm biến tốc độ:[21]
Hình 2.17: mô hình điều khiển IM dựa trên phương pháp định hướng từ thông Rotor gián tiếp (IRFOC), hồi tiếp dòng, áp, không dùng cảm biến tốc độ.
CHƯƠNG 3: CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN TỐI THIỂU TỔN HAO Tổn hao trong động cơ bao gồm tổ hao đồng, tổn hao sắt từ, tổn hao phụ và tổn hao cơ khí. Trong đó tổn hao đồng là tổn hao nhiệt sinh ra trên các cuộn dây Stator và Rotor, giá trị tổn hao đồng phụ thuộc vào giá trị của tải. Tổn hao sắt từ là các tổn hao từ trễ và dòng điện xoáy sinh ra trong lõi mạch từ Stator và Rotor, giá trị tổn hao sắt từ phụ thuộc vào từ thông và tần số. Các tổn hao phụ: bao gồm tổn hao từ thông rò và tổn hao do các thành phần sóng hài trong các cuộn dây. Tổn hao cơ khí sinh ra do lực ma sát trên các bạc đạn, quạt gió của động cơ. Các tổn hao cơ khí và tổn hao phụ thường chiếm 20-30% tổng tổn hao và có thể coi là không đổi [28].
Trong bài toán cực tiểu tổn hao, thường các tổn hao cơ khí và tổn hao phụ thường không xem xét do có giá trị không đổi. Giá trị tổn hao đồng trên các cuộn dây tăng khi dòng tải tăng, bên cạnh đó khi nhiệt độ trong các cuộn dây tăng làm
tăng các giá trị điện trở Rs, Rr và dẫn đến tăng tổn hao đồng. Tổn hao sắt từ phụ thuộc vào tần số, mật độ từ thông và đặc tính dẫn từ của vật liệu, trong đó tổn hao do đặc tính dẫn từ của vật liệu không thay đổi được nên cũng không xem xét.
Trong điều kiện vận hành trực tiếp với lưới, khi IM hoạt động non tải, từ thông có giá trị gần như không đổi, dòng tải giảm. Do đó, nếu điều khiển giảm từ thông thì sẽ giảm tổn hao sắt. Tuy nhiên khi giảm từ thông đến một giá trị nhất định thì dòng tải sẽ tăng và làm tăng tổn hao đồng. Từ đó cần tìm ra điểm hoạt động tối ưu của từ thông sao cho công suất tổn hao tổng là nhỏ nhất.
Khi IM hoạt động ở vùng vận tốc thấp (tương đương tần số thấp), tổn hao sắt từ có giá trị nhỏ hơn so với tổn hao đồng. Tuy nhiên khi vận tốc tăng, tổn hao sắt từ tăng và bắt đầu chiếm tỉ lệ lớn hơn so với tổn hao đồng. Từ đó cho thấy giá trị công suất tổn hao cực tiểu thay đổi theo và phụ thuộc vào giá trị đặt của Moment và vận tốc motor.
Đã có vô số các kỹ thuật điều khiển được trình bày bởi nhiều nhà nghiên cứu quan tâm đến việc chọn lựa tối ưu giá trị dòng điện Stator và giá trị từ thông cho điểm hoạt động cho trước. Có thể chia bài toán tối ưu hiệu suất hay tối thiểu tổn hao thành hai thể loại. Thể loại thứ nhất thường được gọi là kỹ thuật dựa trên mô hình tổn hao (LMC), bao gồm các phép tính công suất tổn hao dựa trên mô hình máy điện và lựa chọn giá trị từ thông để tối thiểu tổn hao. Thể loại thứ hai là kỹ thuật dựa trên đo giá trị công suất, được biết như là các bộ điều khiển tìm kiếm (SC), chẳng hạn như giá trị từ thông (hay một biến số tương đương ) được giảm cho đến khi công suất điện ngõ vào đạt giá trị thấp nhất theo giá trị moment và vận tốc cho trước. Cả 2 phương pháp trên (LMC, SC) đều có những ưu và khuyết điểm riêng, trong luận văn này phương pháp điều khiển tối thiểu tổn hao với mô hình tổn hao được nghiên cứu và mô phỏng.
3.1. TỔN HAO SẮT TỪ [29]
Tổn hao sắt từ là các tổn hao từ trễ và dòng điện xoáy sinh ra trong lõi mạch từ Stator và Rotor, giá trị tổn hao sắt từ phụ thuộc vào từ thông và tần số.
Phương trình tổn hao sắt từ do dòng từ xoáy: