Chương 2 SỐ LIỆU VÀ CHƯƠNG TRÌNH
2.1. Mô phỏng bằng phương pháp SMSIM
Số liệu sử dụng trong chương trình SMSIM
Số liệu được sử dụng trong chương trình SMSIM là thông số của các mô hình lý thuyết, mô tả quá trình phát sinh, lan truyền sóng và các hiệu ứng được trình bày ở phần 1.2. Trong khuôn khổ của luận văn, học viên chưa có điều kiện để nghiên cứu chi tiết đặc điểm môi trường truyền sóng, cũng như điều kiện nền đất tại khu vực nghiên cứu. Do vậy, học viên đã sử dụng mô hình mẫu của chương trình để mô phỏng.
Các tham số này có nội dung được trình bày trong Hình 4.
Ngoài ra, ta cần biết được độ lớn M và khoảng cách chấn tâm của trận động đất cần mô phỏng. Trong luận văn này, học viên đã lựa chọn trận động đất M = 4.6 xảy ra ngày 22/10/2012, ở tọa độ 15.383độ vĩ Bắc, 108.091 độ kinh Đôngđể mô phỏng. Kết quả mô phỏng sẽ được so sánh với số liệu thực tế ghi được tại trạm ST02, ST01 đặt tại đập thủy điện Sông Tranh 2 có tọa độ 15.3318333 độ vĩ Bắc, 108.15166667 độ kinh Đông. Do vậy, hai tham số rất cần thiết cho mô phỏng theo SMSIM là M = 4.6 và khoảng cách chấn tâm (khoảng cách từ chấn tâm trận động đất M = 4.6 đến trạm ST01, ST02) ~ 9 km.
Chương trình SMSIM mô phỏng theo phương pháp ngẫu nhiên a) Sơ đồ khối chương trình SMSIM
Chương trình SMSIM phiên bản 1.0 được xây dựng bởi David M. Boore (1996), Cục Khảo sát Địa chấn Mỹ (U.S. Geological Survey), dựa trên các thay đổi trong “phương pháp ngẫu nhiên” (stochastic method) được giới thiệu lần đầu tiên bởi Hanks và McGuire (1981). Cho đến nay, chương trình đã được Boore và các đồng nghiệp của ông cải tiến phương pháp cũng như thuật toán nhiều lần, phiên bản mới nhất của chương trình là v7.04 được cập nhật ngày 11/08/2018.
Chương trình là một tập hợp các chương trình con, mỗi chương trình con thực hiện một chức năng nhất định, mã chương trình được viết bằng ngôn ngữ FORTRAN, có thể biên dịch và chạy ở trên máy tính cá nhân. Hình 3 mô tả sơ đồ khối các bước tính toán của chương trình:
13
Hình 3: Sơ đồ khối của chương trình SMSIM Trong đó:
- Bước 1: chương trình đọc các tham số đầu vào như độ lớn động đất, khoảng cách chấn tiêu, hay các tham số mô hình phổ nguồn, tham số của các hiệu ứng đường truyền, hiệu ứng nền đất… từ bàn phím và 1 file điều khiển đầu vào. Sau đó, chương trình dựa vào các tham số đầu vào để tính toán các tham số nguồn thời gian dịch chuyển tại nguồn, thời gian lan truyền, chiều dài băng sóng, tần số lấy mẫu … - Bước 2: Chọn giá trị ngẫu nhiên:
14
1. Trong vòng lặp đầu tiên, chương trình đọc số “seed” từ tệp đầu vào. Số seed là 1 số nguyên được sử dụng cho hàm tạo số ngẫu nhiên.
2. Sau mỗi vòng lặp chương trình sẽ tạo ra một số seed mới cho vòng lặp tiếp theo. Do vậy, từ vòng lặp thứ 2 chương trình sẽ lấy số seed từ vòng lặp trước để tạo chuỗi ngẫu nhiên mới.
- Bước 3: Tạo băng gia tốc:
1. Tạo nhiễu cho băng sóng: với mỗi số “seed” được chọn ở bước 2, chương trình sẽ tạo ra một chuỗi số ngẫu nhiên có phân bố Gaussian chuẩn tắc (trung bình bằng 0 và phương sai bằng 1). Sử dụng chuỗi số ngẫu nhiên có phân bố chuẩn Gaussian chương trình sẽ tạo được nhiễu có giá trị trung bình bằng 0 và phương sai bằng 1, nhiễu này được gọi là “nhiễu trắng Gaussian”. Nhiễu trắng Gaussian có mật độ năng lượng trải đều trên toàn bộ dải phổ.
2. Áp dụng cửa sổ thời gian: Sử dụng thông số tần số lấy mẫu, chiều dài băng sóng tính được ở bước 1 kết hợp với nhiễu ngẫu nhiên Gaussian chương trình sẽ tạo được băng sóng trong miền thời gian.
3. Chuyển sang miền tần số: chương trình sử dụng phép biến đổi Fourier rời rạc để chuyển băng sóng từ miền thời gian sang miền tần số.
4. Nhân phổ với phổ mô hình: nhân phổ của băng sóng vừa tính với mô hình phổ được xây dựng dựa trên công thức (1) ta sẽ được phổ của băng sóng cần mô phỏng.
5. Chuyển lại miền thời gian: chương trình biến đổi phổ của băng sóng về miền thời gian.
- Bước 4: Xử lý băng gia tốc:
1. Tính gia tốc đỉnh
2. Tính và lưu tích phân của bình phương gia tốc 3. Tính và lưu các giá trị sau:
a. Băng vận tốc
b. Đáp ứng tại các chu kỳ đã chọn với hệ số tắt dần c. Băng sóng của máy Wood-Anderson
4. Lưu dữ liệu miền thời gian, nếu yêu cầu.
- Bước 5: Tính cho giá trị ngẫu nhiên khác.
15
Bước này chương trình sẽ kiểm tra việc tiếp tục mô phỏng băng sóng khác ứng với giá trị ngẫu nhiễn mới hay dừng việc mô phỏng lại. Số lượng băng sóng mô phỏng trong miền thời gian được thiết đặt bằng tham số “nsim” (“number of simulation”).
Chương trình sẽ kiểm tra số vòng lặp và nsim, nếu số vòng lặp bằng nsim thì chương trình sẽ kết thúc. Mỗi vòng lặp chương trình sẽ tính ra một băng sóng ngẫu nhiễn. Do vậy, sau nsim vòng lặp ta sẽ có một tập hợp gồm nsim băng sóng. Số nsim càng lớn thì kết quả trung bình càng đáng tin cậy do dảm bảo được tính thống kê ngẫu nhiên.
Tuy nhiên, nếu nsim quá lớn sẽ làm tốn nhiều thời gian tính toán.
- Bước 6: Tính và in ra kết quả thống kê của của các giá trị ngẫu nhiên. Bước này chương trình sẽ in kết quả ra các tệp đầu ra, lưu lại các kết quả tính toán.
b) Các tham số đầu vào cơ bản sử dụng trong chương trình SMSIM - rho, beta, prtitn, radpat, fs lần lượt là các tham số:
rho: mật độ (gm/cc);
beta: vận tốc sóng S (km/s) ở nguồn;
prtitn: hệ số phân chia năng lượng sóng S vào 2 thành phần nằm ngang thường là 1/√2;
radpat: hệ số hiệu chỉnh mô hình truyền sóng;
fs: hệ số bề mặt tự do (free surface factor), thường bằng 2.
- source number, pf, pd là các tham số thiếp lập hình của phồ nguồn:
“Souce number” là số tần số góc của mô hình phổ nguồn;
Tham số pf và pd chỉ được dùng khi mô hình nguồn có 1 tần số góc, khi đó phổ nguồn có phương trình sau:
S(f ) = 1/(1 + (f /fc)pf )pd (16) Trong đó:
fc là tần số góc;
pf = 2;
pd = 1.
16
Hình góc nhọn hơn thì pf = 4 và pd = 0.5. Trong tất cả các trường hợp thì mô hình ω2 yêu cầu pf x pd = 2.
- stressc, dlsdm, fbdfa, amagc là tham số thiếp lập tỷ lệ của biên bộ phổ và kích thước nguồn. Tham số fbdfa và amgac là được dùng nếu mô hình phổ có 2 tần số góc.
Nếu mô hình phổ có 1 tần số góc thì tham số suy giảm ứng suất là:
∆σ = stressc × 10dlsdm×(M−amagc) (17)
- rref, nsegs, (rlow(i), a s(i), b s(i), m s(i), i = 1, nsegs): Đây là tham số thiết lập cho hiệu chỉnh sự lan truyền hình học, được biểu thị bằng nsegs đoạn, mỗi đoạn bắt đầu bằng rlow với phụ thuộc khoảng cách rslope cho khoảng cách ở ngoài rlow.
- fr1, Qr1, s1, ft1, ft2, fr2, Qr2, s2, c_q: Tham số hệ số suy giảm đường truyền:
exp(−πfr/Q(f )c_q) (18)
- w_fa, w_fb Tham số hiệu chỉnh thời gian nguồn (source duration) được tính bằng công thức:
dursource = w_fa/fa + w_fb/fb (19)
Trong đó fa và fb là tần số góc của phổ nguồn. Nếu mô hình phổ nguồn có 1 tần số góc thì fa= fb. Do vậy, trong trường hợp có bao nhiêu tần số góc thì hệ số w_fa và w_fb vẫn được dùng. Trong bài báo của Atkinson và Boore (1995), ông sử dụng w_fa = 0.5 và w_fb= 0.
- nknots, (rdur(i), dur(i), i = 1, nknots), slope of last segmen: Đây là tham số mô hình sự phụ thuộc thời gian dao động vào đường truyền (“path duration”).
- namps, (famp(i), amp(i), i = 1, namps): Đây là các tham số của mô hình xấp xỉ hàm khuếch đại nền. Nếu không sử dụng hệ số này thì đặt tham số namps = 0 và amp = 1.0, famp là số bất kỳ.
- fm, kappa, dkappadmag, amagkref
Đây là những tham số được sử dụng trong bộ lọc sau:
exp (−πκf ) √1 + (f f⁄ ⁄ )m 8 (20)
Trong đó:
17
κ = kappa + dkappadmag × (M − amagkref ) (21)
Trong hầu hết các nghiên cứu thì dkappadmag = 0.0 và amagkfef trong trường hợp này là số bất kỳ (không sử dụng).
- fcut, norder Tham số fcut tần số góc và norder là bậc của bộ lọc thông cao, bộ
lọc này được cho bởi hàm sau:
1.0/(1.0+ (fcut/f )2.0×norder) (22) - indxwind, taper, eps_w, eta_w, f_tb2te, f_te_xtnd
Các tham số này thiết lập hình dạng cửa sổ đã áp dụng để tạo ra băng sóng từ các pha ngẫu nhiên trong mô phỏng ở miền thời gian.
- Dur_fctr, dt, tshift, seed, nsims, iran_type
Đây là những tham số sử dụng cho các chi tiết của miền thời gian:
Dt là bước chia thời gian;
tshift tạo ra một đoạn thời gian trước khi bắt đầu băng sóng. Dur_fctr được sử dụng để thiết lập tổng thời gian được sử dụng trong hàm FFT.
seed và nsims là giá trị ban đầu trong hàm tạo pha ngẫu nhiên và số mô phỏng trong miền thời gian tương tứng. Nếu cần tính giá trị đỉnh như PGA, PGV, PGD thì số mô phỏng nên để giá trị lớn để đảm bảo tính ngẫu nhiên. Mỗi một mô phỏng với pha ban đầu ngẫu nhiên sẽ cho ra 1 giá trị đỉnh, giá trị đỉnh cần dùng cuối cùng được tính từ trung bình của các giá trị đỉnh trong mỗi lần mô phỏng;
Iran_type là tham số cài đặt thêm nhiễu, nếu iran_type= 0 là có nhiễu ngẫu nhiên Gausian và iran_type = 1 là không có nhiễu. Thường để iran_type= 0.
Chạy mô hình thử nghiệm
Sau khi cài đặt chương trình trên máy tính cá nhân, học viên chạy thử chương trình với tham số đầu vào mẫu, có nội dung như Hình 4. Sau đó vẽ đồ thị kết quả mô phỏng và so sánh với các kết quả Boore (2005) đã trình bày trong hướng dẫn cài đặt chương trình. Các kết quả so sánh được thể hiện trong Hình 5 đến Hình 7.
18
Hình 4: Tham số đầu vào cho mô hình thử nghiệm của chương trình SMSIM phiên bản 2.3 bởi Boore (2005)
19
Hình 5: So sánh psv tính bằng lý thuyết ngẫu nhiên và mô phỏng trong miền thời gian của động đất M = 4.0, khoảng cách chấn tâm R = 10km với số lượng mô phỏng nsims = 10, 40, 160, 640.
Hình bên phải là Hình 12 trong hướng dẫn sử dụng chương trình SMSIM phiên bản 2.3 của Boore (2005), hình bên trái là hình vẽ học viên chạy chương trình SMSIM với các tham số mô hình trong Hình 4 và vẽ lại bằng chương trình Matlab.
20
Hình 6: So sánh psv tính bằng lý thuyết ngẫu nhiên và mô phỏng trong miền thời gian của động đất M = 7.0, khoảng cách chấn tâm R= 10km với số lượng mô phỏng là nsims = 10, 40, 160, 640.
Hình bên phải là Hình 13 trong hướng dẫn sử dụng chương trình SMSIM phiên bản 2.3 của Boore (2005), hình bên trái là hình vẽ học viên chạy chương trình SMSIM với các tham số mô hình trong Hình 4 và vẽ lại bằng chương trình Matlab
21 ..
Hình 7: Băng sóng mô phỏng trong miền thời gian của động đất M = 7.0 khoảng cách chấn tâm R = 200km.
Hình bên phải là Hình 18 trong hướng dẫn sử dụng chương trình SMSIM phiên bản 2.3 của Boore (2005), hình bên trái là hình vẽ học viên chạy chương trình SMSIM với các tham số mô hình trong Hình 4 và vẽ lại kết quả bằng chương trình Matlab