91-.Một miếng vườn hình chữ nhật, có chu vi 200 m, chiều dài gấp 3 lần chiều rộng.
Tính diện tích miếng vườn.
Giải
Nửa chu vi miếng vườn hình chữ nhật: 200 : 2 = 100 (m) Ta có sơ đồ:
Dài:
Rộng:
Tổng số phần bằng nhau:
3 + 1 = 4 (phần)
Chiều rộng mếng vườn : 100 : 4 = 25 (m)
Chiều dài miếng vườn:
100 - 25 = 75 (m)
Diện tích miếng vườn hình chữ nhật:
75 × 25 = 1875 (m2)
Đáp số: 1875 m2
92-.Miếng đất hình chữ nhật có chu vi 240m, chiều rộng bằng 2/3 chiều dài. Tính diện tích hình chữ nhật đó.
Giải Nửa chu vi miếng đất hình chữ nhật:
240 : 2 = 120 (m) Ta có sơ đồ:
Dài:
Rộng:
Tổng số phần bằng nhau:
3 + 2 = 5 (phần)
Giá trị một phần bằng nhau:
100 m
120 m
120 : 5 = 24 (m)
Chiều rộng miếng đất:
24 × 2 = 48 (m) Chiều dài miếng đất:
120 - 48 = 72 (m)
Diện tích miếng đất hình chữ nhật:
72 × 48 = 3456 (m2)
Đáp số: 3456 m2.
93-.Tìm 2 số. Biết tổng của chúng bằng 48, nếu lấy số lớn chia cho số bé thì được thương là 3.
Giải
Lấy số lớn chia cho số bé, được thương là 3, cho ta biết số lớn gấp 3 lần số bé.
Ta có sơ đồ:
Số lớn:
Số bé:
Tổng số phần bằng nhau:
3 + 1 = 4 (phần)
Số bé:
48 : 4 = 12
Số lớn:
48 - 12 = 36
Đáp số:12 và 36.
94-.Tìm 2 số, biết tổng của chúng bằng số bé nhất có 3 chữ số. Nếu lấy số này chia cho số kia ta được thương là 4.
(*.Hướng dẫn: Số bé nhất có 3 chữ số là số 100. *Đáp số: 80 và 20)
95-.Tổng 2 số bằng số lớn nhất có 4 chữ số. Nếu lấy số lớn chia cho số bé ta được thương là 10 (hoặc nếu ta thêm một chữ số 0 vào bên phải số bé ta được số lớn). Tìm 2 số đó.
Giải Số lớn nhất có 4 chữ số là số 9999.
Lấy số lớn chia cho số bé được thương là 10, cho ta biết số lớn gấp 10 lần số bé.
Ta có sơ đồ:
Số lớn:
Số bé:
Tổng số phần bằng nhau:
10 + 1 = 11 (phần)
Số bé :
9999 : 11 = 909
Số lớn:
9999 - 909 = 9090
Đáp số: 909 và 9090.
48
9999
96-.Một trường tiểu học có tất cả 567 học sinh. Biết rằng với 5 học sinh nam thì có 2 học sinh nữ.
Hỏi trường tiểu học đó có bao nhiêu học sinh nam? Bao nhiêu học sinh nữ?
Giải
Với 5 học sinh nam thì có 2 học sinh nữ, cho ta biết tỉ số học sinh nam so với học sinh nữ là 5/2.
Ta có sơ đồ:
HS nam:
HS nữ:
Tổng số phần bằng nhau:
5 + 2 = 7 (phần)
Giá trị mỗi phần bằng nhau:
567 : 7 = 81 (HS)
Số học sinh nữ:
81 × 2 = 162 (HS)
Số học sinh nam:
567 – 162 = 405 (HS)
Đáp số: Học sinh nam: 405 học sinh.
Học sinh nữ: 162 học sinh.
97-.Tìm số tự nhiên. Biết rằng khi ta thêm vào bên phải số đó 1 chữ số 0 thì ta được số mới. Tổng của số mới và số cũ là 297.
Giải
Khi ta thêm vào bên phải số tự nhiên một chữ số 0, ta được số mới gấp 10 lần số cũ.
Ta có sơ đồ:
Số lớn:
Số bé:
Tổng số phần bằng nhau:
10 + 1 = 11 (phần)
Số cần tìm là:
297 : 11 = 27
Đáp số: 27.
98-.Trung bình cộng của 2 số là 440. Nếu ta thêm 1 chữ số 0 vào bên phải số bé thì ta được số lớn. Tìm 2 số đó.
Giải
Tổng của 2 số đó là: 440 × 2 = 880
Khi ta thêm vào bên phải số tự nhiên một chữ số 0, ta được số mới gấp 10 lần số cũ.
Ta có sơ đồ:
Số lớn:
Số bé:
Tổng số phần bằng nhau: 10 + 1 = 11 (phần)
567 (HS)
297
880
Số bé là: 880 : 11 = 80 Số lớn là: 880 – 80 = 800
Đáp số: 80 và 800.
99-.Tìm số tự nhiên. Biết rằng nếu ta thêm vào bên phải của số đó một chữ số 2 thì ta được số mới. Tổng của số mới và số cũ là 519.
Giải
Khi ta thêm vào bên phải số tự nhiên một chữ số 2, ta được số mới gấp 10 lần số cũ và thêm 2 đơn vị.
Ta có sơ đồ:
Số lớn:
Số bé:
Nếu ta bớt đi ở số lớn 2 đơn vị, lúc này số lớn sẽ gấp 10 lân số cũ và tổng sẽ còn:
519 - 2 = 517 Ta lại có sơ đồ:
Số lớn:
Số bé:
Tổng số phần bằng nhau: 10 + 1 = 11
Số cần tìm là: 517 : 11 = 47
Đáp số: 47
99-.Tìm hai số có tổng là 107. Biết rằng nếu xoá đi chữ số 8 ở hàng đơn vị của số lớn ta được số bé.
Giải
Khi ta xoá đi chữ số 8 ở hàng đơn vị của một số tự nhiên ta được số bé hơn, cho ta biết số đó gấp 10 lần số bé và thêm 8 đơn vị.
Ta có sơ đồ:
Số lớn:
Số bé:
Nếu ta bớt đi ở số lớn 8 đơn vị, lúc này số lớn sẽ gấp 10 lân số bé và tổng sẽ còn:
107 – 8 = 99
Ta lại có sơ đồ:
Số lớn:
Số bé:
Tổng số phần bằng nhau: 10 + 1 = 11
Số bé là: 99 : 11 = 9
Số lớn là: 107 – 9 = 98
Đáp số: 9 và 98
519 2
517
107 8
99
100-.Tìm số tự nhiên. Biết rằng khi viết thêm vào bên phải số đó số 52 ta được số mới. Tổng của số mới và số đó bằng 5304.
Giải
Khi ta thêm vào bên phải số tự nhiên số 52 thì ta được số mới tăng 100 lần so với số cũ và thêm 52 đơn vị.
Ta có sơ đồ:
Số mới:
Số cũ:
Nếu ta bớt đi ở số mới 52 đơn vị, lúc này số mới sẽ gấp 100 lần số cũ và tổng sẽ còn:
5304 - 52 = 5252 Ta có sơ đồ:
Số mới:
Số cũ:
Tổng số phần bằng nhau: 100 + 1 = 101 (phần)
Số cần tìm là: 5252 : 101 = 52
Đáp số: 52
101-.Trung bình cộng của 3 số là 85. Nếu thêm 1 chữ số 0 vào bên phải số thứ hai thì được số thứ nhất, nếu gấp 4 lần số thứ hai thì được số thứ ba. Tìm 3 số đó.
Giải Tổng của 3 số là: 85 × 3 = 255
Khi ta thêm 1 chữ số 0 vào bên pahỉ số thứ hai ta được số thứ nhất, cho ta biết số thứ nhất gấp 10 lần số thứ 2. Gấp 4 lần số thứ hai được số thứ ba, có nghĩa là số thứ ba gấp 4 lần số thứ hai.
Ta có sơ đồ:
Số thứ nhất:
Số thứ hai:
Số thứ ba:
Tổng số phần bằng nhau: 10 + 1 + 4 = 15 (phần) Số thứ hai là: 255 : 15 = 17
Số thứ ba là: 17 × 4 = 68 Số thư nhất là: 17 × 10 = 170
Đáp số: 17 ; 68 và 170
102-.Tổng 2 số bằng 385. Một trong hai số tận cùng bằng chữ số 0, nếu xóa chữ số 0 đó thì ta được 2 số bằng nhau. Tìm hai số đó.
Giải
Khi ta xoá đi chữ số 0 ở hàng đơn vị của một số tự nhiên ta được số bé hơn, cho ta biết số đó gấp 10 lần số bé.
Ta lại có sơ đồ:
Số lớn:
Số bé:
100 phần
52
5304
100 phần 5252
255
385
Tổng số phần bằng nhau: 10 + 1 = 11 (phần)
Số bé là: 385 : 11 = 35
Số lớn là: 35 × 10 = 350
Đáp số: 35 và 350.
103-.Hai số có tổng là 0,25 và thương cũng là 0,25. Tìm 2 số đó.
Giải
Thương của 2 số là 0,25, cho ta biết số bị chia bằng 0,25 lần số chia. Nếu số chia là 1 phần thì số bị chia là 0,25 phần.
Tổng số phần bằng nhau: 1 + 0,25 = 1,25 (phần) Một trong hai số đó là: 0,25 : 1,25 = 0,2
Số thư hai là: 0,25 - 0,2 = 0,05
Đáp số: 0,05 và 0,2 (Bài này ta có thể biến đổi 0,25 =
4 1 100
25 = , dựa vào tỉ số đó để giải bài toán)
104-.Bính và Đinh có hai thửa ruộng, tổng diện tích của hai thửa ruộng đó là 7,8a.
Nếu chuyển 1/6 diện tích ruộng của Bính sang cho Đinh thì diện tích của hai thửa sẽ bằng nhau.
Tính diện tích của mỗi thửa ruộng bằng mét vuông.
Giải Đổi ra mét vuông: 7,8 a = 780 m2.
Phân số chỉ diện tích thửa ruộng của Bính hơn của Đinh là:
6 2 2 6
1× = (dt ruộng của Bính) Như vậy, nếu xem diện tích ruộng của Bính là 6 phần thì diện tích ruộng của Đinh là:
6 – 2 = 4 (phần) Ta có sơ đồ:
Bính:
Đinh:
Tổng số phần bằng nhau: 6 + 4 = 10 (phần) Giá trị một phần là: 780 : 10 = 78 (m2) Diện tích thửa ruộng của Đinh: 78 × 4 = 312 (m2) Diện tích thửa ruộng của Bính: 780 – 312 = 468 (m2)
Đáp số: Bính: 468 m2 Đinh: 312 m2
105-.Lớp 5A và lớp 5B nhận chăm sóc hai thửa ruộng có diện tích tổng cộng là 1560 m2. Nếu lấy ẳ diện tớch thửa ruộng của lớp 5A chuyển sang cho lớp 5B chăm súc thỡ diện tích chăm sóc của hai lớp bằng nhau.
Tính diện tích của mỗi thửa ruộng.
(Tương tự bài trên. Đáp số: 5A: 1040 m2 ; 5B: 520 m2 )
106-.Hai hầm đông lạnh chưa 180 tấn tôm. Nếu người ta chuyển 2/7 khối lượng tôm ở hầm thứ nhất sang hầm thứ hai, thì khối lượng tôm ở hai hầm bằng nhau. Hỏi mỗi hầm chứa bao nhiêu tấn tôm?
TOÁN TỈ LỆ THUẬN & NGHỊCH
780 m2
Tỉ lệ thuận
139-.Một đội 12 học sinh trồng được 48 cây. Hỏi theo mức đó một lớp gồm 45 học sinh trồng được bao nhiêu cây
Giải
Số cây mỗi học sinh trồng được là: 48 : 12 = 4 (cây) Số cây 45 học sinh trồng được là: 4 × 45 = 180 (cây)
Đáp số: 180 cây.
140-.May 24 cái quần như nhau hết 48 m vải. Hỏi may 75 cái quần cùng loại đó cần có bao nhiêu mét vải?
Giải
Số mét vải may một cái quần: 48 : 24 = 2 (m) Số mét vải may 75 cái quần: 2 × 75 = 150 (m)
Đáp số: 150 mét.
141-.Muốn đóng 5 bộ bàn ghế trong một ngày, cần 9 người thợ mộc. Hỏi với mức đó, muốn đóng 10 bộ bàn ghế như thế trong một ngày phải cần bao nhiêu người thợ mộc?
Giải
10 bộ bàn so với 5 bộ bàn thì gấp: 10 : 5 = 2 (lần)
Số người thợ cần để đóng 10 bộ trong một ngày: 9 × 2 = 18 (người)
Đáp số: 18 người thợ.
142-.Sữa 8m đường trong một buổi, cần 3 người. Hỏi muốn sửa 40m đường với mức đó trong một buổi thì cần bao nhiêu người ?
Giải
40 mét đường so với 8 mét đường thì gấp: 40 : 8 = 5 (lần)
Số người cần để sửa 40 m đường trong một buổi: 3 × 5 = 15 (người)
Đáp số: 15 người.
143-.Mỗi học sinh được mượn một số sách như nhau. Lớp 4A có 45 học sinh được mượn 90 quyển sách. Lớp 4B có 43 học sinh và lớp 4C có 47 học sinh. Hỏi cả hai lớp 4B và 4C được mượn bao nhiêu quyển sách?
Giải
Số sách mỗi học sinh mượn: 90 : 45 = 2 (quyển)
Tổng số học sinh của lớp 4B và lớp 4C: 43 + 47 = 90 (học sinh) Số sách cả hai lớp 4B và 4C mượn: 90 × 2 = 180 (quyển)
Đáp số: 180 quyển.
Tỉ lệ nghịch
144-.Đem gạo trong thùng đóng vào bao. Nếu đóng mỗi bao 5 kg gạo thì được 6 bao. Hỏi đóng mỗi bao 3kg thì được bao nhiêu bao?
Giải Số kg gạo có trong thùng:
5 × 6 = 30 (kg)
Số bao để đóng mỗi bao 3 kg:
30 : 3 = 10 (bao)
Đáp số: 10 bao.
145-.Mười bốn (14) người làm xong một con đường trong 5 ngày. Hỏi 35 người làm xong con đường ấy trong bao nhiêu ngày? (sức làm như nhau)
Giải Thời gian để 1 người làm xong con đường:
5 × 14 = 70 (ngày)
Thời gian để 35 người làm xong con đường:
70 : 35 = 2 (ngày)
Đáp số: 2 ngày.
146-.Có một số tiền, nếu mua gạo thơm với giá 3600 đồng một kg thì được 12kg gạo. Nếu mua gạo thường, giá mỗi kg 1800 đồng thì được bao nhiêu kg gạo?
Giải Số tiền để mua 12 kg gạo thơm:
3 600 × 12 = 43200 (đồng) Số kg gạo thường mua được:
43 200 : 1 800 = 24 (kg)
Đáp số: 24 kg.
147-.Bếp ăn của một trường nội trú dự trữ gạo đủ cho 240 học sinh ăn 27 ngày. Có 30 học sinh đến thêm nữa. Hỏi số gạo trên đủ dùng trong bao nhiêu ngày?
Giải Tổng số học sinh sau khi có thêm:
240 + 30 = 270 (học sinh)
Với số gạo đó 1 học sinh sẽ ăn trong:
27 × 240 = 6480 (ngày)
Thời gian để 270 học sinh ăn hết số gạo:
6480 : 270 = 24 (ngày)
Đáp số: 24 ngày.
148-.Một công trường dự trữ lương thực đủ cho 1200 người ăn trong 35 ngày. Có một số người đến thêm, nên số lương thực đó chỉ đủ dùng trong 25 ngày. Tính số người mới đến thêm.
Giải Thời gian để 1 người ăn hết số gạo dự trữ:
35 × 1 200 = 42000 (ngày)
Số người ăn hết lương thực trong 25 ngày:
42 000 : 25 = 1680 (người) Số người mới đến thêm:
1680 – 1200 = 480 (người)
Đáp số: 480 người.
149-. Có 5 người thợ may, may trong 7 ngày được tất cả là 140 cái áo. Hỏi với 8 người thợ may trong 9 ngày thì được tất cả bao nhiêu cái áo? (năng suất làm như nhau)
Tóm tắt:
5 người 7 ngày 140 cái áo
8 người 9 ngày ? cái áo
Cách hướng dẫn
5 người 7 ngày 140 áo
(1) 5 người 1 ngày 140 : 7 = 20 cái áo
(2) 1 người 1 ngày 20 : 5 = 4 cái áo
(3) 1 người 9 ngày 4 × 9 = 36 cái áo
(4) 8 người 9 ngày 36 × 8 = 288 cái áo
Dựa vào sơ đồ biến đổi về số cái áo ở trên, gợi ý để HS đi đến với bài giải như sau.
Giải (1) Số cái áo 5 người thợ may trong 1 ngày.
140 : 7 = 20 (cái áo)
(2) Số cái áo 1 người thợ may trong 1 ngày.
20 : 5 =4 (cái áo)
(3) Số cái áo 1 người thợ may trong 9 ngày.
4 x 9 = 36 (cái áo)
(4) Số cái áo 8 người thợ may trong 9 ngày.
36 x 8 = 288 (cái áo) Đáp số: 288 cái áo.
150-. Người ta muốn xây một căn nhà, cần có 5 người thợ, mỗi ngày làm việc 8 giờ thì 40 ngày sẽ xây xong. Vì muốn nhanh hơn, nên người ta phải cần đến 8 người thợ, mỗi ngày làm việc 10 giờ.
Hỏi trong bao lâu sẽ xây xong căn nhà nói trên?
Tóm tắt:
5 người thợ 8 giờ/ ngày 40 ngày
8 người thợ 10 giờ/ ngày ? ngày
Cách hướng dẫn
5 người thợ 8 giờ/ ngày 40 ngày
(1) 5 người thợ 1 giờ/ ngày 40 × 8 = 320 ngày (2) 1 người thợ 1 giờ/ ngày 320 × 5 = 1 600 ngày
nghịch nghịch
thuận thuận
(3) 1 người thợ 10 giờ/ ngày 1 600 : 10 = 160 ngày (4) 8 người thợ 10 giờ/ ngày 160 : 8 = 20 ngày
Giải
(1) Số ngày 5 người thợ, làm việc mỗi ngày 1 giờ để xây xong căn nhà.
40 × 8 = 320 (ngày)
(2) Số ngày 1 người thợ, làm việc mỗi ngày 1 giờ để xây xong căn nhà.
320 × 5 = 1 600 (ngày)
(3) Số ngày 1 người thợ, làm việc mỗi ngày 10 giờ để xây xong căn nhà.
1 600 : 10 = 160 (ngày)
(4) Số ngày 8 người thợ, làm việc mỗi ngày 10 giờ để xây xong căn nhà.
160 : 8 = 20 (ngày) Đáp số: 20 ngày.
151-.Có 5 người thợ mộc, làm xong 2 chiếc thuyền phải mất 20 ngày. Hỏi vậy có 8 người thợ, làm xong 3 chiếc thuyền thì phải mất bao nhiêu ngày? (năng suất làm như nhau)
Tóm tắt:
5 người thợ 2 thuyền 40 ngày
8 người thợ 3 thuyền ? ngày
Cách hướng dẫn
5 người thợ 2 thuyền 40 ngày
(1) 5 người thợ 1 thuyền 40 : 2 = 20 ngày
(2) 1 người thợ 1 thuyền 20 × 5 = 100 ngày
(3) 1 người thợ 3 thuyền 100 × 3 = 300 ngày
(4) 6 người thợ 3 thuyền 300 : 6 = 50 ngày Giải
(1) Thời gian 5 người thợ làm xong 1 chiếc thuyền.
40 : 2 = 20 (ngày)
(2) Thời gian 1 người thợ làm xong 1 chiếc thuyền.
20 x 5 = 100 (ngày)
(3) Thời gian 1 người thợ làm xong 3 chiếc thuyền.
100 x 3 = 300 (ngày)
thuận nghịch