Điều kiện ổn định cục bộ cho chân sàn nâng

CHƯƠNG 3 TÍNH TOÁN VÀ THIẾT KẾ TỐI ƯU KẾT CẤU SÀN NÂNG

3.5. Tối ưu tiết diện chân sàn nâng theo độ bền và độ ổn định

3.5.2. Điều kiện ổn định cục bộ cho chân sàn nâng

Đối với các chi tiết chịu nén ngoài kiểm tra bền ta cần kiểm nghiệm điều kiện ổn định cục bộ, đề phòng các chi tiết này bị oằn. Điều kiện ổn định này được xác định từ công thức Ơ le hoặc có thể thể hiện dưới dạng sau [2]:

57

   n

z n n

t b

N  





 .

.  . 

 (3.23)

Trong đó:

Nz – nội lực nén trong chi tiết

n – ứng suất nén tính toán

  n 180(N /mm2)– ứng suất nén cho phép

φ – gọi là hệ số uốn dọc hay hệ số giảm ứng suất cho phép về nén. Hệ số φ phụ thuộc vào độ mảnh λ, còn độ mảnh được xác định theo:

A I

l i

l

min min

.

. 

  

μ – giá trị ứng với từng loại liên kết và cách đặt tải (hình 3.8)

Imin – mô men quán tính của tiết diện, tính theo phương chịu uốn kém nhất.

Hệ số uốn dọc φ thường được lập sẵn với mỗi loại vật liệu theo độ mảnh λ dưới dạng bảng tra để tiện cho việc sử dụng [2].

Hình 3.8. Giá trị μ ứng với từng loại liên kết [2]

Với kết cấu của chân sàn nâng ta chọn μ = 1.

a) Điều kiện ổn định cục bộ cho chân AC (hình 3.5.b)

Từ bảng 3.5 ta xác định được nội lực dọc trục Nz tại các điểm đặc trưng trên chân AC của sàn nâng như bảng 3.7.

58

Bảng 3.7. Nội lực dọc trục tại chân AC

Từ bảng 3.7 ta có mối quan hệ giữa nội lực Nz,max và góc nâng α của chân AC được thể hiện trên đồ thị tại hình 3.9.

Hình 3.9. Mối quan hệ giữa nội lực Nz,max và góc nâng α của chân AC

59

Kết quả tại bảng 3.7 và đồ thị hình 3.9 cho thấy nội lực dọc trục lớn nhất là tại các điểm O và Q khi góc nâng α = 5°. Tuy nhiên các nội lực này gây ứng suất kéo nên không ảnh hưởng đến độ ổn định cục bộ của chân sàn nâng. Tại các điểm chịu nén (A, C) lại có ứng suất nén rất thấp nên không cần xem xét độ ổn định cục bộ của chân này.

b) Điều kiện ổn định cục bộ cho chân BD (hình 3.5.a)

Từ bảng 3.6 ta xác định được nội lực dọc trục Nz tại các điểm đặc trưng trên chân BD của sàn nâng như bảng 3.8.

Bảng 3.8. Nội lực dọc trục tại chân BD Góc

nâng α NB NO NP ND Nmax(P)

5 -237 -105784 -105784 -186 -105784

10 -477 -50200 -50192 -366 -50192

15 -722 -30501 -30466 -535 -30466

20 -975 -19799 -19712 -686 -19712

25 -1240 -12726 -12547 -812 -12547

30 -1521 -7496 -7175 -907 -7175

35 -1826 -3346 -2818 -960 -2818

40 -2162 103 927 -960 927

45 -2541 3067 4300 -892 4300

50 -2984 5681 7478 -736 7478

55 -3517 8046 10621 -461 10621

60 -4191 10255 13921 -15 13921

63 -4695 11551 16091 369 16091

Từ bảng 3.8 ta có mối quan hệ giữa nội lực Nz,max và góc nâng α của chân BD được thể hiện trên đồ thị tại hình 3.10.

60

Hình 3.10. Mối quan hệ giữa nội lực Nz,max và góc nâng α của chân BD

Kết quả tại bảng 3.8 và đồ thị hình 3.10 cho thấy nội lực dọc trục lớn nhất là tại các điểm O và P khi góc nâng α = 5° và đều gây ứng suất nén. Do đó cần kiểm tra theo điều kiện đảm bảo độ ổn định cục bộ (3.23). Áp dụng giá trị cụ thể, ta có:

   n

z n

n tb

N  





   

. .

  t

b N

n z

. .

 

 (3.24)

Trong đó:

N Nz 107974

  n 180 (N/mm2)

φ – hệ số uốn dọc, tra bảng theo độ mảnh λ.

Với trường hợp sử dụng tiết diện chữ nhật b.t, độ mảnh λ được xác định theo công thức:

61

t l

t b t b

l

A I

l i

l . . 12

. 12 / .

. .

.

3 min min







      (3.25)

Với kết cấu đã chọn, có l = 753 mm, μ = 1,   n 180 (N /mm2) và lưu ý chiều dày thép tấm t được tiêu chuẩn hóa nên có thể dựa vào công thức (3.25) để lập bảng tính giá trị độ mảnh λ , tra hệ số uốn dọc φ, tính ứng suất ổn định cho phép φ.[σ], sau đó kết hợp với công thức (3.24) sẽ tìm được kích thước nhỏ nhất của b tương ứng với chiều dày t như thể hiện tại bảng 3.9.

Bảng 3.9. Quan hệ giữa t và bmin của tiết diện tối ưu cho chân BD theo điều kiện ổn định cục bộ

t λ φ φ.[σ] bmin

12 217 0,18 32 278

14 186 0,22 40 195

15 174 0,25 45 160

16 163 0,28 50 134

18 145 0,34 61,2 99

20 130 0,40 72 75

Kết hợp với yêu cầu về độ bền (3.20), với trường hợp cụ thể này đã được thể hiện qua các công thức (3.21) và (3.22) ta có thể thành lập bảng 3.10 để đánh giá chỉ tiêu về độ bền với các chiều dày tấm khác nhau.

62

Bảng 3.10. Kết hợp các chỉ tiêu về độ ổn định và độ bền

t

bmin theo (3.24)

σΣ theo (3.21)

σΣ theo (3.22)

Hệ số dư bền [σ]/σmax

Diện tích tiết diện

(mm2)

12 278 32,4 31,7 5,67 3336

14 195 39,6 38,8 4,64 2730

15 160 45,0 44,1 4,08 2400

16 134 50,4 49,4 3,65 2144

18 99 60,6 59,4 3,03 1782

20 75 72,1 70,6 2,55 1500

Từ bảng 3.10 ta có mối quan hệ giữa hệ số dư bền và diện tích tiết diện được thể hiện trên đồ thị tại hình 3.11.

Hình 3.11. Mối quan hệ giữa hệ số dư bền và diện tích tiết diện

63

Kết quả tại bảng 3.10 và đồ thị hình 3.11 cho thấy các điều kiện bền đều được đảm bảo.

Diện tích tiết diện có xu hướng giảm dần khi tăng chiều dày t của tấm, nhưng ứng suất trong tiết diện lại tăng lên.

Hệ số dư bền đồng biến với diện tích tiết diện, tức là khi giảm diện tích tiết diện thì hệ số dư bền cùng giảm và ngược lại.

Ngoài ra việc lựa chọn cuối cùng còn phải quan tâm đến các vấn đề khác về kết cấu, chẳng hạn như kết cấu cụ thể để tạo khớp xoay tại O hoặc tại vị trí lắp các con lăn, ví dụ nếu sử dụng các ổ lăn lắp lên chân AC và trục trên chân BD để tạo khớp xoay tại O thì cần tính đến sự tăng ứng suất khi kiểm nghiệm độ bền do việc gia công lỗ làm giảm kích thước mặt cắt, cũng như phải chọn kích thước b đủ lớn để có không gian lắp ổ lăn.

Kết luận chương 3

Bằng cách phân tích các tải trọng tác dụng lên sàn nâng ở các vị trí khác nhau khi làm việc đã xác định được tải trọng lên các chân của sàn nâng. Từ các tải trọng này đã xây dựng được các biểu đồ nội lực cho vị trí bất kỳ của sàn nâng phục vụ cho việc thiết kế các chân sàn nâng.

Trong chương này cũng phân tích các yêu cầu đối với chân sàn nâng, thiết lập bài toán tối ưu, phương pháp giải tổng quát và áp dụng cho một bộ thông số cho trước của sàn nâng để minh họa.

Từ các kết quả đạt được có thể đưa ra các nhận xét sau:

- Cần được lưu ý khi tính toán lựa chọn kích thủy lực cho sàn nâng và khi có thể thì không nên thiết kế sàn nâng với chiều cao ban đầu quá thấp do lực đẩy có xu hướng tăng cao khi góc nâng càng nhỏ.

- Khi chiều cao sàn nâng ở vị trí thấp nhất (hmin = 200 (mm)) tương đương với góc α = 5° thì các nội lực dọc trục, mô men uốn, ứng suất nén và ứng suất pháp tổng hợp đều có giá trị lớn nhất và đây sẽ là trạng thái nguy hiểm nhất.

64

- Kết quả tính toán minh họa với tiết diện chữ nhật đặc cho thấy khi kích thước tiết diện được xác định vừa đủ theo điều kiện ổn định cục bộ thì điều kiện bền luôn được đảm bảo với hệ số dư bền khá lớn. Với các bộ kích thước (chiều dày tấm t và chiều rộng tấm b) xác định theo chỉ tiêu về độ ổn định cục bộ thì diện tích tiết diện chân sẽ giảm khi tăng chiều dày t của tấm (b sẽ giảm) làm ứng suất trong tiết diện tăng lên. Tuy nhiên cần chú ý đến điều kiện kết cấu để lựa chọn bộ kích thước phù hợp, tức là cần xem xét tổng thể cả các chi tiết, bộ phận liên quan khi lựa chọn kích thước cuối cùng.

- Với một vài chỉnh sửa, bổ sung thì phương pháp xác định kích thước tối ưu của tiết diện đặc đã trình bày trên đây có thể áp dụng cho tiết diện chữ nhật rỗng (tiết diện dạng hộp).

65

KẾT LUẬN CHUNG VÀ HƯỚNG NGHIÊN CỨU TIẾP THEO