Một kết cấu nổi siêu lớn (VLFS) điển hình có kích thước ngang lớn từ vài trăm mét đến vài kilomet mà độ dày chỉ vài mét. Với tỉ số giữa chiều dày và kích thước theo phương ngang rất nhỏ, dẫn đến VLFS rất dễ uốn so với các kết cấu nổi khác. Do đó, biến dạng đàn hồi sẽ vượt trội hơn so với chuyển động của tâm cứng. Vì vậy VLFS ứng xử như một tấm đàn hồi khi xét các phản ứng theo phương thẳng đứng.
Tính uốn của kết cấu pontoom và kết cấu VLFS (Mega-Float) được thể hiện ở hình 1.8 và hình 1.9.
Hình 1.8. Tính uốn của kết cấu phao (pontoon)
Hình 1.9. Tính uốn của kết cấu VLFS (Mega-Float)
Sự khác nhau chủ yếu của kết cấu VLFS với những con tàu và kết cấu nổi ngoài khơi chính là ứng xử đàn hồi xuất hiện xong kết cấu VLFS. Sự so sánh ứng xử tĩnh dưới tác động của tải di động được thể hiện ở hình 1.8 và hình 1.9. Một thước đo để phân biệt kết cấu VLFS với các con tàu và kết cấu nổi ngoài khơi trong điều kiện ứng xử toàn phần, là một chiều dài đặc trưng c đã được đề xuất bởi Suzuki and Yoshida_[1].
1
2 4 c
c
EI
k
(1.1)
Hình 1.10. Sơ đồ ứng xử toàn phần của kết cấu nổi
Chiều dài đặc trưng c tương ứng chiều dài của vùng bị võng cục bộ gây ra bởi tải trọng tập trung di động, được thể hiện ở hình 1.9. Điều này chỉ ra rằng ảnh hưởng của tải trọng tác dụng lên sự biến dạng đàn hồi được giới hạn ở trong vùng chiều dài
c. Theo đó, nếu chiều dài của kết cấu nhỏ hơn chiều dài đặc trưng thì phản ứng chuyển vị cứng của kết cấu sẽ là chủ yếu. Ngược lại nếu chiều dài kết cấu lớn hơn chiều dài đặc trưng, như trong dạng kết cấu VLFS, thì phản ứng biến dạng đàn hồi là chủ yếu.
Không những thế quan hệ giữa chiều dài của bước sóng và chiều dài của kết cấu là một nhân tố quan trọng trong ứng xử toàn phần của kết cấu nổi. Nến chiều dài bước
sóng nhỏ hơn chiều dài đăc trưng, thì lực do sóng tác dụng xen kẽ nhau trong vùng chiều dài đặc trưng và ảnh hưởng của chúng triệt tiêu lẫn nhau, kết quả ứng xử toàn phần sẽ nhỏ hơn. Nếu chiều dài bước sóng lớn hơn chiều dài đặc trưng thì phản ứng toàn phần trở nên đáng kể. Mối liên hệ này được thể hiện trên hình 1.10.
Mặt khác, nếu áp lực thay đổi dẫn đến chuyển động của kết cấu nổi cũng bị ảnh hưởng. Mối quan hệ tương hỗ này được gọi là sự tương tác của cấu trúc chất lỏng.
Chuyển động của vật thể nổi bao gồm các biến dạng đàn hồi, tương tác kết cấu-chất lỏng được gọi là hydroelastic. Với tỉ số giữa chiều dày và kích thước theo phương ngang nhỏ và kích thước lớn hơn nhiều so với bước của sóng biển, ứng xử của VLFS tác động đáng kể đến áp lực chất lỏng xung quanh. Do đó, phân tích hydroelastic là cần thiết để đánh giá ứng xử động lực học của một VLFS.
Cho đến nay nhiều mô hình số học đã được phát triển để phân tích ứng xử hydroelastic của nhiều loại VLFS trong môi trường sóng biển. Từ bước phân tích đơn giản nhất là thực hiện với mô hình kết cấu một phương (mô hình dầm) và vùng chất lỏng hai phương, cho đến việc phân tích một cách chi tiết chính xác hơn với mô hình kết cấu và vùng chất lỏng theo ba phương.
Về phần kết cấu, kết cấu nổi thường là kết cấu bê tông hoặc kết cấu thép. Chúng được khảo sát như một tấm đàn hồi tuyến tính có cạnh tự do. Chuyển động theo phương ngang của hệ kết cấu là nhỏ nên chỉ xem xét chuyển động theo phương đứng.
Đồng thời, khi khảo sát ứng xử hydroelastic, lực cản nhớt giữa mặt nước và kết cấu thường rất nhỏ so với lực cản tổng quát do quá trình tạo sóng trong một chu kỳ đặc trưng của sóng nên được bỏ qua.
Các kết cấu gia cường có thể được mô hình hóa như tấm, vỏ đẳng hướng đồng nhất hoặc vỏ trực hướng. Điều này được thực hiện bằng cách gắn thêm các tính chất và tác dụng của gân trên bề mặt của tấm, vỏ. Ngoài ra, có sự quan trọng trong việc áp dụng mô hình cho một trường hợp tổng quát, đó là sự đơn giản trong phép tính gần đúng. Mô hình trực hướng có thể được áp dụng khi các gân giống nhau, nhẹ, cách đều nhau và có khoảng cách bằng nhau và hướng của gân là trực giao. Luan Y. và cộng sự [2, 3] cũng đã sử dụng phương pháp này để phân tích đặc trưng dao động của vỏ gia cường gân được uốn cong đôi tựa đơn, và sau đó cải tiến nó để mô hình dao
động của các tấm chữ nhật mỏng gia cường gân. Tấm/vỏ và sườn gia cường được mô hình hóa như các phần tử rời rạc. Cách tiếp cận này mô tả ứng xử của kết cấu tốt hơn và nó đã được áp dụng để phân tích các gân gia cường và tấm vỏ lượn sóng. Trong trường hợp này, các phương pháp số được áp dụng để giải các phương trình vi phân chủ đạo. Trong số các phương pháp số đã biết, phương pháp phần tử hữu hạn chắc chắn là thuận lợi nhất. Sử dụng mô hình phần tử hữu hạn trong đó các gân gia cường được mô hình hóa bằng hữu hạn phần tử dầm. Mustafa và Ali [4] và Bardell và Mead [5] đã trình bày phân tích dao động của vỏ hình trụ gia cường gân trực giao. Goswami và Mukhopadhyay [6,7] đã nghiên cứu độ võng và dao động tự do của các tấm composite gia cường gân nhiều lớp bằng cách sử dụng phần tử Lagrangian chín nút và phần tử dị hợp để mô hình hóa vỏ và gân gia cường. Sử dụng phần tử bậc hai tám nút cho vỏ, phần tử dầm cong ba nút cho gân gia cường do Prusty và Satsangi [8, 9, 10] đã phân tích tĩnh đặc trưng dao động của các tấm gia cường tổng hợp nhiều lớp dựa trên lý thuyết vỏ thứ nhất. Phần tử vỏ phẳng hình tam giác và phần tử dầm 3D cho gân gia cường đã được Samanta và Mukhopadhyay [11] sử dụng để xác định tần số tự nhiên và dạng dao động của các kết cấu gia cường khác nhau. Olson and Hazell [12] dự đoán và đo được 24 tần số dao động riêng của tấm gia cường gân sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn. Tấm gia cường gân tại vị trí trung tâm đã được nghiên cứu bởi Mukherjee and Mukhopadhyay [13]. Một phần tử tấm đẳng tham số gia cường gân đã được xét đến biến dạng cắt để phân tích tấm dày cũng như tấm mỏng.
Trong công thức đề xuất, các gân gia cường có thể được đặt ở bất cứ vị trí nào trong phần tử tấm và chúng không nhất thiết phải tuân theo các đường nút. Koko và Olson [14] đã phát triển một siêu phần tử khác để mô hình dao động tự do của tấm gia cường gân. Và phần tử tấm này cho phép chia lưới thưa hơn (nhưng yêu cầu hàm nội suy phải phức tạp hơn), do đó chỉ cần mỗi phần tử trên một khoảng hoặc một nhịp. Phân tích dao động của tấm gia cường gân đã được Barrette và Beslin [15] nghiên cứu bằng cách sử dụng các phần tử hữu hạn phân cấp với một tập hợp các hàm nội suy lượng giác cục bộ.
Mô hình kết cấu, đã có nhiều mô hình phân tích kết cấu VLFS, điển hình có thể kể điến T.I. Khabakhpasheva [16] đã mô hình VLFS dạng kết cấu dầm nổi, hay mô
hình kết cấu dạng tấm mỏng Kirchhoff được Masashi Kashiwagi [17] đề nghị trong nghiên cứu của ông, tiếp đó Watanabe [18] đã sử dụng mô hình tấm dày Mindlin để mô hình kết cấu tấm. Ngoài ra Masahiko Fujikubo [19] đã đưa ra mô hình Sandwich- grillage xem VLFS như một hệ gồm các dầm gân ở giữa và hai mặt tấm được mô phỏng bằng phần tử màng mỏng (Membrane).
Trong trường hợp thiết kế kết cấu VLFS chịu tải trọng di động, người thiết kế phải xem xét tác động của sóng biển cùng ứng xử động lực học tức thời của kết cấu dưới tác dụng của tải trọng tập trung di động. Đối với trường hợp VLFS chịu tác động của tải trọng tập trung di động thì bài toán phải giải quyết theo phương pháp miền thời gian. Và đã có nhiều nghiên cứu về hướng này.
Nhiều công trình nghiên cứu về hydroelastic của VLFS đã được công bố cho đến nay. Có thể tìm thấy trong các đánh giá của Kashiwagi [20]; Watanabe và cộng sự_[21]; Newman [22]; Ohmatsu [23]; Suzuki và cộng sự [24]. Wu và cộng sự [25]
giải quyết vấn đề hydroelastic hai chiều (2-D) bằng phương pháp phân tích sử dụng các hàm riêng.
Việc sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn (FEM), Watanabe và Utsunomiya_[26] đã trình bày kết quả số cho ứng xử đàn hồi của một tấm tròn nổi chịu tác dụng của tải xung. Tiếp theo đó, ứng xử đàn hồi của sân bay dài vô hạn đã được khảo sát bởi Kim và Webster [27]. Ohmatsu [28] đã đưa ra một phương pháp tính dựa trên chuyển đổi Fourier. Sử dụng hàm ứng xử miền tần số để phân tích ứng xử của kết cấu tấm nổi chịu tải trọng bất kỳ. Endo và Yago [29] đã đề nghị phương pháp thay thế, biểu diễn áp lực thủy động lực học dựa trên kết quả miền tần số. Sau đó giải phương trình đạo hàm riêng mô tả chuyển động của kết cấu nổi trong miền thời gian bằng phương pháp phần tử hữu hạn. Kashiwagi [20] đã mô phỏng ứng xử tức thời của kết cấu nổi trong trường hợp nâng hạ cánh của máy bay. Phương pháp tọa độ suy rộng miền thời gian đã được Kashiwagi [20] áp dụng để tính toán lực cản phát sinh trong quá trình cất cánh và hạ cánh của máy bay dụng số liệu thực tế từ máy bay Boeing 747-400.
Một số nghiên cứu sử dụng BEM (Phương pháp tích phân biên) để phân tích chuyển động của chất lỏng như Yasuzawa và cộng sự [30], thế vận tốc và các đạo
hàm của nó được trình bày phương trình tích phân biên. Yago và Endo [31];
Yasuzawa và cộng sự [32]; Hamamoto và cộng sự [33], xác định sự phân bố áp suất nước bằng cách dùng phương pháp BEM. Ohkusu và Namba [34], giới thiệu một phép tính gần đúng của hàm Green. Mamidipudi và Webster [35] đã tiến hành nghiên cứu về phân tích hydroelastic của một sân bay nổi bằng cách kết hợp phương pháp phần tử hữu hạn cho vấn đề tấm và phương pháp hàm Green cho vấn đề chất lỏng…
Phương pháp BEM (bậc thấp) là một trong những phương pháp được sử dụng, trong phương pháp này bề mặt tiếp xúc của kết cấu nổi và nước được chia thành những phần tử nhỏ và thế lưu tốc được giả thiết là hằng trên mỗi phần tử. Vì bước sóng của sóng tới nhỏ hơn kết cấu rất nhiều, do đó cần phân chia ra nhiều phần tử để đảm bảo độ chính xác cao, làm cho bài toán có nhiều ẩn số ảnh hưởng đến vấn đề thời gian phân tích. Newman and Lee [36] đưa ra hai phương pháp để giải quyết vấn đề này. Một là sử dụng phần tử biên bậc cao để chia bề mặt kết cấu, điều này giúp giảm số lượng phần tử biên nhưng vẫn đảm bảo tính chính xác. Phương pháp phần tử biên bậc cao cũng được dùng bởi Wang and Meylan [37]. Song song với phương pháp phần tử biên bậc cao, phương pháp biến đổi nhanh chuỗi Fourier điều chỉnh trước (pFFT) được sử dụng để giảm nhẹ thời gian cũng như dung lượng bộ nhớ yêu cầu của phương pháp BEM (bậc thấp).
Có thể giải quyết vấn đề hydroelastic của VLFS bằng cách sử dụng phương pháp số gần đúng. Trong phương pháp số gần đúng, có thể kết hợp một số các phương pháp khác nhau để giải quyết phần kết cấu và phần chất lỏng. Có thể kể đến một số tác giả và nghiên cứu của họ kết hợp MEM-BEM để giải quyết bài toán tấm và nước.
Lee và Choi (2003) đã phát triển một phương pháp kết hợp FEM-BEM để phân tích phản ứng đàn hồi tức thời của VLFS. Liuchao và Hua [38] đưa ra phương pháp phần tử hữu hạn trong miền thời gian ba chiều để phân tích phản ứng đàn hồi tức thời của VLFS chịu tải trọng ngoài biến đổi. Qiu [39] đưa ra phương pháp phần tử hữu hạn kết hợp miền thời gian ba chiều để phân tích phản ứng thủy động lực học của dầm nổi với tải trọng tập trung di động. Endo [40] đã ứng dụng phương pháp tính toán miền thời gian để mô phỏng quá trình máy bay cất và hạ cánh có xét tới sóng biển.
Wang và Tay [41] giới thiệu công thức toán học cho phân tích Hydroelastic của VLFS
dạng pontoon trong miền tần số. Cheng và cộng sự [42] đề xuất phương pháp mở rộng miền thời gian trực tiếp để tính toán phản ứng tức thời của VLFS chịu đồng thời sóng tới và tải trọng bao gồm vật nặng rơi tự do hay do máy bay cất cánh và hạ cánh.
Nhiều nghiên cứu đã được tiến hành để phân tích ứng xử của VLFS trong điều kiện khác nhau. Hamamoto và Fujita [43], Phát triển phương pháp hỗn hợp phần tử biên-Phần tử hữu hạn (BEM-FEM) để xét đến liên kết giữa các module của VLFS.
Wang và cộng sự [44] so sáng ứng xử của VLFS khi liên kết giữa các module là khớp, bán cứng, hoặc cứng. Wen và Shinozuka [45] xem xét VLFS dưới tác động của sóng biển phi tuyến gây ra bởi gió hoặc sóng thần. Bên cạnh đó, một số phương pháp được đề xuất để giảm phản ứng của VLFS như: sử dụng tường chắn sóng, sử dụng các thiết bị chống chuyển động - thiết bị này dùng để phản hồi sóng và chỉ một phần sóng nước truyền bên dưới kết cấu.
Trên đây là tình hình nghiên cứu ngoài nước. Còn trong nước thời gian gần đây có nhiều nghiên cứu về kết cấu VLFS. Có thể kể đến nghiên cứu của Vũ và cộng sự_[46] về kết cấu tấm nổi VLFS chịu tải trọng sóng và tải trọng di động sử dụng phương pháp phần tử chuyển động (MEM), nghiên cứu của Hải và cộng sự [47] về kết cấu VLFS chịu tác động của tải trọng sóng sử dụng kết hợp hai phương pháp phần tử biên (BEM) và phương pháp phần tử hữu hạn (FEM). Cũng có nhiều Luận văn nghiên cứu về kết cấu nổi siêu lớn VLFS như Hòa [48] đã nghiên cứu động lực học giữa sóng biển và công trình biển nổi. Trong luận án của mình, phương pháp BEM đã được tác giả áp dụng để giải quyết bài toán tương tác động lực học giữa công trình biển nổi chuyên dụng, có kích thước lớn, hình dạng bất kỳ, với sóng biển theo mô hình không gian của vật thể. Nghiên cứu của Kiều [49] đã nghiên cứu ứng xử tấm trực hướng chịu tải trọng di động, nghiên cứu của An [50] về ứng xử tấm nổi chịu tải trọng di động điều hòa biến đổi theo thời gian, nghiên cứu của Phương [51] về ảnh hưởng của lực sóng và dòng chảy đến ứng xử động học tấm nổi.
Những nghiên cứu kể trên đều sử dụng phương pháp kết hợp BEM-FEM để khảo sát ứng xử động kết cấu tấm nổi siêu lớn VLFS khi thay đổi một số thông số như giá trị tải trọng, chiều dày tấm, vận tốc tải trọng, độ sâu đáy biển v.v.
Với tính ứng dụng rộng rãi của mô hình kết cấu nổi chịu tải trọng tập trung di động, vì thế có rất nhiều nghiên cứu về loại kết cấu này. Các nghiên cứu trước đây hầu hết các lời giải số đạt được bằng phương pháp phần tử hữu hạn, phương pháp này đưa ra lời giải số bằng cách rời rạc hóa phần tử tấm thành hữu hạn các phần tử. Ma trận phần tử được tính toán dựa trên một số giả thiết về các hàm dạng chuyển vị và được kết hợp để tạo thành ma trận tổng thể kết cấu. Tuy nhiên phương pháp trên đều tập trung nghiên cứu ứng xử tấm trên nền đàn hồi, hoặc mô phỏng tấm bằng mô hình dầm nổi không đúng với thực tế làm việc của kết cấu tấm nổi. Ngoài ra, đa số các nghiên cứu trước đây đều xem xét ứng xử tấm nổi phẳng. Do đó Luận văn này tập trung nghiên cứu kết hợp phương pháp phần tử biên (BEM) và phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) trong vấn đề “Ứng xử động lực học của tấm nổi gia cường gân dưới tác dụng của tải tập trung di động” góp phần đưa ra kết quả chính xác so với thực tế.
Từ đó rút ra kết luận về ứng xử kết cấu nổi gia cường gân dưới sự thay đổi kích thước gân, bước gân gia cường, vận tốc tải trọng tập trung di động, chiều dày tấm, độ sâu đáy biển… bằng phương pháp kết hợp BEM-FEM, góp phần làm rõ thêm ứng xử của kết cấu tấm nổi khi gia cường gân.