Chương 3 NGHIÊN CỨU THIẾT KẾ CHẾ TẠO MÁY ĐO
3.2. Nghiên cứu chế tạo máy đo thủy phần theo nguyên lý điện dung
Tụ điện là hệ thống gồm hai vật mà giữa chúng có sự hưởng ứng điện toàn phần [9]. Hai vật đó được gọi là các bản tụ. Khi tụ được tích điện với điện lượng Q, trên hai bản tụ có hiệu điện thế U, khi đó có thể tính điện dung của tụ:
Q,
C=U đơn vị 1F = 1C/1V
Mặc dù có thể tính được C thông qua các đại lượng Q, U trên tụ, thực chất giá trị điện dung của tụ phụ thuộc vào cấu hình của nó khi chế tạo.
Cụ thể, C phụ thuộc kích thước, hình dạng, khoảng cách các bản tụ. Đặc biệt, C phụ thuộc vào bản chất môi trường giữa hai bản tụ.
Các dạng bản tụ cơ bản thường gặp là: tụ phẳng, tụ trụ, tụ cầu..
a. Tụ phẳng
Hình 3.6 là sơ đồ nguyên lý của tụ phẳng. Cho rằng, có sự hưởng ứng điện toàn phần nên điện trường E trong tụ là đều.
Hình 3.6. Tụ điện phẳng Theo định luật Oxtrogradsky – Gauss, tính được:
0 0 0
.S Q (3.8)
E S S
δ δ
ε ε ε ε ε ε
= = =
Ở đây: E là điện trường trong tụ; Q và S là điện lượng và diện tích của bản tụ;
δ là mật độ điện tích trên bản tụ;
ε0là hằng số ( 0 8,85.10 12 22 . C ε = − N m )
ε là hằng số điện môi của môi trường giữa hai bản tụ.
(không khí ε=1; dầu hỏa ε=2; farafin ε=2; sứ ε=6; Mica ε=7,5; nước ε=81; rượu ε=26)
Quan hệ giữa hiệu điện thế U và điện trường trong tụ phẳng:
2 2
1 2
1 1
. (3.9)
ì ons
U V V E dx E dx E d v E c t
= − = = =
=
∫ ∫
Từ (3.8), (3.9) suy ra:
0
S. U Ed Q d
= =ε ε Giá trị:
Q 0 S (3.10)
C U d
= =ε ε
Giả sử chế tạo một tụ phẳng với các thông số: S =30cm2, d=1mm, ε=1 ta có điện dung của tụ là C=26,5pF.
b. Tụ trụ
Hình 3.7 là sơ đồ nguyên lý tụ trụ. Tụ được cấu tạo bởi hai ống trụ có bán kính r1 và r2. Chiều cao của tụ là h. Cho rằngh≫r2 để có thể bỏ qua hiệu ứng biên, tức là xem đường sức điện trường bên trong tụ luôn có phương vuông góc với trục.
Hình 3.7 Tụ trụ
Theo định luật Oxtragradsky – Gauss, tính được giá trị cường độ điện trường E tại ống trụ có bán kính r bất kỳ nào đó giữa hai cực trụ. (r1 < <r r2)
0
(3.11)
2 .
E Q
πε εr h
=
Mặt khác, theo quan hệ giữa hiệu điện thế và điện trường:
2 2
1 1
2
1
1 2
0
2
0 0 1
( os =1) 2
(3.12)
2 2
r r
r r
r
r
U V V E dr Q dr c
r h r
Q dr Q
U Ln
h r h r
πε ε θ πε ε πε ε
= − = =
= =
∫ ∫
∫
Từ (d) và (e) suy ra:
0
2 1
2 h (3.13)
C Q U r
Lnr
= = πε ε
Như vậy, điện dung của tụ trụ phụ thuộc vào bán kính các ống trụ, phụ thuộc độ cao của tụ và phụ thuộc bản chất môi trường giữa hai bản cực trụ.
Giả sử chế tạo một tụ trụ với ε=1 (không khí), độ cao h=10cm, các bán kính trụ
1 1 , 2 3
r = cm r = cm, điện dung của tụ là 2.3,14.8,85.10 12.10 1 C 3
Ln
− −
= =50,615.10−13~5pF
Chúng tôi đã thiết kế và chế tạo hai tụ trụ với các thông số như sau:
Hình 3.8 là hai tụ trụ do chúng tôi chế tạo. Chúng có hình dạng giống chiếc cốc để thuận tiện cho việc thay đổi vật chất hoặc sản phNm nông nghiệp chứa trong tụ.
Sự thay đổi hằng số điện môi tỷ đối ε là nguyên nhân thay đổi điện dung C của tụ.
a. Tụ nhỏ (1)
- Vật liệu làm cực: Nhôm - Đường kính trụ trong: d1 =1cm - Đường kính trụ ngoài: d2 =5cm - Vật liệu đáy: Nhựa cách điện - Chiều cao: h=7cm
- Điện dung của tụ (khi ε=1) là C=4,75pF
b. Tụ lớn (2)
- Vật liệu làm cực: Nhôm - Đường kính trụ trong: d1 =1cm - Đường kính trụ ngoài: d2 =6cm - Vật liệu đáy: Nhựa cách điện - Chiều cao: h=8cm
- Điện dung của tụ (khi ε=1) là C=4,32pF
Hình 3.8. Hai tụ trụ được chế tạo
3.2.2. Cầu điện dung Booton 72B
Cầu Booton 72B là một thiết bị chuNn, sản xuất công nghiệp tại Mỹ. Một số thông số kỹ thuật của cầu như sau:
Tần số dao động nuôi cầu: 1MHz Biên độ song 1MHz nuôi cầu: 15mV Dải thang đo: 10−12-3.10−9
Độ phân giải: 5.10 pF−3 Hằng số thời gian: 1ms
Tạp bình phương trung bình: <1mV Mạch cầu tại đầu vào được thiết kế như hình 3.9
Hình 3.9 Mạch cầu đo trong thiết bị Booton 72B
Trong đó dao động 1MHz được đưa vào qua hai cuộn L1, L2. Hai cuộn này đồng thời là hai nhánh cầu. Hai nhánh còn lại là C104 và lối TEST dùng cho mẫu đo.
Mạch cầu không chỉ cho phép đo các điện dung không đổi mà còn cho phép đo các điện dung biến đổi theo kích thích của điện áp bên ngoài.
Các lối vào Lo-Bias và Hi-Bias được sử dụng để đưa điện áp phân cực ngược và xung kích thích lên mẫu đo (diot) trong hệ đo C(t, T) hai biến.
Để khảo sát ảnh hưởng của điện môi bên trong tụ trụ đến điện dung của nó, chúng tôi sử dụng thiết bị đo chuyên dụng DL 8000 (Digital DLTS System) do hãng Bio-Rad (Anh – Mỹ) chế tạo. Đây là một thiết bị đo điện dung hiện đại, sử dụng kỹ thuật số độ nhạy tới cỡ femtoFara (1 fF = 10−15F).
Ngoài việc đo điện dung của các tụ điện thông thường dùng cầu Boonton 72B, thiết bị này cho phép đo biến đổi điện dung của lớp tiếp xúc bán dẫn trong điều kiện tác động các mức phân cực một chiều và tác động xung điện kích thích vào lớp chuyển tiếp. Các mẫu đo được đặt trong Dewar chân không cao, có thể hạ nhiệt độ xuống đến 10K.
Hình 3.10 là thiết bị đo DL8000 tại phòng thí nghiệm thuộc Trung tâm Khoa học Vật liệu, Khoa Vật lý, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, ĐHQGHN.