Chương 4. TÍNH TOÁN VÀ THIẾT KẾ HỆ THỐNG CƠ KHÍ, HỆ THỐNG TRUYỀN ĐỘNG ĐIỆN-ĐIỀU KHIỂN
4.1 Tính toán thiết kế hệ thống cơ khí
4.1.3 Lực cán, momen cán, công suất động cơ
Lực cán là áp lực toàn phần của kim loại tác dụng lên trục cán.
Hình 4.6: Sơ đồ áp lực của kim loại tác dụng lên trục cán (Nguồn: Đỗ Hữu Nhơn, 2006 [7])
Tổng hợp các lực phân bố như trên hình sẽ tạo ra áp lực toàn phần của kim loại tác dụng lên trục cán.
Sử dụng công thức thực nghiệm của hai tác giả Talicôv và Konđrachev để tính áp lực trung bình.
Ptb
1.15σs =C
59 Trong đó:
- Ptb: áp lực trung bình khi cán (N/mm2, kG/mm2).
- s: giới hạn chảy của kim loại.
- C: là đại lượng phụ thuộc vào lượng ép tương đối và .
- : đại lượng có liên quan tới hệ số ma sát f, chiều dài cung l và lượng ép tuyệt đối.
Hình 4.7: Đồ thị quan hệ giữa s, % của một số kim loại và kim loại màu (Nguồn: Kết quả thực nghiệm của Talicôv và Konđrachev, [8]) 1. Đồng bạch 8. Đồng thau 62 2. Hợp kim đồng Nozibo 9. Đồng thau 64-2 3. Niken 10. Đuara (16)
4. Đồng lò xo 11. Đuara (1) 5. Đồng nguyên chất 12. Hợp kim AB 6. Đồng tômpac 13. Hợp kim kẽm 7. Đồng thau 68 14. Hợp kim nhôm - Theo yêu cầu của đề tài tỷ lệ lượng ép trung bình trong mỗi lượt cán là 30%.
∆htb =30%×5 mm=1.5 mm
- Theo giới hạn của đề tài, sản phẩm sau khi cán thu được sẽ được sử dụng làm các thí nghiệm để kiểm tra: độ bóng bề mặt, bề rộng, chiều dài, độ mịn của hạt (kích thước hạt), độ bền kéo.
Ta có bề dày phôi ban đầu h=5 mm, sản phẩm sau cán lần lượt có bề dày:
h1 = 4.5 mm, h2=4 mm, h3=3.5 mm, h4=3 mm với tỷ lệ mỗi lượt cán là 30%.
Thí nghiệm 1 (h1 = 4.5 mm): cán 1 lần với lượng cán là 0.5 mm.
Thí nghiệm 2 (h2 = 4 mm): cán 1 lần với lượng cán là 1 mm.
Thí nghiệm 3 (h3 = 3.5 mm): cán 1 lần với lượng cán là 1.5 mm.
Thí nghiệm 4 (h4 = 3 mm): cán 2 lần, lần 1 với lượng cán là 1.5 mm, lần 2 là 0.5 mm.
60 Ta thấy lực cán sẽ lớn nhất ở lần thí nghiệm thứ 4, vì vậy nhóm dựa trên lần thí nghiệm thứ 4 để tính toán lực cán cho máy.
- Lượng ép tương đối % là tỷ số giữa lượng ép tuyệt đối với chiều cao ban đầu của kim loại nhân với 100% , sản phẩm sau cán có bề dày là 3mm.
ε% =∆h
h1 ×100%=5− 3
5 ×100% =40%
Tra giản đồ hình 4.7, đường số 14 ta được σs =11 kG/mm2.
Lực cán trung bình cho lần cán thứ 1 (∆h=1.5mm):
Ta tính được đại lượng ε%=∆h
h × 100% =5 − 3.5
5 × 100% = 0.3 và đại lượng
δ=f×2×l
∆h =0.2×2 × √R×∆h
∆h =0.2×2√60×1.5
1.5 ≈ 2.53 (l=√R×∆h= √60×1.5≈ 9.5mm)
Tra đồ thị liên quan giữa , Ptb/s và của kim loại màu bên dưới để chọn giá trị C.
Hình 4.8: Đồ thị biểu thị mối liên quan giữa , Ptb/s và của kim loại màu (Nguồn: Kết quả thực nghiệm của Talicôv và Konđrachev, [8])
61 Tra giản đồ hình 4.8 ta được:
Ptb
1.15σs =C≈1.3→Ptb≈ 1.3×1.15×11≈16.445 kG/mm2 Suy ra, lực cán (áp lực toàn phần) P:
P=Ptb×B×l Trong đó: B: bề rộng vật cán ban đầu (mm).
B = 20mm.
l: chiều dài cung tiếp xúc (mm) l = 9.5mm.
Thay vào công thức ta được: P=Ptb×B×l=16.445×20×9.5≈3.2 Tấn.
Lực cán trung bình cho lần cán thứ 2 (∆h=0.5mm):
Ta thấy, ở lần cán thứ 2 lượng ∆h giảm 3 lần so với lần cán đầu tiên, với cùng giá trị σs =11 kG/mm2, thực hiện quá trình tính toán như trên ta được các kết quả như sau:
ε%=∆h
h × 100% = 3.5 − 3
3.5 × 100% ≈ 0.14 (l=√R×∆h= √60×0.5≈ 5.5mm) δ=f×2×l
∆h =0.2×2 × √R×∆h
∆h =0.2×2√60×0.5
0.5 ≈ 4.4 Tính lực cán trung bình
Ptb
1.15σs =C≈1.2→Ptb≈ 1.2×1.15×11≈15.18 kG/mm2
Giả sử, sau khi cán lần 1 bề rộng vật cán tăng gấp đôi so với ban đầu sau lần cán thứ 1 (do có dao động ngang), ta được:
P=Ptb×B×l=15.18×2×20×5.5≈3.3 Tấn.
So sánh lực cán ở hai lần cán ta thấy:
Mặc dù, lần cán thứ 2 giả sử bề rộng tăng gấp đôi so với lần 1, nhưng lượng ép nhỏ hơn nhiều lần so với lần 1 nên lực cán lần 2 tăng rất ít so với lần 1. Mà so với lần cán đầu tiên, máy cán có kết hợp với dao động ngang nên bề rộng B sau khi cán tăng lên nhưng sẽ không vượt quá 2 lần giá trị bề rộng ban đầu (B2 < 2B), vì vậy lực cán ở lần cán thứ 2 sẽ nhỏ hơn so với lần cán thứ 1 (∆h=1.5mm).
Do đó, lực cán sẽ tính theo lần cán đầu tiên P = 3.2 Tấn. Để bù trừ sai số trong tính toán, nhóm chọn lực cán cho máy là P = 3.5 Tấn.
62 Mômen cán và các mômen liên quan sinh ra khi cán
Mômen cán
Khi cán xuất hiện hai lực cán P: một lực tác dụng lên trục trên, một lực tác dụng xuống trục dưới.
Mômen cán Mc do lực cán P sinh ra và được tính theo công thức:
Mc =2Pa (Tấn.m) Trong đó: P: lực cán (áp lực toàn phần).
P = 3.5 Tấn
a: khoảng cách cánh tay đòn (Hình 4.6) (mm).
- Đối với cán nóng: a=(0.45÷0.5)l=(0.45÷0.5)√R∆h - Đối với cán nguội: a=(0.35÷0.45)l=(0.35÷0.45)√R∆h
Sử dụng công thức đối với cán nguội, chọn a=0.4, nhóm tính được:
Mc = 2 × 3.5 × 0.4 × √60×2≈0.031 (Tấn.m)
Mômen ma sát (Mms)
Mômen ma sát (Mms) gồm mômen ma sát do lực cán sinh ra tại cổ trục cán Mms1 và mômen ma sát sinh ra tại các chi tiết quay Mms2.
Mms =Mms1 +Mms2 (Tấn.m) Trong đó: Mms1 =Pdf',Mms2 = (0.08÷0.12)(Mc+Mms1) - d: đường kính cổ trục cán (mm)
d=(0.45÷0.55)D, chọn d=55 mm.
- f': hệ số ma sát của ổ đỡ trục cán
Bảng 4.2: Hệ số ma sát của một vài ổ đỡ trục f'
Loại ổ đỡ trục cán f'
Ổ đỡ ma sát lỏng Ổ đỡ ma sát nửa lỏng Ổ bi
Ổ trượt:
Loại trục làm bằng thép Loại trục làm bằng sứ
0.003÷0.0005 0.006÷0.001 0.003÷0.005
0.04÷0.1 0.005÷0.01 Nhóm tính được:
Mms1 =3.5×55×0.05 ≈ 0.01 (Tấn.m) Mms2 =0.1×(0.031+0.01) ≈ 0.004 (Tấn.m)
Mômen không tải (Mo)
Mômen sinh ra để thắng toàn bộ trọng lượng các chi tiết quay của máy cán khi máy chạy không tải.
63 Mo =(3÷6)%Mc, chọn Mo=0.05×Mc≈0.002(Tấn.m)
Mômen động (Mđ)
Vì cán không đảo chiều nên không có sự tăng tốc và giảm tốc nên Mđ = 0.
Công suất động cơ cho máy cán
Mỗi một giá cán hoặc một nhóm giá cán đều được dẫn động bởi một động cơ điện, động cơ này có thể là xoay chiều hay một chiều. Tính công suất cho động cơ là phải tính cho lần cán có lực cán lớn nhất (Đỗ Thành Dũng, Đỗ Hữu Nhơn, 2011).
Công suất được tính theo công thức:
Nđc =Mtđc×ω=Mtđc×n
0.975 (kW) = Mtđc×n 0.715 (HP) 1kW = 1.36 HP
- : vận tốc góc của động cơ.
- Mômen tĩnh được quy về trên trục động cơ Mtđc (Tấn.m) Mtđc=Mc+Mms1 +Mms2 +Mo
×u ±Mđ
: hệ số truyền động hữu ích của máy [6,7,8].
= 0.85÷0.93 Chọn = 0.9
Theo phương án thiết kế đã chọn:
- Chọn hộp giảm tốc trục vít bánh vít có tỷ số truyền u1 = 60.
- Hộp giảm tốc truyền chuyển động qua trục cán qua hệ truyền động bánh răng với tỷ số truyền bằng 1.
- Động cơ truyền chuyển động cho hộp giảm tốc thông qua hệ thống truyền đai có tỷ số truyền u2 = 2.
Tỷ số truyền động từ động cơ đến trục cán u=u1× 1 ×u2 = 60 × 1 × 2 = 120 Mặc khác: u = n
n𝑐
Trong đó: n là tốc độ quay của động cơ (vòng/phút).
nc là tốc độ quay trục cán (vòng/phút).
Từ công thức nhóm tính được:
n=u×nc=120×2=240 (vòng/phút) Mtđc =0.031 + 0.01 + 0.004 + 0.002
0.9×120 ± 0 ≈ 0.0004 (Tấn. m) Công suất động cơ:
Nđc=Mtđc×n
0.975 (kW) = 0.0004 × 240
0.975 = 0.1 kW
64 Chọn hệ số an toàn K = 2 để đề phòng:
- Điện áp không ổn định.
- Quá tải
Công suất động cơ cần thiết Nđcct
Nđcct= 2 ×Nđc=0.2 kW
Dựa vào điều kiện nghiên cứu, tính kinh tế để chọn lựa động cơ phù hợp sao cho công suất động cơ N ≥ 0.2 kW, tốc độ vòng quay n > 240 vòng/phút.