3. Kết quả chính của luận văn là ba định lý sau:
(i) Định lý 2.2.10 về đẳng thức L∗(21πdµeq(Z)) = dµeq(E, w). (ii) Định lý 2.3.4 về bất đẳng thức Bernstein-Markov có trọng. (iii) Định lý 2.4.1 về hằng số Tchebyshev có trọng.
4. Vấn đề có thể tiếp tục nghiên cứu là sự áp dụng các kết quả có trọng vào một số vấn đề mở của lý thuyết đa thế vị không trọng như đã làm bởi Bloom và Levenberg.
Tài liệu tham khảo
[1] Nguyễn Quang Diệu - Lê Mậu Hải, Cơ sở lý thuyết đa thế vị, Nhà xuất bản Đại học sư phạm,2009.
[2] Thomas Bloom, Weighted polynomials and weighted pluripotential the- ory, Department of Mathematics University of Toronto, 2006, Canada. [3] T. Bloom - N. Levenberg, Weighted pluripotential theory on CN, Am.
J. of Math. 125 (2003),57-103.
[4] T. Bloom - N. Levenberg - S. Ma’u, Robin functions and extremal functions, Ann. Pol. Math 80 (2003), 55 - 84.
[5] J-P. Ferrier, Spectral theory and complex analysis, North Holland, 1973.
[6] B. Josefson, On the equivalence between locally polar and globally po- lar sets for plurisubharmonic functions on CN, Arkiv for Mat. 16 (1) (1978), p. 109 - 115.
[7] M.Klimek,Pluripotential theory, The Clarendon Press Oxford Univer- sity Press, NewYork, 1991, Oxford Science Publications.
[8] M. Klimek, Pluripotential Theory, London Mathematical Society Monggraphs, New Series, Oxford University Press, 1991.
[9] T.V. Nguyen - A. Zeriahi, Familles de polynômes presques partout bornées, Bull. Soc. Math. Fr. 107 (1983), 81-91.
[10] Jozef Siciak, Extremal plurisubharmonic functions in Cn, Jagellonian University, Institute of Mathematics, Krakow, Poland, 1981.
[11] J. Siciak,Extremal plurisubharmonic functions inCN, Ann. Pol. Math. 39 (1981). 175-211.
[12] E.B. Saff - V.Totik, Logarithmic Potentials with Extremal Fields, Grundlehren Math. Wiss [Fundamental Principles of Mathematical Sciences] 316 (1997), Springer-Verlag, Berlin.