Hình 1.1. Cấu ừúc tinh thể của GaÁs
Hợp chất GaAs có cấu trủc sunfua kẽm ZnS. Sự sắp xếp của các nguyên tử giống như trong mạng kim cương nhưng có 2 loại xen kẽ: Trong ô mạng thông thường, Ga chiếm các vị trí gốc của mạng lập phương tâm diện ữong khi As chiếm các vị trí của khối tứ diện để tạo ra một ô đơn vị chứa 4 nguyên tử của mỗi một loại. Chiều dài của mỗi một cạnh là hằng số mạng a = b = c
= 5.65315 Ả ở nhiệt độ 300 K, GaAs có mật độ nguyên tử (số nguyên tử ứng với một đon vị thể tớch) là 8/ữ3. Chiều dài của mỗi một liờn kết là W3/4ô 2.4 Ả. Gúc gữa cỏc liờn kết cỗ tớnh đối xứng a - ò - y - 90°. Bỏn dẫn GaAs thuộc loại khe năng lượng trực tiếp bẳng 1.42 eV. Ồ mạng cơ sở được xác định từ 1/8 ô mạng thông thường với chiều dài của các vectơ cơ sở là a\ - a2
= 03 =3.997 Ả. và gúc giữa cỏc vec tơ cơ bản là a= ò - Y - 60°.
3.1,2. Tối ưu hỏa cấu trủc tính thể của GaAs
Trong mô hình tính toán này, năng lượng giới hạn cho tính toán (năng lượng cắt) là 310 eV. Để tính toán trị riêng và hàm riêng, với CASTEP sẽ bắt
đầu với một hàm sóng ngẫu nhiên bất kỳ sau đó lặp để tìm hàm sóng chính xác qua một số các bước lắp. Đối với miền thứ nhất, sử dụng thế tự hợp để tính toán phương và giả sử rằng phổ năng lượng ban đàu là Parabol, máy tính thực hiện được quá trình tối ưu hóa như sau:
><D ẩ3
ẵMi
Bước tối ưu
Hình 3.1. Quá trình tối ưu hóa của năng lượng
Sau 5 bước tối ưu, Tổng năng lượng được tối ưu hóa và dần đạt giá ừị ổn định ở khoảng -2225.665 eV đến - 2225.664 eV.
■ Thay đổi năng lư ọ íig
L ự c c ự c đ ạ i ( e V / A ':i) H ộ it ụ c ự c đ ạ i ( A u) ứ n g s u ấ t (G P a j
Bước tối ưu
Hình 3.3. Sự thay đổi của các thông sổ trong quá trình tối ưu hóa cẩu frúc Từ hình 3.3 ta thấy, năng lượng trên mỗi nguyên tử thay đổi năng lượng rất lớn qua mỗi bước tối ưu hóa sau dần ổn định vào khoảng -5 eV/nguyên tử. Giá trị của ứng suất của hệ tính thể cũng có sự thay đổi và dần
đạt giá trị ổn định tại -1.4 GPa. Nếu tính riêng cho mỗi cấu trúc tinh thể thành phần thì đối với Ga, tổng năng lượng hội tụ sau 29 bước tối ưu với năng lượng tổng là -2049.1145eV. Tương tự cho cấu trúc tinh thể As, tổng năng lượng hội tụ sau 16 bước tối ưu hóa với giá trị là -167.4451eV.
3.1.3. Tính toán cẩu trúc điện tử và các tính chất của GaAs
Sau khi tối ưu hóa, năng lượng Fermi của GaAs tính được là 1.617 eV.
Sự phụ thuộc của năng lượng vào vectơ sóng k được xác lập. Do tính đối xứng của miền Brillouin thứ nhất, năng lượng sẽ được biểu diễn trên các đường có tính đối xứng cao. Trong không gian sóng các điểm có tính đối xứng cao là G = (2Tĩ/a)x(0,0,0), L = (27ĩ/a)x(l,l,l), X = (27ĩ/a)x( 1,0,0), K = (27ĩ/a)x( 1,1,0). Từ đó ta có cấu trúc điện tử của cấu trúc GaAs (hình 3.4). Từ cấu trúc điện tử tính toán được ta thấy, có một khe năng lượng thẳng À = 0.088 eV tại điểm G. Kết quả này chưa phù hợp với các kết quả đo được thực nghiệm cho GaAs [14].
w K
Hình 3.4. Cẩu trúc điện tử của GaAs và khe năng lượng A = 0.088eV, tính toán theo CASTEP.
M ật độ trạng thái (DOS-electron/eV)
Hình 3.5. Mật độ trạng thải (DOS) theo năng lượng của GaAs tính toán theo CASTEP
Cũng từ tính toán bằng CASTEP, chúng tôi xác định được mật độ trạng thái của điện tử theo năng lượng như hình 3.5. Mật độ này cũng xác định được cấu trúc các vùng năng lượng thông qua các miền cấm. Từ đây cũng cho phép ta xác định được mật độ ừạng thái ở mức Fermi của GaAs.
Các tính chất quang của GaAs cũng đã được tính toán. Phổ hâp thụ của GaAs được biểu diến trong hình 3.6:
Tần số(eV )
Hình 3.6. Phổ hấp thụ của GaAs tính toán bằng CASTEP
Từ phổ thụ tính toán được cho GaAs, ta thấy GaAs có độ hấp thụ cực đại khoảng 260000(cm'1) trong khoảng tần số từ 9eV đến lOeV. Và khi tần số đạt khoảng 37eV thì độ hấp thụ bằng 0. Hàm điện môi, độ dẫn và hàm tổn hao của GaAs cũng đã được xác định qua tính toán dùng CASTEP và được trình bày ở hình 3.7, hình 3.8 và hình 3.9.
Từ hỉnh 3.7 ta thấy, phần thực và phần ảo của hàm điện môi có các cực trị tại tần số 5eV ở tần số cao hàm này có xu thế tiến đến không. Từ hình 3.8 ta thấy các phần thực cũng cực trị vào khoảng 5 eV trong khi phần ảo có cực tiểu tại 3 eV và cực đại tại 6 eV. Ở Mnh 1.9 ta nhận tìiấy: sự tổn hao đạt cực đại ở ngưỡng 4.5 khi tần số nằm ưong khoảng 15eV đến 20eV. Khi đạt lớn hơn 35eV thì sự tổn hao bằng
Tần số (eV )
Hình 3.7. Sự phụ thuộc của hàm điện môi vào tần số. trong đó phần thực biểu diễn bằng đường màu xanh, phần ảo bỉầi diễn bằng đường màu đỏ.
Tỉnh toán bằng CASTEP.
Tần số(eV )
Hình 3.8. Sự phụ thuộc của độ dẫn điện vào tần số. trong đó phần thực biểu diễn bằng đường màu xanh, phần ảo biểu diễn bằng đường màu đỏ.
Tỉnh toán bằng CASTEP.
Hình 3.9. Sự phụ thuộc của hàm suy giảm vào tần số.
Tỉnh toán bằng CASTEP
Tần số(eV )
Hình 3.10. Sự phụ thuộc của hệ sỗ phản xạ vào tần số.
Tính toán bằng CẢSTEP
Tần số(eV )
Hình 3.11. Sự phụ thuộc của chỉ sỗ phản xạ vào tần số.
Tỉnh toán bằng CASTEP
3.2. Tính toán cấu trúc đỉện tử và dự đoán các tính chất quang của AlGaAs
3.2.1. Cấu trủc tình thể AlỵGữi.xAs
Hình 3.12. Cấu trúc Tinh thể của AỉxGaỊ_xAs (x=0.25),
trong đố Ga-Nâu, Al-Tím và As-xám.
AlGaAs có cấu trúc kim cương với các thông số mạng a = b = с = 5.65315 Ả và cỏc gúc đối xứng a = ò = ỵ= 90°. Trong đú cỏc nguyờn tử Ga nằm ở đỉnh và trung tâm các mặt bên của khối cơ sở. Các nguyên tử AI và các nguyên tử As nằm ưên lÁ đường chéo nối các đỉnh đối diện. Các nguyên tử AI có thể lần lượt thay thế các nguyên tử Ga để tạo thành các cấu trúc với các tỷ ỉệ tạp AI khác nhau.
3,2.2, Tồi ưu hóa cấu trúc của ÁlxGai^As
Thông số đầu vào cho quá trình tối ưu hóa CASTEP như sau:
+ Năng lượng cắt: 300 eV + Năng lượng Fecmi: 0 eV
-6906,54 -6906,55 o -6906,56
•ô
T n -6906,57
§■ -69Ũ6.58
60 _ ___-Õ9ŨÓ.59
* -69Ũ6.6Ũ -6906,61 -6906,62
1 2 3 4 5
Bước tối ưu
Hình 3.13. Năng lượng trong quá ừinh tối ưu hóa của ẢỉxGai_xAs Hh
Từ hình 3.13 cho ta thấy, sau 5 bước tối ưu hóa năng lượng của hệ đạt tói E = -6906.542591920 eV và năng lượng tự do cuối cùng (E-TS) = - 6906.542591920 eV. Các thông số khác cũng được tối ưu như trong hình 3.14:
Energy Change (eV/atonn) Max. Displacenìent (Ẵ)
Max. Force (eV|ỉA) Max. Stress (GPa)
Hình 3J4. Quả trình tỗi mí hóa của các thông sổ
Nhìn vào biểu đồ hình 3.14 ta nhận thấy:
+ Năng lượng thay đổi trên mỗi nguyên tử dần ổn định ở mức - 5.53274514xl0'8 eV/nguyẽn tử
+ Độ dịch chuyển cực đại ổn định ở mức 2.65 Ả + ứng suất cực đại thay đổi trong khoảng từ 1.5 GPa + Lực cực đại dần ổn định ở giá trị 1.2 eV/ Ả.
+Năng lượng Fermi bằng 1.491 eV
3,2,3. Tính toán cẩu trác điện tử và các tính chất
Cấu trúc điện tửu và mật độ trạng thái của AlxGai_xAs nhận được như hình 3.15 và hình 3.16.
Từ hình 3.15 ta thấy: có một khe năng lượng rộng 0.553 eV tại điểm G.
Từ hình 3.16 cũng có thể tính được mật độ trạng thái ở mức Fecmi.
Hình 3.15. Cấu trúc điện tử của AỉxGai-xAs (x=0.25).
Tỉnh được bằng CASTEP
-15 -10 -5 о 5 10 M ật độ trạng thái (electron/eV)
Hình 3.16. Mật độ trạng thải của AỉxGai_xAs (x=0.25) tính bằng CASTEP Các hàm liên quan đến các tính chất quang của AlGaAs cũng được tính toán và trình bày từ hình 3.17 đến hình 3.19.
><oex.
<u-(И
Д
, T ầ n số (e V )
Tần sổ (eV)
Hình 3.17. Phổ phản xạ và phổ hấp thụ của AỉjG(Ii-jAs (x=0.25) tỉnh bằng CÁSTEP
Độ dẫn (l/fs)Chỉsố khúcxạ
Tần số (eV) Tần sổ (eV)
Hình 3.18. Phổ khúc xạ và phổ hàm điện môi của ÂỈẶỈa^As (x=0.25) tỉnh bằng CÁSTEP
Tần SỐ (eV) , .
Tần số (eV)
Hình 3.19. Phổ độ đẫn và phổ hàm suy giảm của ẢỉxGai-xAs (x=0.25) tỉnh bằng CÁSTEP
3.3. Tính toán cấu trúc đỉện tử và dự đoán các tính chất quang của vật liệu đa lớp AlGaAs/GaAs/AlGaAs
3.3,1. Cấu tirúc vật liệu đa lởp đa lớp AỈGaAs/GaAs/AỈGaAs
Hình 3.20. Cẩu trủc của vật liệu đa lớp ẢlGaÁs/GaAs/ẢỈGaAs (trong đỏ các nguyên tử Ga màu nâu, As mày xám và Áỉ màu tím)
3.3,2. Cẩu trúc điện tử
A M G z R X
Hình 3.21. Cẩu trúc điện tử của vật liệu đa ỉớp AỈGaAs/GaAs/AlGaAs
3.3.3. Mật độ trạng thái của vật liệu đa lớp
■10 ũ
Năng lượng (eV)
Hình 3.22. Mật độ trạng thải của vật ỉiệu đa lởp AlGaAs/GaAs/AỈGaAs 3.3.4. Các tính chất quang của vật liệu đa ỉởp
Tần số (eV)
Hình 3.22. Phổ hấp thụ của ỉiệu đa ỉởp AỈGaAs/GaAs/AỈGaAs
Tần số (eV)
Hình 3.23. Hệ sỗ phản xạ của ỉiệu đa ỉởp AỈGaAs/GaAs/AỈGaAs
Tần số (eV)
Hình 3.24. Chỉ sổ khúc xạ của liệu đa ỉớp AỈGaAs/GaAs/AỈGaAs
Tần số (eV)
Hình 3.25. Độ dẫn cửa ỉiệu đa ỉớp AỈGaAs/GaAs/AỈGaAs
300
5 200
<8*
m i 100 3 0
-100
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
Tần sổ (eV)
Re(Epsilon) Im(Epsilon)
Tần sổ (eV)
Hình 3.26. Hàm điện mỏi của Hình 3.27. Hàm suy giảm của liệu đa lởp ẢlGaẢs/GaAs/ẢỈGaÁs liệu đa lớp AlGaAs/GaẢs/AlGaAs
3.4. Tính toán cấu trúc đỉện tử và dự đoán các tính chất quang của các hạt nano carbon
3.4.1. Cấu trúc các hạt nano carbon
Hình 3.28. Cấu trúc của hạt nano carbon
3,4.2, Cấu trúc điện tử của hạt nano carbon
2 Ũ J
1 0 "
4
g>
£
- 1 0 -
í
-2Ũ--
-3Ũ--
Q M N P G N
Hình 3.29. Cấu trúc điện tử của các hạt nano carbon 3.43. Mật đệ trạng thái cửa các hạt nano carbon
1
Năng luợng (eV)
Hình 3.30. mật độ trạng thải của các hạt nano carbon 3.4,4. Tỉnh chất quang của các hạt nanocarbon
Tần số (eV)
Hình 3.31 Phổ hấp thụ của các hạt nano Carbon
Tần số (eV)
Hình 3.32. Hệ số phản xạ của các hạt nano Carbon
cứằX
><oI
Tần số (eV)
lũ 20 30
Tần sổ (eV)
i/ìn/i 3.33. Chỉ số khúc xạ của các hạt Hình 3.34. Hàm điện mồi của các hạt
nano Carbon nano Carbon
ữ
l ũ 20 30
Tần sổ (eV) Tần số (eV)
Hình 3.35. Độ dẫn của cảc hạt nano Hình 3.36. Hàm suy giảm của cảc hạt
Carbon nano Carbon