CÁC PHƯƠNG ỨNG DỤNG MẠNG NƠ RON TRONG NHẬN DẠNG

CHƯƠNG II. CÁC PHƯƠNG PHÁP ỨNG DỤNG MẠNG NƠ RON TRONG

2.2 CÁC PHƯƠNG ỨNG DỤNG MẠNG NƠ RON TRONG NHẬN DẠNG

2.2.1. Cơ sở lý luận.

Trong nhận dạng hệ thống, để mô hình hoá quan hệ đầu vào - đầu ra của hệ thống động học, mạng được học tập bằng tập hợp dữ liệu đầu vào đầu ra, còn trọng số được điều chỉnh bằng thuật toán lan truyền ngược. Dễ nhận thấy rằng ánh xạ tĩnh phi tuyến sinh ra có thể thể hiện thoả đáng mọi hành vi động học của hệ thống trong khoảng quan tâm. Để điều đó trở thành hiện thực, cần cung cấp cho mạng nơ ron thông tin về quá khứ của hệ thống, thông thường là các trễ đầu vào và đầu ra. Phụ thuộc vào độ chính xác mong muốn mà ta phải cung cấp các thông tin về quá khứ đến mức độ phù hợp cho mạng. Thực tế cho thấy việc sử dụng mạng hai lớp ẩn cho kết quả tốt hơn mạng một lớp ẩn.

Mạng nơ ron có thể được dùng để phát hiện và nhận dạng lỗi, giúp đỡ lưu trữ thông tin để ra quyết định. Nhưng trong hệ thống điều khiển có mạng nơ ron rất khó chứng minh các đặc tính như ổn định hệ thống. Điều đó là do các khó khăn toán học liên quan với hệ thống phi tuyến điều khiển bằng mạng nơ ron.

Nói chung có các ứng dụng tiềm tàng của mạng nơ ron tại tất cả các mức độ trong hệ thống điều khiển thông minh cho phép thực hiện tự động hoá ở mức cao đối với hệ thống. Mạng nơ ron cũng rất có ích ở mức độ thi hành thấp nhất với khả năng xấp xỉ hàm và xử lý song song mạch.

Các phương pháp nhận dạng được phân loại như sau:

a/ Phân loại dựa trên các cơ sở các phần tử hệ thống.

- Phân loại theo hệ thống nhận dạng S.

- Phân loại theo tín hiệu vào.

- Phân loại theo tiêu chuẩn nhận dạng.

b/ Phân loại theo phương pháp cập nhật dữ liệu của hệ thống.

- Phương pháp nhận dạng đệ quy: Thông số nhận dạng được tính toán trực tiếp theo mỗi thời điểm. Nghĩa là nếu có giá trị ^(t) được cập nhật ở thời điểm t thì giá trị của ^(t+1) được xác định từ ^(t). Phương pháp nhận dạng đệ quy có đặc trưng:

+ Là bộ phận chính của hệ thống thích nghi.

+ Đòi hỏi cần có bộ nhớ.

+ Thuật toán có thể được thay đổi dễ dàng.

+ Tại bước tính toán đầu tiên có thể tìm ra được lỗi của thuật toán khi hệ thống có sự thay đổi thông số đủ lớn. Có 3 loại nhận dạng đệ quy:

+ Nhận dạng đệ quy On-line.

Trong phương pháp nhận dạng đệ quy nếu không cần đòi hỏi dữ liệu vào-ra đầy đủ ở mỗi thời điểm thì được gọi là phương pháp on-line. Nhận dạng on-line vì thế được xem như là phương pháp dễ thực hiện cho việc tính toán. Nhận dạng on- line được sử dụng trong nhiều lĩnh vực như: Nhận dạng thích nghi, học thích nghi, lọc phi tuyến…

+ Nhận dạng theo thời gian thực.

Trong phương pháp nhận dạng đệ quy nếu thông số của mô hình có đầy đủ cho mỗi thời điểm quan sát được theo thời gian thực, gọi là phương pháp nhận dạng theo thời gian thực. Nó được sử dụng trong nhận dạng thông số hệ thống biến

đổi chậm theo thời gian. Để xác định thông số ^(t+1) trên cơ sở N cặp tín hiệu vào- ra, phải thực hiện liên tiếp thủ tục nhận dạng dữ liệu tín hiệu vào-ra với bậc phù

hợp. Thuật toán có dạng (2.1) ^(t+1) = ^(t) + (t).e(t) ( 2.1) Trong đó:

. (t) là hàm số phụ thuộc vào đối tượng nhận dạng tại thời điểm t.

. e(t) là sai lệch tại thời điểm t.

+ Nhận dạng off- line.

Ngược lại với phương pháp on-line, phương pháp nhận dạng off-line sử dụng đồng thời tất cả các dữ liệu. Nhận dạng off-line sử dụng khi cần thiết sử lý một

“mớ” tín hiệu cùng một lúc.

Phương pháp nhận dạng theo đặc tính vào- ra, là điểm mạnh về ứng dụng của mạng nơ ron. Sử dụng mạng nơ ron để nhận dạng đối tượng có nhiều ưu điểm hơn so với phương pháp nhận dạng truyền thống vì:

.Mạng nơ ron là hệ học và thích nghi có khả năng học on-line từ các số liệu quá khứ, do đó kết quả nhận dạng có thể đạt được độ chính xác rất cao.

.Mạng nơ ron là hệ xử lý song song do đó tốc độ tính toán cao mà các phương pháp nhận dạng truyền thống khó có thể đạt được.

.Mạng nơ ron là hệ MIMO, do đó rất tiện dùng khi nhận dạng cho đối tượng nhiều biến.

Tóm lại bản chất “HỌC” của mạng nơ ron có một trong những đặc trưng rất đặc biệt đó là nhận dạng đối tượng căn cứ vào đặc tính vào- ra của nó.

2.2.2. Mô tả toán học của đối tượng ở miền rời rạc.

Phương trình trạng thái của đối tượng được biểu diễn ở dạng liên tục như (2.2):

(2.2) Trong đó: x(t) = [x1(t) x2(t) x3(t) x4(t) … xn(t) ]



dt t dx()

[x(t), u(t) ] y(t) = [x(t) ]

u(t) = [u1(t) u2(t) u3(t) u4(t) … up(t) ] y(t) = [y1(t) y2(t) y3(t) y4(t) … ym(t)]

Tương ứng với hệ có p đầu vào, m đầu ra có bậc n Phương trình trạng thái viết ở dạng rời rạc như (2.3) :

(2.3)

Trong đó:  là véc tơ bậc RnxRp  là véc tơ bậc Rm

u(k), x(k), y(k) là các biến ở dạng rời rạc.

+Nếu biểu thức (2.3) là dạng tuyến tính thì ta có:

(2.4)

Trong đó A,B,C là các ma trận có cấp tương ứng là (n x n), (n x p), (m x n) Đối với hệ một đầu vào một đầu ra SISO ( Single Input Single Output) để điều khiển và quan sát được thì các ma trận A, B, C phải thoả mãn điều kiện (2.5), (2.6):

M = [An1.B An2.B An3.B….B] có Rank (M) = n (2.5) N = [CT ATCT …(AT)n1CT] có Rank(N) = n (2.6)

Và khi đó yp(k+1) = ( ) 1 ( )

0 1

1

j k u i

k

y m

j j

p n

i i   

 









 (2.7) Trong đó i và j là các hằng số chưa biết ; m n

Tín hiệu đầu ra yp(k+1) là tổ hợp tuyến tính của các giá trị quá khứ của các giá trị vào u(k-j) với ( j= 0 m-1) và tín hiệu đầu ra yp(k-i) với (i=1n-1)

+ Nếu đối tượng là phi tuyến đầu ra yp(k+1) có 4 dạng như (2.8), (2.9), (2.10), (2.11):

Dạng1:

x(k+1) = [x(k), u(k) ] y(k) = [x(k) ]

x(k+1) = Ax(k) + Bu(k) y(k) = Cx(k)

yp(k+1) =   



) (

1

1

i k yp

n

i

i g[ u(k), u(k-1),…, u(k-m +1) ] (2.8) yp(k+1) phụ thuộc vào giá trị quá khứ của đầu ra yp(k-i) và giá trị quá khứ của đầu vào u( k), u(k-1), u(k-m+1).

Dạng2:

yp(k+1) = f[ yp(k), yp (k-1),…, yp(k-n +1) ] + 1 ( )

0

j k u

m

j j 





 (2.9) yp(k+1) phụ phi tuyến vào các giá trị ra quá khứ yp(k), yp(k-1),…, yp(k-n+1) và phụ thuộc tuyến tính giá trị vào quá khứ u(k-j) với j = 0m-1

Dạng3:

yp(k+1) = f[yp(k), yp (k-1),…, yp(k-n +1) ]+g[ u (k), u (k-1),…, u(k-m +1)] (2.10) yp(k+1) phụ thuộc phi tuyến vào các giá trị ra quá khứ và các giá trị vào quá khứ Dạng 4:

yp(k+1) = f[ yp(k), yp (k-1),…, yp(k-n +1) ,u (k), u (k-1),…, u(k-m +1) ] (2.11) yp(k+1) phụ thuộc phi tuyến vào giá trị ra quá khứ và các giá trị đầu vào cùng các giá trị quá khứ của nó.

Với u(k), y(k) là các cặp tín hiệu vào ra của đối tượng tại thời điểm k, f(.), g(.) là các hàm phi tuyến của đối tượng chưa biết cần được tuyến tính gần đúng bởi mạng nơ ron có độ chính xác mong muốn.

Số lớp, số lượng nơ ron ở các lớp cũng như các mối liên kết giữa các nơ ron của mỗi lớp với nhau trong mạng nơ ron nhận dạng được chọn cần phù hợp với độ chính xác và đặc tính vào- ra của hàm phi tuyến tương ứng của đối tượng đã cho.

2.2.3 Mô hình dùng mạng nơ ron.

yp: Là đầu ra của đối tượng yp: Là đầu ra của mạng nơ ron e = yp- yp: Là sai lệch giữa đầu ra của đối tượng và mạng nơ ron, được sử dụng làm tín hiệu học sửa trọng số cho mạng.

2.2.3.1.Mô hình song song.

Trong trường hợp này, cấu trúc của bộ nhận dạng giống như của hệ thống cần nhận dạng.

2.2.3.2.Mô hình nối tiếp - song song.

Mô hình nhận dạng nối tiếp - song song có ưu điểm tốc độ hội tụ cao (Hình vẽ 2.3)

Tín hiệu ra của mô hình có dạng như (2.12):

+ Với đối tượng là tuyến tính:

( 1) ( ) ( ) 1 ( ) ( )

0 1

1

j k u k i

k y k k

y m

j j

p n

i

p   i   





 





   (2.12)

Trong đó i(k),j(k),y(k1)là các thông số nhận dạng của (2.7)

- yp



yp

u

Mạng nơron

Đối tƣợng

Hình 2.1. Mô hình mạng nơ ron nhận dạng kiểu truyền thẳng

+ + +

+

+ +

+ +

- u(k)

g

N



0



1



0



1

1

z

1

z

1

z

1

z

yp(k+1)

) 1 ( 

 k

y e

Hình 2.2 .Mô hình mạng nơ ron nhận dạng kiểu song song

+ Với đối tượng là phi tuyến:

Dạng 1:

 ( ), ( 1),... ( 1) 

) ( ) ( ) 1

( 1

1













  





 k  k y k i g uk uk u k m

y n p

i

p i (2.13)

Dạng 2:

) ( ) ( )

1

( 1

0

j k u k k

y m

j j

p   





  + f [yp(k),yp(k1),...,yp(kn1)] (2.14) Dạng 3:

yp(k1) f[yp(k),yp(k1),...,yp(kn1)] +g[u(k), u(k-1), …, u(k-m+1)] (2.15) Dạng 4:



  ) 1 (k

yp f[yp(k),yp(k1),...,yp(kn1), u(k), u(k-1), …, u(k-m+1) ] (2.16)

2.2.3.3.Mô hình ngược trực tiếp.

Hình 2.4 chỉ rõ, có thể dùng mạng nơ ron để nhận dạng hệ thống ngược như thế nào.

+ + +

+

+ +

+ +

- u(k)

g

N



0



1



0



1

1

z

1

z

1

z

1

z

yp(k+1)

) 1

( 

 k

y e

Hình 2.3.Mô hình mạng nơ ron nhận dạng kiểu nối tiếp song song

Tín hiệu ra của đối tượng yp là tín hiệu vào của mạng nơ ron, tín hiệu này so sánh với tín hiệu đặt ở đầu vào, sai lệch e được sử dụng làm tín hiệu luyện mạng nơ ron, đầu ra của mạng là đầu vào của hệ thống.

2.2.3.4.Mô hình tổ hợp.