Các bài toán về tiếp tuyến với đồ thị của hàm số

Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 22 Câu 157. Cho hàm số  C y x:  32x1 . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ

bằng 2 là:

A. y2x1 B. y10x15 C. y3x1 D. y x 1

Câu 158. Cho hàm số  C y:  xx32 . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm giữa (C) và trục hoành là:

A. y  x 3 B. y  x 3 C. y x 3 D. y2x3 Câu 159. Cho hàm số  C y x:  33x23 . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hệ số góc

nhỏ nhất:

A. y  x 3 B. y  3x 4 C. y  4x 3 D. y3x3 Câu 160. Cho hàm số  C y x:   1 2x21 . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm A(0;3):

A. y2x3 B. y x 3 C. y5x3 D. y  2x 3 Câu 161. Cho hàm số  C y x:  36x29x . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hệ số góc

nhỏ nhất:

A. y  3x 3 B. y  3x 2 C. y  3x 8 D. y  3x 1 Câu 162. Cho hàm số  C y x:  33x21 . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến song

song với đường thẳng d y: 9x6:

A. y9x26 B. y9x2 C. y9x1 D. y9x3 Câu 163. Cho hàm số  C y x:  36x25x5 . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hệ số

góc nhỏ nhất:

A. y x  6 0 B. 17x y 13 0 C. 3x y  2 0 D. y5x2 Câu 164. Cho hàm số  C y:  x2x3x14 . Biết tiếp tuyến d của đồ thị hàm số (C) vuông góc với đường

thẳngx y 2017 0 .Tìm hoành độ các tiếp điểm của tiếp tuyến d với (C):

A. x   0 x 1 B. x   2 x 1 C. x  2 x 0 D. x  3 x 2 Câu 165. Cho hàm số  C y:  xx213 . Có bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị (C), biết rằng tiếp tuyến song

song với đường thẳng 3x y  1 0:

A. 1 B. 2 C. 3 D. 0

Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 23 Câu 166. Cho hàm số  C y: 3x4x3 . Từ điểm M(1;3) có thể kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị

hàm số (C):

A. 2 B. 3 C. 0 D. 1

Câu 167. Cho hàm số  C y:   x4 x26 . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d y: 6x6là:

A. y6x4 B. y6x10 C. y6x2 D. y6x3 Câu 168. Cho hàm số  C y:  xx12 . Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị (C) thỏa mãn điều kiện cắt trục

,

Ox Oy tại A và B sao cho tam giác OAB cân.

A. 4 B. 3 C. 2 D. 0

Câu 169. Cho hàm số  C y x:  4x23 . Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị của hàm số (C), biết tiếp tuyến đi qua M(1;-1):

A. y x 2 B. y2x3 C. y3x4 D. y6x7

Câu 170. Cho hàm số  C y: 4x36x21 . Từ M(-1;-9) có thể kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị của hàm số (C):

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Câu 171. Cho hàm số  C y: 2xx11 . Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị (C) cách đều hai điểm A, B với A(2;4) và B(-4;-2):

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Câu 172. Cho hàm số  C y:   x3 3x22 . Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số (C) tại điểm có hệ số góc là lớn nhất:

A. y3x1 B. y  3x 1 C. y2x1 D. y x 1 Câu 173. Cho hàm số  C y: 2xx11 . Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị (C) cách đều hai điểm A, B với

A(2;4) và B(-4;-2):

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Câu 174. Cho hàm số  C y:  xx1 . Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết tiếp tuyến cắt hai tiệm cận tại hai trục tọa độ tại A, B sao cho tam giác OAB cân:

A. y x 4 B. y x 2 C. y2x4 D. y2x4

Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 24 Câu 175. Cho hàm số  C y: 2x32x25 . Tìm điểm M thuộc (C) sao cho tiếp tiếp tuyến tại M vuông

góc đường thẳng x2y 1 0:

A. M 1;5 M 0;5 B.    

 

1 127; 1;5 3 7

M M

C.    

 

1 127; 1;1 3 7

M M D. M 0;5 M 1;1

Câu 176. Cho hàm số  C y x:  44x2 . Có bao nhiêu tiếp điểm của tiếp tuyến d với đồ thị hàm số (C), biết tiếp tuyến đó đi qua điểm A(0;1):

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Câu 177. Cho hàm số  C y: 6xx15 . Gọi d là tiếp tuyến với đồ thị của hàm số (C), biết d cắt hai tiệm cận lần lượt tại A, B sao cho tam giác IAB cân (I là giao điểm của hai tiệm cận). Tìm tọa độ các tiếp điểm M của d và (C):

A.    

   

11 13

1; ; 3;

2 2

M M B.     

 

2;17 ; 2; 7

M 3 M

C.     

 

3;23 ; 2; 7

M 4 M D.     

 

2; 7 ; 3;13

M M 2

Câu 178. Cho hàm số  C y: 2xx11 . Gọi d là tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C), biết d đi qua điểm A(4;-1).

Gọi M là tiếp điểm của d và (C). Tìm M:

A. M  2;5 ;M 0; 1  B. M   2;5 ;M 2;1

C. M0; 1 ;   M 2;1 D.    

 

1;3 ; 2;1

M 2 M

Câu 179. Cho hàm số  C y x:  32x22 . Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số (C), biết tiếp tuyến đi qua gốc tọa độ O:

A. y x B. y2x C. y3x D. y4x

Câu 180. Cho hàm số  C y: 2xx11 . Có bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị hàm số (C) song song với đường thẳng d y: 3x3:

A. 1 B. 2 C. 0 D. 3

Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 25 Câu 181. Cho hàm số  C y x:  33x22x . Tìm hoành độ tiếp điểm của tiếp tuyến d với đồ thị của (C),

biết d song song với đường thẳng d x y: 2   2 0:

A. x  0 x 2 B. x  1 x 2 C. x  1 x 3 D. x  0 x 3 Câu 182. Cho hàm số  C y: 2xx21 . Gọi tìm hoành độ các tiếp điểm của tiếp tuyến d với đồ thị (C), biết d

cắt Ox Oy; theo thứ tự tại A và B sao cho OB=3OA:

A. x    3 x 1 B. x  1 x 2 C. x   3 x 2 D. x   3 x 1 Câu 183. Cho hàm số  C y x:  33x21 . Tìm điểm M thuộc (C) mà tiếp tuyến tại đó có hệ số góc bé

nhất:

A. M 0;1 B. M 1; 1 C. M 1; 2 D. M2; 3 

Câu 184. Cho hàm số  C y:   x3 3x22 . Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số (C) tại có hoành độ x0 thỏa mãn f x 0 0:

A. y3x1 B. y  3x 1 C. y2x1 D. y x 1 Câu 185. Cho hàm số  C y:  x mx1 . Với giá trị nào của m thì tiếp tuyến với đồ thị của hàm số (C) tại

điểm có hoành độ bằng 0 song song với đường thẳng d y: 3x1:

A. m1 B. m2 C. m 2 D. m3

Câu 186. Cho hàm số  C y x:  33x2mx . Với giá trị nào của m thì tiếp tuyến với đồ thị của hàm số (C) tại điểm có hoành độ bằng -1 song song với đường thẳng d y: 7x1:

A. m 3 B. m0 C. m 1 D. m2

Câu 187. Cho hàm số  C y:  xx21 . Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số (C) thỏa mãn khoảng cách từ giao điểm của hai tiệm cận đến tiếp tuyến đó là lớn nhất là:

A. y x   1 y 3x1 B. y x y x   8 C. y    x 6 y 3x1 D. y x   9 y 2x9

Câu 188. Cho hàm số  C y x:  412m x2 2m . Với giá trị nào của m thì tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 1 vuông góc với đường thẳngd x: 4y 1 0:

A. m  1 m 2 B. m   1 m 0 C. m   1 m 0 D. m  0 m 2

Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 26 Câu 189. Cho hàm số  C y x:  33x2m2x . Với giá trị nào của m thì tiếp tuyến với đồ thị (C) tại

điểm có hệ số góc nhỏ nhất vuông góc với đường thẳng d x y:   1 0:

A. m2 B. m3 C. m4 D. m5

Câu 190. Cho hàm số  C y x:  33mx2m1x1 . Với giá trị nào của m thì tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng -1 đi qua điểm A(1;2):

A. 1

m 2 B. 5

m 8 C. 3

m 2 D. 3

m 8

Câu 191. Cho hàm số  C y:  x2x3x12 . Số giao điểm giữa (C) và trục hoành là:

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Câu 192. Cho hàm số  C y: x2 x2 x 3 . Số giao điểm giữa (C) và trục hoành là:

A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

Câu 193. Cho hàm số  C y x:  3x23x1 . Cho các phát biểu:

(1). Hàm số đã cho luôn đồng biến trên R.

(2). Hàm số đã cho cắt trục hoành tại duy nhất một điểm.

(3). Hàm số đã cho đạt cực trị tại x0. (4). Hàm số đã cho nghịch biến trên R:

Các phát biểu đúng là:

A. (1);(3) B. (1);(2) C. (2);(4) D. (4);(3)

Câu 194. Tọa độ giao điểm giữa đồ thị hàm số  C y:  x2x2x13 và đường thẳng d y x:  1 là:

A. 0; 1  B.  1;0 C.  2;1 D. 0; 3 

Câu 195. Tọa độ giao điểm giữa đồ thị hàm số  C y: 2xx21 và đường thẳng d y x:  2 là: