CHƯƠNG 2. SUẤT CĂNG MẶT PHÂN CÁCH
2.2 Suất căng mặt phân cách của ngưng tụ Bose-Einstenin hai thành phần bị giới hạn bởi hai tường cứng
2.2.1. Khái niệm về sức căng mặt ngoài
Trước tiên ta xét khái niệm sức căng mặt ngoài của chất lỏng.
Ta tưởng tượng tách riêng được một phần tử A nào đó trong khối chất lỏng và nghiên cứu tác dụng của tất cả các phần tử khác lên nó. Ta hãy vẽ một hình cầu bán kính r có tâm là tâm phân tử A. Ta chỉ cần nghiên cứu tất cả các phân tử có tâm nằm trong hình cầu bán kính r lên phân tử A. Khoảng cách r gọi là bán kính tác dụng phân tử .
Phân tử A nằm trong lòng khối chất lỏng nên lực hút giữa các phân tử trong hình cầu tác dụng của phân tử A lên phân tử A hướng theo mọi phía và tính trung bình thì chúng cân bằng nhau (hình 3.1), do đó lực tương tác tổng hợp của các phân tử chất lỏng lên phân tử A bằng 0
Hình 2.1
Đối với phân tử nằm gần mặt thoáng thì lại khác. Ta hãy xét phân tử B (hình 3.1) nằm cách mặt thoáng một khoảng nhỏ hơn r. Một phần của hình cầu bán kính r nằm ngoài khối chất lỏng.
39
Giả sử phần trên của khối chất lỏng là thể khí, ( ví dụ hơi của chất lỏng đó). Vì số phân tử ở pha hơi nằm trong hình cầu tác dụng của phân tử B là ít lên tác dụng của chúng lên B là rất nhỏ ta không cần chú ý tới. Ta chỉ cần chú ý tới tác dụng của các phân tử thuộc khối chất lỏng nằm trong hình cầu. Rõ ràng là các lực hỗ trợ tác dụng lên B theo mọi hướng không thể cân bằng nhau và phân tử B chịu tác dụng của một hợp lực f hướng vào trong khối lỏng . Độ lớn của lực này càng tăng lên khi phân tử B càng gần mặt giới hạn (mặt thoáng).
Tuy nhiên cần chú ý rằng tuy có lực f tác dụng lên nhưng phân tử B không chuyển động vào trong lòng chất lỏng mà vẫn thực hiện dao động nhiệt xung quanh vị trí cân bằng đó. Đó là vì khi phân tử B dưới tác dụng của lực
f tiến theo hướng đi vào trong lòng chất lỏng để lại gần các phân tử khác hơn thì sẽ xuất hiện lực đẩy chống lại lực f . Đối với các phân tử khcs nằm trong lớp mặt ngoài có chiều dày dr cũng chịu tác dụng của những lực f
hướng vào trong khối chất lỏng tương tự như phân tử B. Hình ảnh chuyển động nhiệt của các phân tử nằm ở lớp mặt ngoài cũng như đối với các phân tử ở trong lòng chất lỏng nghĩa là dao động hỗn loạn chung quanh các vị trí cân bằng một thời gian nào đó và sau đó do sự tương tác với các phân tử chung quanh thỉnh thoảng lại thay đổi vị trí cân bằng. Nói cách khác nếu bỏ qua dao động nhiệt thì tuy chịu tác dụng của lự f nhưng phân tử nằm ở lớp ngoài vẫn được coi như nằm tại vị trí cân bằng.
Ta biết, hợp lực f vuông góc với mặt thoáng chất lỏng không dịch chuyển phân tử B theo phương vuông góc cũng như phương nằm ngang đối với mặ thoáng. Bây giờ, chúng ta chú ý đến các thành phần theo phương nằm ngang (tức theo phương tiếp tuyến với mặt thoáng) của lực tương tác của phân tử chất lỏng lên phân tử B. Dĩ nhiên các thành phần này của lực theo hai
40
chiều ngược nhau phải có độ lớn bằng nhau f1 = f2 (hình 3.1) vì vậy chúng cân bằng nhau. Khác với trường hợp của lực f đac nhận xét ở trên, độ lớn của lực f1 hoặc f2sẽ càng giảm khi phân tử B càng đến gần mặt giới hạn (mặt thoáng).
Nếu giả sử vì một lý do nào đó một phía của phân tử B không có chất lỏng nữa thì dưới tác dụng của lực thành phần theo phương tiếp tuyến với mặt thoáng ( f1 hoặc f2) phân tử B sẽ chuyển động ngang. Ta tưởng tượng các phân tử nằm trong lớp mặt ngoài tạo thành một đoạn cong nguyên tố lthì tổng hợp tất cả các lực thành phần lên phân tử này theo phương tiếp tuyến với mặt phân cách và ở về một phía xác định của đoạn cong l được gọi là lực căng mặ ngoài kí hiệu là f . Vì lđủ nhỏ lên có thể coi lực căng mặt ngoài
f vuông góc với l.
Vậy rõ ràng dưới tác dụng của lực căng mặt ngoài f , lớp mặt ngoài luôn luôn muốn co về diện tích nhỏ nhất. Tính chất này làm cho lớp mặt ngoài của chất lỏng gần giống như một màng căng ( chẳng hạn màng cao su), vì vậy hiện tượng mà ta đang xét được gọi là hiện tượng căng mặt ngoài.
Ta cần chú ý sự khác nhau căn bản giữa lớp mặt ngoài chất lỏng với màng cao su. Lớp mặt ngoài khối chất lỏng tăng diện tích là do có những phân tử đi từ trong lòng khối chất lỏng ra mặt ngoài và do đó bề dày của nó không đổi d r , còn đối với màng cao su thì sự tăng diện tích là nhờ có sự giảm bề dày của màng.
Việc di chuyển phân tử trong lòng chất lỏng ra lớp mặt ngoài đòi hỏi phải tiêu thụ một công để thắng lực cản nói trên. Trong trường hợp khối lỏng không trao đổi năng lượng với ngoại vật thì công này được thực hiện do sự giảm động năng của phân tử đó mà thế năng phân tử sẽ tăng lên, tương tự như
41
trường hợp công được thực hiện khi một vật được chuyển động trong trọng trường từ dưới lên trên( động năng của vật giảm, thế năng của vật tăng).
Ngược lại khi phân tử đi từ lớp mặt ngoài vào trong lòng chất lỏng, nó sẽ thực hiện một công do sự giảm thế năng của phân tử. Vậy mỗi phân tử ở lớp mặt ngoài khác với phân tử ở trong lòng ở trong lòng khối lỏng là một thế năng phụ.
Tổng thế năng phụ của các phân tử ở lớp mặt ngoài được gọi là năng lượng tự do. Năng lượng tự do chính là một phần nội năng của khối lỏng.
Khi có nhiều phân tử di chuyển từ trong lòng chất lỏng ra lớp mặt ngoài ( tức diện tích mặt ngoài khối lỏng tăng ) thì năng lượng tự do tăng.
Sự tăng năng lượng này hoặc do sự giảm động năng của các phân tử hoặc do công của ngoại vật thực hiện lên chất lỏng hoặc do cả hai nguyên nhân vừa nêu. Ngược lại khi chất lỏng giảm diện tích mặt ngoài, năng lượng tự do giảm đi làm cho chất lỏng hoặc sẽ nóng lên hoặc sẽ sinh công cho ngoại vật hoặc sẽ đồng thời xảy ra cả hai hiện tượng vừa kể.
Và người ta định nghĩa:
“ Độ tăng năng lượng tự do mặt ngoài trên một đơn vị diện tích là sức căng mặt ngoài”
A (2.13)
Trong đó: là năng lượng tự do mặt ngoài, A là diện tích mặt phân cách