Các mô hình siêu đối xứng (SUSY) có thể dự đoán giá trị BR của rã h0 → à±τ∓ lớn. Vớ dụ như mụ hỡnh MSSM-seesaw [18], nguồn LFV cho đúng gúp vào ró h0 → à±τ∓ được rộng mở hơn, đến từ cỏc slepton. Cỏc hạt mới này có số lepton thế hệ như các lepton thông thường, nhưng góc trộn giữa các thế hệ khác nhau có thể lớn. Vì thế, đóng góp vào quá trình ró h0 → à±τ∓ được tăng cường nờn cỏc mụ hỡnh này dễ dàng dự đoỏn BR lớn của ró h0 → à±τ∓ [18]. Cỏc quỏ trỡnh ró h0 → à±τ∓ cũng đó được nghiên cứu trong nhiều mô hình mở rộng SM, bao gồm một số mô hình SUSY.
Bên cạnh đó, thực nghiệm về dao động neutrino là hệ quả đầu tiên để xây dựng các đỉnh tương tác LFV trong các mô hình mở rộng SM. Thực vậy, nguồn chính dẫn đến LFV là do có sự trộn lẫn giữa các thế hệ khác nhau của các neutrino, các lepton trung hòa mới trong các mô hình mở rộng SM. Ở khía cạnh lý thuyết, nhiều công trình đã nghiên cứu về khối lượng và sự trộn lẫn của neutrino trong các mô hình SM-seesaw, trong đó có xét các quá trình rã LFV đã được công bố [18] [19]. Để sinh khối lượng cho các neutrino, mô hình seesaw chuẩn chỉ chứa thêm ba neutrino phân cực phải nặng Ri, là đơn tuyến với nhóm đối xứng chuẩn SM. Nguồn LFV xuất hiện trong Lagrangian Yukawa, được chỉ ra [18]:
LY = −YνijLiφν˜ Rj −MRij(νRi)CνRj +H.c (1.24)
với φ˜ = iσ2φ∗ và Yν là hằng số tương tác Yukawa mới. Trong mô hình này, cơ chế sinh khối lượng Dirac và Majorana cho các neutrino tách biệt hoàn toàn. Khối lượng của các neutrino thông thườngmνi và ma trận khối lượng neutrino mới mN được xác định [18]:
U(P M N S)diag(mν1, mν2, mν3)U(TP M N S) ' −mDMR−1mTD
mN ' MR (1.25)
Ngoài ra, ma trận trộn neutrino còn tỉ lệ với R = mDMR−1. Do ma trận khối lượng Dirac (mD)ij = Yνijv
√2 thuộc thang điện yếu và MR mD để thỏa mãn điều kiện mν rất nhỏ, phù hợp với giá trị quan sát thực nghiệm.
Điều đó dẫn đến hằng số tương tác Yukawa phải nhỏ. Vì các đóng góp bậc một vũng vào tỷ lệ ró nhỏnh của ró h0 →à±τ∓ phụ thuộc mạnh vào hằng số tương tác Yukawa của các lepton thông thường, nên mô hình seesaw chuẩn dự đoỏn giỏ trị BR của ró h0 → à±τ∓ rất nhỏ [18]. Trong cỏc mụ hình seesaw chuẩn, nhóm chuẩn SU(2)L ⊗U(1)Y chứa hằng số tương tác Yukawa của các lepton mang điện thông thường và các neutrino, chúng tỷ lệ với thang điện yếu, dẫn đến nhiều phiên bản mô hình seesaw chuẩn nói chung dự đoỏn tớn hiệu ró h0 → à±τ∓ khụng đỏng kể.
Như vậy, để cú BR của ró h0 → à±τ∓ lớn, một gợi ý phải cú hằng số tương tác Yukawa lớn. Mô hình inverse seesaw là một xu hướng mở rộng thỏa mãn điều kiện này [19]. Mô hình này giới thiệu sáu hạt mới gồm ba neutrino phân cực phảiνRi và ba hạt mới Xi(i = 1,2,3).Lagrangian tương tác Yukawa trong mô hình có dạng:
LY = −YνijLiφν˜ Rj −MRij(νRi)CXj − 1
2àijXXiCXj +H.c (1.26) trong đó Li là lưỡng tuyến lepton SM, Yν là hằng số tương tác Yukawa của neutrino, MR là ma trận khối lượng phức và bảo toàn số lepton; νX
là ma trận khối lượng Majorana phức rất nhỏ, đối xứng và xuất hiện số lepton ngoại lai bằng 2. Trong mô hình này, tác giả đã xây dựng Lagrangian Yukawa bằng tay để loại bỏ số hạngMRij(νRi)CνRj. Với Lagrangian Yukawa (1.26), khối lượng của các neutrino thông thường mνi được sinh ra một cách tự nhiên từ ma trận khối lượng Dirac và tham sốνX. Trạng thái riêng khối lượng của mνi và ma trận khối lượng mN trong mô hình được xác định như sau:
UP M N Sdiag(mν1, mν2, mν3)UP M N ST = m2D
m2D +MR2àX, mN1,N2 = ±
q
m2D +MR2 + MR2νX
2(m2D +MR2). (1.27) Giả thiết νX mD MR thì neutrino thông thường nhận khối lượng rất nhỏ một cách tự nhiên, phù hợp với giá trị thực nghiệm mà không cần mD nhỏ. Kết quả là hằng số tương tác Yukawa có thể lớn và cho đóng góp đỏng kể vào quỏ trỡnh ró h0 →à±τ∓.
Bên cạnh đó, một cách đơn giản để mở rộng SM là thêm vào SM hạt Higg bosson. Đó là các mô hình Zee và Zee-Babu, các mô hình này thêm vào các hạt vô hướng mới so với mô hình chuẩn nhằm mục đích giải quyết khối lượng các neutrino. Tuy nhiên, hệ quả tất yếu của việc thêm các hạt mới là xuất hiện các tương mới, các tương tác này chính là nguồn vi phạm số lepton thế hệ trong các mô hình kiểu này. Cụ thể, nguồn LFV của mô hình Zee-Babu được xác định từ đóng góp của các hạt mới, thể hiện qua:
Lagrangian động năng của các trường Higgs, tương tác Yukawa, thế Higgs.
Các tương tác mới này hứa hẹn cho các kết quả thú vị. Trong luận văn này chúng tôi sẽ nghiên cứu quá trình rã Higgs boson trong mô hình Zee - Babu.
Chương 2
Mô hình Zee - Babu