Thuật toán di truyền không tìm ra được tối ưu cục bộ, tuy nhiên thuật toán di truyền yêu cầu một số lượng lớn hàm đánh giá tập trung thành tối ưu toàn cục. Do vậy, giải thuật di truyền được sử dụng chỉ khi thời gian xử lý không yêu cầu chính xác và thuỷ vân được thực hiện độc lập. Kỹ thuật tìm kiếm theo mẫu cho phép thực hiện nhanh hơn.
Các phương pháp tìm kiếm theo mẫu là một lớp các phương pháp tìm kiếm trực tiếp cho quá trình tối ưu hoá phi tuyến. Các phương pháp tìm kiếm theo mẫu này đã được sử dụng rộng rãi bởi tính đơn giản và tính thực tế của chúng.
Tìm kiếm theo mẫu bắt đầu tại điểm ban đầu và thử hàm mục tiêu tại mẫu các điểm đã định trước xoay quanh điểm với mục tiêu tạo ra thế mới tốt hơn. Sự di chuyển này tương tự việc di chuyển thăm dò. Nếu thử thành công (tức là tạo ra một thế mới tốt hơn), do vậy quá trình này được lặp lại với mẫu xoay quanh điểm mới tốt nhất. Trái lại, kích cỡ của mẫu thử sẽ giảm và hàm mục tiêu được thử lại với điểm hiện tại này.
Để cải thiện việc thực hiện việc tìm kiếm theo mẫu, hàm mục tiêu Θc (Si + ∆i ) được xấp xỉ bằng các hàm sigmoid trơn như sau:
ˆ 1 Θc (Si + ∆i ) = ∑ Sigmoid(α f ,ref ) (sij + ∆ij ) n j =1 trong đó Sigmoid(α ,τ ) (x)
là hàm sigmoid (xích ma) với các tham số (α,τ ) . Sigmoid(α ,τ ) (x) = 1 − 1 1 + eα ( x−τ ) Với τ = 0 , α = {1,2,8}, hàm Sigmoid(α ,τ ) (x) có dạng như sau:
Hình 2.4. Biểu diễn Sigmoid(α,τ ) tại τ = 0 và α = {1, 2, 8}.
Các ràng buộc có thể được xử lý nhờ các kỹ thuật trước đó. Tuy nhiên, việc tìm kiếm theo mẫu có thể xử lý các ràng buộc bằng cách hạn chế việc di chuyển thăm dò chỉ theo các hướng không gian khả thi; do đó đảm bảo giải pháp được sinh ra là khả thi. Hoạt động có hệ thống của việc tìm kiếm theo
mẫu và kích cỡ mẫu dễ thích nghi dẫn đến sự hội tụ đến các giải pháp tối ưu khả thi nhanh hơn. Tuy nhiên, việc tìm kiếm theo mẫu không đảm bảo tìm ra tối ưu toàn bộ. Vấn đề này có thể được khắc phục bằng cách bắt đầu thuật toán từ các điểm khả thi đầu tiên khác nhau.