Thuyết vùng năng lượng

3. Dòng điện trong chân không

5.2. Thuyết vùng năng lượng

Theo lý thuyết hiện đại về chất rắn thì điện môi và bán dẫn có có cấu trúc các giải năng lượng giống nhau. Ở nhiệt độ rất thấp 0K, vùng năng lượng cao nhất bị chiếm bởi electron là một dải đầy, gọi là vùng hóa trị. Vùng năng lượng cao hơn là một dải trống, không có electron, gọi là vùng dẫn. Giữa vùng hóa trị và vùng dẫn là vùng cấm, trong đó không thể có electron. Ở nhiệt độ cao hơn 0K, một số electron thu được năng lượng cần thiết,

sẽ vượt qua vùng cấm và nhảy lên chiếm phần đáy của vùng dẫn. Những electron này có thể nhận các giá trị năng lượng khác nhau bên trong vùng dẫn khi có điện trường ngoài đặt

3 mẫu transistor thuộc thế kỷ 20 - Mẫu transistor đầu tiên : Ảnh Bell Labs

vào bán dẫn, chúng là những electron dẫn. Các trạng thái ở đỉnh vùng hóa trị bị thiếu êlectron là các lỗ trống. Các lỗ trống có thể thay đổi năng lượng của mình trong vùng hóa trị và vì thế cũng tham giavào dẫn điện. Nhiệt độ càng cao thì số cặp electron -lỗ trống càng lớn và điện trở suất của bán dẫn càng nhỏ.

5.2.1. Nội dung của thuyết

- Khi N nguyên tử kết hợp với nhau tạo thành tinh thể, các mức năng lượng của electron trong chất rắn có giá trị nằm trong một số khoảng năng lượng nhất định gọi là vùng năng lượng. Mỗi vùng năng lượng có N mức năng lượng nằm rất gần nhau, N là số nguyên tử trong tinh thể. Mỗi mức năng lượng có khả năng chứa tối đa là hai electron có spin đối song. Mức năng lượng của electron hóa trị rã thành vùng hóa trị, mức kích thích đầu tiên rã thành vùng kích thích.

-Vùng năng lượng cao nhất còn chứa đầy electron khi nhiệt độ bằng 0 K gọi là vùng hoá trị. Vùng nằm ngay trên vùng hoá trị gọi là vùng kích thích. Giữa vùng kích thích và vùng hoá trị gọi là vùng cấm. Bán dẫn là vật liệu mà vùng hoá trị đã ch ứa đầy electron và khe năng lượng không quá rộng để một số electron ở vùng hoá trị có thể nhờ năng lượng của chuyển động nhiệt mà nhảy lên được vùng kích thích (vùng dẫn).

- Giữa hai vùng năng lượng kề nhau có một khoảng năng lượng E hoặc Eg có mức năng lượng, gọi là khe năng lượng hoặc vùng cấm. Eg có thể có các giá trị khác nhau tùy theo loại vật liệu, thậm chí có cả giá trị âm (khi ấy ta bảo là hai vùng đè lên nhau).

- Electron trong tinh thể xếp vào các mức năng lượng trong các vùng từ thấp đến cao, vì thế vùng kích thích thường là rỗng. Dưới tác dụng của điện trường ngoài, electron chỉ có thể nhận năng lượng của điện trường để nhảy lên mức năng lượng cao hơn trong vùng nếu trong vùng còn có mức trống. Độ rộng năng lượng của v ùng năng lượng ở miền năng lượng thấp thì nhỏ, và tăng đáng kể ở miền năng lượng cao.

5.2.2. Điện trở suất

Theo lý thuyết vùng năng lượng ta thấy rằngđộ rộng vùng năng lượng cấm mà người ta phân biệt được kim loại, bán dẫn, điện môi. Ta biết rằng kim loại thì dẫn điện tốt hơn nhiều so với bán dẫn, còn đối với điện môi thì lại không dẫn điện. Xét ở nhiệt độ phòng đối với kim loại thì điện trở suất vào cỡ từ 1 08m đến

 

1 06  m . Đối với bán dẫn thì điện trở suất vào cỡ từ 1 04 m  đến 1 09  m . Ví dụ đối với một số chất bán dẫn như Ge có điện trở suất vào cỡ 5 . 1 06  m đến 0 , 0 1 7m, CdS có điện trở suất vào cỡ 5 .1 05mđến . Đối với điện môi thì điện trở suất vào cỡ 1 01 0m. Ví dụ đối với một số chất điện môi như mica có điện trở suất vào cỡ từ 1 01 1mđến

 

1 01 4 m . Thuỷ tinh có điện trở suất vào cỡ

 

1 01 1 m đến1 01 3 m .

Điện trở suất của bán dẫn có giá trị trung gian giữa kim loại và điện môi. Các chất bán dẫn rất phổ biến trong tự nhiên. Trong số các

Hình 3. Bán dẫn thuần Si

nguyên tố bán dẫn ta hay gặp Si, Ge, As, ... Rất nhiều hợp chất có tính bán dẫn: tất cả các Ôxit kim loại, các sêlennua, sunfua và telurua của nhiều kim loại. Trong chất bán dẫn có hai loại đó là bán dẫn thuần và bán dẫn pha tạp. Đối với bán dẫn pha tạp, mặc dù pha tạp với nồng độ rất bé nhưng tính dẫn điện của bán dẫn có thể tăng lên hàng vạn lần. Ta biết rằng đối với kim loại khi nhiệt độ tăng thì điện trở suất cũng tăng theo, nghĩa là độ dẫn điện sẽ giảm xuống nhưng đối với bán dẫn thì hoàn toàn ngược lại.

Tính chất điện của bán dẫn phụ thuộc rất mạnh vào các tạp chất có mặt trong t inh thể. Điện trở suất của bán dẫn có giá trị trung bình giữa kim loại và điện môi, còn điện trở suất của bán dẫn tinh khiết giảm mạnh khi nhiệt độ tăng.Do đó ở nhiệt độ thấp, bán dẫn dẫn điện rất kém ( giống như điện môi), còn ở nhiệt độ cao, bán dẫn dẫn điện khá tốt (giống như kim loại).

5.2.3. Lỗ trống

Xét một chất bán dẫn ở trạng thái cơ bản, nghĩa là vùng dẫn trống hoàn toàn và vùng hoá trị đầy hoàn toàn. Khi một electron ở vùng hoá trị hấp thụ một photon có năng lượng

E  Eg thì nó sẽ chuyển từ vùng hoá trị lên vùng dẫn tạo thành electron dẫn. Lúc này ở vùng hoá trị được làm đầy hoàn toàn bị khuyết mất một electron nên tương đương với việc xuất hiện một lỗ trống (hole). Tính chất của lỗ trống như một hạt mang điện chuyển động với điện tích dương e . Nguyên nhân là khi một lỗ trống được tạo thành thì một electron ở trong một liên kết trong mạng tinh thể có thể chuyển tới tái hợp với lỗ trống đó. Lúc này lỗ trống cũ biến mất và lỗ trống mới được tạo thành. Quá trình này diễn ra trong thời gian ngắn khoảng 10-8s và diễn ra liên tục giống như

môt hạt mang điện tích dương e chuyển động.

5.2.4. Sự dẫn điện của bán dẫn tinh khiết

Để hiểu được bản chất sự dẫn điện của bán dẫn, ta xét cấu trúc bên trong của nó.

Xét tinh thể Silic (hay Ge) là tinh thể nguyên tố có hoá trị 4, tức là nó có bốn electron hoá trị. Khi hợp thành mạng tinh thể, mỗi nguyên tử Si (Ge) liên kết với bốn nguyên tử gần nó nhất bằng liên kết cộng hoá trị. Từ nguyên lý loại trừ Pauli, ta tính được số điện tử tối đa trong mỗi tầng là 2n2, từ đó ta tính được: Silic: 1s22s22p63s23p2; Ge:

2 2 6 2 6 1 0 2 2

1s 2s 2 p 3s 3p 3d 4s 4 p . Các mức năng lượng bên trong của nguyên tử Ge và Si đều được làm đầy còn mức ngoài cùng thiếu 4 electron mới được làm đầy nên Ge (Si có hoá trị 4). Theo quan điểm của lý

thuyết miền năng lượng của chất rắn gồm 3 miền

-Miền hóa trị: Còn gọi là miền đầy, miền chứa đầy các electron.

-Miền cấm: Miền năng lượng không thể có electron chiếm chổ.

Miền cấm ngăn cách giữa hai miền hóa trị và miền dẫn.

-Miền dẫn: Miền chưa có các electron chiếm chổ.

Từ đó ta có:

* Chất dẫn điện: Không có vùng cấm ngăn cách giữa hai miền hóa trị và miền đầy. Do đó điện tử ở

miền hóa trị sẵn sàng di chuyển dưới tác dụng của điện trường ngoài, ngay khi cả điện trường ngoài yếu, để tham gia vào việc dẫn điện.

Hình 2. Sự tạo thành lỗ trống

* Chất cách điện: Vùng cấm có độ rộng lớn (5eV ÷ 10 eV). Do đó các điện tử ở miền hóa trị không thể nhảy mức lên vùng dẫn. Chất cách điện hoàn toàn không dẫn điện dưới tác dụng của điện trường ngoài .

* Chất bán dẫn: Vùng cấm của chất bán dẫn có độ rộng bé (0,2eV ÷ 1,5 eV).

Electron có khả năng nhảy từ miền hóa trị lên miền dẫn. Khi nhảy mức, nó tạo nên lỗ trống (hole) ở vùng hóa trị. Ta thấy nồng độ n của điện tử trong miền dẫn bằng nồng độ p của lỗ trống ở miền hoá trị (n=p). Sự dẫn điện ở miền hoá trị do các lỗ trống gây ra.

Trong chất bán dẫn, điện tử và lỗ trống đều tham gia vào thành phần dẫn điện. Điện tử và lỗ trống được gọi chung là các hạt tải điện. (E

gcủa Si là 1,08 eV, của Ge là 0,66 eV) Như thế, sự nhảy mức của electron từ miền hóa trị lên miền dẫn sẽ tạo thành cặp electron - lỗ. Sự nhảy mức này xảy ra là do electron nhận được một năng lượng phụ lớn hơn độ rộng ΔW của miền cấm. Nguồn năng lượng này có thể do tác dụng của điện trường ngoài, hoặc do dao động nhiệt của mạng tinh thể (đốt nóng, chiếu chùm tia bức xạ ...).

Quá trình ngược lại gọi là quá trình kết hợp hoặc tái hợp giữa lỗ trống và điện tử.

Mỗi một kết hợp lại mất đi một cặp electron - lỗ . Ứng với một nồng độ của electron và lỗ nhất định thì có sự cân bằn g động giữa quá trình kích thích và quá trình tái hợp. Lúc đó nồng độ được gọi là cân bằng đối với chất bán dẫn thuần.

Khi có điện trường đặt vào, electron chuyển động ngược chiều điện trường, lỗ trống chuyển động thuận chiều điện trường, gây nên dòng điện trong bán dẫn.

Vậy, dòng điện trong bán dẫn là dòng chuyển dời có hướng của các electron và lỗ trống.

Ở bán dẫn tinh khiết, số electron và số lỗ trống bằng nhau. Nói chính xác hơn, trong bán dẫn tinh khiết, mật độ electron và mật độ lỗ trống bằng nhau. S ự dẫn điện trong trường hợp này gọi là sự dẫn điện riêng của bán dẫn.Bán dẫn tinh khiết gọi là bán dẫn loại i.

Nhiệt độ càng cao thì số electron và lỗ trống càng lớn. Do đó, độ dẫn điện của bán dẫn tinh khiết tăng khi nhiệt độ tăng. Ở nhiệt độ phòng, bán dẫn Si tinh khiết dẫn điện kém, vì có rất ít electron tự do và lỗ trống.

Người ta ứng dụng sự phụ thuộc mạnh của điện trở để chế tạo nhiệt điện trở bán dẫn.

Dụng cụ này dùng để đo nhiệt độ, để điều chỉnh và khống chế nhiệt độ.

Cặp electron- lỗ trống còn phát sinh khi ta chiếu ánh sáng có bước sóng thích hợp vào bán dẫn. Do đó, điện trở suất của bán dẫn giảm khi có ánh sáng thích hợp chiếu vào.

Đó là hiện tượng quang dẫn. Hiện tượng này được ứng dụng làm quang điện trở bán dẫn, điện trở của nó giảm khi cườn g độ ánh sáng chiếu vào tăng.

Ở nhiệt độ cao hơn 0K, một số electron thu được năng lượng cần thiết, sẽ vượt qua vùng cấm và nhảy lên chiếm phần đáy của vùng dẫn. Những electron này có thể nhận giá trị năng lượng khác nhau bên trong vùng dẫn khi có điện tr ường ngoài đặt vào bán dẫn:

chúng là những electron dẫn. Khi có điện trường ngoài (đặt vào khối bán dẫn một hiệu điện thế) số electron đã chuyển lên vùng dẫn dễ dàng nhảy lên mức năng lượng cao hơn và chuyển động có hướng để tạo thành dòng điện. Nhưng khi một electron từ vùng hoá trị chuyển lên vùng dẫn, mức năng lượng mà nó vừa rời khỏi bị bỏ trống. Do đó, dưới tác dụng của điện trường ngoài, một electron khác ở vùng hoá trị đang ở mức năng lượng thấp hơn sẽ nhảy lên chiếm chỗ trống đó và cứ như vậy, các e lectron ở vùng hoá trị thay đổi được mức năng lượng của mình.

Dòng các electron ở vùng hoá trị dịch chuyển ngược chiều với điện trường ngoài, tương đương với một dòng các hạt mang điện dương, nằm tại vị trí của trạng thái bỏ trống và mang điện tích +e, chuyển động cùng chiều điện trường. Vì vậy, trạng thái bị bỏ trống đó mang điện tích +e được gọi là lỗ trống. Nhiệt độ càng cao thì số cặp electron - lỗ trống càng lớn và điện trở suất của bán dẫn càng nhỏ. Vậy, bản chất dòng điện trong chất bán dẫn là dòng chuyển dời có hướng của các electron tự do ngược chiều điện trường và của lỗ

trống cùng chiều điện trường. Trong bán dẫn thuần các electron và lỗ trống đều tham gia vào quá trình dẫn điện và có vai trò như nhau.