2.1.1. Khái niệm về kiến tạo
Động từ kiến tạo chỉ hoạt động của con người tác động lên một đối tượng, hiện tượng, quan hệ nhằm mục đích hiểu chúng và sử dụng chúng như những công cụ kí hiệu để xây dựng nên các đối tượng, các hiện tượng, các quan hệ mới hơn.
2.1.2. Quan điểm kiến tạo trong dạy học
Khoa học luận coi bản chất của quá trình học tập của học sinh, sinh viên là quá trình phản ánh thế giới khách quan vào ý thức của người học. Quá trình của học sinh, sinh viên trong dạy học môn Toán tuân thủ theo phương pháp luận nhận thức : từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng và từ trừu tượng trở về thực tiễn;
trong đó để nhận thức toán học, con đường đi từ trực quan đến trừu tượng thường diễn ra bằng quá trình mô hình hóa các quan hệ, hiện tượng của hiện thực khách quan. Cần nhấn mạnh rằng quá trình nhận thức của học sinh có những nét khác biệt với các nhà khoa học. Quá trình đó được tổ chức và hình thành bằng các phương pháp sư phạm. Sản phẩm được học sinh tìm ra là cái mới đối với họ lấy được từ kho tàng tri thức của nhân loại.
Có nhiều quan niệm khác nhau về dạy học theo quan điểm kiến tạo, tuy nhiên, đứng trên quan điểm dạy học Toán cần nhấn mạnh hai khái niệm : dạy và học.
- Học theo quan điểm kiến tạo là hoạt động của học sinh, sinh viên dựa vào những kinh nghiệm của bản thân, huy động chúng vào quá trình tương tác với các
tình huống, tiêu hóa chúng và rút ra được điều cần hình thành. Theo quan điểm của thuyết kiến tạo, các tri thức nhất thiết là một sản phẩm của một hoạt động nhận thức của chính con người. Bằng cách xây dựng trên các kiến thức đã có, học sinh và sinh viên có thể nắm bắt tốt hơn các khái niệm, các quy luật đi từ nhận biết sự vật sang hiểu nó và phát hiện kiến thức mới. Kiến thức kiến tạo được khuyến khích tư duy phê phán, nó được phép học sinh sinh viên tích hợp được các khái niệm, các qui luật theo nhiều cách khác nhau. Khi đó họ có thể trình bày khái niệm, quan hệ, kiểm chứng chúng, bảo vệ và phê phán về các khái niệm, các quan hệ được xây dựng.
- Dạy theo quan điểm kiến tạo là thầy không đọc bài giảng, giải thích hoặc nỗ lực chuyển tải kiến thức toán học mà là người tạo tình huống cho học sinh; thiết lập các tình huống cho học sinh sinh viên; thiết lập các cấp trúc cần thiết. Thầy là người xác nhận kiến thức, là người thể chế hóa kiến thức cho học sinh sinh viên.
2.1.3. Một số luận điểm về dạy học theo quan điểm kiến tạo
Việc dạy học theo quan điểm kiến tạo dựa trên 5 luận điểm sau đây :
- Tri thức được tạo nên mốt cách tích cực bởi chủ thể nhận thức (học sinh, sinh viên) chứ không phải được tiếp thu một cách thụ động từ bên ngoài. Quan điểm trên hoàn toàn phù hợp với thực tiễn nhận thức toán học. Chẳng hạn, để học sinh có được quy tắc hình bình hành về cộng hai véctơ khác phương thì giáo viên không giới thiệu cho học sinh, sinh viên quy tắc đó mà thông qua các tình huống thực tiễn, tình huống trong nội bộ toán để học sinh khảo sát chúng; bằng các hoạt động trí tuệ như so sánh, phân tích, tổng hợp, khái quát hóa để tự mình rút ra được quy tắc.
Ví dụ : xuất phát từ tình huống vật lí sau : một vật đang đứng yên, người ta tác động vào nó 3 lực có độ lớn bằng nhau đội một tạo với nhau một góc 120°; yêu cầu học sinh giải thích tại sao vật vẫn đứng yên.
Việc giải thích dẫn tới quy tắc hình bình hành. Cũng có thể xuất phát từ quy tắc 3 điểm (không thẳng hàng) về cộng véctơ và dựa vào khái niệm véctơ bằng nhau để dẫn tới quy tắc hình bình hành.
- Nhận thức là quá trình thích nghi chủ động với môi trường nhằm tạo nên các sơ đồ nhận thức của chính chủ thể chứ không khám phá ra một thế giới tồn tại độc lập bên ngoài chủ thể. Nói như vậy có nghĩa là người đọc không phải thụ động tiếp thu kiến thức do người khác áp đặt lên mà chính bản thân họ hoạt động kiến tạo kiến thức mới.
- Kiến thức và kinh nghiệm mà cá nhân học sinh sinh viên thu nhận được phải phù hợp với những yêu cầu mà tự nhiên, xã hội đặt ra. Luận điểm này hướng việc dạy cần gắn với các nội dung, thực tiễn phù hợp với trình độ nhận của học sinh, đáp ứng những nhu cầu xã hội đặt ra.
- Kiến thức được học sinh kiến tạo thông qua con đường được mô tả theo sơ đồ sau :
Kiến thức và kinh nghiệm đã có là nền tảng làm nảy sinh kiến thức mới.
Quan điểm này dựa trên ý tưởng tư duy phù hợp với kiến thức đã có. Trên cơ sở kiến thức kinh nghiệm đã có, học sinh thực hiện các phán đoán, nêu các giả thuyết và tiến hành hoạt động kiểm nghiệm kết quả bằng con đường suy diễn logic. Nếu giả thuyết; phán đoán không đúng thì phải tiến hành điều chỉnh lại phán đoán và giả thuyết, sau đó kiểm nghiệm lại để đi đến kết quả mong muốn, dẫn đến sự thích nghi với tình huống và tạo ra kiến thức mới, thực chất là tạo ra sơ đồ nhận thức mới cho bản thân. Theo sơ đồ này thì việc kiến tạo kiến thức là hoạt động độc lập sáng tạo của học sinh.
- Song song với việc hình thành kiến thức là sự hình thành các hành động trí tuệ. Mỗi một kiến thức được hình thành đồng thời với việc học sinh sinh viên chiếm lĩnh được cách thức tạo ra kiến thức đó (tri thức về phương pháp); nghĩa là hình thành các thao tác trí tuệ tương ứng. Điều đó nói lên rằng mỗi khái niệm toán học, mỗi quy luật toán học cần được lí giải tường minh trước khi tiến hành tổ chức ở học sinh sinh viên để họ hành động với từng nhiệm vụ cụ thể, giải quyết từng nhiệm vụ cho tới khi hoàn thành nhiệm vụ.
2.1.4. Các loại kiến tạo trong dạy học
Trong dạy học Toán nói riêng, dạy học nói chung, hoạt động kiến tạo được phân thành hai loại : kiến tạo cơ bản và kiến tạo xã hội.
a) Kiến tạo cơ bản
Theo nghĩa hẹp, kiến tạo cơ bản thể hiện ở chỗ cá nhân tìm kiếm tri thức bản thân trong quá trình đồng hóa và điều ứng, có nghĩa là chủ thể nhận thức bằng cách
KT và kinh nghiệm đã có
Phán đoán giả thuyết
Kiểm nghiệm
Thích nghi
Kiến thức mới
Thất bại
tự mình thích nghi với môi trường, sinh ra những mâu thuẫn, những khó khăn và những sự mất cân bằng.
Theo nghĩa rộng, kiến tạo cơ bản khẳng định rằng tri thức không được thu nhận một cách bị động mà do chính chủ thể tích cực xây dựng nên. Mặt khác, mục đích của quá trình nhận thức của học sinh, sinh viên là quá trình tái tạo lại tri thức của cộng đồng; những hiểu biết của bản thân được lấy từ kho tàng tri thức của nhân loại và được sàng lọc cho phù hợp với từng đối tượng học sinh sinh viên. Do vậy mà phải quan niệm trong môi trường học đường đối với học sinh sinh viên, nhận thức là quá trình thích nghị chủ động với môi trường nhằm mục đích tạo dựng văn hóa toán học của chính mỗi học sinh và sinh viên chứ không phải là khám phá một thế giới độc lập đang tồn tại ngoài ý thức của chủ thể. Như vậy kiến tạo cơ bản đề cao vai trò của cá nhân trong quá trình nhận thức và cách thức cá nhân xây dựng tri thức cho bản thân. Kiến tạo cơ bản quan tâm đến quá trình chuyển hóa bên trong của cá nhân trong quá trình nhận thức và coi trọng kinh nghiệm của mỗi cá nhân, nhấn mạnh vai trò chủ động của người học.
b) Kiến tạo xã hội
Kiến tạo xã hội là quan điểm nhấn mạnh đến vai trò của yếu tố văn hóa, các điều kiện xã hội và tác động của chúng đến sự kiến tạo nên tri thức của xã hội loài người. Kiến tạo xã hội đặt cá nhân trong mối quan hệ chặt chẽ với các lĩnh vực xã hội trong quá trình tạo nên nhận thức cho bản thân. Kiến tạo xã hội xem nhân cách của chủ thể được hình thành thông qua tương tác giữa họ với người khác và điều này cũng quan trọng như những quá trình nhận thức mang tính cá nhân của họ. Kiến tạo xã hội không chỉ nhấn mạnh đến tiềm năng tư duy, tính chủ động, tính tích cực của bản thân người học trong quá trình kiến tạo tri thức mà còn nhấn mạnh đến khả năng đối thoại; tương tác, tranh luận của học sinh, sinh viên với nhau trong việc kiến tạo và công nhận kiến thức. Điều vừa nói trên phù hợp với quan điểm xem tư duy như một phần của hoạt động mang tính xã hội của các cá nhân trong xã hội đó.