CHƯƠNG III: CHỌN KHỚP NỐI, TÍNH TRỤC, THEN VÀ Ổ LĂN
3.4. Tính toán thiết kế cụm trục 2
a. Tính phản lực
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ
Phương trình cân bằng lực và mômen:
= – F0x + Ft2 + F1x – Fk = 0 = - F0y – Fr2 + F1y = 0 = - F1y.l21 + Fa2. + Fr2.l22 = 0 = Fk.l23 – F1x.l21 – Ft2.l22 = 0 Thay số:
= – F0x + 7090,39 + F1x – 3000 = 0 = - F0y – 2616,7 + F1y = 0
= - F1y.151 + 2193,49. + 2616,7.75,5 = 0 = 3000.239 – F1x.151 – 7090,39.75,5 = 0
• F0x = 5293,5 N F0y = 1015,9 N F1x = 1203,1 N F1y = 3632,6 N
b. Vẽ biểu đồ mômen
c. Tính mômen uốn tổng và mômen tương đương
• Tại vị trí 0 M0 = 0 Mtd0 = 0
• Tại vị trí 2
M2 = = = 484711,3 (Nmm) Mtd2 =
= = 1095536,4 (Nmm)
• Tại vị trí 1
M1 = = = 264000 (Nmm) Mtd1 =
= = 1017325,4 (Nmm)
• Tại vị trí 3 M3 = 0
Mtd3 = = = 982473,85 (Nmm) d. Tính đường kính các đoạn trục
Dựa vào bảng với dII = 60 mm, , chọn [ = 50 MPa Áp dụng công thức , ta có:
d0 = = 0
d2 = = = 60,28 (mm) d1 = = = 58,81 (mm) d3 = = = 58,14 (mm) e. Chọn đường kính các đoạn trục
Từ các yêu cầu về độ bền, lắp ghép, ta chọn đường kính các đoạn trục Đường kính tại vị trí bánh vít:
Đường kính trục tại vị trí lắp ổ lăn:
Đường kính tại vị trí lắp khớp nối : 3.4.2. Chọn và kiểm nghiệm then
a. Chọn then
Sử dụng then bằng cao
Theo bảng 9.1b/174[1] ta có bảng thông số của then.
Đường kính
Kích thước tiết diện
then Chiều sâu rãnh then Bán kính góc lượn của rãnh
Nhỏ nhất Lớn nhất
60 18 16 10 6,4 0,25 0,4
70 20 18 11 7,4 0,25 0,4
b. Kiểm nghiệm then
• Tại vị trí lắp khớp nối d = 60 mm Điều kiện bền dập.
CT 9.1[173-1]
Trong đó:
+ là chiều dai then, Chon = 70 mm
Theo bảng [9.5/178-1]: Vật liệu làm bằng thép, mối ghép cố định, đặc tính làm việc êm thì
Vậy điều kiện bền dập của then thỏa mãn.
Điều kiện bền cắt.
[9.2/173-1]
Vậy điều kiện bền cắt thỏa mãn
• Tại vị trí lắp bánh vít d = 70 mm
Điều kiện bền dập.
CT 9.1[173-1]
Trong đó:
+ là chiều dài then, Chon = 65 mm
Theo bảng [9.5/178-1]: Vật liệu làm bằng thép, mối ghép cố định, đặc tính làm việc êm thì
Vậy điều kiện bền dập của then thỏa mãn.
Điều kiện bền cắt.
[9.2/173-1]
Vậy điều kiện bền cắt thỏa mãn
3.4.3 Kiểm nghiệm trục theo độ bền mỏi
Kết cấu thiết kế cần đảm bảo độ bền mỏi. Hệ số an toàn tại tiết diện nguy hiểm phải thỏa mãn điều kiện:
[10.19/195-1]
Trong đó:
• là hệ số an toàn cho phép Chọn
• là hệ số an toàn chỉ xét riêng ứng suất pháp và hệ số an toàn chỉ xét riêng ứng suất tiếp tại tiết diện j.
[10.20/195-1]
[10.21/195-1]
Với:
• là giới hạn mỏi uốn ứng và xoắn với chu kì đối xứng. Lấy gần đúng:
• là biên độ và trị số trung bình của ứng suất pháp và ứng suất tiếp tại tiết diện j:
Đối với trục đều, ứng suất thay đổi theo chu kì đối xứng, do đó:
[10.22/196-1]
Trục quay 1 chiều ứng suất xoắn thay đổi theo chu kì mạch động:
[10.23/196-1]
là Momen cản uốn và momen cản xoắn tại tiết diện j của trục, được xác định theo bảng 10.6
• là hệ số kể đến ảnh hưởng của trị số ứng suất trung bình đến độ bền mỏi.
Với thép C45 có
Theo bảng [10.7/197-1] có:
• là hệ số, xác định theo công thức:
[10.25-1]
[10.26-1]
hệ số tập trung ứng suất do trạng thái bề mặt, phụ thuộc vào phương pháp gia công và độ nhẵn bề mặt, B.10.8[1]: Trục được tiện
hệ số tăng bền bề mặt, do không dùng các phương pháp tăng bền bề mặt nên
hệ số kích thước kể đến ảnh hưởng của kích thước tiết diện trục đến giới hạn mỏi, theo bảng 10.10[1]
Hệ số tập trung ứng suất thực tế khi uốn và khi xoắn
a. Kiểm nghiệm độ bền mỏi của trục tại vị trí lắp ổ lăn 1.
o Chọn lắp ghép: Các ổ lăn trên trục lắp ghép theo kiểu k6. +)
+)
+) Với theo bảng [10.10/198-1] ta có:
Theo bảng [10.11/198-1] : +) Ta có:
Suy ra:
Vậy: (Thỏa mãn)
b. Kiểm nghiệm tại tiết diện nắp khớp nối:
Ta có:
Do M13=0 nên ta chỉ kiểm tra hệ số an toàn khi chỉ tính tính tiêng ứng suất tiếp Ta có:
Ta thấy sự tập trung ứng suất tại trục lắp bánh đai là do rãnh then và do lắp ghép có độ dôi
.
Ảnh hưởng của độ dôi. Tra bảng [10.11/198-1]
Ảnh hưởng của rãnh then. Tra bảng [10.10/198-1]
Tra bảng:B với trục 600 MPa:
Ta có:
Lấy
Vậy = 2
c. Kiểm nghiệm tại tiết diện lắp bánh vít:
Do tiết diện này lằm ở ổ lăn nên tiết diện bề mặt trục lắp có độ dôi ra.Chọn kiểu lỗ.Tra bẳng B nên ta có:
Ảnh hưởng của rãnh then. Tra bảng B
Tra bảng:B với trục 600MPa:
Lấy
Vậy trục đảm bảo an toàn về độ bền mỏi 3.4.4 Tính chọn ổ lăn
Cần đảo chiều khớp nối và tính lại xem trường hợp nào ổ chịu lực lớn hơn thì tính cho trường hợp đó
Phương trình cân bằng lực và mômen:
= – F0x + Ft2 + F1x + Fk = 0 = - F0y – Fr2 + F1y = 0 = - F1y.l21 + Fa2. + Fr2.l22 = 0 = - Fk.l23 – F1x.l21 – Ft2.l22 = 0 Thay số:
= – F + 7090,39 + F + 3000 = 0
= - F0y – 2616,7 + F1y = 0
= - F1y.151 + 2193,49. + 2616,7.75,5 = 0 = - 3000.239 – F1x.151 – 7090,39.75,5 = 0
F0x = 1796,9 N F0y = 1015,9 N F1x = -8293,5 N F1y = 3632,6 N
So sánh trường hợp Fk ngược chiều với Ft2 và trường hợp Fk cùng chiều với Ft2 thì trường hợp Fk cùng chiều với Ft2 ổ phải chịu lực lớn hơn do vậy ta tính ổ lăn theo trường hợp có Fk cùng chiều với Ft2
Tính toán kiểm nghiệm khả năng chịu tải của ổ lăn:
Vì đây là bộ truyền trục vít bánh vít để tăng độ chính xác và đảm bảo cố định nên ta dùng ổ đũa côn.
Theo đường kính trục tại vị trí lắp ổ lăn là: d = 65mm
Ta chọn ổ đũa côn 1 dãy cỡ nhẹ rộng 7513 (tra bảng [2.11/261-1]) có:
Kí hiệu d D D1 d1 B C1 T α (o) C,kN Co,kN
7513 65 120 99 91,5 31 27 32,75 13,83 109 98,9
a. Khả năng chịu tải động:
Theo công thức:
Trong đó:
Q- là tải trọng động quy ước kN
L- là tuổi thọ tính bằng triệu vòng quay
m- là bậc đường cong mỏi khi thử về ổ lăn.m=10/3 với ổ đũa côn Ta có
Tải trọng quy ước:
Fr là tải trọng hướng tâm Fa:là tải trọng dọc trục
kt:là hệ số ảnh hưởng đến nhiệt độ,ở đây chọn kt =1 do t<1000C
kđ:là hệ số ảnh hưởng đến đặc tính tải trọng .Theo bảng B,ta chọn kđ =1 (tải trọng tĩnh, không va đập)
X hệ số tải trọng hướng tâm Y hệ số tải trọng dọc trục
Sơ đồ ổ lăn
Tính e:
ổ đũa côn => e = 1,5tanα = 1,5.tan13,83o=0,37
=> Fs0 = 0,83.e.Fr0 = 0,83.0,37. = 633,9 N Fs1 = 0,83.e.Fr1 = 0,83.0,37. = 2780,6 N Tính ∑Fa1, ∑Fa2:
ΣFa0=Fs1+Fat= 2780,6 + 2193,49 = 4974,1 N ΣFa1=Fs0 - Fat= 633,9 – 2193,49 = -1559,6 N Tính Fa1 và Fa2:
Fa0=max(ΣFa0; Fs0) = 4974,1 N Fa1=max(ΣFa1; Fs1)= 2780,6 N Tính Q0 và Q1:
Theo bảng [11.4/216-1] ta có:
Ta có = = 0,05 Tra bảng [11.4/215-1]
Tải trọng động quy ước trên các ổ:
Q0 = (X0 .V.Fr0 + Y0 .Fa0).kt .kđ
= (0,45 . 1 . + 1 . ).1.1= 5903 (N) Q1 = (X1.V.Fr1 + Y1.Fa1).kt.kd
= (1. 1 . + 0. 2780,6).1.1 = (N) Tiến hành kiểm nghiệm với giá trị Q lớn hơn
Q = max (Q0 , Q1) = (N) Khả năng tải động của ổ lăn:
⇒
=> Thỏa mãn khả năng tải động b. Khả năng tải tĩnh:
Theo công thức: ta có:Qt ≤ C0 trong đó:
Qt: tải trọng tĩnh Theo công thức
Qt=X0.Fr+Y0.Fa Hoặc Qt=Fr
X0,Y0: là hệ số tải trọng hướng tâm và tải trọng dọc trục.
Tra bảng B,ta được:
Tải trọng tĩnh tương đương tác dụng vào từng ổ:
• Qt0 = X0 . Fr0 + Y0 . Fa0 = 0,5.+ 0,89 . = 5459,05 (N) Hoặc Qt0= Fr0 = N
Lấy Qt0=
• Qt1 = X0 . Fr1 + Y0 . Fa1 = 0,5 . + 0,8 . 2780,6 = 6751,58 (N) Hoặc Qt1= Fr1 = (N)
Lấy Qt1= (N)
Kiểm nghiệm khả năng tải tĩnh của ổ:
Qt = max( Qt0 , Qt1) = (N)
Qt= 9,0 kN < C0= 33,4 kN thỏa mãn điều kiện bền.
Vậy ổ thỏa mãn điều kiện bền khi chịu tải trọng động và tải trọng tĩnh.