CHƯƠNG 2 CÁC YẾU TỐ ẢNH HƯỞNG ĐẾN SỰ LÀM VIỆC HỆ CỌC ĐẤT
2.1 Phương pháp phân tích số và mô hình vật liệu
2.1.3 Các mô hình vật liệu sử dụng trong phân tích số hệ cọc đất xi măng kết hợp lưới Địa kỹ thuật
Mô hình vật liệu là một thành phần rất quan trọng, quyết định mối quan hệ giữa ứng suất và biến dạng. Các loại vật liệu liên quan tới bài toán nghiên cứu trong luận án bao gồm: đất nền, lưới ĐKT, cọc ĐXM và vật liệu cho phần tiếp xúc đất với cọc, đất với lưới ĐKT.
2.1.3.1 Mô hình vật liệu đất đắp, đất nền và cọc đất xi măng
Mohr - Coulomb là mô hình đàn hồi - thuần dẻo bao gồm 5 thông số: E, cho đặc
46
tính đàn hồi; c', ' cho đặc tính dẻo và là góc trương nở [72].
Mô hình Mohr - Coulomb (MC) được xây dựng bởi Coulomb (1776) dựa trên mối quan hệ giữa ứng suất cắt τ', lực dính đơn vị c' và thành phần ma sát σ'tanφ':
' = '. tan ' + c'
Hình 2.4 Mô hình Mohr- Coulomb [72]
Sử dụng vòng tròn ứng suất Mohr như hình 2.4, tại điểm D, nơi tiếp xúc với đường bao Coulomb, công thức (2.3) có thể viết lại như sau [72]:
( '−
1
(2.4)
Công thức (2.4) được gọi là tiêu chuẩn phá hoại Mohr - Coulomb và được chấp nhận là mặt dẻo. Giả thuyết vật liệu là môi trường liên tục, công thức (2.5) dùng để khái quát hóa tiêu chuẩn phá hoại Mohr - Coulomb để diễn tả miền phá hoại của vật liệu rời trong không gian ứng suất chính. Tiêu chuẩn dẻo Mohr - Coulomb đầy đủ bao gồm 6 mặt dẻo để mô tả không gian ứng suất chính [72]:
f
1a
f
1b
f
2a
f
2b
f
3a
Các mặt dẻo trên cùng nhau thể hiện một hình nón lục giác trong không gian ứng suất chính như hình 2.5:
47
1
3
2
Hình 2.5 Không gian ứng suất chính Mohr- Coulomb
Không gian này phát triển đến vô cùng, và bất kỳ điểm nào nằm trong không gian này thì sẽ có trạng thái ứng suất làm việc đàn hồi. Sự phá hoại chỉ xảy ra khi trạng thái ứng suất của điểm đó vượt qua khỏi mặt này. Khi xảy ra sự phá hoại, biến dạng của vật liệu phát triển vô cùng trong khi không có sự thay đổi ứng suất.
Mô hình Mohr - Coulomb là mô hình gần đúng về mối quan hệ của đất. Đây là mô hình đàn hồi - thuần dẻo dựa trên cơ sở định luật Hooke kết hợp với tiêu chuẩn phá hoại Mohr - Coulomb. Trong mô hình đàn hồi - thuần dẻo, biến dạng và tốc độ biến dạng được phân tích thành hai thành phần: phần đàn hồi và phần thuần dẻo. Định luật Hooke được sử dụng để thể hiện mối quan hệ giữa gia tăng ứng suất và biến dạng.
Đàn hồi Thuần dẻo tuyến tính
Hình 2.6 Quan hệ giữa ứng suất - biến dạng của mô hình Mohr - Coulomb
Ưu điểm của mô hình Mohr - Coumlomb là các thông số đơn giản, dễ dàng xác định qua các thí nghiệm cơ bản. Nhược điểm của mô hình này là không mô phỏng được sự thay đổi ứng suất khi vật liệu bị phá hoại.
2.1.3.2 Mô hình vật liệu lưới địa kỹ thuật
Trong giai đoạn làm việc, lưới ĐKT được mô hình hóa là loại vật liệu đàn dẻo.
Đây là loại vật liệu hoàn toàn không chịu nén mà chỉ chịu kéo. Các phương trình biểu
thị sự làm việc của lưới như sau:
Trp1 = J1 1 và Trp2 = J2 2
trong đó: Trp1, Trp2 - lực kéo theo phương ứng suất chính 1 và 2; J1, J2 - mô đun độ dãn dài của cốt ĐKT theo phương 1 và 2; 1, 2 - độ dãn dài tương đối theo phương 1 và 2 trên 1 m dài (hình 2.7).
Hình 2.7 Lực kéo trong lưới Địa kỹ thuật 2.1.3.4 Vật liệu tiếp xúc
Vật liệu tiếp xúc cho phép mô phỏng sự tiếp xúc giữa đất và kết cấu (tấm, lưới ĐKT, cọc, tường, vỏ hầm…) hoặc giữa hai khối đất. Tính chất vật liệu của bề mặt tiếp xúc có thể lấy theo lớp đất liền kề với hệ số suy giảm Rinter (< 1). Như vậy, vật liệu tiếp xúc có cùng mô hình vật liệu với đất - mô hình Mohr - Coulomb. Tuy nhiên các chỉ tiêu góc ma sát trong và lực dính đơn vị bị giảm đi một lượng là Rinter như sau:
tan i = Rinter tan
ci = Rinterc (2.9)
trong đó: , c - góc ma sát trong và lực dính đơn vị của đất; i, ci - góc ma sát trong và lực dính đơn vị của mặt tiếp xúc; Rinter - hệ số suy giảm, phụ thuộc vào vật liệu của kết cấu tiếp xúc với đất và loại đất. Hệ số này cần có thí nghiệm để xác định, có thể tham khảo như bảng 2.1.
Bảng 2.1 Hệ số tiếp xúc đất và kết cấu [65]
1. Tiếp xúc cát và thép 2. Tiếp xúc đất sét và thép 3. Tiếp xúc cát và bê tông 4. Tiếp xúc đất sét và bê tông 5. Tiếp xúc đất và lưới ĐKT 6. Tiếp xúc đất và vải ĐKT
49
2.2 Phân tích các yếu tố ảnh hưởng đến sự làm việc hệ cọc đất xi măng kết hợp lưới Địa kỹ thuật cường độ cao