Xác định xác suất thiếu hụt công suất

Chương 2: CHẾ ĐỘ HỆ THỐNG ĐIỆN

2.2. Nâng cao độ tin cậy của hệ thống

2.2.4. Xác định xác suất thiếu hụt công suất

- Để xác định xác suất thiếu hụt công suất của các tổ máy hay nhà máy điện (pth) trước hết ta cần xác định:

- Gọi pG: là xác suất giảm công suất vì sự cố

- Gọi q: là xác suất sự cố, một cách gần đúng có thể coi xác suất sự cố - Gọi PF: là công suất phát

- Gọi PkF : là công suất khả phát - Gọi Pn : là công suất định mức.

SC LV

SC

T T q T

  (2.18) Trong đó: TSC - số giờ sự cố (ở trạng thái sự cố hoặc sửa chữa)

T1v - thời gian làm việc bình thường của hệ thống

- Gọi p: là xác suất trạng thái làm việc bình thường p: p = 1 - q (2.19)

Đối với một nhóm gồm n tổ máy cùng loại với xác suất sự cố của mỗi tổ máy là qi, xác suất có n2 tổ máy bị sự cố được xác định theo biểu thức Becnuly:

2 2 2

2 nn . in n . in

n

n C p q

P   (2.20)

n2

Cn - tổ hợp chập n2 từ phân tử )!

(

!

!

2 2

2

n n n Cnn n

  (2.21)

Giả thiết là các tổ máy làm việc độc lập với nhau mỗi tổ máy có hai trạng thái:

làm việc và hỏng hóc

- Ở trạng thái làm việc tốt với xác suất p, công suất phát PF bằng công suất khả phát PkF (các tổ máy cũ thường PkF < Pn); trong đó Pn là công suất định mức.

- Trạng thái hư hỏng với xác suất là q, công suất phát PF = 0 công suất giảm đi bằng công suất khả phát của nhà máy trừ đi công suất phát của tổ máy bị sự cố



 

  



2

1 1

n i Fi n

j kFj

F P P

P (2.22)

Xác suất trạng thái của nhà máy điện khi có n1 tổ máy làm việc tốt và n2 tổ máy bị sự cố (n = n1 + n2) là:

1 2

( )

n n

i G j k

p  p q (2.23) Xác suất này cũng chính là xác suất giảm công suất vì sự cố

(chú ý phân biệt hai ký hiệu p (viết thường) là ký hiệu xác suất, còn P (viết in) là ký hiệu công suất tác dụng).

Công suất giảm vì sự cố bằng tổng công suất của các máy phát bị hư hỏng.



 2

1 n

i Fi

G P

P (2.24)

Sau khi ta xác định được xác suất giảm công suất vì sự cố ta xác định xác suất thiếu hụt công suất.

2) Xác định xác suất thiếu hụt công suất nguồn

Xác suất thiếu hụt công suất nguồn là xác suất công suất phát của nhà máy điện nhỏ hơn yêu cầu của phụ tải  

F pt

P P

p  để xác định xác suất thiếu hụt công suất nguồn trước hết cần phải biết đồ thị phụ tải của hệ thống, đồ thị phụ tải của nhà máy. Giả sử ta có đồ thị phụ tải của hệ thống như hình 2.9

ti

Hình 2.9. Đồ thị phụ tải của nhà máy điện

Tương ứng với trục tung của đồ thị phụ tải ta có các giá trị tương ứng của công suất phát PF của các tổ máy ứng với mỗi trạng thái.

(Chú ý tính thời gian t1 tính từ gốc toạ độ đến điểm có phụ tải bằng PF1

chính là thời gian mà phụ tải đỉnh Ppt lớn hơn công suất phát).

Như vậy xác suất  

F pt

i i P P

p t

 T (2.25)

Ở mỗi trạng thái của nhà máy điện vừa có nguy cơ giảm công suất do sự cố vừa có nguy cơ thiếu hụt công suất nguồn so với phụ tải. Bởi vậy xác suất thiếu hụt công suất ở trạng thái i

( F pt). Gi

thi i P P p

p  p  (2.26)

Tổng xác suất thiếu hụt công suất của tất cả các trạng thái chính là xác suất thiếu công suất của hệ thống gọi là xác suất tích phân thiếu hụt lượng công suất b và nhiều hơn b

1 M rb

th thi

i

J p



 (2.27) Trong đó: M là số trạng thái

0 0%

PF

8760 100%

PPT

PFi

Ví dụ 7: Có hai tổ máy phát, tổ máy 1 có công suất P1 =10MW và xác suất hỏng là q1 = 0,01;

tổ máy 2 có công suất P2 = 25MW với xác suất hỏng hóc q2 = 0,02.

Hãy xác định các trạng thái có thể của nhà máy điện.

Bài giải Nhà máy có thể có bốn trạng thái sau:

1. Cả hai máy đều chạy tốt 2. Máy 1 hỏng và máy 2 tốt 3. Máy 2 hỏng và máy 1 tốt 4. Cả hai máy đều hỏng

Xét trạng thái 1: Xác suất trạng thái 1 là ptt1 = p1p2 = 0,99.0,98 = 0,97 công suất giảm bằng không, tức là (PG=0)

Ở trạng thái 2: Xác suất trạng thái 2 là ptt2 = q1.p2 = 0,01.0,98 = 0,0098 công suất giảm bằng công suất của tổ máy hỏng, tức là (PG =10MW).

Ở trạng thái 3: Xác suất trạng thái 3 là ptt3 = q2.p1 = 0,02.0,99 = 0,0198 công suất giảm bằng công suất của tổ máy hỏng, tức là (PG =25MW)

Ở trạng thái 4: Xác suất trạng thái 4 là ptt4 = q1.q2 = 0,01.0,02 = 0,0002 công suất giảm bằng công suất của tổ máy hỏng, tức là (PG=35MW).

Bảng 2.14. Kết quả xác suất trạng thái của nhà máy điện

Trạng thái Công suất phát,(MW) Công suất giảm Xác suất trạng thái

1 10 + 25 = 35 0 0.99.0,98 = 0,97

2 0 + 25 = 25 10 0,01.0,98 = 0,0098

3 10 + 0 = 10 25 0,99.0,02 = 0,0198

4 0 + 0 = 0 10 + 25 = 35 0,01.0,02 = 0,0002

Ví dụ 8: Có hai tổ máy phát, tổ máy 1 có công suất P1 =10MW và xác suất hỏng là q1

= 0,01; tổ máy 2 có công suất P2 = 25MW với xác suất hỏng hóc q2 = 0,02. Cho biết đồ thị phụ tải như hình vẽ 2.12. Hãy xác định xác suất thiếu hụt công suất pth của nhà máy.

Bài giải

Từ đồ thị phụ tải ta xác định thời gian tương ứng của công suất phát, ở các trạng thái t1,

Xác định xác suất trạng thái ( )

F Pt

i P P

p 

Xác định xác suất thiếu hụt công suất ( ).

F Pt

thi i P P Gi

p p  p . Kết quả ghi trong bảng 2.15.

Hình 2.12. Đồ thị phụ tải Bảng 2.15. Xác suất thiếu hụt công suất của nhà máy điện

T.thái PF, MW pGi ti, h ( )

F Pt

i P P

p  ( ).

F Pt

thi i P P Gi

p p  p

1 35 0,97 0 0 0

2 25 0,0098 3920 0,45 0,0044

3 10 0,0198 8760 1 0,0198

4 0 0,0002 8760 1 0,0002

0244 ,

0

rb

Jth

Xác suất thiếu hụt công suất của nhà máy điện là: Jth = 0,0244

Ví dụ 9: Nhà máy điện có ba tổ máy phát công suất và xác suất hỏng hóc cho trong bảng 2.16, với biểu đồ phụ tải tương ứng cho trong bảng 2.17. Hãy xây dựng xác suất thiếu hụt công suất nguồn, công suất điện và điện năng thiếu hụt trong năm.

Bảng 2.16. Số liệu về các tổ máy phát của một nhà máy điện.

Tổ máy Pn,(MW) q

1 100 0,025

2 150 0,02

3 200 0,03

0 0%

P (MW)

25 35

8760 100%

10

3920 45%

Bảng 2.17. Biểu đồ phụ tải của nhà máy điện

P, MW 450 350 300 250 200 150 100

t, h 3127 6885 7760 8760 8760 8760 8760

t, % 25,7 78,6 88,6 100 100 100 100

Bài giải: Số lượng trạng thái Mtt = 23 = 8, biểu thị trong bảng 2.18

Trạng thái 1: Tổng công suất phát ở trạng thái 1, khi cả ba tổ máy làm việc tốt là PF = 100 + 150 + 200 = 450 MW

Xác suất giảm CS vì sự cố chính là xác xuất nhà máy điện nhận trạng thái 1 là:

pG1 = ptt1 = p1.p2.p3 = 0,975.0,98.0,97 = 0,923

Thời gian phụ tải đạt giá trị 450 là 0 giờ, vậy xác suất công suất phát nhỏ hơn phụ tải

là: 1  1

F pt

P P

p t

 T = 0 Trạng thái 2: ta xác định được PF = 350

pG2 = q1.p2.p3 = 0,025.0,98.0,97 = 0,024 Xác suất công suất phát nhỏ hơn phụ tải:

  2

2 2

3127 0,357 8760

F pt

P P

p p t

    T 

Xác suất thiếu hụt công suất ở trạng thái 2: pth2 = p2< pG2 = 0,357. 0,024 = 0,0086 Công suất thiếu hụt: Pth = pth2. PG = 0,0086 .100 = 0,86MW

Trạng thái 3: ta xác định được PF = 300 ; pG3 = 0,02

Xác suất công suất phát nhỏ hơn phụ tải: 3 3  3 6885 0, 78 8760

F pt

P P

p p t

   T  

Trạng thái 4: ta xác định được PF = 250 ; pG4 = 0,029 Xác suất công suất phát nhỏ hơn phụ tải: 4   4

4

7760 0,88 8760

F pt

P P

p p t

   T 

Trạng thái 5: ta xác định được PF = 200 ; pG5 = 0,0005

Xác suất công suất phát nhỏ hơn phụ tải: 5 5  5 8760 1 8760

F pt

P P

p p t

    T 

Tính toán tương tự cho các trạng thái khác, kết quả ghi trong bảng 2.18

Bảng 2.18. Kết quả tính toán

TT TT các tổ máy PF PG pGi t, h pi P( FPPt) pthi Pth, MW

1 1 1 1 450 0 0,923 0 0 0 0

2 0 1 1 350 100 0,024 3127 0,357 0,0086 0,86

3 1 0 1 300 150 0,02 6885 0,78 0,01 1,5

4 1 1 0 250 200 0,029 7760 0,88 0,023 0,46

5 0 0 1 200 250 0,0005 8760 1 0,00044 0,11

6 0 1 0 150 300 0,0007 8760 1 0,0007 0,21

7 1 0 0 100 350 0,0006 8760 1 0,0006 0,21

8 0 0 0 0 450 0,000015 8760 1 0,000015 0,007

∑Jth =0,0433 3,357 Năng lượng thiếu hụt Ath = Pth.T = 3,357.8760 = 29407,32 MWh

Xác suất tích phân thiếu hụt Jth = 0,0433

Ví dụ 10: Xác định xác suất thiếu hụt công suất của một nhà máy nhiệt điện gồm bốn tổ máy biết công suất và xác suất sự cố của các tổ máy cho trong bảng 2.19

Bảng 2.19. Số liệu về các tổ máy phát của một nhà máy nhiệt điện

Tổ máy Pn, MW Xác suất tin cậy (p) Xác suất hỏng hóc (q)

1 90 0,947 0,053

2 100 0,86 0,14

3 90 0,75 0,25

4 90 0,955 0,045

(Vì các tổ máy phát đều đã cũ nên không thể phát đủ công suất định mức 110MW) Bài giải: Trước hết xác định giảm công suất vì sự cố của các tổ máy phát. Có bốn tổ máy phát nên ta có M = 24 trạng thái. Thiết lập bảng trạng thái của nhà máy

Bảng 2.20. Các trạng thái của nhà máy Tổ

máy X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12 X13 X14 X15

1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0

2 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0

3 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0

4 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1

Ở bảng 7 quy ước trạng thái làm việc tốt ký hiệu số 1,và trạng thái sự cố hay sửa chữa ký hiệu số 0

Bảng 2.21. Xác suất trạng thái của nhà máy nhiệt điện Trạng

thái CS phát (MW) CS giảm (MW) Xác suất trạng thái, ptt = PG

X1 90+100+90+90 0 0,947.0,86.0,76.0,955= 0,583

X2 90+100+90+0 90 0,947.0,86.0,76.0,045= 0,0274

X3 90+100+0+90 90 0,947.0,86.0,26.0,955= 0,194

X4 90+0+90+90 100 0,947.0,14.0,76.0,955= 0,094

X5 0+100+90+90 90 0,053.0,86.0,26.0,955= 0,032

X6 0+100+0+90 90+90 0,053.0,86.0,26.0,955= 0,01 X7 90+0+0+90 100+90 0947.0,14.0,26.0,955= 0,032 X8 0+0+90+90 90+10 0,053.0,14.0,76.0,955= 0,0053 X9 90+100+0+0 90+90 0,947.0,86.0,26.0,955= 0,009 X10 0+90+0+90 100+90 0,947.0,14.0,76.0,045= 0,0045 X11 0+100+90+0 90+90 0,053.0,86.0,76.0,045= 0,0015 X12 90+0+0+0 100+90+90 0,947.0,14.0,26.0,045= 0,0015 X13 0+100+0+0 90+90+90 0,053.0,86.0,26.0,045= 0,0005 X14 0+0+90+0 90+10+90 0,053.0,14.0,76.0,045= 0,00025 X15 0+0+0+90 90+100+90 0,053.0,86.0,14.0,955=0,0018 X16 0+0+0+0 90+100+90+90 0,053.0,14.0,26.0,0450

∑ = 1 Xác định xác suất thiếu hụt công suất nguồn.

Dựa vào đồ thị phụ tải năm nhà máy nhiệt điện Phả Lại xác định thời gian tác động của các tổ máy, các kết quả tính toán cho kết hợp trong bảng

Bảng 2.22. Xác suất thiếu hụt công suất

T.thái PF, MW pGi ti, h ( )

F Pt

i P P

p  pthi

X1 370 0,583 0 0 0

X2 280 0,0274 4000 0,456 0,0125

X3 280 0,194 4000 0,456 0,088

X4 270 0,094 4000 0,456 0,042

X5 280 0,032 4000 0,456 0,014

X6 190 0,01 4800 0,548 0,0055

X7 180 0,032 6800 0,776 0,024

X8 180 0,0053 6800 0,776 0,0041

X9 190 0,009 4800 0,548 0,0049

X10 180 0,0045 6800 0,776 0,0035

X11 190 0,0015 4800 0,456 0,00068

X12 90 0,0015 8300 0,947 0,0014

X13 100 0,0005 8760 1 0,0005

X14 90 0,00025 8760 1 0,00025

X15 90 0,0018 8760 1 0,0018

X16 0 0 8760 1 0

Tổng Jthrb  0,198