2 ộng vế theo vế hai đẳng thức trên
Tiết 56 ÔN TẬP CHƯƠNG III (tiết 2)
I-MUẽC TIEÂU :
Vận dụng các kiến thức vào việc giải bài tập về tính toán các đại lượng liên quan tới đường tròn; hình tròn.
Luyện kĩ năng làm các bài tập về chứng minh. Chuẩn bị cho kiểm tra chương III.
II-CHUAÅN BÒ :
GV. Bảng phụ ghi đề bài; vẽ hình.Thước thẳng; compa; êke; thước đo độ; phấn mầu; bút viết bảng; máy tính bỏ tuùi.
HS. Oân tập kiến thức và làm các bài tập GV yêu cầu . Thước kẻ; êke; thước đo độ; máy tính bỏ túi.
III-TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC:
1/ OÅn ủũnh : (1’) Kieồm tra sú soỏ .
2/ Kiểm tra bài cũ : (9’) GV. Nêu câu hỏi kiểm tra; 2 HS lên kiểm tra.
HS1: Cho hình veõ;
biết ADLà đường kính của (O); Bt là tiếp tuyeán cuûa (O)
a) Tính a.
b) Tính y
HS1:
Xét ABD có
ABD =900 (Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
ADB ACB =600 (2 góc nội tiếp cùng chắn AmB
x=DAB =300–y =ABt ACB =600 (Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn 1 cung)
O a3
a4
a0
R
600
y
m t
x B
A
D C
HS2: Các câu sau đúng hay sai; nếu sai hãy giải thích lí do.
Trong 1 đường tròn:
a) Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau.
b) Góc nội tiếp có số đo bằng nửa số đo của góc ỏ taõm cuứng chaộn 1 cung.
c) Đường kính đi qua điểm chính giửa của 1 cung thì vuông góc với dây căng cung ấy .
d) Nếu 2 cung bằng nhau thì các dây căng 2 cung đó song song với nhau.
e) Đường kính đi qua trung điểm của mội dây thì đi qua điểm chính giữa cung đó
3/ Tổ chức ôn tập :
a) Đúng b) Sai Sửa là:
Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc baèng 900) có số đo bằng ……
c) Đúng
d)Sai; vớ duù:ACB CBD nhửng daõy AB caột daõy CD.
e) Sai; ví dụ: đường kính BB’ đi qua trung điểm O của dây CC’ (CC’ là đường kính) nhưng C'B C'B'
Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức
11’ HĐ1- Dạng tính toán; vẽ hình.
GV (Đề bài đưa lên bảng phụ) GV. Co đoạn thẳng quy ước 1 cm trên bảng.
GV. Boồ sung caõu d; e.
a) Vẽ hình vuông cạnh 4 cm. Vẽ đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp hình vuông.
b) Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp hình vuông c) Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp hình vuông
d) Tính diện tích miền gạch sọc giới hạn bởi hình vuông và đường tròn (0;r)
e) Tớnh dieọn tớch vieõn phaõn BmC
GV. Đưa hình vẽ trên bảng phụ . 3 bánh xe A; B; C cùng chuyển động ăn khớp nhau thì khi quay;
số răng khớp nhau của các bánh
HS lên bảng vẽ hình
Lần lượt từng HS lên bảng trình bày lời giải .
HS tham gia giải toán .
@.Dạng tính toán; vẽ hình Bài 90 (tr 104/ SGK)
a)Vẽ hình vuông cạnh 4 cm. Vẽ đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp hình vuông.
b) Có a=R 2 ; 4 = R 2
R= 4 2 2
2 (cm)
c) Có 2r =AB=4cmr =2cm d) Diện tích hình vuông là:
a2=42=16 (cm2)
Diện tích hình tròn (O;r) là: π .r2=π.22=4π(cm2)
Diện tích miền gạch sọc là: 16–
4π=4. (4 –π)cm2
3,44 (cm2)
e) Diện tích quạ tròn OBC là:
2 2
πR π.(2 2)
4 4 2π (cm2) Diện tích tam giác OBC là:
2 2
OB.OC R (2 2) 4
2 2 2 (cm2)
Diện tích viên phân BmC là: 2π –4 2,28 (cm2)
Bài 93 ( tr 104 / SGK)
C' O
B'
B
A D
C
A B
C
60 raêng 40 raêng
20 raêng m 4cm
O
C B
D A
22’
như thế nào?
a) Khi bánh xe C quay 60 vóng thì bánh xe B quay mấy vòng?
b) Khi bánh xe A quay 80 vòng thì bánh xe B quay mấy vòng/
c) Bán kính bánh xe C là 1cm thì bán kính của bánh xe A và B là bao nhieâu?
HĐ2: Dạng bài tập chứng minh tổng hợp.
GV. veõ hình (Veõ hình daàn theo câu hỏi)
a) Chứng minh CD=CE Có thể nêu cách chứng minh khác:
ADBC tại A’
BEAC tại B’
1 0
sdAA'C sd(CD+AB) 90
2
1 0
sdAB'B sd(CE+AB) 90
2
CD CE CD = CE b)chứng minh BHD cân.
c) Chứng minh: CD =CH
GV vẽ đường cao thứ 3 CC’; kéo dài CC’ cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác tại F và bổ sung thêm câu hỏi.
d) Chứng minh tứ giác A’HB’C;
tứ giác AC’B’C nội tiếp.
H.Đểồ chứng minh tứ giỏc
HS : Khi quay; số răng khớp nhau của các bánh phải bằng nhau.
a) Số vòng bánh xe B quay là:
60.2 30 40 (vòng)
b) Số vòng bánh xe B quay là:
80.60 120
40 (vòng)
c) Số răng của bánh xe A gấp 3 lần số răng của bánh xe A gấp 3 lần chu vi bánh xe C
Bán kính bánh xe A gấp 3 lần bán kính bánh xe C.
HS. Veõ hình :
HS. nêu cách chứng minh.
a) có CAD ACB 900
0
CBE ACB 90
CAD CBE
CD CE (Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau)
CD = CE (liên hệ giữa cung và dây) b)
c) BHD cân tại BBC (Chứa đường cao BA’) đồng thời là trung trực cuûa HD.
CD = CH
HS bổ sung vào hình vẽ.
HS.Tứ giác A’HB’C nội tiếp nếu có tổng
a) Số vòng bánh xe B quay là:
60.2 30 40 (vòng)
b) Số vòng bánh xe B quay là:
80.60
40 120(vòng) c) R(A) = 1cm. 3=3cm Tửụng tử ù
R(B) = 1cm. 2=2c
@. Dạng bài tập chứng minh tổng hợp
Bài 95 (tr 105 / SGK)
a) Chứng minh CD=CE Có CAD ACB 900
0
CBE ACB 90
CAD CBE
CD CE (Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau)
CD = CE (liên hệ giữa cung và dây)
b) Chứng minh BHD cân.
CD CE (cmt)
EBC CBD (Hệ quả góc nội tieáp)
BHD cân vì có BA’ vừa là đường cao; vừa là phân giác.
c) Chứng minh: CD =CH BHD cân tại BBC (Chứa đường cao BA’) đồng thời là trung trực của HD.
CD = CH
d) Chứng minh tứ giác A’HB’C; tứ giác AC’B’C nội tiếp.
Xét tứ giác A’HB’C có
0
CA'H90 ; HB'C 900 (gt)
A' H
E
F C' O
B'
B A
D
C
giác này thỏa mãn điều gì ? Chứng minh ?
H.Đểồ chứng minh tứ giỏc AC’B’C nội tiếp ta cần chỉ ra tứ giác này thỏa mãn điều gì ? Chứng minh ?
e) Chứng minh: H là tâm đường tròn nội tiếp m giác DEF.làmnhư thế nào ?
Bài 98 tr105 SGK
(đề bài đưa lên bảng phụ) GV. Vẽ hình và yêu cầu HS vẽ hình
H.Trên hình có những điểm nào cố định ; điểm nào di động;
điểm M có tính chất gì không đổi.
- M có liên hệ gì với đoạn thaỳng coỏ ủũnh OA
- Vậy M di chuyển trên đường nào?
b) Chứng minh đảo:
H.Hãy thành lập phần đảo.
Hãy chứng minh.
Kết luận quỹ tích.
GV.Lưu ý cho học sinh : Các bước giải bài toán quĩ tích.
* Xét tứ giác BC’B’C có
0
BC'CBB'C90 (gt)
Tứ giác AC’B’C nội tiếp ì có 2 đỉnh liên tiếp cùng nhìn cạnh nối 2 đỉnh còn lại dưới cùng 1 góc.
e) Theo CM treân:
CD CE CFD CFE (Hệ quả góc nội tieáp)
Chứng minh tương tự như trên.
AE AF ADE ADF
HS veõ hình :
Hs Trên hình có điểm O; A cố định;
điểm M; B di động . M có tính chất không đổi là M luôn là trung điểm của daây AB.
Vì MA=MBOMAB (định lí đường kính và dây)
AOM =900 không đổi.
M di chuyển trên đường tròn đường kính AO.
HS. vẽ hình đảo.
HS. Chứng minh
Tứ giác A’HB’C nội tiếp vì có tổng 2 góc đối diện bằng 1800
* Xét tứ giác BC’B’C có
0
BC'CBB'C90 (gt)
Tứ giác AC’B’C nội tiếp ì có 2 đỉnh liên tiếp cùng nhìn cạnh nối 2 đỉnh còn lại dưới cùng 1 góc.
e) Chứng minh: H là tâm đường tròn nội tiếp m giác DEF.
CD CE CFD CFE (Hệ quả góc nội tiếp)
Chứng minh tương tự như trên.
AE AF ADE ADF Vậy H là giao điểm 2 đường phân giác của DEF H là tâm đường tròn nội tiếp DEF
Bài 98 (tr105 / SGK) a) Chứng minh thuận:
Có MA = MB (gt) OMAB (định lí đường kính và dây)
AMO =900 không đổi.
M thuộc đường tròn đường kính AO.
b) Chứng minh đảo:.
Lấy điểm M’ bất kì thuộc đường tròn đường kính OA ; nối AM’
kéo dài cắt (O) tại B’. Ta cần chứng minh M’ là trung điểm cuûa AB’
Có AM'O =900 (Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
OM’AB’ M’A =M’B’
(định lí đường kính và dây) Kết luận: quỹ tích các trung ủieồm M cuỷa daõy AB khi B di động trên đường tròn (O) là đường tròn đường kính OA.
4/ Dặn dò : ( 2’)
Tieỏt sau kieồm tra 1 tieỏt chửụng III cuỷa hỡnh.
Cần ôn lại kiến thức của chương; thuộc các định nghĩa; định lí ; dấu hiệu nhận biết; các công thức tính.
Xem lại các dạng bài tập (trắc nghiệm; tính toán; chứng minh).
IV-RUÙT KINH NGHIEÄM:
………..
………..
M' M
O
B' B
A
\
\