CHƯƠNG 3: XÁC ĐỊNH KHỐI LƯỢNG ĐÀO ĐẮP TRONG XÂY DỰNG CÔNG TRÌNH BẰNG MÔ HÌNH SỐ ĐỊA HÌNH
3.2. Thuật toán tính toán khối lượng bằng mô hình số địa hình
Trong nội dung luận văn này, tác giả thực hiện tính khối lượng đào đắp từ mô hình số địa hình theo hai cách:
- Tính khối lượng bằng lưới ô vuông nội suy độ cao từ mô hình tam giác không quy chuẩn Delaunay;
- Tính khối lượng trực tiếp từ các tam giác Delaunay.
3.2.1. Tính khối lượng bằng lưới ô vuông nội suy từ mô hình tam giác không quy chuẩn Delaunay
Nội dung của phương pháp này là sử dụng một lưới ô vuông có kích thước a, b. Sau đó tiến hành nội suy độ cao địa hình tại các điểm đỉnh ô vuông trong mô hình. Dùng độ cao nội suy của đỉnh ô vuông để tính thể tích đào, đắp Vj trong từng ô vuông.
Phương pháp này là phương pháp phổ biến mà các phần mềm tính khối lượng đào, đắp đang sử dụng hiện nay.
* Công thức tính khối lượng theo phương pháp ô vuông
Tính khối lượng theo lưới ô vuông nội suy từ mô hình tam giác không quy chuẩn Delaunay có những trường hợp sau:
Hình 3.1.a
Hình 3.1.b Hình 3.1.c
45
- Trường hợp tất cả đỉnh lưới ô vuông nằm trên hoặc dưới mặt thiết kế (hình 3.1.a). thể tích được tính theo công thức:
Vj = ab 4i = 4Σ
i = 1hi (3.5) Vj mang dấu (-) là phần khối lượng đắp
Vj mang dấu (+) là phần khối lượng đào
- Trường hợp có 1 đỉnh lưới ô vuông nằm ngược chiều so với các đỉnh khác của lưới (hình 3.1.b). h1, h2, h4 cùng dấu với nhau, h3 trái dấu với h1, h2, h4 thì thể tích được tính theo các thành phần khác nhau:
+ Phần thể tích đào h1, h2, h4: Vđào = (h1 + h2 + h4) ab
2.3 + (h2+h4)
2.4 (ab - mn) + Phần thể tích đắp h3: Vđắp = h3
2.3.m.n (3.6) - Trường hợp hình (3.1.c) lưới ô vuông có hai đỉnh đối diện nằm trên mặt phẳng thiết kế (h2 = h4 = 0), khi đó thể tích Vj được tính theo công thức:
Vj = ab 2.3 i = 4Σ
i = 1h (3.7) Vj mang dấu (-) là phần khối lượng đắp
Vj mang dấu (+) là phần khối lượng đào
* Các bước tính khối lượng đào, đắp theo lưới ô vuông thực hiện như sau:
Bước 1: Tạo mô hình TIN từ tập các điểm đo
Bước2: Tạo lưới ô vuông có kích thước a,b và nội suy cao độ các đỉnh lưới ô vuông từ mô hình TIN theo công thức nội suy cao độ (2.2).
Bước 3: So sánh cao độ của các đỉnh lưới ô vuông với cao độ thiết kế Bước 4: Tính khối lượng đào, đắp cho từng lưới ô vuông
Bước 5: Lập bảng tổng hợp khối lượng đào đắp
* Ưu điểm và nhược điểm của phương pháp tính khối lượng theo luới ô vuông nội suy từ mô hình tam giác Delaunay:
46
Ưu điểm:
- Là phương pháp tính khối lượng bằng mô hình số địa hình do đó có độ chính xác cao, khả năng thu thập, cập nhật dữ liệu linh hoạt và nhanh chóng;
- Có tính trực quan và tự động hóa tính toán bằng máy tính.
Nhược điểm:
Các điểm đỉnh lưới ô vuông là các điểm nội suy từ lưới tam giác không quy chuẩn do đó khi bề mặt địa hình phức tạp công tác tính toán khối lượng sẽ có thiếu sót.
3.2.2 Tính khối lượng trực tiếp từ các tam giác Delaunay
Qua nghiên cứu và phân tích các phương pháp tính khối lượng, tác giả thực hiện phương pháp này nhằm mục đích tăng độ chính xác cho công tác tính toán khối lượng đào đắp bằng mô hình số địa hình.
3.2. Sự khác biệt khối lượng tính giữa lưới ô vuông và tam giác
Có thể nhận thấy đối với địa hình phức tạp, tính khối lương theo phương pháp lưới ô vuông thường bỏ qua một phần khối lượng do điểm lưới ô vuông không phải là các điểm đặc trưng của địa hình (hình 3.2). Trong lưới tam giác Delaunay cạnh của tam giác chính là đường đặc trưng của địa hình. Chính vì vậy tính khối lượng trực tiếp từ mô hình tam giác Delaunay sẽ tính được phần khối lượng thiếu này.
* Công thức tính khối lượng theo phương pháp trực tiếp từ các tam giác Delaunay
Tính khối lượng theo phương pháp trực tiếp từ các tam giác Delaunay có những trường hợp sau:
47
Hình 3.3.a Hình 3.3.b
Hình 3.3.c
- Nếu coi mỗi tam giác trong mô hình TIN là một mặt phẳng, gọi h1, h2, h3 là độ cao công tác tại đỉnh của các tam giác (hiệu số giữa bề mặt địa hình và bề mặt thiết kế). Trong trường hợp tất cả hj ≤ 0 hoặc hj ≥ 0 (hình 3.3.a) thì thể tích tại mỗi tam giác thứ i được tính theo công thức:
Vi = (h1 + h2 + h3) Shc
3 (3.8) Vi mang dấu (-) là phần khối lượng đắp
Vi mang dấu (+) là phần khối lượng đào
Trong đó Vi là khối lượng công tác trong từng tam giác, hj là độ cao công tác tại đỉnh thứ j của tam giác i, Shc là diện tích tam giác chiếu lên mặt thiết kế.
- Trong trường hợp (hình 3.3.b), tam giác có 1 đỉnh nằm trên mặt thiết kế (h3 = 0) thì thể tích tại tam giác được chia thành 2 phần:
V1 = h1 S1
3 ; V2 = h2 S2
3 (3.9) V1 mang dấu (-) là phần khối lượng đắp, ngược lại là khối lượng đào.
V2 mang dấu (+) là phần khối lượng đào, ngược lại là khối lượng đắp.
48
- Trong trường hợp 1 trong 3 đỉnh mắt ô lưới sẽ có độ cao công tác (gọi cao độ công tác đỉnh này là h1) trái dấu với các cao độ công tác tại hai đỉnh còn lại (h2, h3).
Đường ranh giới đào đắp chia tam giác đang xét thành hai nửa (hình 3.3.c):
+ Phía cao độ h2 khối tích đất công tác có dạng một hình chóp tam giác V1 với chiều cao là h2, và được tính qua diện tích hình chiếu bằng S2:
V1 = h2 S2
3 (3.10) + Phía các cao độ công tác h1, h3, có khối tích là V2 được tính thông qua việc thêm một hình trung gian V3, tạo ra bằng cách giả thiết nâng (hoặc giảm) mặt đất tự nhiên thêm một lượng chênh cao là h2. Khối trung gian V2 kết hợp với V3, tạo thành một hình chóp tam giác. Thể tích V2 được tính theo công thức sau:
V2 = (h1 + h3 + 2h2).(S1+S2)
3 + V1 - (S1 + S2).h2 (3.11) V1 mang dấu (-) là phần khối lượng đắp, ngược lại là khối lượng đào.
V2 mang dấu (+) là phần khối lượng đào, ngược lại là khối lượng đắp.
Ngoài ra, chúng ta có thể tính chênh đào, đắp tại một tam giác theo công thức tính thể tích chính xác [9, tr.49]:
Vi = (h1 + h2 + h3)Shc
3 (3.12) Nếu Vi mang dấu (+) thì tại đó là phần đào ngược lại đó là phần đắp. Tuy nhiên công thức (3.12) chỉ có thể xác định chênh đào đắp mà không tính chi tiết phần đào hoặc đắp trong từng tam giác.
* Các bước tính khối lượng đào, đắp theo phương pháp trực tiếp từ các tam giác Delaunay như sau:
Bước 1: Tạo mô hình TIN từ tập các điểm đo
Bước 2: Xét cao độ của các đỉnh tam giác với cao độ thiết kế Bước 3: Tính khối lượng đào, đắp cho từng tam giác
Bước 4: Hiển thị tra cứu kết quả tính khối lượng trong từng tam giác.
* Đặc điểm của phương pháp tính khối lượng theo phương pháp trực tiếp từ các tam giác Delaunay:
49
- Là phương pháp tính khối lượng bằng mô hình số địa hình do đó có độ chính xác cao, khả năng thu thập, cập nhật dữ liệu linh hoạt và nhanh chóng
- Có tính trực quan và tự động hóa tính toán bằng máy tính
- Tính chính xác khối lượng theo số liệu từ mô hình tam giác TIN - Lập trình chương trình tính toán phức tạp.