Trong thực tế, thi công đào công trình ngầm là bài toán 3 chiều (3D).
Sự phát triển mạnh mẽ của các phương pháp tính toán số đã cho phép tiến hành các bài toán mô phỏng công trình ngầm trong mô hình số 3 chiều gần với điều kiện thực tế. Tuy nhiên do yêu cầu về chi phí bản quyền phần mềm và thời gian tính toán nên các mô hình này vẫn được áp dụng hạn chế. Tương tự, do tính chất phức tạp và chi phí thực hiện, các mô hình vật lý tương đương cho phép mô phỏng hữu hiệu trạng thái 3 trục của công trình ngầm cũng được ứng dụng rất hạn chế. Thay vào đó, các mô hình tính toán số 2 chiều (2D) truyền thống vẫn được áp dụng khá phổ biến trong quá trình tính toán thiết kế sơ bộ. Các tổng kết của Negro và Queiroz (2000) [13] và Muniz de Farias và nnk (2004) [15] đã cho thấy 92% trong tổng số 65 công trình khoa học xuất bản được thống kế vẫn sử dụng các mô hình 2 chiều. Tuy nhiên, khi sử dụng các mô hình tính toán 2 chiều cần sử dụng các phương pháp tương đương, cho phép chú ý tới hiệu ứng 3 chiều của quá trình thi công công trình ngầm, thông qua việc kể tới sự dịch chuyển của khối đất đá trên biên công trình ngầm sau khi đào và trước khi lắp dựng kết cấu chống. Quá trình dịch chuyển của khối đất đá trước khi lắp dựng kết cấu chống được gọi sau đây là quá trình giảm tải. Hiện nay, tồn tại nhiều phương pháp chuyển đổi tương đương từ mô hình 3 chiều sang mô hình 2 chiều, kể tới quá trình giảm tải, ví dụ: phương pháp khống chế dịch chuyển hội tụ CCM (convergence-confinement method) (Panet 1982 [17], Bernat 1996 [6], Hejazi và nnk 2008 [9], Đỗ và nnk 2014d [8]); phương pháp khoảng hở (gap method) (Rowe và nnk 1983 [23]); phương pháp mềm hóa khối đất đá trên gương công trình ngầm (progressive softening method) (Swoboda 1979 [21]); phương pháp hao hụt thể tích (volume loss)
(Bernat 1996 [6], Addenbrooke và nnk 1997 [5]; Hejazi và nnk 2008 [9], Đỗ và nnk 2014d [8]) và một số phương pháp khác.
Trên cơ sở so sánh độ lún bề mặt thu được từ các mô phỏng số 2 chiều, sử dụng các phương pháp tương đương khác nhau, với số liệu đo đạc thực tế tại hiện trường dự án hầm Heathrow Express Trial ở Luân đôn (Anh) có tiết diện ngang không tròn, chống giữ bằng kết cấu chống bê tông liền khối, thi công bằng phương pháp NATM (New Austrian Tunnelling Method), Karakus (2007) [13] đã rút ra nhận định: phương pháp khống chế dịch chuyển hội tụ CCM cho kết quả tốt nhất. Kết luận tương tự cũng được rút ra từ kết quả nghiên cứu của Svoboda và Mašin (2009) [21] trên cơ sở so sánh đường cong lún bề mặt thu được từ các mô hình số 3 chiều và 2 chiều. Có thể thấy từ các kết quả nghiên cứu nêu trên, đối với các đường hầm tiết diện ngang không tròn đào bằng các phương pháp thông thường như NATM, phương pháp khống chế dịch chuyển hội tụ CCM cho kết quả mô phỏng số 2 chiều phù hợp hơn với các kết quả đo thực tế hoặc mô hình số 3 chiều so với các phương pháp tương đương khác.
Gần đây Đỗ và nnk (2014d) [8] đã tiến hành mô phỏng số đường hầm tiết diện ngang tròn, thi công bằng máy đào hầm TBM, bằng mô hình 3 chiều cho phép mô phỏng hầu hết các quá trình thi công thực tế, và mô hình đơn giản hóa 2 chiều, sử dụng 2 phương pháp tương đương là phương pháp khống chế dịch chuyển hội tụ CCM và phương pháp hao hụt thể tích (volume loss).
Các kết quả so sánh độ lún bề mặt và nội lực phát sinh trong kết cấu vỏ chống giữa mô hình 3 chiều với các mô hình 2 chiều cũng cho thấy phương pháp khống chế dịch chuyển hội tụ CCM cho kết quả tốt hơn so với phương pháp hao hụt thể tích (volume loss). Tuy nhiên, vẫn có sự khác biệt lớn về lực dọc trong kết cấu giữa mô hình 3 chiều và 2 chiều.
Tuy nhiên, các nghiên cứu của một số tác giả khác cũng đã chỉ ra những hạn chế của phương pháp khống chế dịch chuyển hội tụ CCM. Trên cơ sở kết quả mô phỏng số 2 chiều, 3 chiều của đường hầm Steinhaldenfeld tại Stuttgart (Đức), Mửller và Vermeer (2008) [13] đó kết luận rằng cần sử dụng 2 hệ số giảm ứng suất (β), là đặc trưng của phương pháp khống chế dịch chuyển hội tụ CCM, khác nhau tùy thuộc vào mục đích để xác định độ lún bề mặt hay ứng suất phát sinh trong kết cấu. Nguyên nhân của nhược điểm này là do hạn chế của mô hình số 2 chiều không thể mô phỏng đầy đủ các tính chất 3 chiều của tải trọng tác dụng lên kết cấu chống, đặc biệt tại vùng gần gương đào của công trình ngầm.
Rõ ràng, vẫn còn có những quan điểm khác nhau về khả năng ứng dụng của các các phương pháp mô phỏng 2 chiều trong bài toán thi công công trình ngầm. Mỗi phương pháp mô phỏng 2 chiều đều có những ưu và nhược điểm riêng, cho phép kể tới các đặc điểm khác nhau của quá trình biến đổi xảy ra trong khối đất đá xung quanh công trình ngầm như dịch chuyển biến dạng hay ứng suất, … Để hiểu rõ hơn và có cơ sở lựa chọn phương pháp mô phỏng 2 chiều thích hợp trong quá trình thiết kế, thi công công trình ngầm, dưới đây trình bày những nội dung cơ bản của từng phương pháp.
2.1. Phương pháp khoảng hở
Phương pháp này đã được giới thiệu bởi Rowe et al. (1983) [23]. Một khoảng trống được dự kiến trước được đưa vào trong lưới phần tử hữu hạn để mô phỏng phần dịch chuyển, biến dạng dự kiến của đất đá xung quanh công trình.
Khoảng dịch chuyển dự kiến của biên đường hầm được mô phỏng bằng sự sai khác vị trí của biên đường hầm khi đào và biên đường hầm ở trạng thái cuối cùng (Hình 2.1). Giả thiết đáy của đường hầm là cố định. Thông số đặc
trưng của phương pháp này khoảng hở đo bằng khoảng cách thẳng đứng giữa đỉnh của đường hầm ở vị trí khi đào và vị trí cuối cùng sau khi dịch chuyển.
Hình 2.1: Phương pháp khoảng hở cho mô hình đào hầm (Pottset al., 2001)
Quá trình mô phỏng trong phương pháp này được tiến hành bằng cách dỡ bỏ các điều kiện hạn chế dịch chuyển của các điểm nút trên biên công trình sau khi đào và quan trắc vị trí của các điểm nút trong quá trình biến dạng dịch chuyển. Tại thời điểm, vị trí điểm nút dịch chuyển và tiếp xúc với vị trí dự kiến ở trạng thái cuối cùng, nói cách khác khoảng hở dự kiến đã được khép kín, khối đất đá xung quanh tiếp xúc với kết cấu chống đã lắp dựng, tương tác giữ khối đất đá – kết cấu chống xuất hiện. Khối đất đá và kết cấu chống trong thực tế được mô phỏng là 2 đối tượng riêng biệt, liên kết với nhau thông qua lực tại nút phần tử.
2.2. Phương pháp khống chế dịch chuyển hội tụ
Trong các phương pháp khống chế dịch chuyển hội tụ (Panet, 1978) [20], giả thiết rằng áp lực tác dụng lên kết cấu chống giảm dần một lượng là
0 (Hình 2.2a) cùng với quá trình biến dạng của khối đá. Các véc tơ lực hướng kính tác dụng từ trong lên biên đào và có cường độ (1-0)P0 được gán
vào các điểm nút của lưới phần tử, trong đó P0 chính là cường độ ứng suất nguyên sinh tại thời điểm chưa khai đào công trình. Giá trị của 0 ban đầu giả thiết bằng 0, sau đó tăng dần tới giá trị dự kiến 3. Sau khi mô hình đạt tới trạng thái cân bằng, kết cấu chống bắt đầu được lắp dựng bên trong không gian công trình. Đồng thời, véc tơ lực tác dụng từ bên trong lên các nút trên biên đường hầm được dỡ bỏ và kết cấu chống chịu toàn bộ áp lực tác dụng từ phía khối đất đá (hình 2.2a4).
Hình 2.2: Phương pháp khống chế dịch chuyển hội tụ (a) và phương pháp giảm bớt độ cứng (b)
Trong phương pháp này, ứng suất tại các điểm trên biên công trình ngầm là thông số được kiểm soát. Các lời giải giải tích theo phương pháp này cho đến thời điểm hiện nay chủ yếu tập trung cho công trình tiết diện tròn, đào trong trường ứng suất thủy tĩnh.
2.3. Phương pháp giảm độ cứng
Trong phương pháp giảm độ cứng (Hình 2.2b) (Laabmayr & Swoboda, 1978) [22], quá trình đào đường đường hầm và biến dạng xảy ra trước khi lắp dựng kết cấu chống được mô phỏng bằng cách giảm dần độ cứng của vật liệu bên trong phạm vi biên đường hầm sẽ được xây dựng. Do sự suy giảm của độ cứng vật liệu bên trong phạm vi đường hầm so với bên ngoài, biên hầm dự kiến sẽ dịch chuyển dần vào bên trong. Sau quá trình đó, toàn bộ vật liệu bên trong phạm vi đường hầm sẽ được dỡ bỏ để mô phỏng giai đoạn đào và kết cấu vỏ chống được lắp dựng trên biên đường hầm tương tự như phương pháp khống chế dịch chuyển hội tụ trình bày ở trên.
Độ cứng của vật liệu bên trong phạm vi biên đường hầm sẽ đào sẽ giảm đi một đại lượng α (giá trị α thay đổi trong khoảng 0<α<1; α = 0 tương ứng với độ cứng vật liệu của khối đất đá ban đầu khi chưa đào đường hầm, α = 1 tương ứng khi đào dỡ bỏ toàn bộ vật liệu đất đá bên tỏng đường hầm). Theo hình 2.2b, α0 = 0, α1> α0, α2> α1 ..…
Trong bước khai đào đầu tiên (Hình 2.2b1.) độ cứng của vật liệu bên trong được đề nghị giảm một đại lượng α = 50% (theo Laabmayr & Swoboda, (1978)).
Ưu điểm của phương pháp giảm độ cứng là khả năng áp dụng tốt với tất cả các trường hợp của hệ số áp lực ngang K. Trong khi đó, phương pháp khống chế dịch chuyển hội tụ với giả thiết áp lực phân bố đều tác dụng từ bên trong đường hầm chỉ thích hợp với bài toán đường hầm đào trong điều kiện ứng suất thủy tĩnh với hệ số áp lực ngang K = 1.
2.4. Phương pháp hao hụt thể tích – VLM
Phương pháp này cũng tương tự như các phương pháp khống chế hội tụ, nhưng thay vì quy định tỷ lệ giảm ứng suất trên biên trước khi xây dựng lớp vỏ chống đường hầm, ở đây giả thiết tỷ lệ hao hụt thể tích đất đá ở thời điểm kết thúc quá trình đào và chống giữ đường hầm (hình 2.3). Biên hầm được giả thiết dịch chuyển một đại lượng nhất định làm thu hẹp diện tích tiết diện ngang đường hầm. Tỷ lệ giữa mức độ giảm diện tích tiết diện ngang biên hầm sau quá trình dịch chuyển so với diện tích tiết diện ngang ban đầu của đường hầm chính là giá trị hao hụt thế tích (sau khi nhân với đơn vị chiều dài dọc trục đường hầm). Phương pháp này ứng dụng hiệu quả trong trường hợp có thể xác định mức độ hao hụt thể tích của khối đất đá xung quanh đường hầm sau khi đào thông qua quan trắc dịch chuyển biến dạng biên hầm hoặc thông qua đo đạc độ lún trên bề mặt.
Hình 2.3: Phương pháp hao hụt thể tích (Pottset al., 2001) [10]
2.5. Nhận xét
Hiện nay, trên thế giới có rất nhiều phương pháp mô phỏng số 2 chiều cho công trình ngầm đào trong đất mềm có kể đến quá trình dịch chuyển của biên công trình ngầm sau khi đào và trước khi lắp dựng kết cấu chống. Những phương pháp được tác giả trình bày trên đây là những phương pháp thông
dụng nhất. Trong phạm vi nghiên cứu của luận văn, tác giả sử dụng 2 phương pháp để so sánh là:
- Phương pháp hao hụt thể tích, gồm có 2 phương pháp nhỏ là:
+ Vl – tâm biến đổi + Vl – tâm cố định.
- Phương pháp khống chế dịch chuyển hội tụ.
CHƯƠNG 3