Những vấn đề kỹ thuật của sensor áp điện

2.4 Đo lực cắt trong quá trình gia công

2.4.2 Những vấn đề kỹ thuật của sensor áp điện

Một phần tử áp điện thờng gồm nhiều tấm ghép với nhau và đợc kẹp giữa hai tấm đế dày. Mặc dù các tấm đã đợc ép nhẹ với nhau để khỏi bị xê dịch trong quá

trình vận chuyển và lắp đặt, nhà chế tạo vẫn khuyến nghị ngời dùng tạo trớc một d ứng lực (Preload). Tuy nhiên, nh thấy trên hình 2.7, việc tạo d ứng lực sẽ làm giảm vùng làm việc của thiết bị. Vì vậy giá trị d ứng lực bằng khoảng (25ữ30)%

Hình 2.6: Sắp xếp các đĩa trên sensor lực 3 thành phần

(2.8)

giới hạn đo. Bên cạnh lý do chính nêu trên, d ứng lực còn cần thiết khi đo lực đảo chiÒu.

Khi dùng phần tử áp điện chịu lực trợt, ví dụ trong lực kế đo lực cắt 3 thành phần cũng cần d ứng lực để đảm bảo cho lực ma sát lớn hơn lực trợt, tránh sự xê dịch các tấm áp điện theo nguyên tắc sau:

D ứng lực ì hệ số ma sát ≥ lực trợt

Hình 2.7: Giảm tính phi tuyến bằng phơng pháp d ứng lực 2.4.2.2. Lọc dải thông thấp

Thực chất, lực kế áp điện là một hệ dao động có cản với khối lợng , hệ số cảnm k và độ cứng s (hình 2.8). Phơng trình vi phân biểu diễn dao động của hệ theo phơng x có dạng

0 sx x k x

m   +  + = (2.9) Nếu hệ số cản nhỏ và hệ chỉ đợc kích động một lần thì nó thực hiện dao động tắt dần:

) t cos(

A

x= −δt ω d −ϕ

Trong đó δ = k/2mω0=k/2(m.s)-1/2 là hệ số tắt dần.

ωd = 2πfd là tần số góc dao động tự do có cản.

m

k s

x m

k s

x

Hình 2.8: Sơ đồ cơ học của lực kế áp điện

m / s f

2 0

0 = π =

ω là tần số góc dao động riêng không cản

Vì hệ có lực cản nhỏ (ϑ =δ /ω0 <<1) nên ta có quan hệ:

0 2 0

d ω 1 ϑ ω

ω = − ≈ (2.10)

Khi đo lực cắt, hệ chịu lực kích thích chu kỳ, trở thành hệ dao động cỡng bức.

Biên độ và pha dao động phụ thuộc tần số lực kích thích theo quan hệ sau:

2 d 2

d

0 (1 ) (2 )

1 x

x

ω ϑ ω ω

ω +

−

=

(2.11)

Hình 2.9: Hiệu quả của lọc dải tần thấp Trong đó, x0 là biên độ dao động trong vùng f << fd.

Cộng hởng (xmax) xảy ra ở tần số ωmax =ω0 1−2ϑ2 . Khi sức cản nhỏ )

3 , 0

(ϑ< hoặc xmax/x0 > 1,7 thì ta có:

0 d

max ω ω

ω ≈ ≈ và ϑ =(x0 /xmax)/ 2 (2.12) Dao động với tần số vợt quá giá trị là nhiễu. Vậy nếu ta dùng lọc dải tần f thấp (Low-Pass Filter) tới 200 Hz thì vẫn khảo sát đợc biến động thực của lực cắt mà tránh đợc sai số do nhiễu và cộng hởng. Hình 2.9 minh hoạ kết quả lọc với tần số giới hạn fcut-off = 200 Hz

2.4.2.3 NhiÔu ®êng truyÒn

Đầu ra của phần tử áp điện là điện tích Q tỷ lệ với lực tác dụng, có giá trị rất nhỏ. Để có thể nhận biết và dùng đợc tín hiệu đó trong điều khiển, cần có bộ phận khuếch đại. Có hai phơng pháp khuếch đại đang đợc dùng là khuếch đại điện áp (Electrometer Amplifier) và khuếch đại điện tích (Charge Amplifier).

Khuếch đại điện áp có sơ đồ nguyên lý nh trong hình 2.10. Điện lợng Q do phần tử áp điện sinh ra đợc chuyển đổi thành điện áp:

Cr

U = Q

(2.12) Trong đó điện dung Cr đóng vai trò hệ số tỷ lệ trong phép chuyển đổi.

Tiếp theo, điện áp đợc khuếch đại nhờ một bộ khuếch đại điện áp.

Trên thực tế còn tồn tại cả điện dung của dây cáp Cc và điện dung của bản thân các tấm áp điện Ct. Nếu bộ khuếch đại điện áp có hệ số khuếch đại là 1 thì điện áp ra U0 đợc tính theo công thức sau:

r c t 1

0 C C C

U Q

U = = + +

(2.13)

Hình 2.10: Sơ đồ khuếch đai điện áp

Ta nhận thấy rằng, ngoài các yếu tố nội tại của Sensor và khuếch đại (Ct và Cr), điện áp ra còn phụ thuộc vào điện dung Cc của dây cáp. Đó là yếu tố gây nhiễu, vì điện dung của cáp dây phụ thuộc vào chiều dài, tình trạng cách điện, cách đất, chống nhiễu của nó.

Khuếch đại điện tích (hình 2.11) sử dụng bộ khuếch đại có hệ số Vi vô cùng lớn, cỡ 100 000. Khi đó điện áp đầu vào chỉ vài àV, coi nh bằng 0, nhng có thể tạo điện áp ra U0 lớn, cỡ vài Volt:

r

0 C

U = Q

(2.14) Nếu tính đủ các thành phần trong hệ thống thì điện áp ra sẽ là:

i r

t c i r

0

C V

C C V 1 1

1 C

U Q

.

. +

+ +

−

=

(2.15)

Nếu hệ số khuếch đại Vi = ∞ thì điện áp ra không phụ thuộc vào điện dung của dây cáp và của các tấm áp điện.

Đó là u điểm của khuếch đại điện tích so với khuếch đại điện áp.

Sự tăng tần số và chiều dài cáp đều làm giảm nhanh tín hiệu ra. Để giảm sai số

đo, cần hạn chế tần số và chiều dài cáp. Trên thực tế, cáp nối giữa Sensor và bộ khuếch đại điện tích thờng đợc chế tạo với chiều dài tiêu chuẩn và đợc bọc kim loại chống nhiễu rất cẩn thận. Ngày nay, ngời ta đã tích hợp khối Sensor và khuếch đại thành một khối. Vì vậy nhiễu trên đờng cáp không còn là vấn đề phải lo ngại.

Hình 2.11: Sơ đồ khuếch đại điện tích

2.4.2.4. Hiện tợng trôi

Trôi (Drift) đợc định nghĩa là sự thay đổi không mong muốn của tín hiệu ra theo thời gian trong khi tín hiệu vào không đổi.

Khi dùng phần tử áp điện gặp 3 kiểu trôi:

Kiểu trôi thứ nhất là dòng điện dò qua điện trở hữu hạn của các tấm áp điện mà chúng ta thờng giả thiết là chúng có điện trở vô cùng lớn. Do các dòng điện dò mà

điện áp đặt lên hai tụ Cr giảm dần (hình 2.12) mặc dù lực đặt lên Sensor không đổi.

Hiện tợng trôi kiểu này là do bản chất của vật liệu áp điện nên không phụ thuộc vào mạch khuếch đại phía sau.

Hình 2.12: Trôi do dòng điện dò qua tấm áp điện

Hai kiểu trôi sau đây là do kết cấu của mạch khuếch đại điện tích và do đó chỉ xảy ra khi dùng khuếch đại kiểu này.

Hình 2.13: Trôi do dòng điện dò qua tranzistor vào đầu của khuếch đại điện tích

Kiểu trôi thứ hai (hình 2.13) liên quan đến dòng điện dò qua tranzistor ở đầu vào của bộ khuếch đại điện tích. Cờng độ và chiều dòng điện dò phụ thuộc vào tranzistor đợc dùng. Nếu tranzistor đợc dùng là MOSFET, lợng trôi vào khoảng 0,01pC/s. Còn với JFET thì lợng trôi khoảng 1 pC/s. Lợng trôi có thể đợc quy ra

đơn vị cơ khí (lực): Dck[ĐV lực/s]= D[pC/s]/St[pC/ĐV lực]

Trong đó Dck là lợng trôi, tính bằng đơn vị lực (N, kN) trong một giây; D là lợng trôi tính bằng pC/s; St là độ nhạy của Sensor, tính bằng pC/đơn vị lực.

Kiểu trôi thứ 3: Liên quan đến điện áp bù (Offset Voltage) Uoff+ và điện trở cách điện tại đầu vào của bộ khuếch đại Ris.

] [

] ] [

/

[ = Ω

T R

V s U

pC D

is off

Điện áp Uoff phụ thuộc vào loại tranzistor đợc dùng và thay đổi theo nhiệt độ và thời gian làm việc. Điện trở Ris đợc chọn càng cao càng tốt để giảm thiểu sự trôi. Thực tế thờng chọn Ris = 10 TΩ. Cả 3 kiểu trôi đều có thể xảy ra đối với hệ Sensor có sử dụng khuếch đại điện tích và chúng cộng tác dụng với nhau. Trờng hợp xấu nhất là chúng tác dụng cùng hớng. Chúng ta không thể loại bỏ hiện tợng trôi mà chỉ làm giảm tác hại của nó. Có 3 cách thờng dùng để làm giảm hiện tợng trôi là xác định quy luật trôi dới dạng hàm số của thời gian, hạn chế thời gian đo và Reset hệ thống theo chu kỳ.

2.4.2.5. Hằng số thời gian

Hằng số thời gian gây nên sự giảm tín hiệu ra theo quy luật hàm mũ và gây nên hiện tợng trôi kiểu 1: τ = Rt.Cr

Theo định nghĩa, đó chính là khoảng thời gian mà tín hiệu ra còn l/e (e = 2,7183…) hay còn khoảng 37% giá trị ban đầu.

Giá trị của τ cũng đợc xác định tại giao điểm của tiếp tuyến với đờng cong tại t = 0 và trục hoành.

Hằng số thời gian càng lớn thì tốc độ suy giảm tín hiệu ra càng thấp. Chọn giá

trị thích hợp của hằng số thời gian có thể bù phần nào hiện tợng trôi theo kiểu thứ hai và ba.