CHƯƠNG 3: XÂY DỰNG CÁC CẤU TRÚC ĐIỀU KHIỂN ĐỐI TƯỢNG NHIỆT TRÊN NỀN FUZZY LOGIC SYSTEM
3.2. Cấu trúc bộ điều khiển PID Chỉnh định tham số mờ
3.2.1 Phương pháp Zhao, Tomizuka và Isaka
Với bộ điều chỉnh PID chất lượng phụ thuộc vào cách chọn các hệ số khuếch đại của nó. Việc hiệu chỉnh các hệ số khuếch đại của bộ điều chỉnh PID để thỏa mãn đặc tính điều chỉnh tối ưu không phải là công việc dễ dàng nhất là trong những điều kiện làm việc cũng như các tham số của hệ thay đổi. Trong nhiều ứng dụng việc dựa vào kinh nghiệm thực tế trên cơ sở những thói quen.
Chính vì vậy ý tưởng áp dụng FLC (điều khiển logic mờ) vào việc tổng hợp bộ điều khiển PID để tạo ra bộ điều chỉnh PID mờ có khả năng tự hiệu chỉnh lại các hệ số khuếch đại (FPID) là hoàn toàn có cơ sở.
Ta đã biết một bộ điều khiển PID với đầu vào e(t)đẩu ra u(t)có mô hình toán học:
Hoặc K p
p K K
GPID= P + I + D trong đó
R D D I P
I K
T K K
T =K , =
Các tham số K ,P KIKD hay KP,TI ,TD của bộ điều khiển PID được chỉnh định trên cơ sở phân tích tín hiệu chủ đạo và tín hiệu ra của hệ thống chính xác hơn là tín hiệu sai lệch e(t)và đạo hàm
dt
de của sai lệch. Có nhiều phương pháp chỉnh định tham số cho bộ điều khiển PID như chỉnh định qua phiếm hàm mục
ĐHBK-HÀ NỘI Điều khiển đối tượng nhiệt trên cơ sở hệ logic mờ
Học Viên : Đặng Xuân Vinh CH Điều Khiển & Tự Động Hóa 06 – 08 49
tiêu, chỉnh định trực tiếp xong đơn giản và dễ ứng dụng hơn cả là phương pháp chỉnh định mờ Zhao,Tomizuka và Isaka.
Các giả thiết của phương pháp Zhao-Tomizuka Isaka : -
1. Các tham số K ,P KIKD bị chặn :KP =[KPminKPmax] và KD =[KDminKDmax] Zhao, Tomizuka và Isaka đã chuẩn hóa các tham số như sau:
K K
K k K
p P
P P
P max min
min
−
= − và
K K
K k K
D D
D D
D max min
min
−
= −
để có 0≤kP,kD ≤1. Như vậy bộ chỉnh định mờ sẽ có 2 đầu vào e,
dt
de 3 đầu ra là kP,kD,α trong đó
D P I D
I
K K K
T T α α
2
=
⇒
= như hình vẽ.
Hình 3.10.Sơ đồ cấu trúc khi sử dụng bộ điều khiển mờ.
Hình 3.11.Cấu trúc bộ điều khiển PID mờ
ĐHBK-HÀ NỘI Điều khiển đối tượng nhiệt trên cơ sở hệ logic mờ
Học Viên : Đặng Xuân Vinh CH Điều Khiển & Tự Động Hóa 06 – 08 50
2. Định nghĩa các tập mờ vào ra như sau:
- Biến ngôn ngữ k ,P kD có hai giá trị
a) B(big) lớn và
b) (Small) nhỏ
Được định nghĩa trong hình:
Hình .13 2.Tập đầu ra Kp,Kd -Biến ngôn ngữ α có 4 giá trị
a) S (Small)
b) MS(Medium Small)
c) M(medium) và
d) B(Big)lớn
Với hàm thuộc tương ứng cho trong hình:
Hình 3.13.Tập đầu ra -Bẩy giá trị mờ của e và
dt de
ĐHBK-HÀ NỘI Điều khiển đối tượng nhiệt trên cơ sở hệ logic mờ
Học Viên : Đặng Xuân Vinh CH Điều Khiển & Tự Động Hóa 06 – 08 51
a) NB(Negative Big)
b) NM(Negative Medium)
c) NS(Negative Small)
d) ZE(Zero)
e) PS(Positive Small)
f) PM(Positive Medium) và
g) PB(Positive Big)
Với giả thiết e và
dt
de bị chặn max , emax dt e de e < <
− và hàm thuộc cho bên dưới,
Hình 3.14.Đầu vào E và DE
3. Định nghĩa luật điều khiển và giải mờ:
Cả ba khâu chỉnh định mờ trên đều sử dụng nguyên tắc độ cao để giải mờ
Tín hiệu điều khiển được xây dựng theo nguyên tắc“Tín hiệu điều khiển càng mạnh nếu càng kp lớn,kDvà α càng nhỏ”. Khi giá trị tuyệt đối của sai lệch lớn cần có tín hiệu điều khiển mạnh để đưa nhanh sai lệch về 0. Dựa theo nguyên tắc này mà ta có được các ma trận quan hệ sau cho từng khâu chỉnh định. Cả ba ma trận quan hệ này đều có dạng gần đối xứng qua đường chéo chính hoặc phụ.
Luật chỉnh định kp
ĐHBK-HÀ NỘI Điều khiển đối tượng nhiệt trên cơ sở hệ logic mờ
Học Viên : Đặng Xuân Vinh CH Điều Khiển & Tự Động Hóa 06 – 08 52
E DE NB NM NS ZE PS PM PB
NB B B B B B B B
NM S B B B B B S
NS S S B B B S S
ZE S S S B S S S
PS S S B B B S S
PM S B B B B B S
PB B B B B B B B
Luật chỉnh định kD
E DE NB NM NS ZE PS PM PB
NB S S S S S S S
NM B B S S S B S
NS B B B S B B S
ZE B B B B B B B
PS B B B S B B B
PM B B S S S B B
PB S S S S S S S
Luật chỉnh định α
E DE NB NM NS ZE PS PM PB
NB S S S S S S S
NM MS MS S S S MS MS
NS M MS MS S MS MS M
ĐHBK-HÀ NỘI Điều khiển đối tượng nhiệt trên cơ sở hệ logic mờ
Học Viên : Đặng Xuân Vinh CH Điều Khiển & Tự Động Hóa 06 – 08 53
ZE B M MS MS MS M B
PS M MS MS S MS MS M
PM MS MS S S S MS MS
PB S S S S S S S
3.2.2 Thiết kế bộ PID có chỉnh định tham số mờ cho lò điện trở
Theo kết quả nhận dạng ở chương 1 lò điện trở có mô hình toán học xấp xỉ như
sau: 9.5804 150
( ) 1 5375.4
W p e p
p
≈ −
+ .
Bây giờ ta sẽ thiết kế bộ điều khiển PID có tham số chỉnh định theo phương pháp chỉnh định mờ Zhao,Tomizuka và Isaka .
Với các giá trị của tham số : K
K
KP =[ Pmin Pmax]=[0.05,0.1] và KD =[KDminKDmax]=[40,50] từ đó ta có
05 . 0 05 .
min 0
max
min ⇒ = +
−
= − P P
p P
P
P P K k
K K
K
k K và 10 40
min max
min ⇒ = +
−
= − D D
D D
D
D D K k
K K
K k K
Xây dựng các luật điều khiển và các hàm liên thuộc giống như nội dung của phương pháp đã nêu ra với giá trị max , emax
dt e de e < <
− , emax= 700
“Anpha” ứng với khoảng KP =[ 0.05,0.1] và KD = [40,50]
ĐHBK-HÀ NỘI Điều khiển đối tượng nhiệt trên cơ sở hệ logic mờ
Học Viên : Đặng Xuân Vinh CH Điều Khiển & Tự Động Hóa 06 – 08 54
Áp dụng các bước thiết lập như trên với tập mờ đầu vào, tập mờ đầu ra và luật hợp thành cho bộ mờ Kp,Kd,và anpha ta được đặc tính đầu ra của bộ điều khiển mờ thích nghi với tín hiệu đặt là 300oC
Trong đó ta có các tham số của bộ điều khiển mờ :
Kp Ki Kd Hình 3.15a,b,c. Các thông số đầu ra của các bộ mờ Lập sơ đồ mô phỏng trong MATLAB:
Hình 3.16. Sơ đồ mô phỏng chỉnh định mờ thích nghi Kết quả mô phỏng tín hiệu đặt là 300oC:
ĐHBK-HÀ NỘI Điều khiển đối tượng nhiệt trên cơ sở hệ logic mờ
Học Viên : Đặng Xuân Vinh CH Điều Khiển & Tự Động Hóa 06 – 08 55
Hình 3.17. Đáp ứng đầu ra
Nhận xét: Ta thấy bộ điều mờ này cho chất lượng tương đối tốt. Nhiệt độ đầu ra bám rất sát giá trị đặt 300oC, gần như không có độ quá điều chỉnh, tuy nhiên thời gian xác lập tương đối lâu.