Thực chất của phương pháp đo là xác định hiệu toạ độ không gian của 2
điểm đo đồng thời đặt trên 2 đầu của khoảng cách cần đo (Baseline). Độ chính xác của ph−ơng pháp rất cao do loại trừ đ−ợc nhiều nguồn sai số nên
được sử dụng trong đo đạc xây dựng lưới khống chế trắc địa và các công tác
đo đạc bản đồ các tỷ lệ. Do bản chất của phương pháp nên cần tối thiểu 2 máy thu vệ tinh trong 1 thời điểm đo. Phụ thuộc vào quan hệ của các trạm đo trong thời gian đo mà người ta chia thành các dạng đo tương đối sau:
2.6.2.1 Đo GPS tĩnh (Static).
Đây là ph−ơng pháp chính xác nhất vì nó sử dụng cả hai trị đo code và phase sóng tải. Hai hoặc nhiều máy thu đặt cố định thu tín hiệu GPS tại các
điểm cần đo toạ độ trong khoảng thời gian thông thường từ 1 giờ trở lên.
Thời gian đo kéo dài để đạt đ−ợc sự thay đổi đồ hình vệ tinh, cung cấp trị đo d− và giảm đ−ợc nhiều sai số khác nhằm mục đích đạt độ chính xác cao nhất. Đo GPS tĩnh tương đối đạt độ chính xác cỡ 1cm dùng cho các ứng dụng có độ chính xác cao nhất, như thành lập lưới khống chế trắc địa.
2.6.2.2 Đo GPS tĩnh nhanh (Fast Static)
Ph−ơng pháp này về bản chất giống nh− đo GPS tĩnh nh−ng thời gian
đo ngắn hơn. Gọi là đo nhanh - tăng tốc độ đo là do giải nhanh đ−ợc số đa trị nguyên. Phương pháp đòi hỏi dữ liệu trị đo pha sóng tải và trị đo code.
Ph−ơng pháp đo tĩnh nhanh với máy thu GPS 2 tần số chỉ có hiệu quả trên cạnh ngắn. Thời gian đo tĩnh nhanh thay đổi từ 8' ữ30' phụ thuộc vào số vệ tinh và đồ hình vệ tinh. Số vệ tinh nhiều hơn 4 bảo đảm trị đo d− với đồ hình vệ tinh phân bố đều sẽ hỗ trợ việc tìm nhanh số đa trị nguyên và giảm thời gian định vị.
Hiện nay các hãng sản xuất đã có loại máy thu đo tĩnh nhanh với tần số L1 - C/A Code. Hãng Trimble đã phát triển kỹ thuật đo tĩnh nhanh với máy thu 4600 LS (tần số L1) , và 4800 (tần số L1, L2)...
2.7. TOạ Độ Và Hệ QUI CHIếU [2.].
Hình dạng trái đất theo quan niệm của thuyết đẳng tĩnh thì trái đất là một khối vật chất lỏng, do vậy dạng tự nhiên của trái đất quay sẽ có dạng ellipsoid và thế trọng trường trên mặt ellipsoid trái đất sẽ bằng nhau. Điều này thể hiện sự cân bằng giữa lực trọng tr−ờng của khối vật chất lỏng của trái đất và lực ly tâm do chuyển động quay của nó. Một ellipsoid có hình dạng phù hợp với geoid trái đất phải là ellipsoid phù hợp theo nghĩa trên phạm vi toàn cầu. Ellipsoid đ−ợc chọn làm hệ toạ độ định vị toàn cầu là GRS-80 (Geodetic Reference System 1980), mặt quy chiếu này đ−ợc hệ định vị GPS sử dụng gọi là Hệ Trắc Địa Thế Giới 1984 (WGS-84). Hệ toạ độ này dùng ellipsoid địa tâm xác định bởi bán trục lớn a=6378137.0 m và nghịch
đảo độ dẹt 1/f = 298.257223563.
Ellipsoid trái đất biểu thị một mô hình toán học mô tả bề mặt tự nhiên của trái đất nh−ng không chỉ rõ cách nhận biết một vị trí cụ thể trên trái đất.
Mỗi hệ toạ độ địa phương đều chỉ rõ mặt quy chiếu và phép chiếu bản đồ tức là xác định một phương thức biểu thị một điểm trên mặt đất tự nhiên so với mặt quy chiếu đó.
Hệ định vị GPS cho toạ độ vuông góc không gian 3 chiều X, Y, Z hoặc các thành phần toạ độ mặt cầu B, L, H hoặc các gia số toạ độ trên trong hệ toạ độ toàn cầu WGS84.
Do đó cần phải áp dụng phép tính chuyển toạ độ để chuyển toạ độ từ hệ toạ độ GPS (WGS 84) về hệ toạ độ qui chiếu địa phương.
Toạ độ không gian địa phương (3 chiều) còn ở dạng được gọi là hệ thống "2 + 1". Nghĩa là toạ độ trắc địa B và L xác định độc lập với độ cao h.
Do đó bài toán tính chuyển toạ độ GPS B, L H về hệ toạ độ địa phương yêu cầu một dạng tính chuyển toạ độ trong khi đó độ cao lại đòi hỏi dạng tính chuyển hoàn toàn khác. ΔX, ΔY, ΔZ
Việc biến đổi toạ độ WGS 84 về toạ độ địa phương thực hiện qua 3 giai
đoạn.
1. Toạ độ vuông góc không gian X,Y,Z hoặc (ΔX, ΔY, ΔZ) thuộc hệ WGS84 đổi thành toạ độ B, L, H hoặc (ΔB, ΔL, ΔH) thuộc hệ WGS 84 sau
đó áp dụng 7 tham số tính chuyển về toạ độ không gian địa phương.
2. Toạ độ không gian địa phương tính đổi thành toạ độ trắc địa.
3. Tọa độ trắc địa sau đó tính chuyển đổi thành toạ độ phẳng qua phép chiếu bản đồ.
Phép tính chuyển độ cao có sự khác biệt do độ cao xác định trên Elipsoid WGS84 là bề mặt có phương trình toán học còn độ cao sử dụng thực tế lại là độ cao thuỷ chuẩn so với bề mặt Geoid - bề kéo dài từ mặt nước biển trung bình - một bề mặt không mô tả đ−ợc bằng ph−ơng trình toán học.
Đẳng thức sau là biểu thức biến đổi đơn giản độ cao ellipsoid WGS84 về độ cao địa phương bằng cộng thêm độ chênh Geoid-Ellipsoid tại điểm
đó:
H = h +N (2.3) Trong công thức (2.7), H là độ cao tính đến mặt Elipsoid - là độ cao có
thể đo chính xác đ−ợc chính xác bằng công nghệ GPS; h là độ cao thuỷ chuẩn, đ−ợc sử dụng thực tế, N là độ chênh lệch 2 bề mặt Geoid và Ellipsoid tại điểm đó. Dựa vào số liệu đo trọng lực toàn thế giới người ta đã lập ra mô
hình Geoid toàn cầu dùng cho việc nội suy giá trị chênh Geoid-Elipsoid phục vụ cho việc tính độ cao bằng công nghệ GPS. Song do bề mặt Geoid biến đổi phức tạp, số liệu đo trọng lực thưa nên thực tế phương pháp xác
định độ cao trong đo GPS còn đang đ−ợc hoàn thiện thêm để kết quả đạt yêu cầu sử dụng.
Nếu có các điểm có độ cao thuỷ chuẩn bao quanh khu đo, có thể áp dụng phép nội suy độ chênh Geoid-Elipsoid. Để thực hiện điều này tại các
điểm mốc độ cao cũng tiến hành thu dữ liệu GPS, độ chênh giữa trị số độ cao thuỷ chuẩn và độ cao ellip WGS84 cho quy luật về độ chênh Geoid-Ellipsoid khu đo và đ−ợc dùng để thay thế hoặc kết hợp với mô hình Geoid chung để nội suy, tính độ cao thuỷ chuẩn từ số liệu GPS.
Ch−ơng 3: những khái niệm về thiết kế tối −u lưới trắc địa vμ quy trình cơ bản trong
bình sai LƯớI Sử DụNG TRị ĐO GPS
3.1. những khái niệm về thiết kế tối ưu lưới trắc địa 3.1.1. Bài toán thiết kế tối −u tổng quát:
Bài toán tối −u còn gọi là bài toán quy hoạch toán học d−ới dạng:
f(x) ⇒ min (max) (3.1)
trong điều kiện: gi(x) ≤ 0 , i= 1,2,...p hj(x) = 0, j= 1,2,...q các điều kiện trên đ−ợc gọi là điều kiện ràng buộc
tập D= { x∈X, gi(x) ≤0, hj(x)=0 } gọi là miền chấp nhận đ−ợc, mỗi vector x ∈D đ−ợc gọi là một lời giải chấp nhận đ−ợc hay là ph−ơng án chấp nhận
đ−ợc của bài toán tối −u [2.] [4.].
3.1.2. Các bài toán thiết kế tối −u.
Theo quy phạm và quy định hiện hành thiết kế lưới trắc địa là công việc dựa vào yêu cầu độ chính xác vị trí các điểm cần xây dựng, việc tính toán tối
−u l−ới th−ờng dùng các công thức có sẵn, các công thức này th−ờng đ−ợc xây dựng dựa vào bình sai điều kiện và coi đồ hình lưới là quy chuẩn, các công thức cũng chỉ tính sai số trung phương các yếu tố của đồ hình lưới
đ−ợc dự đoán là yếu nhất, nếu nơi đ−ợc coi là yếu nhất đã đạt yêu cầu thì các vị trí khác cũng đạt yêu cầu[4.].
Hiện nay, việc phân loại bài toán thiết kết tối −u đ−ợc chia làm 4 loại:
- Thiết kế loại không: Đây là bài toán lựa chọn gốc của l−ới, việc lựa chọn sao cho phương sai của toạ độ các điểm cần xác định trong lưới là nhỏ nhất, hay nói cách khác ở đây A, P cố định, Qx có thể thay đổi, nh− vậy ta phải giải bài toán về hệ tham chiếu tức là lựa chọn gốc.
- Thiết kế loại một: Đây là bài toán lựa chọn kết cấu đồ hình lưới, với bài toán này thì số l−ợng điểm đo mới, trị đo và độ chính xác trị đo đã đ−ợc
quy định, cần thiết kế đồ hình lưới để độ chính xác vị trí điểm thiết kế là cao nhất, hay: P, Qx cố định, chọn A tức là thiết kế cấu hình lưới bao gồm bố trí các điểm l−ới và chọn đai l−ợng đo.
- Thiết kế loại hai: Đây là bài toán phân phối trọng số hợp lý nhất, ở
đây đồ hình lưới đã xác định, phân phối trọng số của từng trị đo hay nói cách khác xác định ma trận trọng số của các trị đo để độ chính xác của ẩn số là cao nhất, hay A, Qx cố định, chọn P tức là lựa chọn độ chính xác đo.
- Thiết kế loại ba: Đây còn đ−ợc gọi là bài toán tăng c−ờng cải tạo l−ới, với những lưới đã có người ta tăng thêm điểm hoặc tăng thêm trị đo để nâng cao độ chính xác của lưới cũ, hay Qx cố định còn lại một phần của A và P có thể thay đổi
3.1.3. Số liệu gốc trong bình sai l−ới:
Trong bình sai lưới trắc địa theo phương pháp gián tiếp, ẩn cần xác định thường không phải là trị đo trực tiếp ( góc, cạnh) mà là toạ độ điểm, từ khía cạnh bình sai lưới trắc địa ta biết rằng có lưới tự do với số liệu gốc vừa đủ, l−ới hoàn toàn tự do với số liệu gốc thiếu và l−ới phụ thuộc với số l−ợng gốc nhiều hơn số lượng gốc cần thiết. Ta biết rằng đối với lưới độ cao số lượng gốc cần thiết là 1 và đối với lưới mặt bằng đo góc cạnh là 3 ( x, y và phương vị). Thông thường các lưới đều có dạng là phụ thuộc nhất là các lưới mặt bằng.
3.1.4. độ chính xác cục bộ của lưới:
Trong thiết kế lưới trước đây xét độ chính xác chỉ dựa vào các yếu tố cục bộ của ma trận Qii mà ch−a xét đến toàn cục của ma trận này[4.].
Xét sai số trung ph−ơng vị trí điểm: Cũng là xét độ chính xác toạ độ các điểm lúc này ta sử dụng các phần tử trên đ−ờng chéo chính trong ma trận Qii ta sẽ có:
mxi= ±μ qxixi ; myi= ±μ qyiyi ; mpi= ±μ qxixi +qyiyi (3.2) Trong đó: μ là sai số trung phương trọng số đơn vị
Xét sai số trung ph−ơng ph−ơng vị cạnh, sai số trung ph−ơng chiều dài cạnh:
Cách cạnh nối hai điểm i và k sẽ có sai số trung ph−ơng vị cạnh ik là mαik và sai số trung phương chiều dài cạnh ik là msikđược xác định bằng các phần tử cục bộ của Qii liên quan đến điểm i và k nh− sau:
mαik= ± QFαik (3.3)
Qf
αik = T
Fαik q F αik
Fαik= (aik bik - aik -bik)T
Trong đó: aik , bik là hệ số của phương trình sai số hướng i, k Và msik = ±μ QFsik , QFsik= FTs
ikqFsik (3.4) Fsik = (- cosαik- sinαik + sinαik cosαik )T
Sai số trung ph−ơng t−ơng hỗ vị trí điểm:
Sai số trung phương tương hỗ vị trí điểm biểu thị qua hiệu toạ độ giữa hai điểm đó theo công thức:
mTHi.k = ± QΔxΔx+QΔyΔy (3.5)
Khi sử dụng các công thức tính ellipse sai số vị trí điểm và elipse sai số vị trí điểm tương hỗ cũng dùng đến các phần tử cục bộ của ma trận Qii liên quan đến điểm xét. Các kết quả nghiên cứu cho thấy rằng độ chính xác cục bộ của lưới thiết kế phụ thuộc vào số lượng trị đo thừa và đồ hình lưới càng gần với đồ hình lý tưởng thì độ chính xác cục bộ của lưới thiết kế càng cao.
3.1.5. Các phương pháp thiết kế tối ưu lưới trắc địa.
Có hai phương pháp chủ yếu để thiết kế tối ưu lưới trắc địa thường được sử dụng hiện nay là phương pháp giải tích và phương pháp tự động hoá nhờ sự trợ giúp của máy tính điện tử (áp dụng công thức truy hồi) [4.].
-Thiết kế theo ph−ơng pháp giải tích là xây dựng mô hình thiết kế sau
đó chọn phương pháp thích hợp để tìm nghiệm của bài toán. Thiết kế theo
phương pháp giải tích có thể dùng để thiết kế loại 1, 2 và 3 nhưng thông thường thì ta chỉ dùng để thiết kế loại 1 và 2.
- Thiết kế tự động là nhờ sự trợ giúp của máy tính điện tử là kết hợp khả
năng tính toán cuả máy tính điện tử và kinh nghiện thực tế của mỗi người để chỉnh sửa các ph−ơng án thiết kế sao cho có lợi nhất, ph−ơng pháp này có thể áp dụng cho các loại 1, 2, 3. Tuy nhiên, có lợi nhất là sử dụng để thiết kế loại 3.
3.2. quy trình cơ bản bình sai LƯớI Sử DụNG TRị ĐO GPS Hiện nay, các phần mềm đ−ợc sử dụng để sử lý số liệu Gps rất nhiều và
đ−ợc các hãng phầm mềm luôn phát triển đa dạng có thể kể một số phần mềm hiện có ở Việt Nam nh−; Gpsurvey 2.35 , Trimble Geomatics Office của hãng Trimble, Bernese Gps là phần mềm xử lý số liệu Gps với độ chính xác cao được lập bởi Viện Thiên Văn thuộc trương đại học tổng hợp Berne (Thụy Sỹ), MobileMapper Office của hãng Thales (Pháp)....
Trong luận văn tác giả lựa chọn phần mềm của hãng Trinble để xử lý số liệu và các modul biên tập dữ liệu đ−ợc Tổng cục Địa chính nay là Bộ Tài nguyên và Môi tr−ờng cho phép sử dụng, vì đây là phần mềm đ−ợc sử dụng khá phổ biến ở nước ta hiện nay và phù hợp với định dạng dữ liệu thực tế.
3.2.1. Lý thuyết cơ bản trong xử lý số liệu GPS [2.].
Việc xử lý số liệu Gps về cơ bản gồm hai b−ớc:
B−ớc 1: Xử lý khái l−ợc các trị đo Gps:
Thứ nhất ta tính cạnh (tính baselines) là xác định toạ độ tuyệt đối các
điểm đầu cạnh sử dụng ph−ơng trình cơ bản sau:
c.t + c.Δt = (xs+xp)2 +(ys −yp)2+(zs − pp)2 (3.6) Trong đó: s= [ ss,ys, zs] toạ độ vệ tinh
p=[ xp,yp,zp] tạo độ điểm mặt đất
c tốc độ sóng ánh sáng truyền trong không gian t thêi gian truyÒn sãng
Δt số hiệu chỉnh thời gian
Tập hợp các ph−ơng trình trên sẽ cho ta hệ ph−ơng trình sai số có bốn ẩn số là t, xp,yp,zp trong đó ss,ys, zs biết đ−ợc từ mã lịch vệ tinh (50Hz), t
đ−ợc xác định theo đồng hồ vệ tinh và máy thu theo mã C/A, c là hằng số.
Từ đây ta có thể xác định đ−ợc toạ độ với độ chính xác cỡ 10m.
Thứ hai ta xác định gia số toạ độ giữa các điểm mặt đất sử dụng công thức cơ bản sau:
ϕ(t)=-(f/c).Ssp -α p(t)+ βs(t) +γ sp (3.7) Trong đó: α p(t) thành phần ảnh hưởng hệ thống pha(t) do máy thu gây ra chủ yếu là số hiệu chỉnh đồng hồ máy thu.
βs(t) thành phần ảnh h−ởng hệ thống pha(t) do vệ tinh gây ra chủ yếu là số hiệu chỉnh đồng hồ vệ tinh.
γ sp thành phần ảnh h−ởng hệ thống pha(t) do vệ tinh và máy thu gây ra không phụ thuộc vào thời gian.
Từ đó ta thiết lập hệ thống phương trình đo có dạng:
V=A1X1 + A2X2 + L (3.8)
Trong đó: X1 véctơ toạ độ các trạm mặt đất.
X2 véctơ tham số mô tả các mô hình ảnh h−ởng hệ thống.
A1, A2 là các ma trận hệ số.
V véctơ số hiệu chỉnh.
L véctơ số hạng tự do
Để giải hệ ph−ơng trình trên ta sử dụng ph−ơng pháp sai phân, chúng ta phân ra 3 loại toán tử sai phân khác nhau, các toán tử sai phân này đ−ợc gọi là sai phân bậc 1, tích của các sai phân bậc 1 sẽ cho ta sai phân bậc 2 và tích hỗn hợp của ba loại sai phân sẽ cho ta sai phân bậc 3 (triple difference). Khi xử lý các sai phân này ta lần l−ợt khử đ−ợc các ảnh h−ởng của hệ thống trạm
đo, vệ tinh, ... Sự khác nhau của các hệ thống phần mềm là thể hiện ở chỗ chọn loại toán tử sai phân phù hợp.
B−íc 2: B×nh sai l−íi
Việc bình sai lưới sẽ được thực hiện khi các cạnh đo đã được xử lý tốt bằng các phầm mềm tính cạnh, các chỉ tiêu sai số RMS, RDop và Ratio trong hạn sai quy định. Việc tính chuyển toạ độ giữa hệ WGS-84 và hệ toạ
độ địa phương thông thường tiến hành trên cơ sở coi hai hệ trục toạ độ không gian song song víi nhau.
Từ hệ ph−ơng trình số hiệu chỉnh d−ới dạng:
V= A.ΔX +L (3.9)
Ta tiến hành thành lập hệ ph−ơng trình chuẩn:
R.ΔX + b = 0 (3.10)
Với R = ATPA; b= ATPL; P là ma trận trọng số ( P=E khi các trị đo cùng độ chính xác)
Nghiệm của ph−ơng trình sẽ có dạng: ΔX = (ATPA)-1.(ATPL) (3.11) 3.2.2 Xử lý số liệu trong Trimble Office
Cấu trúc cơ bản của quy trình thao tác trên phần mềm đ−ợc minh hoạ trên sơ đồ khối (sơ đồ 3.1) [8.] [9.].
Đây là sơ đồ quy trình tổng quát của toàn bộ phần mềm xử lý số liệu, trong đó các công tác kiểm tra sai số thô, tính toán, xử lý cạnh cần đ−ợc tuân thủ nghiêm ngặt trong quá trình xử lý số liệu ban đầu, việc lựa chọn kinh tuyến trục địa phương, đánh giá các sai số ban đầu trong xử lý số liệu địa chính đ−ợc quy định rõ trong quy phạm thành lập bản đồ địa chính và theo Quyết định số 08/2008/QĐ-BTNMT ngày 10 tháng 11 năm 2008 của Bộ tr−ởng Bộ Tài nguyên và Môi tr−ờng, tr−ớc khi tiến hành bình sai ta phải
đảm bảo rằng đã loại trừ hết sai số thô.
Có hai b−ớc chính mà ta phải tiến hành khi b−ớc vào bình sai mạng l−ới bằng phầm mềm Trimble Geomatics Office:
- Bình sai sơ bộ (the minimally constrained adjustment).
- Bình sai đầy đủ (the fully constrained adjustment).